Finite Group Databasebeta

← #16749709

Subgroups — #16749709

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128619C211yesmaximal, characteristic
3#13127122C212yesmaximal, complemented
4#13127118C212yesmaximal, complemented
5#13126756C212yesmaximal, complemented
6#13126752C212yesmaximal, complemented
7#13126586C212yesmaximal, complemented
8#13126583C212yesmaximal, complemented
9#13126481C212yesmaximal, complemented
10#13126477C212yesmaximal, complemented
11#13125784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125729C214yesmaximal, complemented
13#13124908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124126C214yesmaximal, complemented
16#13123902C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88254C2212yes—
19C13×#533C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719521C2212yes—
22C2×#88172C2214yes—
23C2×Q16×D13C2214yes—
24#11719437C2212yes—
25#11719432C2212yes—
26#11719432C2212yes—
27#11719432C2212yes—
28#11719431C2212yes—
29#11719431C2212yes—
30#11719430—21no—
31#11719429—22no—
32D13×C4⋊Q8—21no—
33#11719404—22no—
34#11719348—22no—
35#11719333C2214yes—
36#11719290—21no—
37#11719289C2212yes—
38Q8×D52C2212yes—
39Q8×Dic26—21no—
40#11719239—22no—
41#11719212—22no—
42#11719212—22no—
43#11719182C2211yescharacteristic
44C4×#6127C2211yescharacteristic
45#11719175C2211yescharacteristic
46C13×#494C2212yes—
47C13×#487C2212yes—
48C13×#462C2212yes—
49C13×#462C2212yes—
50C13×#451C2214yes—
51C13×#431C2211yescharacteristic
52#11718889C2214yes—
53#11718850C2214yes—
54#11718849C2214yes—
55#11718848C2214yes—
56#11718847C2214yes—
57#11718847C2214yes—
58#11718847C2214yes—
59#11718755C2211yescharacteristic
60#11718753C2212yes—
61#11718751C2211yescharacteristic
62#11718751C2212yes—
63#11718751C2212yes—
64#11718748C2211yescharacteristic
65#11718744C2211yescharacteristic
66#11718742C2212yes—
67#11718708C2212yes—
68#11718706C2212yes—
69C4×#6107C2212yes—
70C4×#6106C2212yes—
71#11718586C2211yescharacteristic
72#11718512C2211yescharacteristic
73#11718510C2211yescharacteristic
74#11718507C2211yescharacteristic
75#11718502C2211yescharacteristic
76#11718499C2212yes—
77#11718495C2212yes—
78#11718477C2214yes—
79#11718476C2214yes—
80#11718475C2214yes—
81#11718474C2214yes—
82#11718471C2214yes—
83#11718469C2214yes—
84#11718465C2214yes—
85#11718463C2214yes—
86#11718394C2212yes—
87#11718388C2214yes—
88#11718384C2212yes—
89C4×Dic52C2212yes—
90C4×#6095C2212yes—
91#11718349C2212yes—
92C8×D52C2212yes—
93C22×Q8×C13C2312yes—
94#88254—44no—
95#88254—44no—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6131C2314yes—
98C2×Q8×D13—22no—
99C2×Q8×D13C2314yes—
100C2×Q8×D13C2314yes—
101C2×#6127—24no—
102C2×#6127C2312yes—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×C13×Q16C2314yes—
105C2×C13×Q16C2314yes—
106C13×C4⋊Q8—21no—
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×C4⋊Q8C2312yes—
109C13×C4⋊Q8C2312yes—
110C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C13×#125—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C13—21no—
116C4×Q8×C13C2312yes—
117C13×#117—21no—
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123#88200C2314yes—
124#88200C2314yes—
125#88200C2314yes—
126Q8×Dic13—22no—
127#88198—22no—
128C2×#6107C2312yes—
129C2×#6107C2314yes—
130C2×#6107C2314yes—
131C2×#6106C2312yes—
132#88184D412yes—
133#88184D412yes—
134#88183—24no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180—21no—
138#88180C2311yescharacteristic
139#88178—21no—
140#88178C2312yes—
141#88172—48no—
142Q16×D13—48no—
143C2×Dic52C2312yes—
144C2×#6095C2312yes—
145C2×#6094C2314yes—
146C2×C8×D13C2314yes—
147#88152—24no—
148#88152—24no—
149#88151—24no—
150#88151C2314yes—
151#88150—24no—
152#88150—24no—
153#88150—24no—
154#88149—22no—
155#88149—22no—
156#88148—24no—
157#88148—24no—
