Finite Group Databasebeta

← #16749744

Subgroups — #16749744

Order 3328.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127153C212yesmaximal, complemented
4#13127142C212yesmaximal, complemented
5#13126713C212yesmaximal, complemented
6#13126702C212yesmaximal, complemented
7#13126568C212yesmaximal, complemented
8#13126558C212yesmaximal, complemented
9#13126504C212yesmaximal, complemented
10#13126484C212yesmaximal, complemented
11#13125786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125720C214yesmaximal, complemented
14#13124908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124154C214yesmaximal, complemented
17C13×#2979C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88257C2212yes—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20#11719538C2214yes—
21#11719530C2212yes—
22C2×#88163C2214yes—
23C2×#88158C2214yes—
24#11719435—21no—
25D13×C4⋊Q8—21no—
26#11719423—21no—
27#11719421—21no—
28#11719389—22no—
29#11719380—22no—
30#11719324—22no—
31#11719316—22no—
32#11719316—22no—
33#11719313—22no—
34#11719260C2212yes—
35#11719258C2212yes—
36#11719256C2212yes—
37#11719256C2212yes—
38#11719256C2212yes—
39#11719248C2212yes—
40D4×Dic26C2212yes—
41D4×Dic26C2212yes—
42#11719182C2211yescharacteristic
43C4×#6127C2211yescharacteristic
44#11719175C2211yescharacteristic
45C2×#88123C2211yescharacteristic
46C13×#436C2212yes—
47C13×#436C2212yes—
48C8×D4×C13C2212yes—
49C8×D4×C13C2212yes—
50C13×#431C2211yescharacteristic
51C13×#431C2211yescharacteristic
52C13×#408C2214yes—
53#11718798C2214yes—
54#11718795C2214yes—
55#11718794C2214yes—
56#11718777C2214yes—
57#11718775C2214yes—
58C2×#88056C2214yes—
59#11718512C2211yescharacteristic
60#11718511C2211yescharacteristic
61#11718510C2211yescharacteristic
62#11718510C2212yes—
63#11718510C2212yes—
64#11718509C2211yescharacteristic
65#11718507C2211yescharacteristic
66#11718504C2211yescharacteristic
67#11718503C2211yescharacteristic
68#11718502C2211yescharacteristic
69#11718502C2212yes—
70#11718502C2212yes—
71#11718400C2214yes—
72#11718400C2214yes—
73#11718399C2214yes—
74#11718399C2214yes—
75#11718398C2212yes—
76#11718395C2212yes—
77#11718395C2214yes—
78#11718394C2212yes—
79#11718394C2214yes—
80#11718394C2214yes—
81#11718394C2214yes—
82#11718384C2212yes—
83#11718383C2214yes—
84#11718382C2214yes—
85#11718360C2212yes—
86C4×Dic52C2212yes—
87#11718354C2212yes—
88C4×D104C2212yes—
89C4×#6095C2212yes—
90C4×#6095C2212yes—
91#11718342C2212yes—
92#11718342C2212yes—
93C2×C13×#41C2312yes—
94#88257—44no—
95#88257—44no—
96C2×Q8×D13—22no—
97C2×#6129—24no—
98C2×#6129—22no—
99C2×#6129—22no—
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C2×#6127C2314yes—
103C2×#6127C2314yes—
104C22×Dic26C2314yes—
105C22×Dic26C2312yes—
106C2×C13×M16C2314yes—
107C22×C8×C13C2314yes—
108C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
109C13×#127D411yescharacteristic
110C13×#124D412yes—
111C13×#121D412yes—
112C13×#121D412yes—
113C4×D4×C13C2312yes—
114C4×D4×C13C2312yes—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88200—24no—
117#88198—22no—
118#88194—22no—
119#88193—24no—
120#88193—24no—
121#88192—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192—24no—
125#88190—22no—
126#88189—24no—
127D4×Dic13—22no—
128D4×Dic13—22no—
129D4×Dic13—22no—
130#88184—21no—
131#88184C2312yes—
132#88184C2314yes—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135#88180—21no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2314yes—
140#88178—21no—
141#88178C2312yes—
142#88178C2314yes—
143#88178C2314yes—
144#88178C2314yes—
145#88163—48no—
146C2×Dic52C2312yes—
147C2×Dic52C2314yes—
148C2×Dic52C2314yes—
149#88158—48no—
150C2×D104C2312yes—
151C2×#6095C2312yes—
152C2×#6095C2312yes—
153C2×#6095C2314yes—
154C2×#6095C2314yes—
155#88151—22no—
156#88147—22no—
157C4⋊C4×D13—22no—
158C4⋊C4×D13—22no—
159C4⋊C4×D13—22no—
160#88144—22no—
161#88142—22no—
162#88142—22no—
163#88140—24no—
164#88138—24no—
165#88137—24no—
166#88137—24no—
167#88137—24no—
168#88132—24no—
169#88132—24no—
170#88132—24no—
171#88129—21no—
