Subgroups — #16749852

Order 3328.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13126992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719439	—	2	1	no	—
35	#11719422	—	2	1	no	—
36	#11719388	—	2	1	no	—
37	#11719388	—	2	1	no	—
38	#11719312	—	2	4	no	—
39	#11719268	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
78	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
79	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
80	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88203	—	4	4	no	—
134	#88203	—	4	4	no	—
135	#88201	—	2	2	no	—
136	#88201	—	2	2	no	—
137	C₂×#6106	—	4	4	no	—
138	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
141	#88194	—	2	2	no	—
142	#88194	—	2	2	no	—
143	#88192	—	2	4	no	—
144	#88191	—	2	2	no	—
145	#88191	—	2	2	no	—
146	#88191	—	2	2	no	—
147	#88191	—	2	2	no	—
148	C₂×#6104	—	4	4	no	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
152	#88184	—	2	2	no	—
153	#88184	C₂³	1	4	yes	—
154	#88184	C₂³	1	4	yes	—
155	#88184	C₂³	1	4	yes	—
156	#88180	C₂³	1	2	yes	—
157	#88180	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
162	#88149	—	2	4	no	—
163	#88146	—	2	4	no	—
164	#88139	—	2	4	no	—
165	#88139	—	2	4	no	—
166	#88136	—	2	4	no	—
167	#88136	—	2	4	no	—
168	#88129	—	2	2	no	—
169	#88128	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	#88123	C₂³	1	2	yes	—
173	#88075	C₂³	1	4	yes	—
174	#88075	C₂³	1	4	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88072	C₂³	1	4	yes	—
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88072	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	—
183	#88049	C₂³	1	4	yes	—
184	#88048	C₂³	1	4	yes	—
185	#88047	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88043	C₂³	1	4	yes	—
189	#61673	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
198	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
199	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
200	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
201	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
202	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
203	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
204	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
251	#6127	—	8	4	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	#6106	—	2	8	no	—
283	#6106	—	4	4	no	—
284	#6106	—	4	4	no	—
285	#6104	—	2	8	no	—
286	#6104	—	4	4	no	—
287	#6104	—	4	4	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	#6099	—	4	2	no	—
297	#6099	—	4	2	no	—
298	C₂×#1055	—	4	2	no	—
299	C₂×#1055	—	4	2	no	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#3549	—	13	1	no	—
303	#3500	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3321	—	13	4	no	—
305	#3319	—	13	4	no	—
306	#3265	—	13	4	no	—
307	#3264	—	13	4	no	—
308	#3213	—	13	2	no	—
309	#3200	—	13	2	no	—
310	#3199	—	13	2	no	—
311	#3115	—	13	2	no	—
312	#3010	—	13	2	no	—
313	#3008	—	13	2	no	—
314	#2980	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
351	D₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	D₅₂	—	2	4	no	—
379	D₅₂	—	2	4	no	—
380	D₅₂	—	4	4	no	—
381	D₅₂	—	8	2	no	—
382	D₅₂	—	8	2	no	—
383	D₅₂	—	8	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
385	Dic₂₆	—	8	2	no	—
386	#1055	—	2	4	no	—
387	#1055	—	2	4	no	—
388	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
394	H(3,𝔽₄)	—	26	1	no	—
395	H(3,𝔽₄)	—	26	1	no	—
396	#555	—	13	4	no	—
397	#555	—	26	1	no	—
398	#548	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	#546	—	2	4	no	—
400	#546	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
401	D₄²	—	13	4	no	—
402	D₄²	—	26	1	no	—
403	#536	—	2	1	no	—
404	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#535	—	2	1	no	—
406	#535	—	13	2	no	—
407	#535	—	13	2	no	—
408	#535	—	26	4	no	—
