Finite Group Databasebeta

← #16750112

Subgroups — #16750112

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126975C212yesmaximal, complemented
5#13126843C212yesmaximal, complemented
6#13126772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126369C212yesmaximal, complemented
13#13126323C212yesmaximal, complemented
14#13125853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125698C212yesmaximal, complemented
17#13125693C212yesmaximal, complemented
18#13124990C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124142C212yesmaximal, complemented
21#13124101C212yesmaximal, complemented
22#13123913C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3332C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2212yescomplemented
25C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
27#11719539—21no—
28#11719539C2212yescomplemented
29#11719535—21no—
30C2×#88204C2212yescomplemented
31C2×#88168C2212yescomplemented
32C2×D8×D13C2212yescomplemented
33C2×#88162C2212yescomplemented
34#11719437C2211yescharacteristic, complemented
35#11719430C2211yescharacteristic, complemented
36#11719422—21no—
37#11719422C2211yescharacteristic
38D13×#127—21no—
39D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
40#11719371—22no—
41#11719362—22no—
42#11719348—21no—
43#11719335—21no—
44#11719317C2212yescomplemented
45#11719314—22no—
46#11719314C2212yescomplemented
47#11719312—22no—
48#11719312C2212yescomplemented
49#11719312C2212yescomplemented
50#11719282C2211yescharacteristic
51C4×#6131C2211yescharacteristic, complemented
52#11719262C2211yescharacteristic, complemented
53#11719258C2211yescharacteristic, complemented
54D4×D52—21no—
55D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
56D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
57#11719253—21no—
58#11719253C2211yescharacteristic
59#11719219C2212yescomplemented
60#11719215C2212yescomplemented
61C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#481C2212yescomplemented
63C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#469C2212yescomplemented
65C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C4×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#417C2212yescomplemented
70#11718899C2212yescomplemented
71#11718833C2211yescharacteristic
72#11718827C2211yescharacteristic, complemented
73#11718817C2212yescomplemented
74#11718817C2212yescomplemented
75#11718815C2212yescomplemented
76#11718796C2212yescomplemented
77#11718790C2212yescomplemented
78#11718788C2212yescomplemented
79#11718749C2211yescharacteristic, complemented
80#11718748C2211yescharacteristic, complemented
81#11718736C2211yescharacteristic, complemented
82#11718734C2211yescharacteristic, complemented
83#11718699C2212yescomplemented
84#11718699C2212yescomplemented
85#11718698C2212yescomplemented
86#11718697C2212yescomplemented
87C4×#6107C2211yescharacteristic, complemented
88#11718688C2211yescharacteristic, complemented
89#11718676C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
91D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
92#11718628C2212yescomplemented
93C2×#88049C2212yescomplemented
94#11718532C2211yescharacteristic, complemented
95#11718530C2212yescomplemented
96#11718528C2211yescharacteristic, complemented
97#11718527C2212yescomplemented
98#11718527C2212yescomplemented
99#11718526C2212yescomplemented
100#11718525C2212yescomplemented
101#11718509C2211yescharacteristic, complemented
102#11718504C2211yescharacteristic, complemented
103#11718496C2211yescharacteristic, complemented
104#11718495C2211yescharacteristic, complemented
105#11718478C2212yescomplemented
106#11718472C2212yescomplemented
107#11718472C2212yescomplemented
108#11718471C2211yescharacteristic, complemented
109#11718471C2212yescomplemented
110#11718465C2212yescomplemented
111#11718460C2211yescharacteristic, complemented
112#11718448C2211yescharacteristic, complemented
113#11718447C2212yescomplemented
114#11718447C2212yescomplemented
115#11718441C2212yescomplemented
116#11718440C2211yescharacteristic, complemented
117#11718440C2212yescomplemented
118#11718437C2212yescomplemented