158#88148—24no—
159#88147—22no—
160#88147—22no—
161#88147—22no—
162#88146C2314yes—
163C4⋊C4×D13—22no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165#88142—24no—
166#88142—22no—
167#88142—22no—
168#88142—22no—
169#88139—24no—
170#88137—24no—
171#88129—22no—
172#88129D412yes—
173#88128D411yescharacteristic
174C4×D52—22no—
175C4×D52C2312yes—
176C4×D52C2312yes—
177C4×D52C2311yescharacteristic
178C4×D52C2311yescharacteristic
179#88126—21no—
180C42×D13—21no—
181#88124—21no—
182#88123—22no—
183#88123D411yescharacteristic
184#88123C2311yescharacteristic
185#88123C2311yescharacteristic
186C4×Dic26—21no—
187C4×Dic26—22no—
188C4×Dic26C2312yes—
189C4×Dic26C2311yescharacteristic
190C4×Dic26C2311yescharacteristic
191C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#103C2314yes—
194C13×#103C2314yes—
195C13×C22⋊C8C2312yes—
196C4×C8×C13C2312yes—
197#88075C2312yes—
198#88075C2312yes—
199#88075C2314yes—
200#88075C2314yes—
201C22⋊#1055C2312yes—
202#88061C2312yes—
203#88060C2314yes—
204#88060C2314yes—
205#88058C2312yes—
206#88057C2312yes—
207#88056C2312yes—
208#88056C2312yes—
209#88056C2312yes—
210#88050C2312yes—
211#88049C2312yes—
212#88048C2312yes—
213#88047C2312yes—
214C4⋊#1055C2311yescharacteristic
215C4⋊#1055C2311yescharacteristic
216C4×#1055C2312yes—
217#61665—131nomaximal, Sylow
218C2×Q8×C13—22no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2414yes—
223C2×Q8×C13C2412yes—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13C2×D414yes—
230#6131—28no—
231#6131—44no—
232#6131—48no—
233Q8×D13—28no—
234Q8×D13—44no—
235Q8×D13—44no—
236Q8×D13—44no—
237Q8×D13—48no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—416no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D412yes—
246C2×D52C2×D412yes—
247C2×D52C2411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13C2414yes—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26C2×D412yes—
259C2×Dic26C2412yes—
260C2×Dic26C2411yescharacteristic
261C13×Q16—44no—
262C13×Q16—44no—
263C2×C8×C13C2412yes—
264C2×C8×C13C2412yes—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2412yes—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C42×C13—22no—
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2411yescharacteristic
280C42×C13C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—44no—
285#6107—44no—
286#6106—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103C2×D414yes—
295#6103C2×D414yes—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—24no—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302C4⋊Dic13C2412yes—
303C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—24no—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312C4×Dic13—22no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—24no—
317C2×#1055C2412yes—
318C2×#1055C2412yes—
319Dic52—24no—
320#6095—24no—
321#6094—44no—
322C8×D13—44no—
323#3550—131no—
324#3499—131no—
325#3328—132no—
326#3328—132no—
327#3302—132no—
328#3302—132no—
329D4×Q16—132no—
330D4×Q16—132no—
331#3276—132no—
332#3276—132no—
333#3209—131no—
334#3209D1311yescharacteristic, complemented
335#3202—134no—
336#3107—131no—
337#3107—131no—
338#3011—134no—
339#2979—131no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13C22×D414yes—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—24no—
346Q8×C13—24no—
347Q8×C13—44no—
348Q8×C13—42no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2511yescharacteristic
363C22⋊D13—24no—
364C22⋊D13—44no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13C22×D414yes—
371D52—24no—
372D52—24no—
373D52—21no—
374D52—42no—
375D52—48no—
376D52H(5,𝔽2)12yes—
377C4×D13—24no—
378C4×D13—24no—
379C4×D13—24no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—84no—
385Dic26—21no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—42no—
389Dic26—48no—
