Subgroups — #16750026

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719439	—	2	1	no	—
33	#11719422	—	2	1	no	—
34	#11719388	—	2	2	no	—
35	#11719312	—	2	2	no	—
36	#11719312	—	2	2	no	—
37	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718719	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718628	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6127	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88203	—	4	8	no	—
137	#88201	—	2	4	no	—
138	C₂×#6106	—	4	8	no	—
139	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
144	#88194	—	2	4	no	—
145	#88192	—	2	2	no	—
146	#88192	—	2	2	no	—
147	#88191	—	2	4	no	—
148	#88191	—	2	4	no	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
151	#88184	—	2	1	no	—
152	#88184	—	2	1	no	—
153	#88184	C₂³	1	2	yes	—
154	#88184	C₂³	1	2	yes	—
155	#88184	C₂³	1	4	yes	—
156	#88184	C₂³	1	4	yes	—
157	#88180	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
160	#88149	—	2	2	no	—
161	#88149	—	2	2	no	—
162	#88146	—	2	2	no	—
163	#88146	—	2	2	no	—
164	#88139	—	2	4	no	—
165	#88139	—	2	4	no	—
166	#88136	—	2	4	no	—
167	#88136	—	2	4	no	—
168	#88129	—	2	1	no	—
169	#88129	—	2	1	no	—
170	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88075	C₂³	1	2	yes	—
179	#88075	C₂³	1	2	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88075	C₂³	1	4	yes	—
182	#88075	C₂³	1	4	yes	—
183	#88072	C₂³	1	4	yes	—
184	#88072	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
189	#88049	C₂³	1	2	yes	—
190	#88049	C₂³	1	2	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	2	yes	—
193	#88048	C₂³	1	2	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#61682	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
203	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
204	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
205	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
206	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
207	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
241	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
242	#6127	—	8	2	no	—
243	#6127	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	#6106	—	2	4	no	—
280	#6106	—	2	8	no	—
281	#6106	—	2	4	no	—
282	#6106	—	4	4	no	—
283	#6106	—	4	4	no	—
284	#6104	—	4	4	no	—
285	#6104	—	4	4	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	#6099	—	4	4	no	—
298	C₂×#1055	—	4	4	no	—
299	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#3549	—	13	1	no	—
303	#3497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3329	—	13	2	no	—
305	#3321	—	13	4	no	—
306	#3305	—	13	2	no	—
307	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
308	#3274	—	13	2	no	—
309	#3265	—	13	4	no	—
310	#3214	—	13	1	no	—
311	#3207	—	13	1	no	—
312	#3198	—	13	4	no	—
313	#3112	—	13	1	no	—
314	#3103	—	13	1	no	—
315	#3010	—	13	4	no	—
316	#2981	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
330	Q₈×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
340	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	2	4	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	4	2	no	—
371	D₅₂	—	4	2	no	—
372	D₅₂	—	8	4	no	—
373	D₅₂	—	8	1	no	—
374	D₅₂	—	8	1	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₂₆	—	8	1	no	—
378	Dic₂₆	—	8	1	no	—
379	#1055	—	2	2	no	—
380	#1055	—	2	4	no	—
381	#1055	—	2	2	no	—
382	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
384	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
385	H(3,𝔽₄)	—	26	2	no	—
386	#555	—	13	2	no	—
387	#555	—	13	2	no	—
388	#555	—	26	1	no	—
389	#550	—	2	1	no	—
390	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
392	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	#548	—	2	2	no	—
394	#548	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	D₄²	—	13	2	no	—
396	D₄²	—	13	2	no	—
397	D₄²	—	26	1	no	—
398	#537	—	2	2	no	—
399	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
