Finite Group Databasebeta

← #16750115

Subgroups — #16750115

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126972C212yesmaximal, complemented
6#13126846C212yesmaximal, complemented
7#13126775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126370C212yesmaximal, complemented
13#13126309C212yesmaximal, complemented
14#13125853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125699C212yesmaximal, complemented
17#13125683C212yesmaximal, complemented
18#13124986C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124138C212yesmaximal, complemented
21#13124103C212yesmaximal, complemented
22#13123913C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2212yescomplemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
26C13×#550C2211yescharacteristic
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719539C2212yescomplemented
29#11719511—21no—
30#11719511C2212yescomplemented
31#11719510—21no—
32#11719510C2212yescomplemented
33C22×#6104C2212yescomplemented
34C2×#88170C2212yescomplemented
35C2×#88165C2212yescomplemented
36#11719423C2211yescharacteristic, complemented
37#11719422—21no—
38#11719422C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421C2211yescharacteristic, complemented
40D13×#127—21no—
41D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
42#11719319C2212yescomplemented
43#11719314—22no—
44#11719314C2212yescomplemented
45#11719313C2212yescomplemented
46#11719312—22no—
47#11719312C2212yescomplemented
48#11719308—21no—
49#11719304—21no—
50#11719300—22no—
51#11719298—22no—
52#11719282C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6131C2211yescharacteristic, complemented
54#11719262C2211yescharacteristic, complemented
55#11719256C2211yescharacteristic, complemented
56D4×D52—21no—
57D4×D52C2211yescharacteristic
58#11719253—21no—
59#11719253C2211yescharacteristic
60#11719247C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#469C2212yescomplemented
63C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#447C2212yescomplemented
67C4×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#436C2211yescharacteristic, complemented
69#11718900C2212yescomplemented
70#11718894C2212yescomplemented
71#11718878C2212yescomplemented
72#11718833C2211yescharacteristic
73#11718833C2212yescomplemented
74#11718833C2212yescomplemented
75#11718833C2212yescomplemented
76#11718827C2211yescharacteristic, complemented
77#11718825C2212yescomplemented
78#11718820C2212yescomplemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718818C2212yescomplemented
81#11718817C2212yescomplemented
82#11718817C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718817C2212yescomplemented
85#11718817C2212yescomplemented
86#11718815C2212yescomplemented
87#11718811C2212yescomplemented
88#11718811C2212yescomplemented
89#11718795C2212yescomplemented
90#11718792C2212yescomplemented
91#11718790C2212yescomplemented
92#11718788C2212yescomplemented
93#11718736C2211yescharacteristic, complemented
94#11718734C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718702C2212yescomplemented
98#11718699C2212yescomplemented
99#11718697C2212yescomplemented
100#11718696C2212yescomplemented
101C4×#6107C2211yescharacteristic, complemented
102#11718681C2211yescharacteristic, complemented
103#11718676C2211yescharacteristic, complemented
104C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
105D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
106#11718532C2211yescharacteristic, complemented
107#11718528C2211yescharacteristic, complemented
108#11718524C2212yescomplemented
109#11718509C2211yescharacteristic, complemented
110#11718507C2211yescharacteristic, complemented
111#11718496C2211yescharacteristic, complemented
112#11718495C2211yescharacteristic, complemented
113#11718471C2211yescharacteristic, complemented
114#11718464C2212yescomplemented
115#11718460C2211yescharacteristic, complemented
116#11718448C2211yescharacteristic, complemented
117#11718446C2212yescomplemented
118#11718445C2212yescomplemented
119#11718443C2212yescomplemented
120#11718442C2212yescomplemented
121#11718440C2211yescharacteristic, complemented
122#11718437C2212yescomplemented
123#11718436C2212yescomplemented
124#11718435C2212yescomplemented
125D13×#102C2212yescomplemented
126#11718425C2212yescomplemented
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718392C2212yescomplemented
129#11718391C2212yescomplemented
130#11718388C2212yescomplemented
131#11718355C2211yescharacteristic, complemented