119#11718437C2212yescomplemented
120#11718436C2212yescomplemented
121#11718434C2212yescomplemented
122#11718434C2212yescomplemented
123#11718434C2212yescomplemented
124#11718434C2212yescomplemented
125#11718431C2212yescomplemented
126#11718425C2212yescomplemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718393C2212yescomplemented
129#11718391C2212yescomplemented
130#11718388C2212yescomplemented
131#11718356C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
133#11718349C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41C2312yes—
137#88256—44no—
138#88256—44no—
139C2×#6131—21no—
140C2×#6131C2311yescharacteristic
141C2×#6131C2312yes—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—21no—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13C2312yes—
150C2×D4×D13C2312yes—
151C2×D4×D13C2312yes—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2312yes—
155C22×D52—22no—
156C22×D52—21no—
157C22×D52C2312yes—
158C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
159C2×C13×D8C2312yes—
160C2×C13×M16C2312yes—
161C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C13×#127—21no—
163C13×#127C2311yescharacteristic
164C13×#123—22no—
165C13×C22⋊Q8—21no—
166C13×#121—22no—
167C13×#121C2312yes—
168C13×#121C2312yes—
169C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
170C4×D4×C13—21no—
171C4×D4×C13C2311yescharacteristic
172C4×D4×C13C2311yescharacteristic
173C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
174#88204—44no—
175#88201—21no—
176#88201—21no—
177Q8×Dic13—21no—
178Q8×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6107C2311yescharacteristic
180C2×#6106C2312yes—
181#88194—21no—
182#88194—22no—
183#88194—22no—
184#88194—22no—
185#88194—21no—
186#88194—21no—
187#88194D411yescharacteristic
188#88194C2312yes—
189#88192—22no—
190#88192—22no—
191#88192—21no—
192#88192D411yescharacteristic
193#88192C2312yes—
194#88192C2311yescharacteristic
195#88191—22no—
196#88191—22no—
197#88191—22no—
198#88191—22no—
199#88191—22no—
200#88190C2311yescharacteristic
201C2×#6105C2312yes—
202C2×#6104C2311yescharacteristic
203C2×#6104C2312yes—
204C2×#6104C2312yes—
205C2×#6104C2312yes—
206#88184—22no—
207#88184—22no—
208#88184—22no—
209#88184—22no—
210#88184—21no—
211#88184C2312yes—
212#88184C2312yes—
213C4×C22⋊D13—21no—
214C4×C22⋊D13—22no—
215C4×C22⋊D13—22no—
216C4×C22⋊D13C2312yes—
217#88180—21no—
218C22×#1055C2312yes—
219#88168—44no—
220D8×D13—44no—
221#88162—44no—
222C2×D104C2312yes—
223C2×D104C2312yes—
224C2×D104C2312yes—
225C2×#6095C2311yescharacteristic
226C2×#6095C2312yes—
227C2×#6094C2312yes—
228C2×C8×D13C2312yes—
229#88152—22no—
230#88152—22no—
231#88151—22no—
232#88151C2312yes—
233#88151C2311yescharacteristic
234#88149—22no—
235#88149—21no—
236#88149—21no—
237#88149—22no—
238#88149D411yescharacteristic
239#88149C2312yes—
240#88149C2312yes—
241#88149C2312yes—
242#88148—22no—
243#88147—21no—
244#88147—21no—
245#88147—21no—
246#88147C2312yes—
247#88147C2311yescharacteristic
248#88146—21no—
249#88146C2312yes—
250#88146C2311yescharacteristic
251#88144C2311yescharacteristic
252#88142D411yescharacteristic
253#88139—22no—
254#88139—22no—
255#88139D412yes—
256#88138—22no—
257#88138—22no—
258#88138D412yes—
259#88137—21no—
260#88137—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88136—22no—
265#88136—22no—
266C22⋊C4×D13—22no—
267#88133—21no—
268#88128—21no—
269#88128C2311yescharacteristic
270#88128C2311yescharacteristic
271C4×D52—21no—
272C4×D52—21no—
273C4×D52C2311yescharacteristic
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C42×D13—21no—
276C42×D13C2311yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×#106C2311yescharacteristic
279C13×#106C2312yes—
280C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#103C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2311yescharacteristic
286C13×#102C2312yes—
287C13×C22⋊C8C2312yes—
288C4×C8×C13C2311yescharacteristic
289#88075C2311yescharacteristic
290#88072C2311yescharacteristic
291#88072C2312yes—
292C22⋊#1055C2312yes—
293#88061C2312yes—
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2312yes—