409	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#532	—	2	1	no	—
411	#532	—	13	2	no	—
412	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#124	—	2	1	no	—
414	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#496	—	13	4	no	—
417	#489	—	13	4	no	—
418	#485	—	13	4	no	—
419	#482	—	13	4	no	—
420	#482	—	13	4	no	—
421	#475	—	13	2	no	—
422	#474	—	13	2	no	—
423	#469	—	13	4	no	—
424	#468	—	13	4	no	—
425	#466	—	13	4	no	—
426	#465	—	13	4	no	—
427	#463	—	13	4	no	—
428	#463	—	13	4	no	—
429	#460	—	13	2	no	—
430	#459	—	13	2	no	—
431	#450	—	13	4	no	—
432	#449	—	13	4	no	—
433	#449	—	13	4	no	—
434	#449	—	13	4	no	—
435	#448	—	13	4	no	—
436	#448	—	13	4	no	—
437	#447	—	13	4	no	—
438	#447	—	13	4	no	—
439	#447	—	13	4	no	—
440	#442	—	13	4	no	—
441	#440	—	13	4	no	—
442	#435	—	13	4	no	—
443	#435	—	13	4	no	—
444	#432	—	13	2	no	—
445	#419	—	13	2	no	—
446	#418	—	13	2	no	—
447	#416	—	13	2	no	—
448	#416	—	13	2	no	—
449	#408	—	13	2	no	—
450	#408	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	Dic₁₃	—	4	4	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
482	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
483	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	1	no	—
485	C₂×#41	—	2	1	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	26	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
509	C₂×D₈	—	13	4	no	—
510	C₂×D₈	—	13	4	no	—
511	C₂×D₈	—	13	4	no	—
512	C₂×D₈	—	52	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	13	2	no	—
522	#127	—	26	2	no	—
523	#127	—	26	2	no	—
524	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	2	4	no	—
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	26	2	no	—
531	#124	—	26	2	no	—
532	#124	—	26	4	no	—
533	#124	—	26	4	no	—
534	#124	—	26	2	no	—
535	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	13	4	no	—
545	#121	—	13	4	no	—
546	#121	—	13	4	no	—
547	#121	—	26	4	no	—
548	#121	—	26	2	no	—
549	#121	—	26	4	no	—
550	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
551	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	#120	—	2	4	no	—
553	#120	—	2	2	no	—
554	#120	—	26	2	no	—
555	#120	—	26	2	no	—
556	#120	—	26	2	no	—
557	#120	—	26	2	no	—
558	#120	—	26	4	no	—
559	#120	—	26	4	no	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	13	4	no	—
564	C₄×D₄	—	26	2	no	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	13	2	no	—
569	#117	—	13	2	no	—
570	#117	—	26	4	no	—
571	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	#107	—	13	4	no	—
577	#106	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
580	#103	—	13	4	no	—
581	#103	—	13	4	no	—
582	#103	—	13	4	no	—
583	#102	—	13	4	no	—
584	#102	—	13	4	no	—
585	#102	—	13	4	no	—
586	#102	—	13	4	no	—
587	#102	—	13	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
591	#97	—	13	4	no	—
592	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
595	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
597	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
599	D₁₃	—	8	4	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	26	2	no	—
603	C₂⁴	—	26	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	4	1	no	—
609	#41	—	4	1	no	—
610	#41	—	4	1	no	—
611	#41	—	4	1	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	#41	—	4	2	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	—	104	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	1	no	—
639	C₂×D₄	—	4	1	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	13	4	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	2	no	—
647	C₂×D₄	—	26	2	no	—
648	C₂×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	2	no	—
650	C₂×D₄	—	52	2	no	—
651	C₂×D₄	—	52	2	no	—
652	C₂×D₄	—	52	2	no	—
653	C₂×D₄	—	52	2	no	—
654	C₂×D₄	—	104	8	no	—
655	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	SD₁₆	—	26	8	no	—
