Subgroups — #16749735

Order 3328.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13126476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719431	—	2	1	no	—
35	#11719431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719424	—	2	1	no	—
39	#11719423	—	2	1	no	—
40	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719336	—	2	2	no	—
43	#11719336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719333	—	2	2	no	—
45	#11719333	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719326	—	2	2	no	—
47	#11719316	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719313	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719302	—	2	2	no	—
50	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719267	—	2	1	no	—
55	#11719256	—	2	1	no	—
56	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11719253	—	2	1	no	—
58	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719244	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
63	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718848	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718848	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718843	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718789	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718712	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718702	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718551	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718549	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718503	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718479	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11718476	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718471	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718464	C₂²	1	2	yes	—
120	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718452	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718444	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718441	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718440	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718417	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#11718346	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88254	—	4	4	no	—
138	#88254	—	4	4	no	—
139	C₂×#6131	—	2	2	no	—
140	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6129	—	2	2	no	—
146	C₂×#6129	—	2	1	no	—
147	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6127	—	2	2	no	—
149	C₂×#6127	—	2	2	no	—
150	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
153	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88204	—	4	4	no	—
173	#88200	—	2	2	no	—
174	#88200	C₂³	1	2	yes	—
175	#88200	C₂³	1	2	yes	—
176	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88198	—	2	2	no	—
179	#88198	C₂³	1	2	yes	—
180	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88194	—	2	1	no	—
186	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#88193	—	2	2	no	—
188	#88193	—	2	2	no	—
189	#88193	—	2	2	no	—
190	#88193	—	2	2	no	—
191	#88193	—	2	2	no	—
192	#88192	—	2	1	no	—
193	#88192	—	2	2	no	—
194	#88192	—	2	1	no	—
195	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#88192	C₂³	1	2	yes	—
197	#88192	C₂³	1	2	yes	—
198	#88190	—	2	1	no	—
199	#88189	—	2	2	no	—
200	#88189	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
208	#88184	—	2	2	no	—
209	#88183	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88178	—	2	2	no	—
214	#88178	—	2	2	no	—
215	#88178	C₂³	1	2	yes	—
216	#88178	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6101	—	2	2	no	—
218	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
219	#88170	—	4	4	no	—
220	#88169	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#88151	—	2	2	no	—
226	#88151	C₂³	1	2	yes	—
227	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88150	—	2	1	no	—
229	#88150	—	2	2	no	—
