Subgroups — #16749964

Order 3328.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719535	—	2	2	no	—
21	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719439	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719431	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719422	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719422	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719388	—	2	2	no	—
28	#11719381	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719312	—	2	2	no	—
30	#11719312	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719310	—	2	2	no	—
32	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
33	#11719268	—	2	1	no	—
34	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719256	—	2	1	no	—
36	#11719255	—	2	2	no	—
37	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
38	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
39	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718473	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	#88256	—	4	8	no	—
88	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	—	2	2	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88201	—	2	4	no	—
119	#88200	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
121	#88194	—	2	4	no	—
122	#88193	—	2	4	no	—
123	#88192	—	2	2	no	—
124	#88192	—	2	2	no	—
125	#88192	C₂³	1	4	yes	—
126	#88192	C₂³	1	4	yes	—
127	#88191	—	2	4	no	—
128	#88191	—	2	4	no	—
129	#88191	—	2	4	no	—
130	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
133	#88184	—	2	1	no	—
134	#88184	—	2	2	no	—
135	#88184	—	2	2	no	—
136	#88184	—	2	2	no	—
137	#88184	D₄	1	2	yes	—
138	#88184	D₄	1	2	yes	—
139	#88184	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	—	2	1	no	—
141	#88180	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88178	—	2	2	no	—
144	#88168	—	4	8	no	—
145	D₈×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#88149	—	2	2	no	—
150	#88149	—	2	2	no	—
151	#88149	C₂³	1	4	yes	—
152	#88148	—	2	4	no	—
153	#88146	—	2	2	no	—
154	#88146	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	#88139	—	2	4	no	—
157	#88139	—	2	4	no	—
158	#88138	—	2	4	no	—
159	#88137	—	2	4	no	—
160	#88136	—	2	4	no	—
161	#88136	—	2	4	no	—
162	#88136	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	#88129	—	2	1	no	—
165	#88129	D₄	1	2	yes	—
166	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	#88075	C₂³	1	4	yes	—
184	#88072	C₂³	1	2	yes	—
185	#88072	C₂³	1	2	yes	—
186	#88072	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	#88061	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88060	C₂³	1	4	yes	—
191	#88060	C₂³	1	4	yes	—
192	#88057	C₂³	1	4	yes	—
193	#88049	C₂³	1	2	yes	—
194	#88049	C₂³	1	2	yes	—
195	#88047	C₂³	1	2	yes	—
196	#88047	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61679	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	#6131	—	2	8	no	—
229	#6131	—	4	4	no	—
230	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
235	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
236	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
237	#6127	—	4	4	no	—
238	#6127	—	4	8	no	—
239	#6127	—	8	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
247	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
262	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	#6106	—	4	4	no	—
279	#6104	—	2	4	no	—
280	#6104	—	2	4	no	—
281	#6104	—	4	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	2	no	—
285	#6103	—	2	2	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	D₁₀₄	—	2	8	no	—
302	#6094	—	4	4	no	—
303	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
304	#3549	—	13	1	no	—
305	#3496	—	13	1	no	—
