Subgroups — #16749967

Order 3328.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719439	—	2	1	no	—
23	#11719431	—	2	1	no	—
24	#11719422	—	2	1	no	—
25	#11719422	—	2	1	no	—
26	#11719388	—	2	2	no	—
27	#11719381	—	2	2	no	—
28	#11719312	—	2	2	no	—
29	#11719312	—	2	2	no	—
30	#11719310	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
32	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719255	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718373	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11718354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	#88256	—	4	8	no	—
87	C₂×#6131	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#6127	—	2	1	no	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88201	—	2	4	no	—
112	#88200	—	2	2	no	—
113	#88194	—	2	4	no	—
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88192	—	2	2	no	—
116	#88192	—	2	2	no	—
117	#88192	—	2	2	no	—
118	#88192	—	2	2	no	—
119	#88191	—	2	4	no	—
120	#88191	—	2	4	no	—
121	#88191	—	2	4	no	—
122	#88184	—	2	1	no	—
123	#88184	—	2	1	no	—
124	#88184	—	2	1	no	—
125	#88184	—	2	1	no	—
126	#88184	C₂³	1	2	yes	—
127	#88184	C₂³	1	2	yes	—
128	#88184	C₂³	1	4	yes	—
129	#88184	C₂³	1	4	yes	—
130	#88184	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	#88180	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88178	C₂³	1	4	yes	—
135	#88162	—	4	8	no	—
136	C₂×D₁₀₄	—	4	8	no	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
144	#88149	—	2	2	no	—
145	#88149	—	2	2	no	—
146	#88149	—	2	2	no	—
147	#88148	—	2	4	no	—
148	#88146	—	2	2	no	—
149	#88146	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	#88139	—	2	4	no	—
152	#88139	—	2	4	no	—
153	#88138	—	2	4	no	—
154	#88137	—	2	4	no	—
155	#88136	—	2	4	no	—
156	#88136	—	2	4	no	—
157	#88136	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#88129	—	2	1	no	—
160	#88129	—	2	1	no	—
161	#88129	C₂³	1	2	yes	—
162	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88061	C₂³	1	4	yes	—
188	#88061	C₂³	1	2	yes	—
189	#88061	C₂³	1	4	yes	—
190	#88061	C₂³	1	4	yes	—
191	#88061	C₂³	1	2	yes	—
192	#88061	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	2	yes	—
194	#88061	C₂³	1	2	yes	—
195	#88058	C₂³	1	2	yes	—
196	#88058	C₂³	1	2	yes	—
197	#88057	C₂³	1	4	yes	—
198	#88056	C₂³	1	4	yes	—
199	#88056	C₂³	1	4	yes	—
200	#61679	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	#6131	—	4	8	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
226	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
227	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
228	#6127	—	2	8	no	—
229	#6127	—	4	4	no	—
230	#6127	—	4	4	no	—
231	#6127	—	8	2	no	—
232	#6127	—	8	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	2	no	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	2	no	—
281	#6103	—	2	2	no	—
282	#6103	—	2	2	no	—
283	#6103	—	2	2	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	D₁₀₄	—	2	4	no	—
298	D₁₀₄	—	2	8	no	—
299	D₁₀₄	—	2	4	no	—
300	D₁₀₄	—	4	4	no	—
301	D₁₀₄	—	4	4	no	—
302	#6095	—	4	4	no	—
303	#6095	—	4	4	no	—
304	#3549	—	13	1	no	—
305	#3496	—	13	1	no	—
306	#3325	—	13	2	no	—
307	#3319	—	13	4	no	—
308	#3303	—	13	2	no	—
309	D₄×D₈	—	13	2	no	—
310	#3272	—	13	2	no	—
311	#3264	—	13	4	no	—
312	#3214	—	13	1	no	—
313	#3207	—	13	1	no	—
314	#3198	—	13	4	no	—
315	#3109	—	13	1	no	—
316	#3100	—	13	1	no	—
317	#3008	—	13	4	no	—
318	#2981	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
363	D₅₂	—	2	4	no	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	2	4	no	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	2	4	no	—
