Finite Group Databasebeta

← #16749961

Subgroups — #16749961

Order 3328.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126998C212yesmaximal, complemented
6#13126985C212yesmaximal, complemented
7#13126766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126316C212yesmaximal, complemented
13#13126314C212yesmaximal, complemented
14#13125829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125684C212yesmaximal, complemented
17#13125681C212yesmaximal, complemented
18#13124926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124100C212yesmaximal, complemented
21#13124099C212yesmaximal, complemented
22#13123910C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88251C2212yescomplemented
25C22×C13×D8C2212yescomplemented
26D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719511C2212yescomplemented
29#11719510—21no—
30#11719510C2212yescomplemented
31D4×C22⋊D13—21no—
32D4×C22⋊D13—21no—
33D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
34C2×#88192—21no—
35C2×#88186C2212yescomplemented
36C2×#88165C2212yescomplemented
37C2×D8×D13C2212yescomplemented
38#11719422C2211yescharacteristic, complemented
39#11719422C2211yescharacteristic, complemented
40#11719421C2211yescharacteristic, complemented
41#11719421C2211yescharacteristic, complemented
42#11719321—21no—
43#11719321C2212yescomplemented
44#11719317C2212yescomplemented
45#11719316—21no—
46#11719313C2212yescomplemented
47#11719312—21no—
48#11719312C2212yescomplemented
49D13×#121—21no—
50#11719299—22no—
51#11719297—22no—
52#11719296—22no—
53#11719294—22no—
54#11719268C2211yescharacteristic, complemented
55#11719268C2211yescharacteristic, complemented
56#11719260C2211yescharacteristic, complemented
57#11719256C2211yescharacteristic, complemented
58#11719253C2211yescharacteristic
59#11719253C2211yescharacteristic, complemented
60C4×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#466C2212yescomplemented
63C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#447C2212yescomplemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
69#11718879C2212yescomplemented
70#11718878C2212yescomplemented
71#11718876C2212yescomplemented
72#11718820C2212yescomplemented
73#11718819C2212yescomplemented
74#11718819C2212yescomplemented
75#11718819C2212yescomplemented
76#11718819C2212yescomplemented
77#11718819C2212yescomplemented
78#11718818C2212yescomplemented
79#11718817C2212yescomplemented
80#11718817C2211yescharacteristic, complemented
81#11718817C2212yescomplemented
82#11718817C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718815C2212yescomplemented
85#11718814C2212yescomplemented
86#11718814C2212yescomplemented
87#11718813C2212yescomplemented
88#11718811C2211yescharacteristic, complemented
89#11718775C2212yescomplemented
90#11718774C2212yescomplemented
91#11718772C2212yescomplemented
92#11718771C2212yescomplemented
93#11718737C2211yescharacteristic, complemented
94#11718733C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718703C2212yescomplemented
98#11718700C2212yescomplemented
99#11718698C2212yescomplemented
100#11718696C2212yescomplemented
101#11718680C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
104#11718673C2211yescharacteristic, complemented
105#11718669C2211yescharacteristic, complemented
106#11718551C2211yescharacteristic, complemented
107#11718549C2212yescomplemented
108#11718543C2211yescharacteristic, complemented
109#11718503C2211yescharacteristic, complemented
110#11718502C2211yescharacteristic, complemented
111#11718499C2211yescharacteristic, complemented
112#11718496C2211yescharacteristic, complemented
113#11718447C2211yescharacteristic, complemented
114#11718446C2212yescomplemented
115#11718442C2212yescomplemented
116#11718441C2212yescomplemented
117#11718440C2212yescomplemented
118#11718439C2212yescomplemented
119#11718438C2212yescomplemented
120#11718437C2212yescomplemented
121#11718435C2211yescharacteristic, complemented