172#88128C2311yescharacteristic
173C4×D52—21no—
174C4×D52C2311yescharacteristic
175C4×D52C2311yescharacteristic
176C4×D52C2312yes—
177#88126—21no—
178C42×D13—21no—
179#88124—21no—
180#88123—21no—
181#88123—21no—
182#88123C2312yes—
183#88123C2312yes—
184#88123C2311yescharacteristic
185#88123C2311yescharacteristic
186#88123C2311yescharacteristic
187C4×Dic26—21no—
188C4×Dic26C2312yes—
189C4×Dic26C2311yescharacteristic
190C4×Dic26C2311yescharacteristic
191C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C13×C22⋊C8C2312yes—
196C13×C22⋊C8C2314yes—
197C13×C22⋊C8C2312yes—
198C13×C22⋊C8C2314yes—
199C4×C8×C13C2312yes—
200C4×C8×C13C2312yes—
201#88061C2312yes—
202#88061C2312yes—
203#88061C2312yes—
204#88061C2312yes—
205#88058C2312yes—
206#88058C2312yes—
207#88057C2312yes—
208#88057C2312yes—
209#88056C2312yes—
210#88056C2314yes—
211#88056C2314yes—
212#88056C2314yes—
213#88056C2314yes—
214#88056C2312yes—
215#88056C2312yes—
216#88056C2312yes—
217#61667—131nomaximal, Sylow
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C2×Q8×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D414yes—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2414yes—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—24no—
237Q8×D13—48no—
238#6129—48no—
239#6129—416no—
240#6129—84no—
241#6127—22no—
242#6127—28no—
243#6127—22no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—82no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2412yes—
251C2×D52C2411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×Dic26—28no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—44no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2412yes—
267C2×Dic26C2414yes—
268C2×Dic26C2411yescharacteristic
269C13×M16—44no—
270C2×C8×C13—44no—
271C2×C8×C13C2412yes—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C13×C4⋊C4C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C22⋊C4C2×D414yes—
278C13×C22⋊C4C2×D414yes—
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2411yescharacteristic
282C42×C13C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—24no—
284C22⋊Dic13—24no—
285C22⋊Dic13—24no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—22no—
291#6103—22no—
292#6103—24no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—24no—
302C4⋊Dic13C2412yes—
303C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2412yes—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312#6101—24no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317Dic52—24no—
318Dic52—44no—
319Dic52—44no—
320D104—24no—
321#6095—24no—
322#6095—24no—
323#6095—44no—
324#6095—44no—
325#3548—131no—
326#3499—131no—
327#3331—132no—
328#3330—132no—
329#3299—132no—
330#3298—132no—
331#3284—132no—
332#3283—132no—
333#3278—132no—
334#3276—132no—
335#3209—131no—
336#3206—131no—
337#3201—134no—
338#3107—131no—
339#3106—131no—
340#3013—134no—
341#2979D1311yescharacteristic, complemented
342C23×C13C22×D414yes—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346Q8×C13—42no—
347D4×C13—24no—
348D4×C13—24no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—44no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—24no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D414yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2511yescharacteristic
364C22⋊D13—24no—
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—82no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—24no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—84no—
379D52—21no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—42no—
383D52—81no—
384D52H(5,𝔽2)12yes—
385C4×D13—24no—
386C4×D13—48no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—84no—
391Dic26—21no—
392Dic26—22no—
393Dic26—24no—
394Dic26—24no—
395Dic26—22no—
396Dic26—48no—
397Dic26—44no—
398Dic26—42no—
399Dic26—81no—
400Dic26H(5,𝔽2)12yes—
401C8×C13—22no—
402C8×C13—22no—
403C8×C13—22no—
404C8×C13—22no—
405C2×2−1+4—132no—
406C2×#137—134no—
407C2×#135—134no—
408#562—262no—
409#554—132no—
410#554—261no—
411#550—132no—
412#550—261no—
413D4×Q8—132no—