132C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
133#11718349C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138#88256—44no—
139#88256—44no—
140C2×#6131C2311yescharacteristic
141C2×#6131C2312yes—
142C2×#6129—21no—
143C2×#6129C2312yes—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13C2312yes—
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×#6127—21no—
154C2×#6127—22no—
155C2×#6127C2312yes—
156C22×D52—22no—
157C22×D52C2312yes—
158C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
159C2×C13×SD16C2312yes—
160C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
161C2×C13×D8C2312yes—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×D8C2312yes—
164C2×C13×M16C2312yes—
165C13×#127—21no—
166C13×#127C2311yescharacteristic
167C13×#127C2311yescharacteristic
168C13×#121—21no—
169C13×#121—22no—
170C13×#121C2312yes—
171C13×#121C2312yes—
172C13×#120—22no—
173C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
174C4×D4×C13—21no—
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176C4×D4×C13C2311yescharacteristic
177#88207—22no—
178#88207—22no—
179#88207—22no—
180C2×C22⋊Dic13—22no—
181Q8×Dic13C2311yescharacteristic
182C2×#6107C2311yescharacteristic
183#88194—22no—
184#88194—22no—
185#88194—21no—
186#88194—22no—
187#88194—21no—
188#88194—21no—
189#88194D411yescharacteristic
190#88194C2312yes—
191#88193—22no—
192#88193—22no—
193#88193—22no—
194#88192—22no—
195#88192—22no—
196#88192—21no—
197#88192—22no—
198#88192—21no—
199#88192D411yescharacteristic
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88192C2311yescharacteristic
203#88192C2312yes—
204#88192C2312yes—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88191—22no—
208#88190—21no—
209#88190—22no—
210#88190—21no—
211#88190C2311yescharacteristic
212#88189—22no—
213#88189—22no—
214D4×Dic13—21no—
215D4×Dic13—21no—
216D4×Dic13C2312yes—
217C2×#6105C2312yes—
218C2×#6104—44no—
219C2×#6104C2311yescharacteristic
220C2×#6104C2312yes—
221C2×#6104C2312yes—
222C2×#6104C2312yes—
223C2×#6104C2312yes—
224#88184—22no—
225#88184C2312yes—
226C4×C22⋊D13—21no—
227C4×C22⋊D13—22no—
228C4×C22⋊D13C2312yes—
229#88180—21no—
230#88180C2312yes—
231#88178—21no—
232#88178C2312yes—
233C22×#1055C2312yes—
234#88170—44no—
235#88165—44no—
236C2×#6095C2311yescharacteristic
237C2×#6095C2312yes—
238C2×#6094C2312yes—
239C2×C8×D13C2312yes—
240#88151C2311yescharacteristic
241#88149—21no—
242#88149—22no—
243#88149D411yescharacteristic
244#88149C2312yes—
245#88147—21no—
246#88147C2311yescharacteristic
247#88146—21no—
248#88146C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D13C2312yes—
250#88144C2311yescharacteristic
251#88142D411yescharacteristic
252#88141—21no—
253#88139—22no—
254#88139D412yes—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88138D412yes—
258#88137—21no—
259#88137—22no—
260#88136—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88135—22no—
264#88133—22no—
265#88133—22no—
266#88133—21no—
267#88132—22no—
268#88128—21no—
269#88128C2311yescharacteristic
270C4×D52—21no—
271C4×D52—21no—
272C4×D52C2311yescharacteristic
273C4×D52C2311yescharacteristic
274C42×D13—21no—
275C42×D13C2311yescharacteristic
276#88123C2311yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×#106C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#103C2311yescharacteristic
281C13×#102C2312yes—
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2311yescharacteristic
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C13C2311yescharacteristic
286#88075C2312yes—
287#88075C2311yescharacteristic
288#88072C2311yescharacteristic
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2311yescharacteristic
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88060C2311yescharacteristic
302#88060C2312yes—
303#88060C2311yescharacteristic
304#88058C2312yes—
305#88057C2311yescharacteristic
306#88056C2311yescharacteristic
307#88055C2312yes—
308#88054C2311yescharacteristic
309#88054C2311yescharacteristic
310#88050C2311yescharacteristic
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2312yes—
313#88048C2312yes—
314#88047C2311yescharacteristic
315#88047C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61688—131nomaximal, Sylow
319C24×C13—22no—
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C13×#41—24no—
324C13×#41—42no—
325C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
326C2×D4×C13—22no—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—42no—
335C2×D4×C13—42no—
336C2×D4×C13—82no—