400	#535	—	13	4	no	—
401	#535	—	26	2	no	—
402	#535	—	26	2	no	—
403	#532	—	2	2	no	—
404	#532	—	13	1	no	—
405	#532	—	13	1	no	—
406	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#496	—	13	2	no	—
410	#493	—	13	1	no	—
411	#492	—	13	1	no	—
412	#489	—	13	2	no	—
413	#487	—	13	1	no	—
414	#486	—	13	1	no	—
415	#485	—	13	4	no	—
416	#482	—	13	4	no	—
417	#481	—	13	2	no	—
418	#480	—	13	2	no	—
419	#477	—	13	2	no	—
420	#475	—	13	2	no	—
421	#469	—	13	4	no	—
422	#468	—	13	4	no	—
423	#466	—	13	4	no	—
424	#465	—	13	4	no	—
425	#463	—	13	4	no	—
426	#461	—	13	2	no	—
427	#460	—	13	2	no	—
428	#460	—	13	2	no	—
429	#459	—	13	2	no	—
430	#450	—	13	4	no	—
431	#449	—	13	4	no	—
432	#449	—	13	4	no	—
433	#449	—	13	4	no	—
434	#449	—	13	4	no	—
435	#448	—	13	4	no	—
436	#448	—	13	2	no	—
437	#448	—	13	2	no	—
438	#448	—	13	4	no	—
439	#447	—	13	4	no	—
440	#440	—	13	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
443	#436	—	13	2	no	—
444	#435	—	13	4	no	—
445	C₈×D₄	—	13	2	no	—
446	#432	—	13	1	no	—
447	#431	—	13	1	no	—
448	#419	—	13	4	no	—
449	#416	—	13	4	no	—
450	#408	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	26	1	no	—
484	C₂×#41	—	26	1	no	—
485	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	52	8	no	—
501	C₂×D₈	—	13	4	no	—
502	C₂×D₈	—	13	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#127	—	2	2	no	—
511	#127	—	13	1	no	—
512	#127	—	13	1	no	—
513	#127	—	26	4	no	—
514	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	—	26	4	no	—
519	#124	—	26	4	no	—
520	#124	—	26	1	no	—
521	#124	—	26	1	no	—
522	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	13	2	no	—
535	#121	—	13	2	no	—
536	#121	—	13	4	no	—
537	#121	—	13	4	no	—
538	#121	—	26	2	no	—
539	#121	—	26	2	no	—
540	#121	—	26	1	no	—
541	#121	—	26	1	no	—
542	#121	—	26	2	no	—
543	#121	—	26	2	no	—
544	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#120	—	26	4	no	—
548	#120	—	26	4	no	—
549	#120	—	26	4	no	—
550	#120	—	26	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	4	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	26	1	no	—
563	C₄×D₄	—	26	1	no	—
564	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#117	—	13	4	no	—
567	#117	—	26	2	no	—
568	#117	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	13	4	no	—
574	#106	—	13	2	no	—
575	#106	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
578	#103	—	13	2	no	—
579	#103	—	13	4	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	4	no	—
582	#103	—	13	4	no	—
583	#102	—	13	4	no	—
584	#102	—	13	4	no	—
585	#102	—	13	2	no	—
586	#102	—	13	2	no	—
587	#102	—	13	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
592	#97	—	13	2	no	—
593	C₄×C₈	—	13	1	no	—
594	C₄×C₈	—	13	1	no	—
595	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
597	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
598	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
601	D₁₃	—	8	2	no	—
602	D₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂⁴	—	26	4	no	—
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	4	no	—
608	#41	—	4	16	no	—
609	#41	—	4	8	no	—
610	#41	—	104	2	no	—
611	#41	—	104	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	13	2	no	—
629	C₂×D₄	—	13	2	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	4	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	—	26	2	no	—
634	C₂×D₄	—	26	1	no	—
635	C₂×D₄	—	26	1	no	—
636	C₂×D₄	—	26	1	no	—
637	C₂×D₄	—	26	1	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	52	4	no	—
640	C₂×D₄	—	52	4	no	—
641	C₂×D₄	—	104	4	no	—
642	C₂×D₄	—	104	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
659	SD₁₆	—	26	4	no	—
660	SD₁₆	—	26	8	no	—
661	SD₁₆	—	26	4	no	—
662	SD₁₆	—	52	4	no	—
663	SD₁₆	—	52	4	no	—
664	D₈	—	52	4	no	—
665	D₈	—	52	4	no	—
666	M₁₆	—	52	4	no	—
667	C₂×C₈	—	13	2	no	—
668	C₂×C₈	—	13	2	no	—
669	C₂×C₈	—	13	4	no	—