296#88060C2311yescharacteristic
297#88060C2311yescharacteristic
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88057C2311yescharacteristic
302#88056C2311yescharacteristic
303#88055C2312yes—
304#88054C2311yescharacteristic
305#88054C2311yescharacteristic
306#88050C2311yescharacteristic
307#88049C2311yescharacteristic
308#88049C2312yes—
309#88049C2312yes—
310#88049C2312yes—
311#88049C2312yes—
312#88049C2312yes—
313#88047C2311yescharacteristic
314#88047C2311yescharacteristic
315#88047C2312yes—
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61688—131nomaximal, Sylow
319C23×D13—22no—
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C13×#41—24no—
324C13×#41—42no—
325C13×#41—82no—
326C2×Q8×C13—21no—
327C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C13C2412yes—
335C2×D4×C13C2411yescharacteristic
336C22×C4×C13—22no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13—22no—
339C22×C4×C13C2412yes—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13C2×D412yes—
351C2×C22⋊D13C2×D412yes—
352C2×C22⋊D13C2×D412yes—
353#6131—22no—
354#6131—22no—
355#6131—24no—
356#6131—42no—
357#6131—82no—
358D4×D13—24no—
359D4×D13—42no—
360D4×D13—42no—
361D4×D13—42no—
362D4×D13—42no—
363D4×D13—42no—
364D4×D13—48no—
365D4×D13—48no—
366D4×D13—82no—
367D4×D13—82no—
368D4×D13—82no—
369D4×D13—82no—
370D4×D13—84no—
371#6127—42no—
372#6127—42no—
373#6127—42no—
374#6127—42no—
375#6127—48no—
376C2×D52—21no—
377C2×D52—24no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—21no—
380C2×D52—21no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—42no—
388C2×D52—48no—
389C2×D52—82no—
390C2×D52C2×D411yescharacteristic
391C2×D52C2×D412yes—
392C2×D52C2412yes—
393C2×D52C2412yes—
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2412yes—
405C2×Dic26C2×D412yes—
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C13×SD16—22no—
408C13×D8—42no—
409C13×M16—42no—
410C2×C8×C13C2411yescharacteristic
411C2×C8×C13C2411yescharacteristic
412C2×C8×C13C2412yes—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—22no—
416C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2412yes—
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C22⋊C4—21no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4C2×D412yes—
424C42×C13—21no—
425C42×C13C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13—21no—
428C22⋊Dic13—21no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13C2×D412yes—
431#6107—22no—
432#6106—24no—
433#6105—42no—
434#6104—22no—
435#6104—42no—
436#6104—42no—
437#6104—42no—
438#6103—21no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103C2×D412yes—
451#6103C2×D412yes—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101C2×D412yes—
462C4×Dic13—21no—
463C4×Dic13—21no—
464C4×Dic13—21no—
465C4×Dic13—22no—
466C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic13C2411yescharacteristic
469C2×#1055—42no—
470C2×#1055C2411yescharacteristic
471C2×#1055C2412yes—
472C2×#1055C2411yescharacteristic
473D104—24no—
474D104—42no—
475D104—42no—
476#6095—22no—
477#6095—42no—
478#6094—42no—
479C8×D13—42no—
480#3546—131no—
481#3498—131no—
482#3332D1311yescharacteristic, complemented
483#3324—131no—
484#3318—132no—
485#3309—132no—
486#3304—131no—
487#3294—131no—
488#3287—131no—
489D4×D8—131no—
490#3274—131no—
491#3274—131no—
492#3268—132no—
493#3264—132no—
494#3217—131no—
495#3205—131no—
496#3199—132no—
497#3198—132no—
498#3115—131no—
499#3102—131no—
500#3012—132no—
501#3008—132no—
502#2981—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13C22×D412yes—
506C22×D13—21no—
507C22×D13—22no—
508C22×D13—22no—
509C22×D13—44no—
510C22×D13—44no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—82no—
513C22×D13—82no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—82no—
518C22×D13—82no—
519C22×D13—82no—
520C22×D13—82no—
521C22×D13C22×D412yes—
522C22×D13C22×D411yescharacteristic
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13—42no—
525Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
526D4×C13—22no—
527D4×C13—21no—
528D4×C13—21no—
529D4×C13—22no—
530D4×C13—22no—
531D4×C13—44no—
532D4×C13—42no—