122#11718434C2211yescharacteristic, complemented
123#11718433C2212yescomplemented
124#11718431C2212yescomplemented
125#11718426C2212yescomplemented
126#11718420C2211yescharacteristic, complemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718389C2212yescomplemented
129#11718388C2212yescomplemented
130#11718384C2212yescomplemented
131C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133#11718346C2211yescharacteristic, complemented
134#11718342C2211yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C13—21no—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×D4×C13C2312yes—
139C22×C22⋊D13—22no—
140C22×C22⋊D13—22no—
141C22×C22⋊D13—22no—
142#88251—44no—
143#88251—44no—
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129—22no—
146C2×#6129C2312yes—
147C2×#6129C2312yes—
148C2×D4×D13—22no—
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13C2311yescharacteristic
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×D4×D13C2312yes—
154C2×#6127—21no—
155C2×#6127C2312yes—
156C2×#6127C2312yes—
157C22×C4×D13—21no—
158C2×C13×D8—44no—
159C2×C13×D8C2312yes—
160C2×C13×D8C2311yescharacteristic
161C2×C13×D8C2312yes—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×D8C2312yes—
164C22×C8×C13C2312yes—
165C13×#127C2311yescharacteristic
166C13×#127C2311yescharacteristic
167C13×#121—21no—
168C13×#121—21no—
169C13×#121C2312yes—
170C13×#121C2312yes—
171C13×#120—22no—
172C13×#120—22no—
173C4×D4×C13C2311yescharacteristic
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176#88207—22no—
177#88207—22no—
178#88207—22no—
179#88207—22no—
180C2×C22⋊Dic13—22no—
181#88194—22no—
182#88194—22no—
183#88194D411yescharacteristic
184#88194C2311yescharacteristic
185#88193—22no—
186#88193—22no—
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88192—21no—
190#88192—21no—
191#88192—22no—
192#88192—21no—
193#88192—21no—
194#88192—21no—
195#88192—22no—
196#88192—21no—
197#88192—21no—
198#88192D411yescharacteristic
199#88192C2311yescharacteristic
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88192C2312yes—
203#88192C2312yes—
204#88191—22no—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88191—22no—
208#88191—22no—
209#88190—22no—
210#88190—22no—
211#88190—21no—
212#88190C2312yes—
213#88189—22no—
214D4×Dic13—21no—
215D4×Dic13—21no—
216D4×Dic13—21no—
217D4×Dic13C2311yescharacteristic
218D4×Dic13C2312yes—
219C2×#6105C2312yes—
220C2×#6105C2312yes—
221C2×#6105C2312yes—
222#88186—44no—
223C2×#6104C2311yescharacteristic
224C2×#6104C2311yescharacteristic
225C2×#6104C2312yes—
226C2×#6104C2312yes—
227#88184—21no—
228#88184—21no—
229#88184C2312yes—
230C4×C22⋊D13—21no—
231C4×C22⋊D13—21no—
232C4×C22⋊D13C2312yes—
233#88180—21no—
234#88180C2312yes—
235C2×C4⋊Dic13—21no—
236#88178C2312yes—
237C2×#6099C2312yes—
238#88165—44no—
239D8×D13—44no—
240C2×D104C2311yescharacteristic
241C2×#6095C2312yes—
242C2×#6094C2312yes—
243C2×C8×D13C2312yes—
244#88151C2312yes—
245#88149D411yescharacteristic
246#88149C2311yescharacteristic
247#88147C2311yescharacteristic
248#88146—21no—
249#88146C2312yes—
250C4⋊C4×D13—21no—
251C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
252#88142D411yescharacteristic
253#88142C2311yescharacteristic
254#88140—22no—
255#88139—22no—
256#88139—22no—
257#88139—22no—
258#88139—22no—
259#88139—21no—
260#88139D412yes—
261#88138—22no—
262#88138—21no—
263#88138D412yes—
264#88137—22no—
265#88137—22no—
266#88136—22no—
267#88135—21no—
268C22⋊C4×D13—21no—
269C22⋊C4×D13—22no—
270#88132—22no—
271#88131—22no—
272C4×D52C2311yescharacteristic
273C4×D52C2311yescharacteristic
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C42×D13C2311yescharacteristic
276#88123C2311yescharacteristic
277#88123C2311yescharacteristic
278C13×#107C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#102C2311yescharacteristic
281C13×#102C2312yes—
282C13×#102C2311yescharacteristic
283C13×#102C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C13C2311yescharacteristic