670	C₂×C₈	—	52	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₁₃	#61682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	26	2	no	—
708	C₂³	—	104	4	no	—
709	C₂³	—	104	4	no	—
710	C₂³	—	104	4	no	—
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	Q₈	—	2	4	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	4	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	4	8	no	—
718	Q₈	—	104	1	no	—
719	Q₈	—	104	1	no	—
720	Q₈	#88251	1	4	yes	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	8	1	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	26	2	no	—
732	D₄	—	26	4	no	—
733	D₄	—	26	2	no	—
734	D₄	—	52	2	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	104	4	no	—
737	D₄	—	104	1	no	—
738	D₄	—	104	1	no	—
739	D₄	—	104	4	no	—
740	D₄	—	104	4	no	—
741	D₄	—	104	2	no	—
742	D₄	—	104	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	1	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	52	4	no	—
759	C₂×C₄	—	52	4	no	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	26	2	no	—
768	C₈	—	26	4	no	—
769	C₈	—	26	2	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	52	2	no	—
780	C₂²	—	52	2	no	—
781	C₂²	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	52	2	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	208	8	no	—
786	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	52	2	no	—
796	C₄	—	52	2	no	—
797	C₄	#11719542	1	2	yes	—
798	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
799	C₂	—	4	4	no	—
800	C₂	—	4	1	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	104	2	no	—
803	C₂	—	104	2	no	—
804	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129241	C₂	semidirect
2. #13127130	C₂	semidirect
3. #13127022	C₂	semidirect
4. #13126786	C₂	semidirect
5. D₄×#6106	C₂	semidirect
6. #13126456	C₂	semidirect
7. #13126332	C₂	semidirect
8. #13125831	C₂	semidirect
9. #13125769	C₂	semidirect
10. #13125682	C₂	semidirect
11. #13124958	C₂	semidirect
12. #13124867	C₂	semidirect
13. #13124122	C₂	semidirect
14. #13123912	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3497	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
20. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88203	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
43. #11718899	C₂²	semidirect
44. #11718899	C₂²	semidirect
45. #11718899	C₂²	semidirect
46. #11718899	C₂²	semidirect
47. #11718895	C₂²	semidirect
48. #11718894	C₂²	semidirect
49. #11718888	C₂²	semidirect
50. #11718888	C₂²	semidirect
51. #11718888	C₂²	semidirect
52. #11718888	C₂²	semidirect
53. #11718886	C₂²	semidirect
55. #11718744	C₂²	semidirect
56. #11718742	C₂²	semidirect
58. #11718733	C₂²	semidirect
59. #11718731	C₂²	semidirect
61. #11718718	C₂²	semidirect
62. #11718716	C₂²	semidirect
63. #11718710	C₂²	semidirect
64. #11718709	C₂²	semidirect
65. #11718707	C₂²	semidirect
66. #11718706	C₂²	semidirect
67. #11718700	C₂²	semidirect
68. #11718699	C₂²	semidirect
69. #11718697	C₂²	semidirect
70. #11718696	C₂²	semidirect
73. #11718687	C₂²	semidirect
74. C₄×#6106	C₂²	semidirect
75. C₄×#6106	C₂²	semidirect
76. #11718682	C₂²	semidirect
77. #11718681	C₂²	semidirect
78. #11718673	C₂²	semidirect
79. #11718672	C₂²	semidirect
80. D₄×#1055	C₂²	semidirect
81. #11718629	C₂²	semidirect
82. #11718628	C₂²	semidirect
83. #11718587	C₂²	semidirect
84. #11718586	C₂²	semidirect
303. #3497	D₁₃	semidirect
382. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
390. #550	C₂×D₁₃	semidirect
392. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
394. #548	C₂×D₁₃	semidirect
399. #537	C₂×D₁₃	semidirect
407. #532	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
704. C₁₃	#61682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129241	2
#13127130	2
#13127022	2
#13126786	2
D₄×#6106	2
#13126456	2
#13126332	2
#13125831	2
#13125769	2
#13125682	2
#13124958	2
#13124867	2
#13124122	2
#13123912	2
C₁₃×#3497	2
#61682	13