Subgroups — #16749973

Order 3328.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#563	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#559	—	2	1	no	—
19	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#542	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#542	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719431	—	2	1	no	—
34	#11719422	—	2	1	no	—
35	#11719381	—	2	2	no	—
36	#11719310	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
38	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719255	C₂²	1	4	yes	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88256	—	4	8	no	—
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88200	—	2	2	no	—
141	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
143	#88196	—	4	8	no	—
144	C₂×#6106	—	4	8	no	—
145	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
150	#88193	—	2	4	no	—
151	#88192	—	2	2	no	—
152	#88192	—	2	2	no	—
153	#88191	—	2	4	no	—
154	#88184	—	2	1	no	—
155	#88184	—	2	1	no	—
156	#88184	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6103	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88178	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
162	#88149	—	2	2	no	—
163	#88148	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	#88138	—	2	4	no	—
166	#88137	—	2	4	no	—
167	#88136	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	#88129	C₂³	1	2	yes	—
170	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
177	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88075	C₂³	1	2	yes	—
179	#88075	C₂³	1	2	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88050	C₂³	1	4	yes	—
186	#88050	C₂³	1	4	yes	—
187	#88049	C₂³	1	2	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	2	yes	—
192	#88048	C₂³	1	2	yes	—
193	#88048	C₂³	1	2	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61680	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	#6131	—	4	8	no	—
226	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
227	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
228	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
229	#6127	—	2	8	no	—
230	#6127	—	4	4	no	—
231	#6127	—	4	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	#6107	—	4	4	no	—
279	#6107	—	4	4	no	—
280	#6106	—	2	4	no	—
281	#6106	—	2	8	no	—
282	#6106	—	2	4	no	—
283	#6106	—	4	4	no	—
284	#6106	—	4	4	no	—
285	#6103	—	2	2	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6099	—	4	4	no	—
296	C₂×#1055	—	4	4	no	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#3550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#3496	—	13	1	no	—
302	#3324	—	13	2	no	—
303	#3311	—	13	4	no	—
304	#3302	—	13	2	no	—
305	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
306	#3276	—	13	2	no	—
307	#3266	—	13	4	no	—
308	#3216	—	13	1	no	—
309	#3210	—	13	1	no	—
310	#3201	—	13	4	no	—
311	#3110	—	13	1	no	—
312	#3101	—	13	1	no	—
313	#3009	—	13	4	no	—
314	#2981	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
359	D₅₂	—	2	4	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	2	4	no	—
362	D₅₂	—	4	8	no	—
363	D₅₂	—	4	2	no	—
364	D₅₂	—	8	1	no	—
365	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
370	Dic₂₆	—	2	4	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	4	no	—
373	#1055	—	2	2	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
375	C₂×#137	—	13	4	no	—
376	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
377	#563	—	2	2	no	—
378	#559	—	2	1	no	—
379	Q₈²	—	2	1	no	—
380	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
384	#547	—	13	2	no	—
385	#547	—	26	1	no	—
386	#546	—	13	4	no	—
387	#546	—	26	2	no	—
388	D₄²	—	13	2	no	—
389	D₄²	—	26	1	no	—
390	#542	—	2	2	no	—
391	#542	—	2	2	no	—
392	#537	—	13	2	no	—
393	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
394	#534	—	26	2	no	—
395	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#532	—	13	1	no	—
398	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#121	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
401	#497	—	13	2	no	—
402	#494	—	13	1	no	—
403	#492	—	13	1	no	—
404	#489	—	13	2	no	—
405	#487	—	13	1	no	—
406	#486	—	13	1	no	—
407	#485	—	13	4	no	—
408	#484	—	13	2	no	—
409	#483	—	13	2	no	—
410	#482	—	13	4	no	—
411	#476	—	13	2	no	—
412	#474	—	13	2	no	—
413	#470	—	13	4	no	—
414	#468	—	13	4	no	—
415	#467	—	13	4	no	—
416	#465	—	13	4	no	—
417	#464	—	13	4	no	—
418	#462	—	13	2	no	—
419	#461	—	13	2	no	—
420	#461	—	13	2	no	—
421	#460	—	13	2	no	—
422	#452	—	13	4	no	—
423	#452	—	13	4	no	—
424	#452	—	13	4	no	—
425	#452	—	13	4	no	—
426	#451	—	13	4	no	—
427	#450	—	13	2	no	—
428	#450	—	13	2	no	—
429	#450	—	13	4	no	—
430	#450	—	13	4	no	—
431	#448	—	13	4	no	—
432	#440	—	13	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
435	#436	—	13	2	no	—
436	#435	—	13	4	no	—
437	C₈×D₄	—	13	2	no	—
438	#432	—	13	1	no	—
439	#431	—	13	1	no	—
440	#418	—	13	4	no	—
441	#416	—	13	4	no	—
442	#408	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
472	C₂×#41	—	13	4	no	—
473	C₂×#41	—	13	2	no	—
474	C₂×#41	—	26	2	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
483	#137	—	52	8	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	13	1	no	—
504	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#126	—	2	4	no	—
506	#126	—	2	4	no	—
507	#125	—	2	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	13	2	no	—
513	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	26	4	no	—
517	#123	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	#121	—	13	4	no	—
529	#121	—	26	4	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	2	no	—
532	#121	—	26	1	no	—
533	#121	—	26	1	no	—