286#88072C2312yes—
287#88072C2311yescharacteristic
288#88072C2311yescharacteristic
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2311yescharacteristic
296#88061C2311yescharacteristic
297#88060C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88058C2311yescharacteristic
303#88057C2312yes—
304#88056C2312yes—
305#88056C2312yes—
306#88056C2312yes—
307#88055C2312yes—
308#88054C2311yescharacteristic
309#88054C2311yescharacteristic
310#88050C2312yes—
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88048C2312yes—
314#88047C2311yescharacteristic
315#88047C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61679—131nomaximal, Sylow
319C24×C13—22no—
320C24×C13—22no—
321C23×D13—21no—
322C23×D13—22no—
323C23×D13—22no—
324C2×D4×C13—24no—
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—22no—
327C2×D4×C13—21no—
328C2×D4×C13—21no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—42no—
334C2×D4×C13—42no—
335C2×D4×C13—42no—
336C2×D4×C13—82no—
337C2×D4×C13—82no—
338C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C13C2412yes—
340C2×D4×C13C2412yes—
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13C2412yes—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—21no—
358C2×C22⋊D13—21no—
359C2×C22⋊D13—22no—
360C2×C22⋊D13—48no—
361C2×C22⋊D13—48no—
362C2×C22⋊D13—84no—
363C2×C22⋊D13C2×D412yes—
364C2×C22⋊D13C2×D412yes—
365C2×C22⋊D13C2×D412yes—
366C22×Dic13—22no—
367C22×Dic13—22no—
368C22×Dic13—22no—
369C22×Dic13—21no—
370#6129—24no—
371#6129—42no—
372#6129—42no—
373#6129—42no—
374#6129—48no—
375#6129—82no—
376D4×D13—22no—
377D4×D13—22no—
378D4×D13—24no—
379D4×D13—42no—
380D4×D13—42no—
381D4×D13—42no—
382D4×D13—48no—
383D4×D13—82no—
384D4×D13—82no—
385#6127—24no—
386#6127—42no—
387#6127—42no—
388#6127—42no—
389#6127—82no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2×D412yes—
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—82no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2412yes—
405C2×Dic26—21no—
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26C2×D412yes—
408C2×Dic26C2412yes—
409C13×D8—24no—
410C13×D8—22no—
411C13×D8—42no—
412C13×D8—42no—
413C13×D8—42no—
414C2×C8×C13—42no—
415C2×C8×C13C2411yescharacteristic
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2412yes—
418C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4C2×D412yes—
426C42×C13C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13C2×D412yes—
439#6105—42no—
440#6105—42no—
441#6105—42no—
442#6104—22no—
443#6104—24no—
444#6104—22no—
445#6104—42no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103C2×D412yes—
454#6103C2×D412yes—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2412yes—
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463#6101—22no—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101C2×D412yes—
467C4×Dic13—22no—
468C4×Dic13—22no—
469C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472#6099—42no—
473C2×#1055C2411yescharacteristic
474C2×#1055C2412yes—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476D104—22no—
477#6095—42no—
478#6094—42no—
479C8×D13—42no—
480#3549—131no—
481#3496—131no—
482#3325—131no—
483#3325—131no—
484#3319—132no—
485#3319—132no—
486#3303—131no—
487#3303—131no—
488D4×D8—131no—
489D4×D8D1311yescharacteristic, complemented
490#3272—131no—
491#3272—131no—
492#3264—132no—
493#3264—132no—
494#3214—131no—
495#3207—131no—
496#3198—132no—
497#3198—132no—
498#3109—131no—
499#3100—131no—
500#3008—132no—
501#3008—132no—
502#2981—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13—22no—
506C23×C13—21no—
507C23×C13—44no—
508C23×C13—82no—
509C23×C13—82no—
510C23×C13—82no—
511C23×C13—82no—
512C23×C13—82no—
513C23×C13C22×D412yes—
514C22×D13—21no—
515C22×D13—24no—
516C22×D13—21no—
517C22×D13—44no—
518C22×D13—81no—
519C22×D13—81no—
520C22×D13—82no—
521C22×D13—82no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13C22×D412yes—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527D4×C13—22no—
