Subgroups — #16749699

Order 3328.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719439	—	2	1	no	—
27	#11719422	—	2	1	no	—
28	#11719388	—	2	2	no	—
29	#11719312	—	2	4	no	—
30	#11719268	C₂²	1	4	yes	—
31	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718746	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718742	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
59	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88203	—	4	8	no	—
98	#88201	—	2	4	no	—
99	C₂×#6106	—	4	8	no	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
103	#88194	—	2	4	no	—
104	#88192	—	2	4	no	—
105	#88191	—	2	4	no	—
106	#88191	—	2	4	no	—
107	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
108	#88184	—	2	2	no	—
109	#88184	C₂³	1	4	yes	—
110	#88184	C₂³	1	8	yes	—
111	#88180	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	#88149	—	2	4	no	—
115	#88146	—	2	4	no	—
116	#88139	—	2	8	no	—
117	#88136	—	2	8	no	—
118	#88129	—	2	2	no	—
119	#88128	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
122	#88123	C₂³	1	2	yes	—
123	#88075	C₂³	1	4	yes	—
124	#88075	C₂³	1	8	yes	—
125	#88075	C₂³	1	8	yes	—
126	#88072	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
129	#88049	C₂³	1	4	yes	—
130	#88049	C₂³	1	4	yes	—
131	#88048	C₂³	1	4	yes	—
132	#88047	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	#61664	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
173	#6127	—	8	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	#6106	—	2	8	no	—
199	#6106	—	4	8	no	—
200	#6106	—	4	8	no	—
201	#6104	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	#6099	—	4	4	no	—
209	C₂×#1055	—	4	4	no	—
210	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#3549	—	13	1	no	—
213	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3329	—	13	4	no	—
215	#3303	—	13	4	no	—
216	D₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
217	#3272	—	13	4	no	—
218	#3206	—	13	2	no	—
219	#3200	—	13	4	no	—
220	#3106	—	13	2	no	—
221	#3010	—	13	4	no	—
222	#2979	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	2	4	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	4	4	no	—
267	D₅₂	—	8	4	no	—
268	D₅₂	—	8	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	Dic₂₆	—	8	2	no	—
271	#1055	—	2	4	no	—
272	#1055	—	2	4	no	—
273	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
276	H(3,𝔽₄)	—	26	2	no	—
277	#555	—	13	4	no	—
278	#555	—	26	1	no	—
279	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
280	#547	—	2	4	no	—
281	#547	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
282	D₄²	—	13	4	no	—
283	D₄²	—	26	1	no	—
284	#536	—	2	2	no	—
285	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
286	#535	—	13	4	no	—
287	#535	—	26	4	no	—
288	#532	—	2	1	no	—
289	#532	—	13	2	no	—
290	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#492	—	13	4	no	—
295	#487	—	13	4	no	—
296	#485	—	13	8	no	—
297	#482	—	13	4	no	—
298	#477	—	13	2	no	—
299	#476	—	13	2	no	—
300	#468	—	13	8	no	—
301	#465	—	13	8	no	—
302	#461	—	13	4	no	—
303	#461	—	13	4	no	—
304	#460	—	13	2	no	—
305	#459	—	13	2	no	—
306	#450	—	13	8	no	—
307	#449	—	13	4	no	—
308	#449	—	13	8	no	—
309	#448	—	13	8	no	—
310	#448	—	13	8	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
312	C₄×D₈	—	13	4	no	—
313	#436	—	13	4	no	—
314	C₈×D₄	—	13	4	no	—
315	#431	—	13	2	no	—
316	#419	—	13	4	no	—
317	#416	—	13	4	no	—
318	#408	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
358	C₂×D₈	—	13	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	#127	—	13	2	no	—
369	#127	—	26	4	no	—
370	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	26	4	no	—
373	#124	—	26	8	no	—
374	#124	—	26	2	no	—
375	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	#123	—	2	4	no	—
377	#123	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	13	4	no	—
382	#121	—	13	8	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	#121	—	26	2	no	—
385	#121	—	26	4	no	—
386	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	#120	—	26	4	no	—
388	#120	—	26	4	no	—
389	#120	—	26	8	no	—
390	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	13	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#107	—	13	4	no	—
406	#106	—	13	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
409	#103	—	13	8	no	—
410	#103	—	13	4	no	—
411	#103	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	4	no	—
413	#102	—	13	4	no	—
414	#102	—	13	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
417	C₄×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
423	D₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	4	no	—
431	#41	—	4	8	no	—
432	#41	—	4	16	no	—
433	#41	—	104	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	104	8	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
469	SD₁₆	—	26	8	no	—
470	SD₁₆	—	52	8	no	—
471	SD₁₆	—	52	8	no	—
472	D₈	—	26	8	no	—
473	M₁₆	—	52	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	—	13	4	no	—
476	C₂×C₈	—	52	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	26	4	no	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₁₃	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	104	4	no	—
503	C₂³	—	104	8	no	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	1	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	8	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	104	2	no	—
513	Q₈	#88251	1	2	yes	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	1	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	52	4	no	—
523	D₄	—	104	4	no	—
524	D₄	—	104	2	no	—
525	D₄	—	104	8	no	—
526	D₄	—	104	4	no	—
527	D₄	#88251	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	26	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	52	4	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	208	8	no	—
560	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	#11719542	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	4	1	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	104	4	no	—
575	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#11719542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129241	C₂	semidirect
2. #13127130	C₂	semidirect
3. #13126764	C₂	semidirect
4. D₄×#6106	C₂	semidirect
5. #13126436	C₂	semidirect
6. #13125761	C₂	semidirect
7. #13125703	C₂	semidirect
8. #13124896	C₂	semidirect
9. #13124122	C₂	semidirect
10. #13123903	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3499	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
13. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×#88203	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
33. #11718899	C₂²	semidirect
34. #11718899	C₂²	semidirect
35. #11718895	C₂²	semidirect
36. #11718894	C₂²	semidirect
37. #11718888	C₂²	semidirect
38. #11718888	C₂²	semidirect
39. #11718886	C₂²	semidirect
41. #11718744	C₂²	semidirect
42. #11718744	C₂²	semidirect
43. #11718742	C₂²	semidirect
44. #11718710	C₂²	semidirect
45. #11718709	C₂²	semidirect
46. #11718707	C₂²	semidirect
47. #11718706	C₂²	semidirect
49. C₄×#6106	C₂²	semidirect
50. #11718682	C₂²	semidirect
52. C₄×#6104	C₂²	semidirect
53. #11718673	C₂²	semidirect
54. D₄×#1055	C₂²	semidirect
55. #11718669	C₂²	semidirect
56. #11718664	C₂²	semidirect
57. #11718586	C₂²	semidirect
213. #3499	D₁₃	semidirect
273. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
279. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
281. #547	C₂×D₁₃	semidirect
285. #536	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₁₃	#61664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129241	2
#13127130	2
#13126764	2
D₄×#6106	2
#13126436	2
#13125761	2
#13125703	2
#13124896	2
#13124122	2
#13123903	2
C₁₃×#3499	2
#61664	13