Finite Group Databasebeta

← #16749747

Subgroups — #16749747

Order 3328.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127155C212yesmaximal, complemented
4#13127140C212yesmaximal, complemented
5#13126715C212yesmaximal, complemented
6#13126700C212yesmaximal, complemented
7#13126561C212yesmaximal, complemented
8#13126556C212yesmaximal, complemented
9#13126497C212yesmaximal, complemented
10#13126481C212yesmaximal, complemented
11#13125761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125722C214yesmaximal, complemented
13#13124901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124152C214yesmaximal, complemented
16#13123902C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88254C2212yes—
19C13×#533C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719521C2212yes—
22C2×#88173C2214yes—
23C2×#88172C2214yes—
24#11719432C2212yes—
25#11719432C2212yes—
26#11719431C2212yes—
27#11719431C2212yes—
28#11719431C2212yes—
29#11719431C2212yes—
30#11719430—21no—
31#11719429—22no—
32D13×C4⋊Q8—21no—
33#11719405—22no—
34#11719334—22no—
35#11719334C2214yes—
36#11719284—21no—
37#11719284C2212yes—
38#11719282—21no—
39#11719282C2212yes—
40#11719240—22no—
41#11719212—22no—
42#11719212—22no—
43#11719182C2211yescharacteristic
44#11719182C2211yescharacteristic
45C4×#6127C2211yescharacteristic
46C13×#494C2212yes—
47C13×#487C2212yes—
48C13×#462C2212yes—
49C13×#462C2212yes—
50C13×#451C2214yes—
51C13×#431C2211yescharacteristic
52#11718888C2214yes—
53#11718850C2214yes—
54#11718849C2214yes—
55#11718848C2214yes—
56#11718848C2214yes—
57#11718848C2214yes—
58#11718847C2214yes—
59#11718755C2211yescharacteristic
60#11718751C2211yescharacteristic
61#11718748C2211yescharacteristic
62#11718746C2212yes—
63#11718744C2211yescharacteristic
64#11718744C2212yes—
65#11718744C2212yes—
66#11718742C2212yes—
67#11718708C2212yes—
68#11718706C2212yes—
69C4×#6107C2212yes—
70C4×#6106C2212yes—
71#11718586C2211yescharacteristic
72#11718511C2211yescharacteristic
73#11718509C2211yescharacteristic
74#11718504C2211yescharacteristic
75#11718503C2211yescharacteristic
76#11718499C2212yes—
77#11718495C2212yes—
78#11718473C2214yes—
79#11718472C2214yes—
80#11718470C2214yes—
81#11718468C2214yes—
82#11718467C2214yes—
83#11718466C2214yes—
84#11718464C2214yes—
85D13×#103C2214yes—
86#11718398C2212yes—
87#11718395C2212yes—
88#11718388C2214yes—
89C4×D104C2212yes—
90C4×#6095C2212yes—
91#11718349C2212yes—
92C8×D52C2212yes—
93C22×Q8×C13C2312yes—
94#88254—44no—
95#88254—44no—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6131—22no—
98C2×#6131C2314yes—
99C2×#6131C2314yes—
100C2×Q8×D13—22no—
101C2×Q8×D13C2314yes—
102C2×#6127—24no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127C2312yes—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C2×C13×Q16C2314yes—
107C2×C13×Q16C2314yes—
108C13×C4⋊Q8—21no—
109C13×C4⋊Q8—21no—
110C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C13×C4⋊Q8C2312yes—
112C13×C4⋊Q8C2312yes—
113C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C13×#125—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8C2312yes—
117C4×Q8×C13—21no—
118C4×Q8×C13C2312yes—
119C13×#117—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4—21no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123#88201—22no—
124#88200—22no—
125#88200C2314yes—
126#88200C2314yes—
127#88200C2314yes—
128#88198—22no—
129C2×#6107C2312yes—
130C2×#6106C2312yes—
131C2×#6106C2314yes—
132C2×#6106C2314yes—
133#88184—21no—
134#88184D412yes—
135#88184D412yes—
136#88184C2312yes—
137#88183—24no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140#88180C2311yescharacteristic
141#88173—48no—
142#88172—48no—
143C2×D104C2312yes—
144C2×#6095C2312yes—
145C2×#6094C2314yes—
146C2×C8×D13C2314yes—
147#88150—24no—
148#88150—24no—
149#88150—24no—
150#88150—24no—
151#88149—22no—
152#88149—22no—
153#88149—22no—
154#88149—24no—
155#88149—24no—
156#88149C2314yes—
157#88148—24no—