528D4×C13—21no—
529D4×C13—21no—
530D4×C13—22no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—44no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—81no—
539D4×C13—81no—
540D4×C13—82no—
541D4×C13—82no—
542D4×C13—82no—
543D4×C13H(5,𝔽2)12yes—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—42no—
550C2×C4×C13C22×D412yes—
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C2511yescharacteristic
554C22⋊D13—24no—
555C22⋊D13—42no—
556C22⋊D13—42no—
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—44no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—81no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—81no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—82no—
569C22⋊D13—82no—
570C22⋊D13—82no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—44no—
576C2×Dic13—44no—
577C2×Dic13—44no—
578C2×Dic13—81no—
579C2×Dic13C22×D412yes—
580C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583D52—22no—
584D52—21no—
585D52—21no—
586D52—21no—
587D52—42no—
588D52—81no—
589D52H(5,𝔽2)12yes—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—41no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—81no—
600C4×D13—81no—
601Dic26—22no—
602Dic26—22no—
603Dic26—42no—
604Dic26—81no—
605Dic26—81no—
606C8×C13—21no—
607C8×C13—22no—
608C8×C13—21no—
609#1055—22no—
610#1055—21no—
611#1055—21no—
612C2×H(5,𝔽2)—132no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
615C22×D8—132no—
616C22×D8C2×D1312yescomplemented
617H(3,𝔽4)—262no—
618#555—132no—
619#555—131no—
620#555—131no—
621#555—261no—
622#547—131no—
623#547—131no—
624#547—261no—
625#546—132no—
626#546—132no—
627#546—262no—
628D42—132no—
629D42—131no—
630D42—131no—
631D42—261no—
632D42—261no—
633D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
634D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
635#537—132no—
636#535—132no—
637#535—132no—
638#535—262no—
639#535—261no—
640#535—261no—
641#534—262no—
642#532—131no—
643#532—131no—
644#532—131no—
645#532—131no—
646C2×#121—261no—
647C2×#121—261no—
648C2×C4×D4—131no—
649#496—132no—
650#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
651#492—131no—
652#489—132no—
653#487—131no—
654#486—131no—
655#485—132no—
656#485—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#481—132no—
660#480—131no—
661#480—131no—
662#476—131no—
663#476—131no—
664#474—131no—
665#474—131no—
666#469—132no—
667#469—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#466—132no—
671#466C2×D1312yescomplemented
672#465—132no—
673#465—132no—
674#463—132no—
675#463—132no—
676#461—131no—
677#461—131no—
678#459—131no—
679#459—131no—
680#459—131no—
681#459—131no—
682#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
683#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
684#450—132no—
685#450—132no—
686#449—132no—
687#449—132no—
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449—132no—
691#449—132no—
692#449—132no—
693#449—132no—
694#447—132no—
695#447—131no—
696#447—132no—
697#447—132no—
698#447—132no—
699#447—132no—
700#447—131no—
701#447C2×D1312yescomplemented
702#447C2×D1312yescomplemented
703#442—132no—
704#442—132no—
705C4×D8—131no—
706C4×D8—131no—
707C4×D8—131no—
708C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
709#436—131no—
710#436—131no—
711#435—132no—
712#435—132no—
713C8×D4—131no—
714C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
715#432—131no—
716#431—131no—
717#418—132no—
718#418—132no—
719#416—132no—
720#416—132no—
721#408—132no—
722#408—132no—
723C22×C13—22no—
724C22×C13—22no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—42no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—42no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—42no—
738C22×C13—164no—
739C22×C13—164no—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—21no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—22no—
746C2×D13—21no—