390Dic26—42no—
391Dic26—84no—
392Dic26H(5,𝔽2)12yes—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—22no—
395#1055—22no—
396#1055—22no—
397C2×2−1+4—132no—
398C2×#137—134no—
399C22×Q16—134no—
400#563—262no—
401#559—261no—
402Q82—261no—
403#556—132no—
404#556—132no—
405D4×Q8—132no—
406D4×Q8—132no—
407D4×Q8—132no—
408D4×Q8—132no—
409#547—132no—
410#547—132no—
411#547—262no—
412#547—262no—
413#542—262no—
414#542—262no—
415#536—132no—
416#536—134no—
417#536—262no—
418#533—131no—
419#533C2×D1311yescharacteristic
420#532—131no—
421#532—261no—
422C2×C4⋊Q8—261no—
423C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
424C4×#41—131no—
425#494—132no—
426#494C2×D1312yes—
427#487—132no—
428#487C2×D1312yes—
429#485—132no—
430#485—134no—
431#485—134no—
432#485—132no—
433#475—131no—
434#475—131no—
435#474—131no—
436#474—131no—
437#470—134no—
438#470—134no—
439#467—134no—
440#467—134no—
441#462—132no—
442#462—131no—
443#462—132no—
444#462—131no—
445#462C2×D1312yes—
446#462C2×D1312yes—
447#461—131no—
448#461—131no—
449#452—134no—
450#452—132no—
451#452—134no—
452#452—132no—
453#451—134no—
454#451—134no—
455#451—134no—
456#451—134no—
457#451—134no—
458#451C2×D1314yes—
459C4×Q16—132no—
460C4×Q16—132no—
461C4×SD16—132no—
462C4×SD16—132no—
463#436—132no—
464#436—132no—
465C8×D4—132no—
466C8×D4—132no—
467#431—131no—
468#431C2×D1311yescharacteristic
469#419—134no—
470#416—134no—
471#408—134no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13C23×D411yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—21no—
484C4×C13—21no—
485C4×C13—44no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13#57812yes—
489C4×C13#57812yes—
490C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—41no—
4982−1+4—524no—
4992−1+4—524no—
500C2×#41—132no—
501C2×#41—134no—
502C2×#41—131no—
503C2×#41—264no—
504C2×#41—262no—
505C22×Q8—134no—
506C22×Q8—134no—
507C22×Q8—262no—
508C22×Q8C22×D1312yes—
509#137—528no—
510C2×Q16—132no—
511C2×Q16—134no—
512C2×Q16—134no—
513C2×Q16—132no—
514C2×Q16—528no—
515C2×Q16C22×D1314yes—
516C2×Q16C22×D1314yes—
517C2×SD16—132no—
518C2×SD16—132no—
519C2×M16—134no—
520C22×C8—134no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—131no—
524C4⋊Q8—131no—
525C4⋊Q8—131no—
526C4⋊Q8—262no—
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—262no—
530C4⋊Q8—264no—
531C4⋊Q8—262no—
532C4⋊Q8C22×D1312yes—
533C4⋊Q8C22×D1312yes—
534C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
536#127—131no—
537#126—264no—
538#126—264no—
539#125—21no—
540#125—261no—
541#124—132no—
542#124—262no—
543#124—264no—
544#124—262no—
545#124—262no—
546#123—264no—
547#123—264no—
548#123—264no—
549#123—264no—
550#123—264no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—134no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—134no—
555C22⋊Q8—132no—
556C22⋊Q8—134no—
557C22⋊Q8—264no—
558C22⋊Q8—264no—
559C22⋊Q8—264no—
560C22⋊Q8—264no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8C22×D1312yes—
563#121—132no—
564#121—132no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—132no—
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8C22×D1312yes—
575C4×D4—132no—
576C4×D4—132no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—262no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585#117—21no—
586#117—131no—
587#117—134no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C42—261no—
595C2×C42C22×D1311yescharacteristic
596#107—132no—
597#107—132no—
598#106—132no—
599#106—132no—
600C4⋊C8—131no—
601C4⋊C8—131no—
602C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
603C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
604#103—134no—
605#103—134no—
606#103—132no—
607#103—132no—
608#103—132no—
609#103—132no—
610#103—132no—
611#103—132no—
612#103C22×D1314yes—
613#103C22×D1314yes—