414D4×Q8—132no—
415#547—132no—
416#547—132no—
417#547—132no—
418#547—132no—
419#547—262no—
420#547—262no—
421#540—262no—
422#537—134no—
423#537—262no—
424#536—132no—
425#536—262no—
426#533—131no—
427#532—131no—
428#532—261no—
429#532C2×D1311yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—131no—
431C2×C4⋊Q8—261no—
432C4×#41—131no—
433#494—132no—
434#492—132no—
435#487—132no—
436#487—132no—
437#485—132no—
438#484—134no—
439#483—134no—
440#482—132no—
441#477—131no—
442#476—131no—
443#475—131no—
444#474—131no—
445#470—134no—
446#468—134no—
447#467—134no—
448#465—134no—
449#462—132no—
450#462—131no—
451#462—132no—
452#461—132no—
453#461—131no—
454#461—132no—
455#460—131no—
456#459—131no—
457#452—134no—
458#452—132no—
459#452—134no—
460#452—134no—
461#451—134no—
462#451—134no—
463#449—134no—
464#449—132no—
465#448—134no—
466#448—134no—
467C4×Q16—132no—
468C4×SD16—132no—
469C4×SD16—132no—
470C4×D8—132no—
471#436C2×D1312yes—
472#436C2×D1312yes—
473C8×D4C2×D1312yes—
474C8×D4C2×D1312yes—
475#431C2×D1311yescharacteristic
476#431C2×D1311yescharacteristic
477#417—134no—
478C2×#103—134no—
479#408C2×D1314yes—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—24no—
482C22×C13—24no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—24no—
486C22×C13C23×D411yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13#57712yes—
498C4×C13#57812yes—
499C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—44no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
5082−1+4—524no—
5092−1+4—524no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—134no—
512C2×#41—134no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—264no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41C22×D1312yes—
518C22×Q8—134no—
519C22×Q8—132no—
520C22×Q8—262no—
521#137—528no—
522#135—528no—
523C2×Q16—132no—
524C2×Q16—134no—
525C2×Q16—134no—
526C2×SD16—132no—
527C2×SD16—132no—
528C2×SD16—134no—
529C2×SD16—134no—
530C2×D8—132no—
531C2×M16C22×D1314yes—
532C22×C8C22×D1314yes—
533C4⋊Q8—131no—
534C4⋊Q8—131no—
535C4⋊Q8—132no—
536C4⋊Q8—132no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—262no—
539C4⋊Q8—262no—
540C4⋊Q8—262no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8D5211yescharacteristic
544#127—131no—
545#127—262no—
546#127D5211yescharacteristic
547#125—262no—
548#125—261no—
549#124—262no—
550#124—261no—
551#124D5212yes—
552#123—264no—
553#123—264no—
554#123—264no—
555#123—264no—
556#123—264no—
557C22⋊Q8—132no—
558C22⋊Q8—134no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—134no—
561C22⋊Q8—264no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—264no—
565C22⋊Q8—264no—
566C22⋊Q8—264no—
567#121—132no—
568#121—134no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—264no—
572#121—264no—
573#121—264no—
574#121—262no—
575#121—261no—
576#121—264no—
577#121D5212yes—
578#121D5212yes—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—132no—
582C4×Q8—261no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—132no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4C22×D1312yes—
594C4×D4C22×D1312yes—
595#117—131no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598C2×C4⋊C4—134no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#107—132no—
607#107—132no—
608#106—132no—
609#106—132no—
610C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
611C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
612C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
614#103—132no—
615#103—132no—
616#103—134no—
617#103—134no—
618#103—134no—
619#103—134no—
620#103—132no—
621#103—132no—
622#102—132no—
623#102—132no—
624#102—132no—
625#102—132no—
626C22⋊C8C22×D1312yes—
627C22⋊C8C22×D1312yes—
628C22⋊C8C22×D1314yes—
629C22⋊C8C22×D1314yes—
630C4×C8C22×D1312yes—
631C4×C8C22×D1312yes—
632C2×C13—41no—
633C2×C13—44no—
634C2×C13#348411yescharacteristic
635C2×C13C2×#57711yescharacteristic
636C2×C13C2×#57811yescharacteristic
637D13—42no—
638D13—82no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—262no—
642#41—262no—