158#88148—24no—
159#88148—24no—
160#88148—24no—
161#88147—22no—
162#88147—22no—
163C4⋊C4×D13—22no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13C2314yes—
167#88142—22no—
168#88142—22no—
169#88138—24no—
170#88138—24no—
171#88129—21no—
172#88129D412yes—
173#88128—22no—
174#88128D411yescharacteristic
175#88128C2311yescharacteristic
176C4×D52—22no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52—22no—
179C4×D52C2312yes—
180C4×D52C2312yes—
181C4×D52C2311yescharacteristic
182C4×D52C2311yescharacteristic
183C4×D52C2312yes—
184#88126—21no—
185C42×D13—21no—
186#88124—22no—
187#88123D411yescharacteristic
188#88123C2311yescharacteristic
189C4×Dic26C2311yescharacteristic
190C4×Dic26C2311yescharacteristic
191C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#103C2314yes—
194C13×#103C2314yes—
195C13×C22⋊C8C2312yes—
196C4×C8×C13C2312yes—
197#88075C2312yes—
198#88075C2312yes—
199#88075C2314yes—
200#88075C2314yes—
201C22⋊#1055C2312yes—
202#88061C2312yes—
203#88061C2312yes—
204#88061C2312yes—
205#88060C2314yes—
206#88060C2314yes—
207#88058C2312yes—
208#88057C2312yes—
209#88056C2312yes—
210#88050C2312yes—
211#88049C2312yes—
212#88048C2312yes—
213#88047C2312yes—
214C4⋊#1055C2311yescharacteristic
215C4⋊#1055C2311yescharacteristic
216C4×#1055C2312yes—
217#61667—131nomaximal, Sylow
218C2×Q8×C13—22no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2414yes—
223C2×Q8×C13C2412yes—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13C2×D414yes—
231#6131—28no—
232#6131—44no—
233#6131—48no—
234#6131—44no—
235#6131—44no—
236#6131—84no—
237Q8×D13—28no—
238Q8×D13—44no—
239Q8×D13—48no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—416no—
245#6127—82no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2412yes—
255C2×D52C2411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13C2414yes—
265C2×Dic26—24no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C2×Dic26C2411yescharacteristic
269C13×Q16—44no—
270C13×Q16—44no—
271C2×C8×C13C2412yes—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C4⋊C4C2412yes—
283C13×C22⋊C4—22no—
284C42×C13—22no—
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C42×C13C2×D411yescharacteristic
287C42×C13C2411yescharacteristic
288C42×C13C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—24no—
291#6106—24no—
292#6106—44no—
293#6106—44no—
294#6103—24no—
295#6103—24no—
296#6103—24no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—24no—
302#6103C2×D414yes—
303#6103C2×D414yes—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306C4⋊Dic13C2×D412yes—
307C4⋊Dic13C2412yes—
308C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C2×#1055C2412yes—
320C2×#1055C2412yes—
321D104—24no—
322#6095—24no—
323#6094—44no—
324C8×D13—44no—
325#3548—131no—
326#3499—131no—
327#3331—132no—
328#3330—132no—
329#3299—132no—
330#3298—132no—
331#3284—132no—
332#3283—132no—
333#3278—132no—
334#3276—132no—
335#3209D1311yescharacteristic, complemented
336#3206—131no—
337#3201—134no—
338#3107—131no—
339#3106—131no—
340#3013—134no—
341#2979—131no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13C22×D414yes—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—24no—
348Q8×C13—24no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—42no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2511yescharacteristic
366C22⋊D13—24no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—82no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13C22×D414yes—
374D52—24no—
375D52—24no—
376D52—21no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—42no—
380D52—48no—
381D52—42no—
382D52—81no—
383D52—84no—
384D52—84no—
385D52H(5,𝔽2)12yes—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—24no—
389C4×D13—48no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—42no—
394C4×D13—84no—
395C4×D13—84no—
396Dic26—21no—
397Dic26—42no—
398Dic26—48no—
399Dic26—81no—
400Dic26H(5,𝔽2)12yes—
401C8×C13—22no—