747C2×D13—22no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—41no—
753C2×D13—84no—
754C2×D13—164no—
755C2×D13—164no—
756C4×C13—21no—
757C4×C13—22no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13#57612yes—
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic13—21no—
764Dic13—21no—
765Dic13—22no—
766Dic13—21no—
767Dic13—42no—
768Dic13—42no—
769Dic13—41no—
770Dic13—41no—
771H(5,𝔽2)—524no—
772H(5,𝔽2)—524no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—21no—
782C22×D4—131no—
783C22×D4—132no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—262no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—262no—
789C22×D4—262no—
790C22×D4—262no—
791C22×D4C22×D1312yes—
792C22×D4C22×D1312yes—
793C23×C4—261no—
794AGL(1,ℤ/8)—524no—
795AGL(1,ℤ/8)—524no—
796C2×SD16—132no—
797C2×SD16—132no—
798C2×SD16—132no—
799C2×SD16—132no—
800C2×D8—44no—
801C2×D8—132no—
802C2×D8—131no—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8—131no—
806C2×D8—524no—
807C2×D8C22×D1311yescharacteristic
808C2×D8C22×D1312yes—
809C2×D8C22×D1312yes—
810C2×D8C22×D1312yes—
811C2×D8C22×D1312yes—
812C2×M16—132no—
813C2×M16—132no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1312yes—
816C4⋊Q8—131no—
817C4⋊Q8—131no—
818C4⋊Q8—131no—
819C4⋊Q8—131no—
820#127—131no—
821#127—131no—
822#127—262no—
823#127—262no—
824#127C22×D1311yescharacteristic
825#127C22×D1311yescharacteristic
826#124—132no—
827#124—132no—
828#124—261no—
829#124—261no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124—262no—
834#124—262no—
835#124—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—132no—
842C22⋊Q8—262no—
843#121—21no—
844#121—21no—
845#121—131no—
846#121—131no—
847#121—132no—
848#121—131no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—131no—
855#121—261no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—262no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121C22×D1312yes—
873#121C22×D1312yes—
874#120—22no—
875#120—22no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879#120—262no—
880#120—262no—
881#120—262no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—132no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—131no—
891C4×D4—131no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4C22×D1311yescharacteristic
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901C4×D4C22×D1311yescharacteristic
902#117—132no—
903#117—132no—
904#117—262no—
905#117—261no—
906#117—261no—
907C2×C4⋊C4—131no—
908C2×C4⋊C4—261no—
909C2×C4⋊C4—261no—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—262no—
913C2×C42—131no—
914#107—131no—
915#107—131no—
916#107—131no—
917#107C22×D1311yescharacteristic
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—131no—
921C4⋊C8—131no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#102—132no—
929#102—131no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—131no—
934#102—132no—
935#102—131no—
936#102—132no—
937#102—131no—
938#102—131no—
939#102—131no—
940#102C22×D1311yescharacteristic
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1311yescharacteristic
943#102C22×D1312yes—
944C22⋊C8—132no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951#97—132no—
952C4×C8—131no—
953C4×C8C22×D1311yescharacteristic
954C2×C13—42no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—82no—
957C2×C13—82no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13#348411yescharacteristic
960C2×C13C2×#57611yescharacteristic
961C2×C13#358511yescharacteristic
962D13—41no—
963D13—42no—
964D13—42no—
965D13—81no—
966C24—22no—
967C24—22no—
968C24—261no—
969C24—262no—
970C24—262no—
971#41—264no—
972#41—264no—
973#41—522no—
974#41—522no—
975#41—522no—
976#41—522no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—528no—
980#41—1042no—
981#41—1042no—
982C2×Q8—132no—
983C2×Q8—132no—
984C2×Q8—261no—
985C2×Q8—261no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—132no—
1001C2×D4—132no—
1002C2×D4—132no—