534	#121	—	26	2	no	—
535	#121	—	26	4	no	—
536	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	#120	—	26	4	no	—
539	#120	—	26	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	13	2	no	—
549	C₄×D₄	—	13	2	no	—
550	C₄×D₄	—	26	1	no	—
551	C₄×D₄	—	26	1	no	—
552	C₄×D₄	—	26	1	no	—
553	C₄×D₄	—	26	1	no	—
554	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	13	4	no	—
565	#106	—	13	2	no	—
566	#106	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
569	#103	—	13	2	no	—
570	#103	—	13	2	no	—
571	#103	—	13	4	no	—
572	#103	—	13	4	no	—
573	#103	—	13	4	no	—
574	#102	—	13	2	no	—
575	#102	—	13	4	no	—
576	#102	—	13	2	no	—
577	#102	—	13	4	no	—
578	#102	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	#97	—	13	2	no	—
584	C₄×C₈	—	13	1	no	—
585	C₄×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
587	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
588	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
591	D₁₃	—	4	4	no	—
592	D₁₃	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	26	1	no	—
594	C₂⁴	—	26	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	26	8	no	—
597	#41	—	52	4	no	—
598	#41	—	52	4	no	—
599	#41	—	52	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	8	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	4	no	—
616	C₂×D₄	—	26	1	no	—
617	C₂×D₄	—	26	1	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	1	no	—
620	C₂×D₄	—	52	4	no	—
621	C₂×D₄	—	52	8	no	—
622	C₂×D₄	—	52	16	no	—
623	C₂×D₄	—	104	4	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
639	Q₁₆	—	52	4	no	—
640	Q₁₆	—	52	4	no	—
641	SD₁₆	—	26	4	no	—
642	SD₁₆	—	26	8	no	—
643	SD₁₆	—	26	4	no	—
644	SD₁₆	—	52	4	no	—
645	SD₁₆	—	52	4	no	—
646	M₁₆	—	52	4	no	—
647	C₂×C₈	—	13	2	no	—
648	C₂×C₈	—	13	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	4	no	—
650	C₂×C₈	—	52	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₁₃	#61680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	26	4	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	—	52	8	no	—
697	C₂³	—	104	1	no	—
698	C₂³	—	104	1	no	—
699	C₂³	—	104	4	no	—
700	C₂³	—	104	4	no	—
701	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	4	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	8	4	no	—
710	Q₈	—	26	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	13	4	no	—
716	D₄	—	26	4	no	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	—	26	4	no	—
719	D₄	—	52	8	no	—
720	D₄	—	52	8	no	—
721	D₄	—	52	4	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	—	104	1	no	—
724	D₄	—	104	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	104	2	no	—
741	C₂×C₄	—	104	1	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	26	2	no	—
750	C₈	—	26	4	no	—
751	C₈	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	26	4	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	104	4	no	—
765	C₂²	—	208	8	no	—
766	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	#11719542	1	2	yes	—
779	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
780	C₂	—	4	1	no	—
781	C₂	—	4	4	no	—
782	C₂	—	52	4	no	—
783	C₂	—	104	2	no	—
784	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128598	C₂
hypercenter	#3550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61680
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127061	C₂	semidirect
3. #13126866	C₂	semidirect
4. #13126747	C₂	semidirect
5. D₄×#6106	C₂	semidirect
6. #13126482	C₂	semidirect
7. #13126347	C₂	semidirect
8. #13125843	C₂	semidirect
9. #13125788	C₂	semidirect
10. #13125718	C₂	semidirect
11. #13124931	C₂	semidirect
12. #13124840	C₂	semidirect
13. #13124111	C₂	semidirect
14. #13123912	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3550	C₂	semidirect
20. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
22. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
31. C₂×#88196	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
43. #11718895	C₂²	semidirect
44. #11718889	C₂²	semidirect
45. #11718888	C₂²	semidirect
46. #11718754	C₂²	semidirect
47. #11718753	C₂²	semidirect
48. #11718750	C₂²	semidirect
49. #11718749	C₂²	semidirect
50. #11718748	C₂²	semidirect
51. #11718747	C₂²	semidirect
52. #11718746	C₂²	semidirect
53. #11718745	C₂²	semidirect
54. #11718744	C₂²	semidirect
55. #11718744	C₂²	semidirect
56. #11718713	C₂²	semidirect
57. #11718712	C₂²	semidirect
58. #11718710	C₂²	semidirect
59. #11718709	C₂²	semidirect
60. #11718708	C₂²	semidirect
61. #11718708	C₂²	semidirect
62. #11718708	C₂²	semidirect
63. #11718708	C₂²	semidirect
66. #11718707	C₂²	semidirect
67. #11718707	C₂²	semidirect
68. #11718705	C₂²	semidirect
69. #11718704	C₂²	semidirect
70. #11718692	C₂²	semidirect
71. #11718689	C₂²	semidirect
72. #11718688	C₂²	semidirect
73. #11718687	C₂²	semidirect
74. C₄×#6106	C₂²	semidirect
75. C₄×#6106	C₂²	semidirect
76. #11718673	C₂²	semidirect
77. #11718672	C₂²	semidirect
78. D₄×#1055	C₂²	semidirect
79. #11718664	C₂²	semidirect
80. #11718663	C₂²	semidirect
81. #11718662	C₂²	semidirect
82. #11718657	C₂²	semidirect
83. #11718587	C₂²	semidirect
84. #11718586	C₂²	semidirect
300. #3550	D₁₃	semidirect
380. #556	C₂×D₁₃	semidirect
381. #556	C₂×D₁₃	semidirect
382. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
383. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
393. #536	C₂×D₁₃	semidirect
395. #533	C₂×D₁₃	semidirect
396. #533	C₂×D₁₃	semidirect
692. C₁₃	#61680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128598	2
#13127061	2
#13126866	2
#13126747	2
D₄×#6106	2
#13126482	2
#13126347	2
#13125843	2
#13125788	2
#13125718	2
#13124931	2
#13124840	2
#13124111	2
#13123912	2
C₁₃×#3550	2
#61680	13