402C8×C13—22no—
403#1055—22no—
404#1055—22no—
405C2×2−1+4—132no—
406C2×#137—134no—
407C2×#135—134no—
408#562—262no—
409#554—132no—
410#554—261no—
411#550—132no—
412#550—261no—
413D4×Q8—132no—
414D4×Q8—132no—
415#547—132no—
416#547—132no—
417#547—132no—
418#547—132no—
419#547—262no—
420#547—262no—
421#540—262no—
422#537—134no—
423#537—262no—
424#536—132no—
425#536—262no—
426#533C2×D1311yescharacteristic
427#532—131no—
428#532—131no—
429#532—261no—
430C2×C4⋊Q8—261no—
431C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
432C4×#41—131no—
433#494C2×D1312yes—
434#492—132no—
435#487—132no—
436#487C2×D1312yes—
437#485—132no—
438#484—134no—
439#483—134no—
440#482—132no—
441#477—131no—
442#476—131no—
443#475—131no—
444#474—131no—
445#470—134no—
446#468—134no—
447#467—134no—
448#465—134no—
449#462—131no—
450#462C2×D1312yes—
451#462C2×D1312yes—
452#461—132no—
453#461—131no—
454#461—132no—
455#460—131no—
456#459—131no—
457#452—134no—
458#452—134no—
459#452—134no—
460#452—132no—
461#451—134no—
462#451C2×D1314yes—
463#449—134no—
464#449—132no—
465#448—134no—
466#448—134no—
467C4×Q16—132no—
468C4×SD16—132no—
469C4×SD16—132no—
470C4×D8—132no—
471#436—132no—
472#436—132no—
473C8×D4—132no—
474C8×D4—132no—
475#431—131no—
476#431C2×D1311yescharacteristic
477#417—134no—
478C2×#103—134no—
479#408—134no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13C23×D411yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—44no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13#57712yes—
500C4×C13#57812yes—
501C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—24no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
5082−1+4—524no—
5092−1+4—524no—
510C2×#41—132no—
511C2×#41—134no—
512C2×#41—134no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—264no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—261no—
518C22×Q8—134no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8C22×D1312yes—
521#137—528no—
522#135—528no—
523C2×Q16—132no—
524C2×Q16C22×D1314yes—
525C2×Q16C22×D1314yes—
526C2×SD16—132no—
527C2×SD16—134no—
528C2×SD16—134no—
529C2×SD16—132no—
530C2×D8—132no—
531C2×M16—134no—
532C22×C8—134no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—131no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—262no—
538C4⋊Q8—262no—
539C4⋊Q8—262no—
540C4⋊Q8C22×D1312yes—
541C4⋊Q8C22×D1312yes—
542C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
544#127—131no—
545#127—131no—
546#127—262no—
547#125—21no—
548#125—262no—
549#124—132no—
550#124—262no—
551#124—261no—
552#123—264no—
553#123—264no—
554#123—264no—
555#123—264no—
556#123—264no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—134no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—134no—
561C22⋊Q8—264no—
562C22⋊Q8—264no—
563C22⋊Q8—264no—
564C22⋊Q8—264no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8C22×D1312yes—
567#121—132no—
568#121—132no—
569#121—132no—
570#121—134no—
571#121—264no—
572#121—264no—
573#121—264no—
574#121—262no—
575#121—262no—
576#121—264no—
577#121—262no—
578#121—261no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8C22×D1312yes—
583C4×D4—132no—
584C4×D4—132no—
585C4×D4—131no—
586C4×D4—131no—
587C4×D4—132no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590C4×D4—262no—
591C4×D4—262no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595#117—21no—
596#117—131no—
597#117—261no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—134no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42C22×D1311yescharacteristic
606#107—132no—
607#107—132no—
608#106—132no—
609#106—132no—
610C4⋊C8—131no—
611C4⋊C8—131no—
612C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
613C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
614#103—134no—
615#103—134no—
616#103—132no—
617#103—132no—
618#103—132no—
619#103—132no—
620#103C22×D1314yes—
621#103C22×D1314yes—
622#102—132no—
623#102—132no—
624#102—132no—
625#102—132no—