337C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C13C2412yes—
339C2×D4×C13C2412yes—
340C2×D4×C13C2411yescharacteristic
341C22×C4×C13—21no—
342C22×C4×C13—22no—
343C22×C4×C13C2412yes—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13C2×D412yes—
356C2×C22⋊D13C2×D412yes—
357C2×C22⋊D13C2×D412yes—
358C22×Dic13—22no—
359C22×Dic13—22no—
360#6131—22no—
361#6131—22no—
362#6131—24no—
363#6131—42no—
364#6129—42no—
365#6129—42no—
366#6129—82no—
367D4×D13—24no—
368D4×D13—42no—
369D4×D13—42no—
370D4×D13—42no—
371D4×D13—48no—
372D4×D13—48no—
373D4×D13—82no—
374D4×D13—82no—
375D4×D13—82no—
376D4×D13—82no—
377D4×D13—84no—
378#6127—42no—
379#6127—42no—
380#6127—48no—
381#6127—82no—
382C2×D52—21no—
383C2×D52—24no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—42no—
390C2×D52—48no—
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2×D412yes—
393C2×D52C2412yes—
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2412yes—
404C2×Dic26—21no—
405C2×Dic26C2×D412yes—
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C13×SD16—24no—
408C13×SD16—22no—
409C13×D8—42no—
410C13×D8—42no—
411C13×D8—42no—
412C13×M16—42no—
413C2×C8×C13C2411yescharacteristic
414C2×C8×C13C2411yescharacteristic
415C2×C8×C13C2412yes—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4—21no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4C2×D412yes—
424C42×C13—21no—
425C42×C13C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13—21no—
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13C2×D412yes—
437#6107—22no—
438#6105—42no—
439#6104—24no—
440#6104—22no—
441#6104—42no—
442#6104—42no—
443#6104—42no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—21no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—22no—
450#6103C2×D412yes—
451#6103C2×D412yes—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2412yes—
460#6101—21no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—21no—
464#6101C2×D412yes—
465C4×Dic13—21no—
466C4×Dic13—22no—
467C4×Dic13—21no—
468C4×Dic13—21no—
469C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472C2×#1055—42no—
473C2×#1055C2411yescharacteristic
474C2×#1055C2412yes—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476#6095—22no—
477#6095—42no—
478#6094—42no—
479C8×D13—42no—
480#3546—131no—
481#3498—131no—
482#3332—131no—
483#3324—131no—
484#3318—132no—
485#3309—132no—
486#3304—131no—
487#3294—131no—
488#3287—131no—
489D4×D8—131no—
490#3274—131no—
491#3274D1311yescharacteristic, complemented
492#3268—132no—
493#3264—132no—
494#3217—131no—
495#3205—131no—
496#3199—132no—
497#3198—132no—
498#3115—131no—
499#3102—131no—
500#3012—132no—
501#3008—132no—
502#2981—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13—22no—
506C23×C13—82no—
507C23×C13—82no—
508C23×C13—82no—
509C23×C13C22×D412yes—
510C22×D13—21no—
511C22×D13—22no—
512C22×D13—44no—
513C22×D13—44no—
514C22×D13—44no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—82no—
518C22×D13—82no—
519C22×D13—82no—
520C22×D13—82no—
521C22×D13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13C22×D412yes—
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
525D4×C13—22no—
526D4×C13—21no—
527D4×C13—22no—
528D4×C13—22no—
529D4×C13—22no—
530D4×C13—21no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—44no—
533D4×C13—42no—
534D4×C13—42no—
535D4×C13—81no—
536D4×C13—81no—
537D4×C13—82no—
538D4×C13—82no—
539D4×C13—82no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—44no—
546C2×C4×C13—42no—
547C2×C4×C13C22×D412yes—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C13C2511yescharacteristic
551C22⋊D13—42no—
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—42no—
554C22⋊D13—44no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—82no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—82no—
561C22⋊D13—82no—
562C22⋊D13—81no—
563C22⋊D13—82no—
564C22⋊D13—82no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—82no—
570C2×Dic13—82no—
571C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic13C22×D412yes—
575D52—24no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—22no—
579D52—22no—
580D52—42no—
581D52—44no—
582D52—44no—
583D52—42no—
584D52—81no—
585D52—82no—
586D52H(5,𝔽2)12yes—
587C4×D13—24no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—82no—
598Dic26—21no—
599Dic26—21no—
600Dic26—42no—
601Dic26—42no—
602C8×C13—22no—
603C8×C13—21no—
604C8×C13—21no—
605#1055—21no—
606#1055—22no—
607#1055—21no—
608C2×H(5,𝔽2)—132no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
611C2×#135—132no—