306	#3325	—	13	2	no	—
307	#3319	—	13	4	no	—
308	#3303	—	13	2	no	—
309	D₄×D₈	—	13	2	no	—
310	#3272	—	13	2	no	—
311	#3264	—	13	4	no	—
312	#3214	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3207	—	13	1	no	—
314	#3198	—	13	4	no	—
315	#3109	—	13	1	no	—
316	#3100	—	13	1	no	—
317	#3008	—	13	4	no	—
318	#2981	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
336	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
343	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
344	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	D₅₂	—	2	4	no	—
369	D₅₂	—	2	4	no	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	2	4	no	—
372	D₅₂	—	4	2	no	—
373	D₅₂	—	4	2	no	—
374	D₅₂	—	4	8	no	—
375	D₅₂	—	4	2	no	—
376	D₅₂	—	8	1	no	—
377	D₅₂	—	8	4	no	—
378	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
385	Dic₂₆	—	4	2	no	—
386	Dic₂₆	—	8	1	no	—
387	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
388	#1055	—	2	2	no	—
389	#1055	—	2	2	no	—
390	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
393	H(3,𝔽₄)	—	26	2	no	—
394	#555	—	13	2	no	—
395	#555	—	13	2	no	—
396	#555	—	26	1	no	—
397	#547	—	13	2	no	—
398	#547	—	26	1	no	—
399	#546	—	13	4	no	—
400	#546	—	26	2	no	—
401	D₄²	—	13	2	no	—
402	D₄²	—	13	2	no	—
403	D₄²	—	13	2	no	—
404	D₄²	—	26	1	no	—
405	D₄²	—	26	1	no	—
406	#537	—	13	2	no	—
407	#535	—	13	4	no	—
408	#535	—	26	2	no	—
409	#535	—	26	2	no	—
410	#534	—	26	2	no	—
411	#532	—	13	1	no	—
412	#532	—	13	1	no	—
413	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×#121	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
417	#496	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#493	—	13	1	no	—
419	#492	—	13	1	no	—
420	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
421	#487	—	13	1	no	—
422	#486	—	13	1	no	—
423	#485	—	13	4	no	—
424	#482	—	13	4	no	—
425	#481	—	13	2	no	—
426	#480	—	13	2	no	—
427	#476	—	13	2	no	—
428	#474	—	13	2	no	—
429	#469	—	13	4	no	—
430	#468	—	13	4	no	—
431	#466	—	13	4	no	—
432	#465	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
435	#459	—	13	2	no	—
436	#459	—	13	2	no	—
437	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	#450	—	13	4	no	—
439	#449	—	13	4	no	—
440	#449	—	13	4	no	—
441	#449	—	13	4	no	—
442	#449	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
443	#447	—	13	4	no	—
444	#447	—	13	4	no	—
445	#447	—	13	2	no	—
446	#447	—	13	4	no	—
447	#447	—	13	2	no	—
448	#442	—	13	4	no	—
449	C₄×D₈	—	13	2	no	—
450	C₄×D₈	—	13	2	no	—
451	#436	—	13	2	no	—
452	#435	—	13	4	no	—
453	C₈×D₄	—	13	2	no	—
454	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#431	—	13	1	no	—
456	#418	—	13	4	no	—
457	#416	—	13	4	no	—
458	#408	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
480	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
488	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	Dic₁₃	—	2	4	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
493	C₂×#41	—	2	1	no	—
494	C₂×#41	—	13	2	no	—
495	C₂×#41	—	13	4	no	—
496	C₂×#41	—	26	2	no	—
497	C₂×#41	—	26	1	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×D₈	—	13	2	no	—
512	C₂×D₈	—	13	2	no	—
513	C₂×D₈	—	13	4	no	—
514	C₂×D₈	—	13	4	no	—
515	C₂×D₈	—	52	8	no	—
516	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#127	—	13	1	no	—
524	#127	—	13	1	no	—
525	#127	—	26	4	no	—
526	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#124	—	2	1	no	—
529	#124	—	13	2	no	—
530	#124	—	26	4	no	—
531	#124	—	26	4	no	—
532	#124	—	26	4	no	—
533	#124	—	26	1	no	—
534	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#123	—	26	4	no	—
536	#123	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	13	2	no	—
543	#121	—	13	2	no	—