614#102—132no—
615#102—132no—
616C22⋊C8—132no—
617C22⋊C8—134no—
618C22⋊C8—134no—
619C22⋊C8C22×D1312yes—
620C4×C8—132no—
621C4×C8C22×D1312yes—
622C2×C13—41no—
623C2×C13#348411yescharacteristic
624C2×C13C2×#57811yescharacteristic
625C2×C13C2×#57811yescharacteristic
626D13—44no—
627D13—42no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630#41—268no—
631#41—522no—
632#41—522no—
633#41—5216no—
634#41—524no—
635#41—528no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—132no—
641C2×Q8—131no—
642C2×Q8—132no—
643C2×Q8—264no—
644C2×Q8—264no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—268no—
647C2×Q8—524no—
648C2×Q8—528no—
649C2×Q8—524no—
650C2×Q8—524no—
651C2×Q8C23×D1314yes—
652C2×Q8C23×D1312yes—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—261no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—134no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671Q16—44no—
672Q16—44no—
673Q16—264no—
674Q16—264no—
675Q16—524no—
676Q16—524no—
677SD16—264no—
678SD16—264no—
679M16—524no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—132no—
682C2×C8—524no—
683C2×C8C23×D1312yes—
684C2×C8C23×D1312yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—131no—
698C4⋊C4—131no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—262no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4C23×D1312yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—134no—
713C22⋊C4—134no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—261no—
722C22⋊C4—261no—
723C42—22no—
724C42—264no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C42—261no—
728C42—262no—
729C42D4×D1311yescharacteristic
730C42D4×D1311yescharacteristic
731C42C23×D1311yescharacteristic
732C42C23×D1311yescharacteristic
733C13#6166511yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—134no—
735C23—261no—
736C23C2×D4×D1311yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—24no—
740Q8—24no—
741Q8—44no—
742Q8—42no—
743Q8—132no—
744Q8—261no—
745Q8—262no—
746Q8—262no—
747Q8—522no—
748Q8—528no—
749Q8—522no—
750Q8—1044no—
751D4—132no—
752D4—264no—
753D4—264no—
754D4—264no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—528no—
758D4—524no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—1044no—
781C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C24×D1311yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—262no—
790C8—262no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—262no—
795C22—264no—
796C22—264no—
797C22—264no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22C22×D4×D1311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—264no—
808C4—262no—
809C4—522no—
810C4—521no—
811C4—522no—
812C4—521no—
813C4#1171947112yes—
814C4#1171948412yes—
815C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C2—41no—
818C2—524no—
819C2—522no—
820C2#1312847011yescharacteristic
821C2C2×#1171947111yescharacteristic
822C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3209C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128619C2
hypercenter#3209D13
hypocenterC13#61665
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129247C2semidirect
3. #13127122C2semidirect
4. #13127118C2semidirect
5. #13126756C2semidirect
6. #13126752C2semidirect
7. #13126586C2semidirect
8. #13126583C2semidirect
9. #13126481C2semidirect
10. #13126477C2semidirect
11. #13125784C2semidirect
12. #13125729C2semidirect
13. #13124908C2semidirect
14. #13124901C2semidirect
15. #13124126C2semidirect
16. #13123902C2semidirect
17. C13×#3209C2semidirect
334. #3209D13semidirect
733. C13#61665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292472
#131286192
#131271222
#131271182
#131267562
#131267522
#131265862
#131265832
#131264812
#131264772
#131257842
#131257292
#131249082
#131249012
#131241262
#131239022
C13×#32092
#6166513