369	D₅₂	—	4	8	no	—
370	D₅₂	—	4	2	no	—
371	D₅₂	—	4	2	no	—
372	D₅₂	—	4	2	no	—
373	D₅₂	—	8	1	no	—
374	D₅₂	—	8	4	no	—
375	D₅₂	—	8	1	no	—
376	D₅₂	—	8	1	no	—
377	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
384	Dic₂₆	—	2	4	no	—
385	Dic₂₆	—	8	1	no	—
386	Dic₂₆	—	8	1	no	—
387	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
393	H(3,𝔽₄)	—	26	2	no	—
394	#555	—	13	2	no	—
395	#555	—	13	2	no	—
396	#555	—	26	1	no	—
397	#547	—	13	2	no	—
398	#547	—	26	1	no	—
399	#546	—	13	4	no	—
400	#546	—	26	2	no	—
401	D₄²	—	13	2	no	—
402	D₄²	—	13	2	no	—
403	D₄²	—	13	2	no	—
404	D₄²	—	26	1	no	—
405	D₄²	—	26	1	no	—
406	#537	—	13	2	no	—
407	#535	—	13	4	no	—
408	#535	—	26	2	no	—
409	#535	—	26	2	no	—
410	#534	—	26	2	no	—
411	#532	—	13	1	no	—
412	#532	—	13	1	no	—
413	#532	—	13	1	no	—
414	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#121	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
417	#496	—	13	2	no	—
418	#493	—	13	1	no	—
419	#492	—	13	1	no	—
420	#489	—	13	2	no	—
421	#487	—	13	1	no	—
422	#486	—	13	1	no	—
423	#485	—	13	4	no	—
424	#482	—	13	4	no	—
425	#481	—	13	2	no	—
426	#480	—	13	2	no	—
427	#476	—	13	2	no	—
428	#474	—	13	2	no	—
429	#469	—	13	4	no	—
430	#468	—	13	4	no	—
431	#466	—	13	4	no	—
432	#465	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#461	—	13	2	no	—
435	#459	—	13	2	no	—
436	#459	—	13	2	no	—
437	#459	—	13	2	no	—
438	#450	—	13	4	no	—
439	#449	—	13	4	no	—
440	#449	—	13	4	no	—
441	#449	—	13	4	no	—
442	#449	—	13	4	no	—
443	#447	—	13	2	no	—
444	#447	—	13	2	no	—
445	#447	—	13	4	no	—
446	#447	—	13	4	no	—
447	#447	—	13	4	no	—
448	#442	—	13	4	no	—
449	C₄×D₈	—	13	2	no	—
450	C₄×D₈	—	13	2	no	—
451	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
453	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#418	—	13	4	no	—
457	#416	—	13	4	no	—
458	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
480	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
487	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
493	C₂×#41	—	13	4	no	—
494	C₂×#41	—	13	2	no	—
495	C₂×#41	—	26	2	no	—
496	C₂×#41	—	26	1	no	—
497	C₂×#41	—	26	1	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
511	C₂×D₈	—	13	2	no	—
512	C₂×D₈	—	13	4	no	—
513	C₂×D₈	—	13	2	no	—
514	C₂×D₈	—	13	4	no	—
515	C₂×D₈	—	13	4	no	—
516	C₂×D₈	—	52	8	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
523	#127	—	13	1	no	—
524	#127	—	13	1	no	—
525	#127	—	13	1	no	—
526	#127	—	26	4	no	—
527	#127	D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	#124	—	13	2	no	—
529	#124	—	26	4	no	—
530	#124	—	26	4	no	—
531	#124	—	26	4	no	—
532	#124	—	26	1	no	—
533	#124	—	26	1	no	—
534	#124	D₅₂	1	2	yes	—
535	#123	—	26	4	no	—
536	#123	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	#121	—	13	2	no	—
540	#121	—	13	2	no	—
541	#121	—	13	4	no	—
542	#121	—	13	4	no	—
543	#121	—	13	4	no	—
544	#121	—	26	4	no	—
545	#121	—	26	2	no	—
546	#121	—	26	2	no	—
547	#121	—	26	2	no	—
548	#121	—	26	2	no	—
549	#121	—	26	1	no	—
550	#121	—	26	1	no	—
551	#121	—	26	1	no	—
552	#121	—	26	1	no	—
553	#121	—	26	2	no	—
554	#121	—	26	2	no	—
555	#121	—	26	2	no	—
556	#121	—	26	4	no	—
557	#121	D₅₂	1	2	yes	—
558	#121	D₅₂	1	2	yes	—
559	#120	—	26	4	no	—
560	#120	—	26	4	no	—
561	#120	—	26	4	no	—
562	#120	—	26	4	no	—
563	#120	—	26	4	no	—
564	#120	—	26	4	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	2	no	—
568	C₄×D₄	—	13	2	no	—
569	C₄×D₄	—	26	1	no	—
570	C₄×D₄	—	26	1	no	—
571	C₄×D₄	—	26	1	no	—
572	C₄×D₄	—	26	1	no	—
573	C₄×D₄	—	26	1	no	—