544	#121	—	13	4	no	—
545	#121	—	13	4	no	—
546	#121	—	13	2	no	—
547	#121	—	13	4	no	—
548	#121	—	26	4	no	—
549	#121	—	26	2	no	—
550	#121	—	26	2	no	—
551	#121	—	26	2	no	—
552	#121	—	26	2	no	—
553	#121	—	26	2	no	—
554	#121	—	26	2	no	—
555	#121	—	26	2	no	—
556	#121	—	26	4	no	—
557	#121	—	26	1	no	—
558	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#120	—	26	4	no	—
560	#120	—	26	4	no	—
561	#120	—	26	4	no	—
562	#120	—	26	4	no	—
563	#120	—	26	4	no	—
564	#120	—	26	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	13	2	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	26	1	no	—
574	C₄×D₄	—	26	1	no	—
575	C₄×D₄	—	26	1	no	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#117	—	13	4	no	—
578	#117	—	26	2	no	—
579	#117	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	13	2	no	—
586	#107	—	13	2	no	—
587	#106	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#103	—	13	4	no	—
591	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	—	13	2	no	—
594	#102	—	13	2	no	—
595	#102	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	2	no	—
598	#102	—	13	2	no	—
599	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	—	13	1	no	—
606	C₄×C₈	—	13	1	no	—
607	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
608	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
609	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
613	D₁₃	—	4	4	no	—
614	D₁₃	—	4	4	no	—
615	D₁₃	—	8	2	no	—
616	C₂⁴	—	26	4	no	—
617	C₂⁴	—	26	4	no	—
618	C₂⁴	—	26	1	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	8	2	no	—
621	#41	—	26	8	no	—
622	#41	—	52	4	no	—
623	#41	—	52	8	no	—
624	#41	—	52	4	no	—
625	#41	—	104	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
629	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	13	4	no	—
637	C₂×D₄	—	13	2	no	—
638	C₂×D₄	—	13	2	no	—
639	C₂×D₄	—	13	2	no	—
640	C₂×D₄	—	13	2	no	—
641	C₂×D₄	—	13	2	no	—
642	C₂×D₄	—	26	4	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	8	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	2	no	—
651	C₂×D₄	—	26	1	no	—
652	C₂×D₄	—	26	1	no	—
653	C₂×D₄	—	26	1	no	—
654	C₂×D₄	—	52	8	no	—
655	C₂×D₄	—	52	4	no	—
656	C₂×D₄	—	52	4	no	—
657	C₂×D₄	—	52	4	no	—
658	C₂×D₄	—	52	16	no	—
659	C₂×D₄	—	104	4	no	—
660	C₂×D₄	—	104	4	no	—
661	C₂×D₄	—	104	4	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
673	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	SD₁₆	—	4	4	no	—
677	SD₁₆	—	52	4	no	—
678	D₈	—	4	4	no	—
679	D₈	—	26	8	no	—
680	D₈	—	26	4	no	—
681	D₈	—	26	4	no	—
682	D₈	—	52	4	no	—
683	M₁₆	—	52	4	no	—
684	C₂×C₈	—	13	2	no	—
685	C₂×C₈	—	13	2	no	—
686	C₂×C₈	—	52	4	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄²	—	26	4	no	—
715	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₁₃	#61679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	13	4	no	—
723	C₂³	—	26	4	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	52	8	no	—
727	C₂³	—	104	1	no	—
728	C₂³	—	104	1	no	—
729	C₂³	—	104	4	no	—
730	C₂³	—	104	4	no	—
731	C₂³	—	104	4	no	—
732	C₂³	—	104	4	no	—
733	C₂³	—	104	4	no	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	8	1	no	—
737	Q₈	—	52	2	no	—
738	Q₈	—	104	1	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	1	no	—
746	D₄	—	8	1	no	—
747	D₄	—	8	2	no	—
748	D₄	—	13	4	no	—
749	D₄	—	26	4	no	—
750	D₄	—	26	4	no	—
751	D₄	—	26	2	no	—
752	D₄	—	26	4	no	—
753	D₄	—	52	2	no	—
754	D₄	—	52	2	no	—
755	D₄	—	52	8	no	—
756	D₄	—	52	4	no	—
757	D₄	—	52	8	no	—
758	D₄	—	52	2	no	—
759	D₄	—	104	1	no	—
760	D₄	—	104	4	no	—
761	D₄	—	104	4	no	—
762	D₄	—	104	2	no	—
763	D₄	—	104	4	no	—
764	D₄	—	104	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	26	4	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	104	2	no	—