1003C2×D4—131no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—264no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—522no—
1028C2×D4—528no—
1029C2×D4—528no—
1030C2×D4—528no—
1031C2×D4—1042no—
1032C2×D4—1042no—
1033C2×D4—1044no—
1034C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1035C2×D4C23×D1312yes—
1036C2×D4C23×D1312yes—
1037C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1038C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—1042no—
1055C22×C4C23×D1312yes—
1056SD16—522no—
1057SD16—522no—
1058SD16—522no—
1059SD16—522no—
1060D8—22no—
1061D8—24no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—42no—
1065D8—262no—
1066D8—264no—
1067D8—262no—
1068D8—262no—
1069D8—522no—
1070M16—522no—
1071M16—522no—
1072C2×C8—42no—
1073C2×C8—131no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—132no—
1076C2×C8—522no—
1077C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1079C2×C8C23×D1312yes—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1093C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—132no—
1100C22⋊C4—132no—
1101C22⋊C4—132no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—261no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4D4×D1312yes—
1121C42—131no—
1122C42—131no—
1123C42—131no—
1124C42—262no—
1125C42—262no—
1126C42C23×D1311yescharacteristic
1127C13#6167911yescharacteristic, complemented, Sylow
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—44no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—132no—
1139C23—131no—
1140C23—264no—
1141C23—261no—
1142C23—261no—
1143C23—524no—
1144C23—1041no—
1145C23—1041no—
1146C23—1042no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23—1042no—
1150C23—1042no—
1151C23C2×D4×D1312yes—
1152Q8—262no—
1153Q8—262no—
1154Q8—522no—
1155Q8—1041no—
1156Q8—1041no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—22no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—44no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—82no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—132no—
1174D4—264no—
1175D4—262no—
1176D4—261no—
1177D4—261no—
1178D4—261no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—522no—
1183D4—524no—
1184D4—522no—
1185D4—524no—
1186D4—524no—
1187D4—524no—
1188D4—1041no—
1189D4—1042no—
1190D4—1041no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4—1042no—
1194D4—1042no—
1195D4—1041no—
1196D4—1042no—
1197D4#8825112yes—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—131no—
1206C2×C4—131no—
1207C2×C4—132no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—1041no—
1225C2×C4—1041no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1312yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—22no—
1233C8—21no—
1234C8—261no—
1235C8—262no—
1236C8—261no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—41no—
1252C22—164no—
1253C22—164no—
1254C22—261no—
1255C22—262no—
1256C22—262no—
1257C22—261no—
1258C22—262no—
1259C22—261no—
1260C22—262no—
1261C22—521no—
1262C22—521no—
1263C22—521no—
1264C22—521no—
1265C22—521no—
1266C22—1044no—
1267C22—2084no—
1268C22—2084no—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—22no—
1271C4—21no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—261no—
1275C4—262no—
1276C4—261no—
1277C4—261no—
1278C4—522no—
1279C4—521no—
1280C4—521no—
1281C4—522no—
1282C4#1171946212yes—
1283C4C2×#8825111yescharacteristic
1284C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C2—42no—
1286C2—42no—
1287C2—81no—
1288C2—82no—
1289C2—82no—
1290C2—521no—
1291C2—522no—
1292C2—522no—
1293C2—1041no—
1294C2#1312846411yescharacteristic
1295C2C2×#1171946211yescharacteristic
1296C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingD4×C13×D8C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterD4×D8D13
hypocenterC13#61679
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129238C2semidirect
2. #13128592C2semidirect
3. #13127081C2semidirect
4. #13127078C2semidirect
