Subgroups — #16749708

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13124907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13123902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719404	—	2	2	no	—
26	#11719348	—	2	2	no	—
27	#11719333	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719290	—	2	1	no	—
29	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	#11719260	—	2	2	no	—
35	#11719260	—	2	2	no	—
36	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719239	—	2	2	no	—
39	#11719231	—	2	2	no	—
40	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	—	2	1	no	—
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	—	2	1	no	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718834	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718657	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718549	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718548	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718529	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718528	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718444	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88257	—	4	4	no	—
95	#88257	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6129	—	2	4	no	—
99	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6127	—	2	2	no	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88201	—	2	2	no	—
125	#88200	C₂³	1	4	yes	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88184	D₄	1	2	yes	—
134	#88184	D₄	1	2	yes	—
135	#88180	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#88178	—	2	1	no	—
141	#88178	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₁₆×D₁₃	—	4	8	no	—
143	#88169	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88152	—	2	4	no	—
149	#88152	—	2	4	no	—
150	#88151	—	2	4	no	—
151	#88151	—	2	4	no	—
152	#88151	—	2	4	no	—
153	#88151	C₂³	1	4	yes	—
154	#88151	C₂³	1	4	yes	—
155	#88151	C₂³	1	4	yes	—
156	#88150	—	2	4	no	—
157	#88148	—	2	4	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88146	C₂³	1	4	yes	—
160	#88142	—	2	4	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88140	—	2	4	no	—
163	#88140	—	2	4	no	—
164	#88140	—	2	4	no	—
165	#88139	—	2	4	no	—
166	#88137	—	2	4	no	—
167	#88129	—	2	2	no	—
168	#88129	—	2	2	no	—
169	#88129	D₄	1	2	yes	—
170	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#88124	—	2	1	no	—
177	#88123	—	2	2	no	—
178	#88123	—	2	1	no	—
179	#88123	—	2	1	no	—
180	#88123	—	2	2	no	—
181	#88123	—	2	2	no	—
182	#88123	—	2	2	no	—
183	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#88123	C₂³	1	2	yes	—
185	#88123	C₂³	1	2	yes	—
186	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#88075	C₂³	1	2	yes	—
202	#88072	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	#88060	C₂³	1	4	yes	—
205	#88060	C₂³	1	4	yes	—
206	#88056	C₂³	1	4	yes	—
207	#88056	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	2	yes	—
209	#88050	C₂³	1	2	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88050	C₂³	1	4	yes	—
212	#88048	C₂³	1	2	yes	—
213	#88047	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
217	#61665	—	13	1	no	maximal, Sylow
218	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
237	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
238	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
239	#6129	—	2	8	no	—
240	#6129	—	4	4	no	—
241	#6129	—	4	16	no	—
242	#6127	—	4	2	no	—
243	#6127	—	4	2	no	—
244	#6127	—	4	8	no	—
245	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	#6107	—	2	4	no	—
289	#6107	—	4	4	no	—
290	#6107	—	4	4	no	—
291	#6105	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₅₂	—	4	4	no	—
320	Dic₅₂	—	4	4	no	—
321	#6094	—	4	4	no	—
322	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
323	#3550	—	13	1	no	—
324	#3499	—	13	1	no	—
325	#3328	—	13	2	no	—
326	#3328	—	13	2	no	—
327	#3302	—	13	2	no	—
328	#3302	—	13	2	no	—
329	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
330	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
331	#3276	—	13	2	no	—
332	#3276	—	13	2	no	—
333	#3209	—	13	1	no	—
334	#3209	—	13	1	no	—
335	#3202	—	13	4	no	—
336	#3107	—	13	1	no	—
337	#3107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#3011	—	13	4	no	—
339	#2979	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₅₂	—	2	4	no	—
378	D₅₂	—	2	4	no	—
379	D₅₂	—	4	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
384	Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	Dic₂₆	—	2	4	no	—
387	Dic₂₆	—	2	4	no	—
388	Dic₂₆	—	4	2	no	—
389	Dic₂₆	—	4	8	no	—
390	Dic₂₆	—	4	4	no	—
391	Dic₂₆	—	4	2	no	—
392	Dic₂₆	—	8	4	no	—
393	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	#1055	—	2	2	no	—
396	#1055	—	2	2	no	—
397	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
398	C₂×#137	—	13	4	no	—
399	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
400	#563	—	26	2	no	—
401	#559	—	26	1	no	—
402	Q₈²	—	26	1	no	—
403	#556	—	13	2	no	—
404	#556	—	13	2	no	—
405	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
406	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
407	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
408	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
409	#547	—	13	2	no	—
410	#547	—	13	2	no	—
411	#547	—	26	2	no	—
412	#547	—	26	2	no	—
413	#542	—	26	2	no	—
414	#542	—	26	2	no	—
415	#536	—	13	4	no	—
416	#536	—	13	2	no	—
417	#536	—	26	2	no	—
418	#533	—	13	1	no	—
419	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#532	—	13	1	no	—
421	#532	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
424	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#494	—	13	2	no	—
426	#494	—	13	2	no	—
427	#487	—	13	2	no	—
428	#487	—	13	2	no	—
429	#485	—	13	2	no	—
430	#485	—	13	4	no	—
431	#485	—	13	4	no	—
432	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#475	—	13	1	no	—
434	#475	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#474	—	13	1	no	—
436	#474	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#470	—	13	4	no	—