626C22⋊C8—132no—
627C22⋊C8—134no—
628C22⋊C8—134no—
629C22⋊C8C22×D1312yes—
630C4×C8—132no—
631C4×C8C22×D1312yes—
632C2×C13—41no—
633C2×C13#348411yescharacteristic
634C2×C13C2×#57711yescharacteristic
635C2×C13C2×#57811yescharacteristic
636D13—44no—
637D13—42no—
638D13—82no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—268no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—5216no—
645#41—524no—
646#41—528no—
647#41—524no—
648#41—524no—
649#41—1042no—
650#41—1044no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—264no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—268no—
660C2×Q8—524no—
661C2×Q8—528no—
662C2×Q8C23×D1314yes—
663C2×Q8C23×D1312yes—
664C2×D4—134no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—131no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—134no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690Q16—44no—
691Q16—44no—
692Q16—264no—
693SD16—264no—
694SD16—264no—
695SD16—524no—
696SD16—524no—
697D8—264no—
698M16—524no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—132no—
701C2×C8—524no—
702C2×C8C23×D1312yes—
703C2×C8C23×D1312yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—132no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4C23×D1312yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—134no—
728C22⋊C4—134no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C42—22no—
739C42—261no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42D4×D1311yescharacteristic
743C42D4×D1311yescharacteristic
744C42C23×D1311yescharacteristic
745C42C23×D1311yescharacteristic
746C13#6166711yescharacteristic, complemented, Sylow
747C23—134no—
748C23—261no—
749C23—262no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—24no—
753Q8—24no—
754Q8—22no—
755Q8—44no—
756Q8—42no—
757Q8—132no—
758Q8—261no—
759Q8—522no—
760Q8—528no—
761Q8—1041no—
762D4—132no—
763D4—264no—
764D4—264no—
765D4—264no—
766D4—261no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—522no—
770D4—528no—
771D4—524no—
772D4—522no—
773D4—1041no—
774D4—1044no—
775D4—1044no—
776D4—1042no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—264no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—264no—
789C2×C4—264no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—528no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—1044no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C24×D1311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—262no—
809C8—262no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—262no—
814C22—264no—
815C22—264no—
816C22—264no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22C22×D4×D1311yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—44no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—264no—
830C4—262no—
831C4—521no—
832C4—522no—
833C4—521no—
834C4#1171947112yes—
835C4#1171948312yes—
836C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—524no—
840C2—522no—
841C2—1042no—
842C2#1312847011yescharacteristic
843C2C2×#1171948311yescharacteristic
844C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3209C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3209D13
hypocenterC13#61667
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129236C2semidirect
2. #13128619C2semidirect
3. #13127155C2semidirect
4. #13127140C2semidirect
5. #13126715C2semidirect
6. #13126700C2semidirect
7. #13126561C2semidirect
8. #13126556C2semidirect
9. #13126497C2semidirect
10. #13126481C2semidirect
11. #13125761C2semidirect
12. #13125722C2semidirect
13. #13124901C2semidirect
14. #13124897C2semidirect
15. #13124152C2semidirect
16. #13123902C2semidirect
17. C13×#3209C2semidirect
335. #3209D13semidirect
746. C13#61667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292362
#131286192
#131271552
#131271402
#131267152
#131267002
#131265612
#131265562
#131264972
#131264812
#131257612
#131257222
#131249012
#131248972
#131241522
#131239022
C13×#32092
#6166713