230	#88149	—	2	1	no	—
231	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#88148	—	2	2	no	—
233	#88148	—	2	2	no	—
234	#88148	—	2	2	no	—
235	#88147	—	2	1	no	—
236	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#88146	—	2	1	no	—
238	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#88144	—	2	1	no	—
246	#88143	—	2	1	no	—
247	#88142	—	2	2	no	—
248	#88142	—	2	1	no	—
249	#88142	—	2	1	no	—
250	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88139	—	2	2	no	—
253	#88139	D₄	1	2	yes	—
254	#88138	—	2	2	no	—
255	#88138	—	2	2	no	—
256	#88138	D₄	1	2	yes	—
257	#88137	—	2	2	no	—
258	#88137	—	2	2	no	—
259	#88137	—	2	2	no	—
260	#88137	—	2	2	no	—
261	#88132	—	2	2	no	—
262	#88132	—	2	2	no	—
263	#88132	—	2	2	no	—
264	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
266	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
267	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88126	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#88124	—	2	1	no	—
273	#88123	—	2	1	no	—
274	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88075	C₂³	1	2	yes	—
287	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88075	C₂³	1	2	yes	—
290	#88075	C₂³	1	2	yes	—
291	#88075	C₂³	1	2	yes	—
292	#88072	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
294	#88061	C₂³	1	2	yes	—
295	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88060	C₂³	1	2	yes	—
297	#88060	C₂³	1	2	yes	—
298	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88060	C₂³	1	2	yes	—
300	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88057	C₂³	1	2	yes	—
302	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88056	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88050	C₂³	1	2	yes	—
312	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88047	C₂³	1	2	yes	—
315	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#61667	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
320	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	#6131	—	2	2	no	—
347	#6131	—	2	2	no	—
348	#6131	—	2	4	no	—
349	#6131	—	4	2	no	—
350	#6131	—	4	8	no	—
351	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
356	#6129	—	4	2	no	—
357	#6129	—	4	2	no	—
358	#6129	—	8	4	no	—
359	#6129	—	8	2	no	—
360	#6127	—	2	4	no	—
361	#6127	—	4	2	no	—
362	#6127	—	4	2	no	—
363	#6127	—	4	2	no	—
364	#6127	—	4	8	no	—
365	#6127	—	4	8	no	—
366	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
392	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
394	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#6107	—	2	2	no	—
420	#6107	—	4	2	no	—
421	#6107	—	4	2	no	—
422	#6106	—	2	2	no	—
423	#6105	—	4	2	no	—
424	#6105	—	4	2	no	—
425	#6104	—	2	4	no	—
426	#6103	—	2	1	no	—
427	#6103	—	2	1	no	—
428	#6103	—	2	1	no	—
429	#6103	—	2	2	no	—
430	#6103	—	2	2	no	—
431	#6103	—	2	2	no	—
432	#6103	—	2	1	no	—
433	#6103	—	2	1	no	—
434	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	#6101	—	2	1	no	—
448	#6101	—	2	2	no	—
449	#6101	—	2	2	no	—
450	#6101	—	2	1	no	—
451	#6101	—	2	1	no	—
452	#6101	—	2	2	no	—
453	#6101	—	2	2	no	—
454	#6101	—	2	1	no	—
455	#6101	—	2	1	no	—
456	#6101	—	2	2	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#1055	—	4	2	no	—
467	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₂	—	4	2	no	—
471	#6095	—	2	2	no	—
472	#6094	—	4	2	no	—
473	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
474	#3548	—	13	1	no	—
475	#3499	—	13	1	no	—
476	#3331	—	13	1	no	—
477	#3331	—	13	1	no	—
478	#3330	—	13	2	no	—
479	#3299	—	13	1	no	—
480	#3299	—	13	1	no	—
481	#3298	—	13	2	no	—
482	#3284	—	13	1	no	—
483	#3284	—	13	1	no	—
484	#3283	—	13	2	no	—
485	#3278	—	13	1	no	—
486	#3278	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#3276	—	13	2	no	—
488	#3209	—	13	1	no	—
489	#3206	—	13	1	no	—
490	#3201	—	13	2	no	—
491	#3201	—	13	2	no	—
492	#3107	—	13	1	no	—
493	#3106	—	13	1	no	—