533D4×C13—81no—
534D4×C13—82no—
535D4×C13—82no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—44no—
543C2×C4×C13—42no—
544C2×C4×C13—82no—
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C22×D412yes—
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13C2511yescharacteristic
549C22⋊D13—42no—
550C22⋊D13—42no—
551C22⋊D13—42no—
552C22⋊D13—44no—
553C22⋊D13—44no—
554C22⋊D13—44no—
555C22⋊D13—82no—
556C22⋊D13—82no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—81no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—82no—
561C22⋊D13—82no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic13C22×D412yes—
568C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
569D52—24no—
570D52—22no—
571D52—21no—
572D52—22no—
573D52—22no—
574D52—22no—
575D52—22no—
576D52—42no—
577D52—44no—
578D52—44no—
579D52—42no—
580D52—42no—
581D52—81no—
582D52—81no—
583D52—82no—
584D52—82no—
585D52—82no—
586D52H(5,𝔽2)12yes—
587C4×D13—24no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—82no—
598C4×D13—82no—
599Dic26—21no—
600Dic26—21no—
601Dic26—42no—
602C8×C13—22no—
603C8×C13—21no—
604C8×C13—21no—
605#1055—21no—
606#1055—22no—
607#1055—21no—
608C2×H(5,𝔽2)—132no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
611C2×#135—132no—
612C22×D8—132no—
613#560—262no—
614#556—131no—
615#553—132no—
616#550—132no—
617#550—131no—
618#550—131no—
619#550—261no—
620#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
621#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
622#546—132no—
623#546—261no—
624D42—131no—
625D42—132no—
626D42—131no—
627D42—131no—
628D42—261no—
629D42—262no—
630D42—261no—
631#542—261no—
632#538—262no—
633#537—132no—
634#535—132no—
635#535—132no—
636#535—262no—
637#535—261no—
638#532—131no—
639#532—131no—
640#532—261no—
641C2×#127—131no—
642C2×#127—261no—
643#529—131no—
644C4×#41—131no—
645#496—132no—
646#493—131no—
647#493—131no—
648#490—132no—
649#486—131no—
650#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
651#485—131no—
652#482—132no—
653#482—132no—
654#482—131no—
655#482—132no—
656#481C2×D1312yescomplemented
657#480—132no—
658#479—131no—
659#478—131no—
660#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
661#474—131no—
662#469—132no—
663#469—132no—
664#469C2×D1312yescomplemented
665#468—132no—
666#466—132no—
667#466—132no—
668#466—132no—
669#465—132no—
670#464—131no—
671#463—131no—
672#460—131no—
673#460—131no—
674#460—131no—
675#459—131no—
676#459—131no—
677#459—132no—
678#459—132no—
679#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#452—131no—
681#452—132no—
682#450—132no—
683#450—132no—
684#449—132no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#449—132no—
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449C2×D1312yescomplemented
691#447—132no—
692#447—132no—
693#447—132no—
694#447—132no—
695#447—132no—
696#447—132no—
697#447—132no—
698#447—132no—
699#442—132no—
700#440—132no—
701C4×Q16—131no—
702C4×SD16—131no—
703C4×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
704C4×D8—131no—
705#436—131no—
706#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
707#435—132no—
708#435—132no—
709C8×D4—131no—
710C8×D4—131no—
711#432—131no—
712#431—131no—
713#418—132no—
714#417C2×D1312yescomplemented
715#416—132no—
716C2×#102—132no—
717#408—132no—
718#408—132no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—22no—
721C22×C13—22no—
722C22×C13—42no—
723C22×C13—41no—
724C22×C13—42no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13C23×D411yescharacteristic
729C2×D13—21no—
730C2×D13—22no—
731C2×D13—21no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—22no—
734C2×D13—21no—
735C2×D13—22no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—42no—
739C2×D13—42no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—42no—
742C2×D13—42no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—164no—
745C2×D13—164no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—164no—
748C4×C13—21no—
749C4×C13—22no—
750C4×C13—22no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—42no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13#57612yes—