438	#470	—	13	4	no	—
439	#467	—	13	4	no	—
440	#467	—	13	4	no	—
441	#462	—	13	2	no	—
442	#462	—	13	1	no	—
443	#462	—	13	2	no	—
444	#462	—	13	2	no	—
445	#462	—	13	2	no	—
446	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#461	—	13	1	no	—
448	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#452	—	13	2	no	—
450	#452	—	13	4	no	—
451	#452	—	13	4	no	—
452	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#451	—	13	4	no	—
454	#451	—	13	4	no	—
455	#451	—	13	4	no	—
456	#451	—	13	4	no	—
457	#451	—	13	4	no	—
458	#451	—	13	4	no	—
459	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
460	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
462	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	#436	—	13	2	no	—
464	#436	—	13	2	no	—
465	C₈×D₄	—	13	2	no	—
466	C₈×D₄	—	13	2	no	—
467	#431	—	13	1	no	—
468	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#419	—	13	4	no	—
470	#416	—	13	4	no	—
471	#408	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
491	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
492	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	Dic₁₃	—	2	4	no	—
495	Dic₁₃	—	4	4	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
500	C₂×#41	—	13	2	no	—
501	C₂×#41	—	13	4	no	—
502	C₂×#41	—	26	2	no	—
503	C₂×#41	—	26	4	no	—
504	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
509	#137	—	52	8	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	52	8	no	—
516	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#127	—	13	1	no	—
537	#126	—	26	4	no	—
538	#126	—	26	4	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	26	1	no	—
541	#124	—	13	2	no	—
542	#124	—	26	2	no	—
543	#124	—	26	2	no	—
544	#124	—	26	4	no	—
545	#124	—	26	2	no	—
546	#123	—	26	4	no	—
547	#123	—	26	4	no	—
548	#123	—	26	4	no	—
549	#123	—	26	4	no	—
550	#123	—	26	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#121	—	13	2	no	—
564	#121	—	13	2	no	—
565	#121	—	26	2	no	—
566	#121	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	13	2	no	—
578	C₄×D₄	—	13	2	no	—
579	C₄×D₄	—	26	2	no	—
580	C₄×D₄	—	26	2	no	—
581	C₄×D₄	—	26	2	no	—
582	C₄×D₄	—	26	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	13	4	no	—
588	#117	—	26	1	no	—
589	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	13	2	no	—
597	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#106	—	13	2	no	—
599	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
602	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	#103	—	13	2	no	—
605	#103	—	13	4	no	—
606	#103	—	13	4	no	—
607	#103	—	13	4	no	—
608	#103	—	13	4	no	—
609	#103	—	13	2	no	—
610	#103	—	13	2	no	—
611	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	#102	—	13	2	no	—
615	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×C₈	—	13	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
623	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
627	D₁₃	—	4	4	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	26	8	no	—
631	#41	—	52	2	no	—
632	#41	—	52	2	no	—
633	#41	—	52	8	no	—
634	#41	—	52	4	no	—
635	#41	—	52	16	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	13	4	no	—
655	C₂×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	2	no	—
657	C₂×D₄	—	13	2	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	Q₁₆	—	2	4	no	—
672	Q₁₆	—	26	4	no	—
673	Q₁₆	—	52	4	no	—
674	Q₁₆	—	52	4	no	—
675	Q₁₆	—	52	4	no	—
676	Q₁₆	—	52	4	no	—
677	SD₁₆	—	2	4	no	—
678	SD₁₆	—	26	4	no	—
679	M₁₆	—	52	4	no	—
680	C₂×C₈	—	13	2	no	—
681	C₂×C₈	—	13	2	no	—
682	C₂×C₈	—	52	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₄²	—	26	2	no	—
729	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₁₃	#61665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	13	4	no	—
736	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	2	1	no	—
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	26	2	no	—
742	Q₈	—	26	2	no	—
743	Q₈	—	26	4	no	—
744	Q₈	—	26	4	no	—
745	Q₈	—	52	2	no	—
746	Q₈	—	52	8	no	—
747	Q₈	—	52	4	no	—
748	Q₈	—	52	2	no	—
749	Q₈	—	104	4	no	—
750	Q₈	#88256	1	2	yes	—
751	D₄	—	2	4	no	—
752	D₄	—	2	1	no	—
753	D₄	—	26	4	no	—
754	D₄	—	26	4	no	—
755	D₄	—	52	2	no	—
756	D₄	—	52	4	no	—
757	D₄	—	52	8	no	—
758	D₄	#88256	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	104	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	26	2	no	—
790	C₈	—	26	2	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	26	4	no	—
798	C₂²	—	26	4	no	—
799	C₂²	—	26	4	no	—
800	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	1	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	26	4	no	—
810	C₄	—	52	4	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	#11719476	1	2	yes	—
814	C₄	#11719484	1	2	yes	—
815	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
816	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
817	C₂	—	4	1	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	52	4	no	—
820	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3107	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128621	C₂
hypercenter	#3107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129247	C₂	semidirect
3. #13127121	C₂	semidirect
4. #13127116	C₂	semidirect
5. #13126755	C₂	semidirect
6. #13126750	C₂	semidirect
7. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
8. #13126583	C₂	semidirect
9. #13126485	C₂	semidirect
10. #13126483	C₂	semidirect
11. #13125786	C₂	semidirect
12. #13125781	C₂	semidirect
13. #13125730	C₂	semidirect
14. #13124907	C₂	semidirect
15. #13124128	C₂	semidirect
16. #13123902	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3107	C₂	semidirect
337. #3107	D₁₃	semidirect
733. C₁₃	#61665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129247	2
#13128621	2
#13127121	2
#13127116	2
#13126755	2
#13126750	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126583	2
#13126485	2
#13126483	2
#13125786	2
#13125781	2
#13125730	2
#13124907	2
#13124128	2
#13123902	2
C₁₃×#3107	2
#61665	13