494	#3013	—	13	2	no	—
495	#3013	—	13	2	no	—
496	#2979	—	13	1	no	—
497	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
508	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
511	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
514	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
515	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
544	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₅₂	—	2	4	no	—
549	D₅₂	—	2	2	no	—
550	D₅₂	—	2	1	no	—
551	D₅₂	—	4	2	no	—
552	D₅₂	—	4	4	no	—
553	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
563	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
568	Dic₂₆	—	2	1	no	—
569	Dic₂₆	—	2	1	no	—
570	Dic₂₆	—	2	2	no	—
571	Dic₂₆	—	2	2	no	—
572	Dic₂₆	—	4	2	no	—
573	Dic₂₆	—	4	4	no	—
574	Dic₂₆	—	4	4	no	—
575	Dic₂₆	—	4	2	no	—
576	Dic₂₆	—	8	1	no	—
577	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
578	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
579	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
580	#1055	—	2	2	no	—
581	#1055	—	2	1	no	—
582	#1055	—	2	1	no	—
583	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
584	C₂×#137	—	13	2	no	—
585	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×#135	—	13	2	no	—
587	C₂×#135	—	13	2	no	—
588	#562	—	26	2	no	—
589	#554	—	13	1	no	—
590	#554	—	13	1	no	—
591	#554	—	26	1	no	—
592	#550	—	13	1	no	—
593	#550	—	26	1	no	—
594	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
597	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#547	—	13	2	no	—
599	#547	—	13	2	no	—
600	#547	—	13	1	no	—
601	#547	—	13	2	no	—
602	#547	—	13	1	no	—
603	#547	—	26	1	no	—
604	#547	—	26	2	no	—
605	#547	—	26	1	no	—
606	#540	—	26	1	no	—
607	#540	—	26	1	no	—
608	#537	—	13	2	no	—
609	#537	—	13	2	no	—
610	#537	—	26	2	no	—
611	#536	—	13	2	no	—
612	#536	—	26	2	no	—
613	#533	—	13	1	no	—
614	#532	—	13	1	no	—
615	#532	—	13	1	no	—
616	#532	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
619	C₄×#41	—	13	1	no	—
620	#494	—	13	2	no	—
621	#492	—	13	1	no	—
622	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#487	—	13	1	no	—
624	#487	—	13	2	no	—
625	#487	—	13	1	no	—
626	#485	—	13	1	no	—
627	#485	—	13	1	no	—
628	#484	—	13	2	no	—
629	#484	—	13	2	no	—
630	#483	—	13	2	no	—
631	#483	—	13	2	no	—
632	#482	—	13	2	no	—
633	#477	—	13	1	no	—
634	#476	—	13	1	no	—
635	#475	—	13	1	no	—
636	#474	—	13	1	no	—
637	#470	—	13	2	no	—
638	#470	—	13	2	no	—
639	#468	—	13	2	no	—
640	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
641	#467	—	13	2	no	—
642	#467	—	13	2	no	—
643	#465	—	13	2	no	—
644	#465	—	13	2	no	—
645	#462	—	13	1	no	—
646	#462	—	13	1	no	—
647	#462	—	13	1	no	—
648	#462	—	13	1	no	—
649	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	#461	—	13	2	no	—
651	#461	—	13	2	no	—
652	#461	—	13	1	no	—
653	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	#459	—	13	1	no	—
655	#452	—	13	2	no	—
656	#452	—	13	2	no	—
657	#452	—	13	1	no	—
658	#452	—	13	2	no	—
659	#452	—	13	1	no	—
660	#452	—	13	2	no	—
661	#452	—	13	2	no	—
662	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
663	#451	—	13	2	no	—
664	#451	—	13	2	no	—
665	#451	—	13	2	no	—
666	#451	—	13	2	no	—
667	#449	—	13	2	no	—
668	#449	—	13	2	no	—
669	#449	—	13	2	no	—
670	#448	—	13	2	no	—
671	#448	—	13	2	no	—
672	#448	—	13	2	no	—
673	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
679	C₄×D₈	—	13	2	no	—
680	#436	—	13	2	no	—
681	#436	—	13	1	no	—
682	#436	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₈×D₄	—	13	1	no	—
684	C₈×D₄	—	13	2	no	—
685	C₈×D₄	—	13	1	no	—
686	#431	—	13	1	no	—
687	#431	—	13	1	no	—
688	#417	—	13	2	no	—
689	#417	—	13	2	no	—
690	C₂×#103	—	13	2	no	—
691	C₂×#103	—	13	2	no	—
692	#408	—	13	2	no	—
693	#408	—	13	2	no	—
694	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
702	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