781	C₂×C₄	—	104	1	no	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₈	—	2	4	no	—
789	C₈	—	26	2	no	—
790	C₈	—	26	2	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	26	4	no	—
801	C₂²	—	26	4	no	—
802	C₂²	—	26	4	no	—
803	C₂²	—	26	4	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	52	2	no	—
806	C₂²	—	52	2	no	—
807	C₂²	—	52	2	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	104	4	no	—
810	C₂²	—	208	8	no	—
811	C₂²	—	208	8	no	—
812	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	26	4	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	—	52	2	no	—
822	C₄	#11719479	1	2	yes	—
823	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂	—	4	1	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	52	4	no	—
828	C₂	—	52	4	no	—
829	C₂	—	104	2	no	—
830	C₂	#13128470	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3214	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3214	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61679
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129241	C₂	semidirect
2. #13128598	C₂	semidirect
3. #13127081	C₂	semidirect
4. #13126991	C₂	semidirect
5. #13126767	C₂	semidirect
6. #13126508	C₂	semidirect
7. #13126439	C₂	semidirect
8. #13126315	C₂	semidirect
9. #13125769	C₂	semidirect
10. #13125687	C₂	semidirect
11. #13124928	C₂	semidirect
12. #13124832	C₂	semidirect
13. #13124101	C₂	semidirect
14. #13123914	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3214	C₂	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
19. #11719538	C₂²	semidirect
21. C₂×#88168	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719439	C₂²	semidirect
24. #11719431	C₂²	semidirect
25. #11719422	C₂²	semidirect
26. #11719422	C₂²	semidirect
28. #11719381	C₂²	semidirect
30. #11719312	C₂²	semidirect
34. #11719268	C₂²	semidirect
39. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
41. #11719182	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#449	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
49. #11718899	C₂²	semidirect
50. #11718833	C₂²	semidirect
51. #11718832	C₂²	semidirect
52. #11718830	C₂²	semidirect
53. #11718820	C₂²	semidirect
54. #11718817	C₂²	semidirect
55. #11718817	C₂²	semidirect
56. #11718748	C₂²	semidirect
57. #11718746	C₂²	semidirect
58. #11718742	C₂²	semidirect
59. #11718734	C₂²	semidirect
60. #11718733	C₂²	semidirect
61. #11718731	C₂²	semidirect
62. #11718718	C₂²	semidirect
63. #11718697	C₂²	semidirect
64. #11718694	C₂²	semidirect
65. C₄×#6104	C₂²	semidirect
66. C₄×#6104	C₂²	semidirect
67. #11718586	C₂²	semidirect
68. #11718504	C₂²	semidirect
69. #11718503	C₂²	semidirect
70. #11718499	C₂²	semidirect
71. #11718495	C₂²	semidirect
72. #11718476	C₂²	semidirect
73. #11718473	C₂²	semidirect
74. #11718472	C₂²	semidirect
75. #11718465	C₂²	semidirect
76. #11718440	C₂²	semidirect
77. #11718436	C₂²	semidirect
78. #11718434	C₂²	semidirect
79. #11718431	C₂²	semidirect
80. #11718396	C₂²	semidirect
81. #11718393	C₂²	semidirect
82. #11718388	C₂²	semidirect
83. #11718372	C₂²	semidirect
84. #11718367	C₂²	semidirect
312. #3214	D₁₃	semidirect
413. #532	C₂×D₁₃	semidirect
414. #532	C₂×D₁₃	semidirect
417. #496	C₂×D₁₃	semidirect
420. #489	C₂×D₁₃	semidirect
434. #461	C₂×D₁₃	semidirect
437. #459	C₂×D₁₃	semidirect
442. #449	C₂×D₁₃	semidirect
454. #432	C₂×D₁₃	semidirect
719. C₁₃	#61679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129241	2
#13128598	2
#13127081	2
#13126991	2
#13126767	2
#13126508	2
#13126439	2
#13126315	2
#13125769	2
#13125687	2
#13124928	2
#13124832	2
#13124101	2
#13123914	2
C₁₃×#3214	2
#61679	13