612C22×D8—132no—
613#560—262no—
614#556—131no—
615#553—132no—
616#550—132no—
617#550—131no—
618#550—131no—
619#550—261no—
620#550C2×D1311yescharacteristic
621#547—131no—
622#546—132no—
623#546—261no—
624D42—131no—
625D42—132no—
626D42—131no—
627D42—261no—
628D42—262no—
629D42—261no—
630D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
631#542—261no—
632#538—262no—
633#537—132no—
634#535—132no—
635#535—132no—
636#535—262no—
637#535—261no—
638#532—131no—
639#532—131no—
640#532—261no—
641C2×#127—131no—
642C2×#127—261no—
643#529—131no—
644C4×#41—131no—
645#496—132no—
646#493—131no—
647#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#490—132no—
649#486—131no—
650#486—131no—
651#485—131no—
652#482—132no—
653#482—131no—
654#482—132no—
655#482—132no—
656#481—132no—
657#480—132no—
658#479—131no—
659#478—131no—
660#475—131no—
661#474—131no—
662#469—132no—
663#469—132no—
664#469C2×D1312yescomplemented
665#468—132no—
666#466—132no—
667#466—132no—
668#466—132no—
669#465—132no—
670#464—131no—
671#463—131no—
672#460—131no—
673#460—131no—
674#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
675#459—132no—
676#459—132no—
677#459—131no—
678#459—131no—
679#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#452—132no—
681#452—131no—
682#450—132no—
683#450—132no—
684#449—132no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#449—132no—
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449C2×D1312yescomplemented
691#447—132no—
692#447—132no—
693#447—132no—
694#447—132no—
695#447—132no—
696#447—132no—
697#447—132no—
698#447C2×D1312yescomplemented
699#442—132no—
700#440—132no—
701C4×Q16—131no—
702C4×SD16—131no—
703C4×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
704C4×D8—131no—
705#436—131no—
706#436C2×D1311yescharacteristic, complemented
707#435—132no—
708#435—132no—
709C8×D4—131no—
710C8×D4—131no—
711#432—131no—
712#431—131no—
713#418—132no—
714#417—132no—
715#416—132no—
716C2×#102—132no—
717#408—132no—
718#408—132no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—22no—
721C22×C13—22no—
722C22×C13—42no—
723C22×C13—42no—
724C22×C13—41no—
725C22×C13—42no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—42no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—164no—
732C22×C13C23×D411yescharacteristic
733C2×D13—21no—
734C2×D13—22no—
735C2×D13—21no—
736C2×D13—22no—
737C2×D13—22no—
738C2×D13—21no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—42no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—164no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—164no—
748C4×C13—21no—
749C4×C13—22no—
750C4×C13—22no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13#57612yes—
754C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756Dic13—21no—
757Dic13—21no—
758Dic13—22no—
759Dic13—21no—
760Dic13—41no—
761Dic13—41no—
762Dic13—42no—
763Dic13—41no—
764H(5,𝔽2)—524no—
765H(5,𝔽2)—524no—
766C2×#41—132no—
767C2×#41—131no—
768C2×#41—132no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—261no—
771C2×#41—262no—
772C2×#41—261no—
773C2×#41C22×D1312yes—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—132no—
776C22×D4—132no—
777C22×D4—132no—
778C22×D4—262no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—262no—
782C22×D4—262no—
783C22×D4—262no—
784C22×D4—261no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4C22×D1312yes—
787AGL(1,ℤ/8)—44no—
788AGL(1,ℤ/8)—524no—
789#135—524no—
790C2×Q16—131no—
791C2×SD16—132no—
792C2×SD16—131no—
793C2×SD16—132no—
794C2×SD16C22×D1312yes—
795C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
796C2×D8—131no—
797C2×D8—132no—
798C2×D8—132no—
799C2×D8—132no—
800C2×D8—132no—
801C2×D8—524no—
802C2×D8C22×D1312yes—
803C2×D8C22×D1312yes—
804C2×D8C22×D1312yes—
805C2×M16—132no—
806C2×M16C22×D1312yes—
807C22×C8—132no—
808C22×C8—132no—
809C4⋊Q8—131no—
810C4⋊Q8—131no—
811#127—21no—
812#127—131no—
813#127—132no—
814#127—131no—
815#127—261no—
816#127—261no—
817#127—261no—
818#127—262no—
819#127—262no—
820#127—262no—
821#127—261no—
822#127C22×D1311yescharacteristic
823#127C22×D1311yescharacteristic
824#126—261no—
825#126—262no—
826#126—262no—
827#125—131no—
828#124—132no—
829#124—131no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124—261no—
834#123—262no—
835#123—261no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838C22⋊Q8—132no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—262no—
841C22⋊Q8—261no—
842#121—21no—
843#121—22no—
844#121—131no—
845#121—131no—
846#121—132no—
847#121—131no—