755C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757Dic13—21no—
758Dic13—21no—
759Dic13—22no—
760Dic13—21no—
761Dic13—41no—
762Dic13—41no—
763Dic13—41no—
764H(5,𝔽2)—524no—
765H(5,𝔽2)—524no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—132no—
768C2×#41—131no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—132no—
771C2×#41—262no—
772C2×#41—261no—
773C2×#41C22×D1312yes—
774C22×D4—132no—
775C22×D4—132no—
776C22×D4—132no—
777C22×D4—132no—
778C22×D4—262no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—261no—
782C22×D4—262no—
783C22×D4—262no—
784C22×D4—262no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—261no—
787AGL(1,ℤ/8)—524no—
788AGL(1,ℤ/8)—524no—
789#135—524no—
790C2×Q16—131no—
791C2×SD16—132no—
792C2×SD16—132no—
793C2×SD16—131no—
794C2×SD16—132no—
795C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
796C2×D8—131no—
797C2×D8—132no—
798C2×D8—132no—
799C2×D8—132no—
800C2×D8—132no—
801C2×D8—132no—
802C2×D8—132no—
803C2×D8—524no—
804C2×D8C22×D1312yes—
805C2×M16—132no—
806C2×M16C22×D1312yes—
807C22×C8—132no—
808C22×C8—132no—
809C4⋊Q8—131no—
810C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
811#127—21no—
812#127—131no—
813#127—132no—
814#127—131no—
815#127—131no—
816#127—261no—
817#127—261no—
818#127—261no—
819#127—262no—
820#127—262no—
821#127—262no—
822#127—261no—
823#127C22×D1311yescharacteristic
824#126—261no—
825#126—262no—
826#126—262no—
827#125—131no—
828#124—132no—
829#124—131no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124—261no—
834#123—22no—
835#123—262no—
836#123—261no—
837#123—262no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—262no—
842#121—22no—
843#121—131no—
844#121—131no—
845#121—132no—
846#121—131no—
847#121—132no—
848#121—132no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—262no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—261no—
859#121—262no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121C22×D1312yes—
868#121C22×D1312yes—
869#120—262no—
870#120—262no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—131no—
881C4×Q8—261no—
882C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4C22×D1311yescharacteristic
898C4×D4C22×D1311yescharacteristic
899#117—131no—
900#117—132no—
901#117—261no—
902#117—261no—
903C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
904C2×C22⋊C4—262no—
905C2×C42—131no—
906C2×C42—261no—
907#107—131no—
908#107—131no—
909#107—132no—
910#106—131no—
911#106C22×D1311yescharacteristic
912#106C22×D1312yes—
913C4⋊C8—131no—
914C4⋊C8—131no—
915C4⋊C8—131no—
916C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
917#103—131no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103C22×D1312yes—
921#103C22×D1311yescharacteristic
922#102—132no—
923#102—131no—
924#102—132no—
925#102—131no—
926#102—132no—
927#102—131no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102C22×D1312yes—
934#102C22×D1312yes—
935#102C22×D1312yes—
936#102C22×D1311yescharacteristic
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8—131no—
939C22⋊C8—131no—
940C22⋊C8—132no—
941C22⋊C8—132no—
942C22⋊C8—132no—
943C22⋊C8C22×D1312yes—
944#97—132no—
945C4×C8—131no—
946C4×C8C22×D1311yescharacteristic
947C2×C13—42no—
948C2×C13—82no—
949C2×C13—81no—
950C2×C13#348411yescharacteristic
951C2×C13C2×#57611yescharacteristic
952C2×C13#358511yescharacteristic
953D13—41no—
954D13—42no—
955D13—42no—
956D13—82no—
957D13—82no—
958C24—262no—
959C24—262no—
960C24—262no—
961C24—262no—
962#41—24no—
963#41—42no—
964#41—82no—
965#41—262no—
966#41—262no—
967#41—264no—
968#41—522no—
969#41—522no—
970#41—522no—
971#41—522no—
972#41—528no—
973#41—522no—
974#41—1042no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—132no—
977C2×Q8—131no—
978C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—132no—
986C2×D4—132no—
987C2×D4—131no—
988C2×D4—132no—
989C2×D4—131no—
990C2×D4—132no—
991C2×D4—132no—
992C2×D4—264no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—262no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—264no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—522no—
1015C2×D4—528no—