703	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
704	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
705	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
707	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
710	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
711	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
712	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
713	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
714	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
715	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
716	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
718	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	Dic₁₃	—	2	1	no	—
721	Dic₁₃	—	2	2	no	—
722	Dic₁₃	—	2	1	no	—
723	Dic₁₃	—	4	2	no	—
724	Dic₁₃	—	4	1	no	—
725	Dic₁₃	—	4	1	no	—
726	Dic₁₃	—	4	2	no	—
727	Dic₁₃	—	4	1	no	—
728	Dic₁₃	#577	1	2	yes	—
729	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
731	C₂×#41	—	13	2	no	—
732	C₂×#41	—	13	1	no	—
733	C₂×#41	—	13	2	no	—
734	C₂×#41	—	13	2	no	—
735	C₂×#41	—	13	2	no	—
736	C₂×#41	—	26	2	no	—
737	C₂×#41	—	26	2	no	—
738	C₂×#41	—	26	1	no	—
739	C₂×#41	—	26	2	no	—
740	C₂×#41	—	26	2	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
746	#137	—	4	4	no	—
747	#137	—	52	4	no	—
748	#135	—	52	4	no	—
749	#135	—	52	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	13	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	2	1	no	—
782	#127	—	13	1	no	—
783	#127	—	26	1	no	—
784	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	#125	—	26	1	no	—
786	#125	—	26	1	no	—
787	#125	—	26	1	no	—
788	#124	—	13	2	no	—
789	#124	—	26	1	no	—
790	#124	—	26	2	no	—
791	#123	—	26	2	no	—
792	#123	—	26	2	no	—
793	#123	—	26	2	no	—
794	#123	—	26	2	no	—
795	#123	—	26	2	no	—
796	#123	—	26	2	no	—
797	#123	—	26	2	no	—
798	#123	—	26	2	no	—
799	#123	—	26	2	no	—
800	#123	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	13	1	no	—
821	#121	—	13	1	no	—
822	#121	—	13	2	no	—
823	#121	—	13	2	no	—
824	#121	—	13	2	no	—
825	#121	—	26	2	no	—
826	#121	—	26	2	no	—
827	#121	—	26	2	no	—
828	#121	—	26	1	no	—
829	#121	—	26	2	no	—
830	#121	—	26	1	no	—
831	#121	—	26	2	no	—
832	#121	—	26	2	no	—
833	#121	—	26	2	no	—
834	#121	—	26	2	no	—
835	#121	—	26	2	no	—
836	#121	—	26	1	no	—
837	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	1	no	—
845	C₄×D₄	—	13	2	no	—
846	C₄×D₄	—	13	2	no	—
847	C₄×D₄	—	13	1	no	—
848	C₄×D₄	—	13	1	no	—
849	C₄×D₄	—	13	1	no	—
850	C₄×D₄	—	26	1	no	—
851	C₄×D₄	—	26	1	no	—
852	C₄×D₄	—	26	1	no	—
853	C₄×D₄	—	26	1	no	—
854	C₄×D₄	—	26	1	no	—
855	C₄×D₄	—	26	1	no	—
856	C₄×D₄	—	26	2	no	—
857	C₄×D₄	—	26	1	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	#117	—	13	1	no	—
860	#117	—	26	1	no	—
861	#117	—	26	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
872	#107	—	13	2	no	—
873	#107	—	13	1	no	—
874	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	#106	—	13	1	no	—
876	#106	—	13	2	no	—
877	#106	—	13	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	#103	—	13	2	no	—
883	#103	—	13	1	no	—
884	#103	—	13	2	no	—
885	#103	—	13	2	no	—
886	#103	—	13	2	no	—
887	#103	—	13	1	no	—
888	#103	—	13	2	no	—
889	#103	—	13	2	no	—
890	#103	—	13	2	no	—
891	#103	—	13	1	no	—
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	—	13	1	no	—
894	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	—	13	2	no	—
898	#102	—	13	2	no	—
899	#102	—	13	1	no	—
900	#102	—	13	1	no	—
901	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
909	C₄×C₈	—	13	2	no	—
910	C₄×C₈	—	13	1	no	—
911	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
913	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
914	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
917	D₁₃	—	4	1	no	—
918	D₁₃	—	4	2	no	—
919	D₁₃	—	4	2	no	—
920	#41	—	4	2	no	—
921	#41	—	4	2	no	—
922	#41	—	26	4	no	—
923	#41	—	26	2	no	—
924	#41	—	26	2	no	—