5. #13126998C2semidirect
6. #13126985C2semidirect
7. #13126766C2semidirect
8. #13126765C2semidirect
9. #13126511C2semidirect
10. #13126432C2semidirect
11. #13126431C2semidirect
12. #13126316C2semidirect
13. #13126314C2semidirect
14. #13125829C2semidirect
15. #13125764C2semidirect
16. #13125684C2semidirect
17. #13125681C2semidirect
18. #13124926C2semidirect
19. #13124834C2semidirect
20. #13124100C2semidirect
21. #13124099C2semidirect
22. #13123910C2semidirect
23. D4×C13×D8C2semidirect
24. C2×#88251C22semidirect
25. C22×C13×D8C22semidirect
26. D42×C13C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
28. #11719511C22semidirect
30. #11719510C22semidirect
33. D4×C22⋊D13C22semidirect
35. C2×#88186C22semidirect
36. C2×#88165C22semidirect
37. C2×D8×D13C22semidirect
38. #11719422C22semidirect
39. #11719422C22semidirect
40. #11719421C22semidirect
41. #11719421C22semidirect
43. #11719321C22semidirect
44. #11719317C22semidirect
46. #11719313C22semidirect
48. #11719312C22semidirect
54. #11719268C22semidirect
55. #11719268C22semidirect
56. #11719260C22semidirect
57. #11719256C22semidirect
59. #11719253C22semidirect
60. C4×D4×D13C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#466C22semidirect
63. C13×#459C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#447C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×D8C22semidirect
68. C8×D4×C13C22semidirect
69. #11718879C22semidirect
70. #11718878C22semidirect
71. #11718876C22semidirect
72. #11718820C22semidirect
73. #11718819C22semidirect
74. #11718819C22semidirect
75. #11718819C22semidirect
76. #11718819C22semidirect
77. #11718819C22semidirect
78. #11718818C22semidirect
79. #11718817C22semidirect
80. #11718817C22semidirect
81. #11718817C22semidirect
82. #11718817C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718815C22semidirect
85. #11718814C22semidirect
86. #11718814C22semidirect
87. #11718813C22semidirect
88. #11718811C22semidirect
89. #11718775C22semidirect
90. #11718774C22semidirect
91. #11718772C22semidirect
92. #11718771C22semidirect
93. #11718737C22semidirect
94. #11718733C22semidirect
95. #11718733C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718703C22semidirect
98. #11718700C22semidirect
99. #11718698C22semidirect
100. #11718696C22semidirect
101. #11718680C22semidirect
102. C4×#6104C22semidirect
103. C4×#6104C22semidirect
104. #11718673C22semidirect
105. #11718669C22semidirect
106. #11718551C22semidirect
107. #11718549C22semidirect
108. #11718543C22semidirect
109. #11718503C22semidirect
110. #11718502C22semidirect
111. #11718499C22semidirect
112. #11718496C22semidirect
113. #11718447C22semidirect
114. #11718446C22semidirect
115. #11718442C22semidirect
116. #11718441C22semidirect
117. #11718440C22semidirect
118. #11718439C22semidirect
119. #11718438C22semidirect
120. #11718437C22semidirect
121. #11718435C22semidirect
122. #11718434C22semidirect
123. #11718433C22semidirect
124. #11718431C22semidirect
125. #11718426C22semidirect
126. #11718420C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718389C22semidirect
129. #11718388C22semidirect
130. #11718384C22semidirect
131. C4×D104C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
133. #11718346C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
489. D4×D8D13semidirect
616. C22×D8C2×D13semidirect
633. D42C2×D13semidirect
634. D42C2×D13semidirect
650. #493C2×D13semidirect
671. #466C2×D13semidirect
682. #459C2×D13semidirect
683. #459C2×D13semidirect
701. #447C2×D13semidirect
702. #447C2×D13semidirect
708. C4×D8C2×D13semidirect
714. C8×D4C2×D13semidirect
1127. C13#61679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292382
#131285922
#131270812
#131270782
#131269982
#131269852
#131267662
#131267652
#131265112
#131264322
#131264312
#131263162
#131263142
#131258292
#131257642
#131256842
#131256812
#131249262
#131248342
#131241002
#131240992
#131239102
D4×C13×D82
#6167913