574	C₄×D₄	—	26	1	no	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#117	—	13	4	no	—
578	#117	—	26	2	no	—
579	#117	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	13	2	no	—
586	#107	—	13	2	no	—
587	#106	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#103	—	13	4	no	—
591	#103	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	2	no	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	2	no	—
595	#102	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	2	no	—
598	#102	—	13	2	no	—
599	#102	—	13	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
608	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
612	D₁₃	—	4	4	no	—
613	D₁₃	—	8	2	no	—
614	D₁₃	—	8	2	no	—
615	D₁₃	—	8	2	no	—
616	C₂⁴	—	26	1	no	—
617	C₂⁴	—	26	4	no	—
618	C₂⁴	—	26	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	26	8	no	—
621	#41	—	52	4	no	—
622	#41	—	52	4	no	—
623	#41	—	52	8	no	—
624	#41	—	104	2	no	—
625	#41	—	104	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	13	2	no	—
631	C₂×D₄	—	13	2	no	—
632	C₂×D₄	—	13	2	no	—
633	C₂×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂×D₄	—	26	4	no	—
635	C₂×D₄	—	26	8	no	—
636	C₂×D₄	—	26	4	no	—
637	C₂×D₄	—	26	2	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	4	no	—
640	C₂×D₄	—	26	4	no	—
641	C₂×D₄	—	26	2	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	1	no	—
644	C₂×D₄	—	26	1	no	—
645	C₂×D₄	—	26	1	no	—
646	C₂×D₄	—	26	1	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	26	1	no	—
649	C₂×D₄	—	26	1	no	—
650	C₂×D₄	—	26	1	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	52	4	no	—
653	C₂×D₄	—	52	4	no	—
654	C₂×D₄	—	52	4	no	—
655	C₂×D₄	—	52	8	no	—
656	C₂×D₄	—	52	16	no	—
657	C₂×D₄	—	104	4	no	—
658	C₂×D₄	—	104	4	no	—
659	C₂×D₄	—	104	4	no	—
660	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
672	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
676	SD₁₆	—	52	4	no	—
677	SD₁₆	—	52	4	no	—
678	D₈	—	26	4	no	—
679	D₈	—	26	8	no	—
680	D₈	—	26	4	no	—
681	D₈	—	52	4	no	—
682	D₈	—	52	4	no	—
683	M₁₆	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	4	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
714	C₄²	—	26	4	no	—
715	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
716	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₁₃	#61679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂³	—	26	4	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	52	8	no	—
726	C₂³	—	104	1	no	—
727	C₂³	—	104	1	no	—
728	C₂³	—	104	4	no	—
729	C₂³	—	104	4	no	—
730	C₂³	—	104	4	no	—
731	C₂³	—	104	4	no	—
732	C₂³	—	104	4	no	—
733	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	26	4	no	—
737	Q₈	—	104	1	no	—
738	Q₈	—	104	1	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	4	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	13	4	no	—
744	D₄	—	26	4	no	—
745	D₄	—	26	2	no	—
746	D₄	—	26	2	no	—
747	D₄	—	26	4	no	—
748	D₄	—	26	2	no	—
749	D₄	—	26	4	no	—
750	D₄	—	52	8	no	—
751	D₄	—	52	2	no	—
752	D₄	—	52	8	no	—
753	D₄	—	52	4	no	—
754	D₄	—	52	2	no	—
755	D₄	—	52	2	no	—
756	D₄	—	104	1	no	—
757	D₄	—	104	4	no	—
758	D₄	—	104	1	no	—
759	D₄	—	104	1	no	—
760	D₄	—	104	4	no	—
761	D₄	—	104	4	no	—
762	D₄	—	104	4	no	—
763	D₄	—	104	2	no	—
764	D₄	—	104	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	52	8	no	—
775	C₂×C₄	—	52	4	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂×C₄	—	52	4	no	—
779	C₂×C₄	—	104	2	no	—
780	C₂×C₄	—	104	1	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	26	4	no	—
798	C₂²	—	52	2	no	—
799	C₂²	—	52	2	no	—
800	C₂²	—	52	2	no	—