925	#41	—	26	4	no	—
926	#41	—	52	2	no	—
927	#41	—	52	2	no	—
928	#41	—	52	2	no	—
929	#41	—	52	8	no	—
930	#41	—	52	8	no	—
931	#41	—	52	2	no	—
932	#41	—	52	2	no	—
933	#41	—	52	2	no	—
934	#41	—	52	8	no	—
935	#41	—	104	2	no	—
936	#41	—	104	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	13	2	no	—
960	C₂×D₄	—	13	2	no	—
961	C₂×D₄	—	13	2	no	—
962	C₂×D₄	—	13	1	no	—
963	C₂×D₄	—	13	2	no	—
964	C₂×D₄	—	13	1	no	—
965	C₂×D₄	—	26	1	no	—
966	C₂×D₄	—	26	2	no	—
967	C₂×D₄	—	26	2	no	—
968	C₂×D₄	—	26	2	no	—
969	C₂×D₄	—	26	2	no	—
970	C₂×D₄	—	26	2	no	—
971	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
991	Q₁₆	—	2	2	no	—
992	Q₁₆	—	4	2	no	—
993	Q₁₆	—	26	2	no	—
994	Q₁₆	—	52	2	no	—
995	Q₁₆	—	52	2	no	—
996	Q₁₆	—	52	2	no	—
997	SD₁₆	—	2	4	no	—
998	SD₁₆	—	4	2	no	—
999	SD₁₆	—	4	2	no	—
1000	SD₁₆	—	26	2	no	—
1001	SD₁₆	—	26	2	no	—
1002	SD₁₆	—	52	2	no	—
1003	SD₁₆	—	52	2	no	—
1004	D₈	—	26	4	no	—
1005	M₁₆	—	4	2	no	—
1006	M₁₆	—	52	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	13	1	no	—
1069	C₄²	—	13	1	no	—
1070	C₄²	—	13	1	no	—
1071	C₄²	—	26	1	no	—
1072	C₄²	—	26	1	no	—
1073	C₄²	—	26	1	no	—
1074	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₁₃	#61667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	13	2	no	—
1078	C₂³	—	13	1	no	—
1079	C₂³	—	26	1	no	—
1080	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	4	4	no	—
1087	Q₈	—	26	2	no	—
1088	Q₈	—	26	1	no	—
1089	Q₈	—	26	1	no	—
1090	Q₈	—	26	2	no	—
1091	Q₈	—	52	2	no	—
1092	Q₈	—	52	4	no	—
1093	Q₈	—	52	2	no	—
1094	Q₈	—	52	4	no	—
1095	Q₈	—	104	1	no	—
1096	Q₈	#88251	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	8	1	no	—
1102	D₄	—	8	2	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	13	2	no	—
1105	D₄	—	26	4	no	—
1106	D₄	—	26	4	no	—
1107	D₄	—	26	2	no	—
1108	D₄	—	26	1	no	—
1109	D₄	—	52	2	no	—
1110	D₄	—	52	4	no	—
1111	D₄	—	52	2	no	—
1112	D₄	—	52	2	no	—
1113	D₄	—	52	4	no	—
1114	D₄	—	104	2	no	—
1115	D₄	—	104	2	no	—
1116	D₄	—	104	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	26	1	no	—
1160	C₈	—	26	2	no	—
1161	C₈	—	26	1	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	26	2	no	—
1169	C₂²	—	26	1	no	—
1170	C₂²	—	26	2	no	—
1171	C₂²	—	26	1	no	—
1172	C₂²	—	26	2	no	—
1173	C₂²	—	26	1	no	—
1174	C₂²	—	26	2	no	—
1175	C₂²	—	52	1	no	—
1176	C₂²	—	52	1	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	13	2	no	—
1186	C₄	—	26	1	no	—
1187	C₄	—	26	2	no	—
1188	C₄	—	26	1	no	—
1189	C₄	—	52	2	no	—
1190	C₄	—	52	1	no	—
1191	C₄	—	52	2	no	—
1192	C₄	—	52	1	no	—
1193	C₄	—	52	1	no	—
1194	C₄	#11719484	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	2	no	—
1199	C₂	—	52	1	no	—
1200	C₂	—	52	2	no	—
1201	C₂	—	52	2	no	—
1202	C₂	#13128464	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	D₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129229	C₂	semidirect
2. #13128620	C₂	semidirect
3. #13127155	C₂	semidirect
4. #13127153	C₂	semidirect
5. #13127136	C₂	semidirect
6. #13126714	C₂	semidirect
7. #13126712	C₂	semidirect
8. #13126694	C₂	semidirect
9. #13126566	C₂	semidirect
10. #13126565	C₂	semidirect
11. #13126551	C₂	semidirect
12. #13126505	C₂	semidirect
13. #13126476	C₂	semidirect
14. #13125783	C₂	semidirect
15. #13125757	C₂	semidirect
16. #13125715	C₂	semidirect
17. #13125713	C₂	semidirect
18. #13124905	C₂	semidirect
19. #13124895	C₂	semidirect
20. #13124150	C₂	semidirect
21. #13124146	C₂	semidirect
22. #13123901	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3278	C₂	semidirect
486. #3278	D₁₃	semidirect
1075. C₁₃	#61667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129229	2
#13128620	2
#13127155	2
#13127153	2
#13127136	2
#13126714	2
#13126712	2
#13126694	2
#13126566	2
#13126565	2
#13126551	2
#13126505	2
#13126476	2
#13125783	2
#13125757	2
#13125715	2
#13125713	2
#13124905	2
#13124895	2
#13124150	2
#13124146	2
#13123901	2
C₁₃×#3278	2
#61667	13