674	SD₁₆	—	52	4	no	—
675	SD₁₆	—	52	4	no	—
676	D₈	—	26	8	no	—
677	D₈	—	52	4	no	—
678	D₈	—	52	4	no	—
679	M₁₆	—	52	2	no	—
680	M₁₆	—	52	2	no	—
681	C₂×C₈	—	13	4	no	—
682	C₂×C₈	—	13	4	no	—
683	C₂×C₈	—	52	2	no	—
684	C₂×C₈	—	52	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	26	2	no	—
708	C₄²	—	26	2	no	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₁₃	#61673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	26	4	no	—
720	C₂³	—	104	2	no	—
721	C₂³	—	104	2	no	—
722	C₂³	—	104	4	no	—
723	C₂³	—	104	4	no	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
727	Q₈	—	2	1	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	104	2	no	—
735	Q₈	#88251	1	2	yes	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	1	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	8	4	no	—
750	D₄	—	26	4	no	—
751	D₄	—	26	4	no	—
752	D₄	—	52	4	no	—
753	D₄	—	104	2	no	—
754	D₄	—	104	2	no	—
755	D₄	—	104	2	no	—
756	D₄	—	104	4	no	—
757	D₄	—	104	4	no	—
758	D₄	—	104	4	no	—
759	D₄	#88251	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	26	4	no	—
785	C₈	—	26	4	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	16	4	no	—
797	C₂²	—	16	2	no	—
798	C₂²	—	52	4	no	—
799	C₂²	—	52	4	no	—
800	C₂²	—	52	4	no	—
801	C₂²	—	208	4	no	—
802	C₂²	—	208	4	no	—
803	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	52	4	no	—
813	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	4	1	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	8	2	no	—
820	C₂	—	104	4	no	—
821	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129241	C₂	semidirect
2. #13127022	C₂	semidirect
3. #13126992	C₂	semidirect
4. #13126332	C₂	semidirect
5. #13126317	C₂	semidirect
6. #13125823	C₂	semidirect
7. #13125703	C₂	semidirect
8. #13125697	C₂	semidirect
9. #13124987	C₂	semidirect
10. #13124122	C₂	semidirect
11. #13124104	C₂	semidirect
12. #13123907	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3500	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
29. #11719535	C₂²	semidirect
30. C₂×#88203	C₂²	semidirect
31. C₂×#88203	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. #11719268	C₂²	semidirect
40. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
41. #11719182	C₂²	semidirect
42. #11718899	C₂²	semidirect
43. #11718899	C₂²	semidirect
44. #11718899	C₂²	semidirect
45. #11718895	C₂²	semidirect
46. #11718895	C₂²	semidirect
47. #11718894	C₂²	semidirect
48. #11718894	C₂²	semidirect
49. #11718888	C₂²	semidirect
50. #11718888	C₂²	semidirect
51. #11718886	C₂²	semidirect
52. #11718878	C₂²	semidirect
53. #11718878	C₂²	semidirect
54. #11718876	C₂²	semidirect
55. #11718719	C₂²	semidirect
56. #11718718	C₂²	semidirect
57. #11718718	C₂²	semidirect
58. #11718716	C₂²	semidirect
59. #11718710	C₂²	semidirect
60. #11718709	C₂²	semidirect
61. #11718707	C₂²	semidirect
62. #11718706	C₂²	semidirect
63. #11718700	C₂²	semidirect
64. #11718699	C₂²	semidirect
65. #11718697	C₂²	semidirect
66. #11718696	C₂²	semidirect
67. #11718688	C₂²	semidirect
68. #11718687	C₂²	semidirect
69. #11718681	C₂²	semidirect
70. #11718676	C₂²	semidirect
71. #11718675	C₂²	semidirect
72. #11718672	C₂²	semidirect
73. #11718672	C₂²	semidirect
74. #11718668	C₂²	semidirect
75. #11718664	C₂²	semidirect
76. #11718587	C₂²	semidirect
303. #3500	D₁₃	semidirect
388. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
398. #548	C₂×D₁₃	semidirect
400. #546	C₂×D₁₃	semidirect
404. #536	C₂×D₁₃	semidirect
409. #535	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
712. C₁₃	#61673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129241	2
#13127022	2
#13126992	2
#13126332	2
#13126317	2
#13125823	2
#13125703	2
#13125697	2
#13124987	2
#13124122	2
#13124104	2
#13123907	2
C₁₃×#3500	2
#61673	13