1016C2×D4—522no—
1017C2×D4—522no—
1018C2×D4—522no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—528no—
1022C2×D4—528no—
1023C2×D4—1042no—
1024C2×D4—1042no—
1025C2×D4—1042no—
1026C2×D4—1042no—
1027C2×D4—1042no—
1028C2×D4—1044no—
1029C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1030C2×D4C23×D1312yes—
1031C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4C23×D1312yes—
1046Q16—262no—
1047SD16—22no—
1048SD16—262no—
1049SD16—264no—
1050SD16—522no—
1051SD16—522no—
1052D8—42no—
1053D8—264no—
1054D8—262no—
1055D8—522no—
1056D8—522no—
1057D8—522no—
1058D8—522no—
1059D8—522no—
1060M16—42no—
1061M16—522no—
1062C2×C8—131no—
1063C2×C8—131no—
1064C2×C8—132no—
1065C2×C8—522no—
1066C2×C8—522no—
1067C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1068C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D1312yes—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—131no—
1074C4⋊C4—132no—
1075C4⋊C4—131no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4—261no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—262no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1312yes—
1086C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—132no—
1091C22⋊C4—132no—
1092C22⋊C4—132no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—261no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—261no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4D4×D1312yes—
1110C42—21no—
1111C42—131no—
1112C42—131no—
1113C42—131no—
1114C42—261no—
1115C42—261no—
1116C42—262no—
1117C42—261no—
1118C42C23×D1311yescharacteristic
1119C13#6168811yescharacteristic, complemented, Sylow
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—132no—
1123C23—131no—
1124C23—261no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—524no—
1128C23—524no—
1129C23—524no—
1130C23—1042no—
1131C23—1042no—
1132C23—1042no—
1133C23—1042no—
1134C23—1042no—
1135C23—1042no—
1136C23—1042no—
1137C23—1042no—
1138C23—1042no—
1139C23C2×D4×D1312yes—
1140Q8—21no—
1141Q8—42no—
1142Q8—261no—
1143Q8—261no—
1144Q8—522no—
1145Q8#8825612yes—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—21no—
1150D4—22no—
1151D4—44no—
1152D4—42no—
1153D4—81no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—132no—
1157D4—264no—
1158D4—262no—
1159D4—261no—
1160D4—262no—
1161D4—262no—
1162D4—262no—
1163D4—262no—
1164D4—522no—
1165D4—524no—
1166D4—524no—
1167D4—522no—
1168D4—522no—
1169D4—522no—
1170D4—524no—
1171D4—524no—
1172D4—524no—
1173D4—522no—
1174D4—522no—
1175D4—1041no—
1176D4—1041no—
1177D4—1042no—
1178D4—1042no—
1179D4—1042no—
1180D4—1042no—
1181D4—1042no—
1182D4—1042no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1041no—
1186D4—1042no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—131no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—264no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—524no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—1042no—
1214C2×C4—1042no—
1215C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D1312yes—
1217C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1218C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1219C8—21no—
1220C8—22no—
1221C8—21no—
1222C8—261no—
1223C8—262no—
1224C8—261no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—22no—
1228C22—42no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—41no—
1234C22—262no—
1235C22—261no—
1236C22—262no—
1237C22—261no—
1238C22—262no—
1239C22—261no—
1240C22—262no—
1241C22—521no—
1242C22—521no—
1243C22—522no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—2084no—
1250C22—2084no—
1251C22—2084no—
1252C22—2084no—
1253C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—21no—
1257C4—41no—
1258C4—42no—
1259C4—41no—
1260C4—261no—
1261C4—262no—
1262C4—261no—
1263C4—261no—
1264C4—521no—
1265C4—521no—
1266C4—521no—
1267C4#1171947912yes—
1268C4C2×#8825611yescharacteristic
1269C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1270C2—42no—
1271C2—82no—
1272C2—81no—
1273C2—521no—
1274C2—522no—
1275C2—522no—
1276C2—1042no—
1277C2—1042no—
1278C2#1312846611yescharacteristic
1279C2C2×#1171947911yescharacteristic