643#41—268no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41—528no—
648#41—5216no—
649#41—1042no—
650#41—1044no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—134no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—268no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—264no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—524no—
660C2×Q8—522no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—528no—
663C2×Q8C2×D5212yes—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4C2×D5212yes—
674C2×D4C2×D5212yes—
675C2×D4C2×D5214yes—
676C2×D4C2×D5212yes—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4C2×D5211yescharacteristic
687C22×C4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4C23×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1314yes—
690Q16—264no—
691Q16—524no—
692Q16—524no—
693SD16—264no—
694SD16—264no—
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697D8—264no—
698M16—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8C23×D1312yes—
701C2×C8C23×D1312yes—
702C2×C8C23×D1312yes—
703C2×C8C23×D1312yes—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—132no—
707C4⋊C4—132no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4C2×D5212yes—
725C4⋊C4C2×D5212yes—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4C2×D5214yes—
737C22⋊C4C2×D5214yes—
738C42—261no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—262no—
742C42C2×D5211yescharacteristic
743C42C2×D5211yescharacteristic
744C42C23×D1311yescharacteristic
745C42C23×D1311yescharacteristic
746C13#6166711yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—261no—
748C23—262no—
749C23C22×D5214yes—
750C23C22×D5211yescharacteristic
751Q8—42no—
752Q8—132no—
753Q8—261no—
754Q8—262no—
755Q8—264no—
756Q8—264no—
757Q8—262no—
758Q8—528no—
759Q8—524no—
760Q8—522no—
761Q8—1041no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—132no—
767D4—264no—
768D4—261no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—528no—
772D4—522no—
773D4—1041no—
774D4—1044no—
775D4—1042no—
776D4—1044no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—264no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—264no—
791C2×C4—528no—
792C2×C4—528no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4—1044no—
799C2×C4C22×D5211yescharacteristic
800C2×C4C22×D5211yescharacteristic
801C2×C4C22×D5211yescharacteristic
802C2×C4C22×D5214yes—
803C2×C4C22×D5211yescharacteristic
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C24×D1311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C22—21no—
811C22—24no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—21no—
815C22—24no—
816C22—262no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22C23×D5211yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—24no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—262no—
828C4—524no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—522no—
832C4—522no—
833C4—521no—
834C4#1171945612yes—
835C4#1171945812yes—
836C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—44no—
840C2—522no—
841C2—1042no—
842C2#1312847211yescharacteristic
843C2C2×#1171945611yescharacteristic
844C2C2×#1171945811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2979C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2979D13
hypocenterC13#61667
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129234C2semidirect
2. #13128616C2semidirect
3. #13127153C2semidirect
4. #13127142C2semidirect
5. #13126713C2semidirect
6. #13126702C2semidirect
7. #13126568C2semidirect
8. #13126558C2semidirect
9. #13126504C2semidirect
10. #13126484C2semidirect
11. #13125786C2semidirect
12. #13125763C2semidirect
13. #13125720C2semidirect
14. #13124908C2semidirect
15. #13124897C2semidirect
16. #13124154C2semidirect
17. C13×#2979C2semidirect
341. #2979D13semidirect
746. C13#61667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292342
#131286162
#131271532
#131271422
#131267132
#131267022
#131265682
#131265582
#131265042
#131264842
#131257862
#131257632
#131257202
#131249082
#131248972
#131241542
C13×#29792
#6166713