801	C₂²	—	52	2	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	—	52	2	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	52	2	no	—
806	C₂²	—	52	2	no	—
807	C₂²	—	52	2	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	104	4	no	—
810	C₂²	—	208	8	no	—
811	C₂²	—	208	8	no	—
812	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	52	2	no	—
819	C₄	—	52	2	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	—	52	2	no	—
822	C₄	#11719457	1	2	yes	—
823	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂	—	4	1	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	52	4	no	—
827	C₂	—	104	2	no	—
828	C₂	—	104	2	no	—
829	C₂	—	104	2	no	—
830	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2981	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2981	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61679
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129241	C₂	semidirect
2. #13128598	C₂	semidirect
3. #13127079	C₂	semidirect
4. #13126994	C₂	semidirect
5. #13126765	C₂	semidirect
6. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
7. #13126438	C₂	semidirect
8. #13126321	C₂	semidirect
9. #13125833	C₂	semidirect
10. #13125771	C₂	semidirect
11. #13125690	C₂	semidirect
12. #13124928	C₂	semidirect
13. #13124837	C₂	semidirect
14. #13124106	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2981	C₂	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. #11719538	C₂²	semidirect
19. #11719535	C₂²	semidirect
20. C₂×#88162	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
32. #11719268	C₂²	semidirect
33. #11719268	C₂²	semidirect
34. #11719256	C₂²	semidirect
35. #11719255	C₂²	semidirect
36. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
37. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
38. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
39. #11719182	C₂²	semidirect
40. #11719182	C₂²	semidirect
41. #11719182	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
45. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
49. #11718796	C₂²	semidirect
50. #11718795	C₂²	semidirect
51. #11718792	C₂²	semidirect
52. #11718776	C₂²	semidirect
53. #11718775	C₂²	semidirect
54. #11718774	C₂²	semidirect
55. #11718507	C₂²	semidirect
56. #11718505	C₂²	semidirect
57. #11718504	C₂²	semidirect
58. #11718504	C₂²	semidirect
59. #11718504	C₂²	semidirect
60. #11718503	C₂²	semidirect
61. #11718502	C₂²	semidirect
62. #11718398	C₂²	semidirect
63. #11718397	C₂²	semidirect
64. #11718396	C₂²	semidirect
65. #11718395	C₂²	semidirect
66. #11718395	C₂²	semidirect
67. #11718395	C₂²	semidirect
68. #11718395	C₂²	semidirect
69. #11718393	C₂²	semidirect
70. #11718393	C₂²	semidirect
71. #11718393	C₂²	semidirect
72. #11718393	C₂²	semidirect
73. #11718393	C₂²	semidirect
74. #11718392	C₂²	semidirect
75. #11718384	C₂²	semidirect
76. #11718375	C₂²	semidirect
77. #11718373	C₂²	semidirect
78. #11718372	C₂²	semidirect
79. #11718356	C₂²	semidirect
80. #11718355	C₂²	semidirect
81. #11718354	C₂²	semidirect
82. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
83. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
84. #11718342	C₂²	semidirect
318. #2981	D₁₃	semidirect
451. #436	C₂×D₁₃	semidirect
452. #435	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
454. #432	C₂×D₁₃	semidirect
455. #431	C₂×D₁₃	semidirect
458. #408	C₂×D₁₃	semidirect
719. C₁₃	#61679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129241	2
#13128598	2
#13127079	2
#13126994	2
#13126765	2
D₄×D₁₀₄	2
#13126438	2
#13126321	2
#13125833	2
#13125771	2
#13125690	2
#13124928	2
#13124837	2
#13124106	2
C₁₃×#2981	2
#61679	13