1280C2#1312961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3332C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3332D13
hypocenterC13#61688
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129209C2semidirect
2. #13128613C2semidirect
3. #13127066C2semidirect
4. #13126975C2semidirect
5. #13126843C2semidirect
6. #13126772C2semidirect
7. #13126643C2semidirect
8. #13126592C2semidirect
9. #13126508C2semidirect
10. #13126458C2semidirect
11. #13126457C2semidirect
12. #13126369C2semidirect
13. #13126323C2semidirect
14. #13125853C2semidirect
15. #13125755C2semidirect
16. #13125698C2semidirect
17. #13125693C2semidirect
18. #13124990C2semidirect
19. #13124852C2semidirect
20. #13124142C2semidirect
21. #13124101C2semidirect
22. #13123913C2semidirect
23. C13×#3332C2semidirect
24. C2×#88256C22semidirect
25. C13×#550C22semidirect
26. C13×#547C22semidirect
28. #11719539C22semidirect
30. C2×#88204C22semidirect
31. C2×#88168C22semidirect
32. C2×D8×D13C22semidirect
33. C2×#88162C22semidirect
34. #11719437C22semidirect
35. #11719430C22semidirect
39. D13×#127C22semidirect
44. #11719317C22semidirect
46. #11719314C22semidirect
48. #11719312C22semidirect
49. #11719312C22semidirect
51. C4×#6131C22semidirect
52. #11719262C22semidirect
53. #11719258C22semidirect
55. D4×D52C22semidirect
56. D4×D52C22semidirect
59. #11719219C22semidirect
60. #11719215C22semidirect
61. C13×#486C22semidirect
62. C13×#481C22semidirect
63. C13×#475C22semidirect
64. C13×#469C22semidirect
65. C13×#459C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C4×C13×SD16C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. C13×#417C22semidirect
70. #11718899C22semidirect
72. #11718827C22semidirect
73. #11718817C22semidirect
74. #11718817C22semidirect
75. #11718815C22semidirect
76. #11718796C22semidirect
77. #11718790C22semidirect
78. #11718788C22semidirect
79. #11718749C22semidirect
80. #11718748C22semidirect
81. #11718736C22semidirect
82. #11718734C22semidirect
83. #11718699C22semidirect
84. #11718699C22semidirect
85. #11718698C22semidirect
86. #11718697C22semidirect
87. C4×#6107C22semidirect
88. #11718688C22semidirect
89. #11718676C22semidirect
90. C4×#6104C22semidirect
91. D4×#1055C22semidirect
92. #11718628C22semidirect
93. C2×#88049C22semidirect
94. #11718532C22semidirect
95. #11718530C22semidirect
96. #11718528C22semidirect
97. #11718527C22semidirect
98. #11718527C22semidirect
99. #11718526C22semidirect
100. #11718525C22semidirect
101. #11718509C22semidirect
102. #11718504C22semidirect
103. #11718496C22semidirect
104. #11718495C22semidirect
105. #11718478C22semidirect
106. #11718472C22semidirect
107. #11718472C22semidirect
108. #11718471C22semidirect
109. #11718471C22semidirect
110. #11718465C22semidirect
111. #11718460C22semidirect
112. #11718448C22semidirect
113. #11718447C22semidirect
114. #11718447C22semidirect
115. #11718441C22semidirect
116. #11718440C22semidirect
117. #11718440C22semidirect
118. #11718437C22semidirect
119. #11718437C22semidirect
120. #11718436C22semidirect
121. #11718434C22semidirect
122. #11718434C22semidirect
123. #11718434C22semidirect
124. #11718434C22semidirect
125. #11718431C22semidirect
126. #11718425C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718393C22semidirect
129. #11718391C22semidirect
130. #11718388C22semidirect
131. #11718356C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. #11718349C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
482. #3332D13semidirect
620. #550C2×D13semidirect
621. #547C2×D13semidirect
650. #486C2×D13semidirect
656. #481C2×D13semidirect
660. #475C2×D13semidirect
664. #469C2×D13semidirect
679. #459C2×D13semidirect
690. #449C2×D13semidirect
703. C4×SD16C2×D13semidirect
706. #436C2×D13semidirect
714. #417C2×D13semidirect
1119. C13#61688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292092
#131286132
#131270662
#131269752
#131268432
#131267722
#131266432
#131265922
#131265082
#131264582
#131264572
#131263692
#131263232
#131258532
#131257552
#131256982
#131256932
#131249902
#131248522
#131241422
#131241012
#131239132
C13×#33322
#6168813