848#121—132no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121—261no—
867#121C22×D1312yes—
868#121C22×D1312yes—
869#120—22no—
870#120—262no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—131no—
881C4×Q8—261no—
882C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4C22×D1311yescharacteristic
898C4×D4C22×D1311yescharacteristic
899#117—132no—
900#117—131no—
901#117—261no—
902#117—261no—
903C2×C4⋊C4—132no—
904C2×C22⋊C4—262no—
905C2×C42—131no—
906C2×C42—261no—
907#107—132no—
908#107—131no—
909#107—131no—
910#106—131no—
911#106—132no—
912#106C22×D1311yescharacteristic
913C4⋊C8—131no—
914C4⋊C8—131no—
915C4⋊C8—131no—
916C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
917#103—131no—
918#103—132no—
919#103—131no—
920#103—131no—
921#103C22×D1311yescharacteristic
922#102—132no—
923#102—132no—
924#102—132no—
925#102—131no—
926#102—132no—
927#102—132no—
928#102—132no—
929#102—131no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102—131no—
933#102—132no—
934#102C22×D1312yes—
935#102C22×D1311yescharacteristic
936#102C22×D1312yes—
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8—131no—
939C22⋊C8—131no—
940C22⋊C8—132no—
941C22⋊C8—132no—
942C22⋊C8—132no—
943C22⋊C8C22×D1312yes—
944#97—132no—
945C4×C8—131no—
946C4×C8C22×D1311yescharacteristic
947C2×C13—42no—
948C2×C13—82no—
949C2×C13—82no—
950C2×C13—81no—
951C2×C13#348411yescharacteristic
952C2×C13C2×#57611yescharacteristic
953C2×C13#358511yescharacteristic
954D13—42no—
955D13—41no—
956D13—42no—
957D13—82no—
958C24—22no—
959C24—262no—
960C24—262no—
961C24—262no—
962#41—24no—
963#41—42no—
964#41—262no—
965#41—262no—
966#41—264no—
967#41—522no—
968#41—522no—
969#41—528no—
970#41—522no—
971#41—522no—
972#41—522no—
973#41—1042no—
974#41—1042no—
975C2×Q8—132no—
976C2×Q8—131no—
977C2×Q8—261no—
978C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—132no—
991C2×D4—132no—
992C2×D4—132no—
993C2×D4—131no—
994C2×D4—132no—
995C2×D4—131no—
996C2×D4—132no—
997C2×D4—264no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—264no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—522no—
1017C2×D4—528no—
1018C2×D4—522no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—528no—
1022C2×D4—528no—
1023C2×D4—1042no—
1024C2×D4—1042no—
1025C2×D4—1042no—
1026C2×D4—1042no—
1027C2×D4—1044no—
1028C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1312yes—
1030C2×D4C23×D1312yes—
1031C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4C23×D1312yes—
1046Q16—262no—
1047SD16—24no—
1048SD16—22no—
1049SD16—262no—
1050SD16—522no—
1051SD16—522no—
1052D8—42no—
1053D8—42no—
1054D8—42no—
1055D8—262no—
1056D8—264no—
1057D8—522no—
1058D8—522no—
1059D8—522no—
1060M16—42no—
1061M16—522no—
1062C2×C8—131no—
1063C2×C8—131no—
1064C2×C8—132no—
1065C2×C8—522no—
1066C2×C8—522no—
1067C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1068C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D1312yes—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—131no—
1072C4⋊C4—132no—
1073C4⋊C4—132no—
1074C4⋊C4—131no—
1075C4⋊C4—131no—
1076C4⋊C4—262no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4—261no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—262no—
1084C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—132no—
1091C22⋊C4—132no—
1092C22⋊C4—132no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—261no—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—261no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4D4×D1312yes—
1110C42—21no—
1111C42—131no—
1112C42—131no—
1113C42—131no—
1114C42—261no—
1115C42—261no—
1116C42—262no—
1117C42—261no—
1118C42C23×D1311yescharacteristic
1119C13#6168811yescharacteristic, complemented, Sylow
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—132no—
1127C23—131no—
1128C23—261no—
1129C23—262no—
1130C23—524no—
1131C23—524no—
1132C23—524no—
1133C23—1042no—
1134C23—1042no—
1135C23—1042no—
1136C23—1042no—
1137C23—1042no—
1138C23—1042no—
1139C23C2×D4×D1312yes—
1140Q8—21no—
1141Q8—261no—
1142Q8—261no—
1143Q8—522no—
1144Q8—522no—
1145Q8#8825112yes—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—21no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—82no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—132no—
1162D4—264no—
1163D4—262no—
1164D4—261no—
1165D4—262no—
1166D4—262no—
1167D4—522no—
1168D4—524no—
1169D4—524no—
1170D4—522no—
1171D4—522no—
1172D4—522no—
1173D4—524no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176D4—522no—
1177D4—1041no—
1178D4—1042no—
1179D4—1042no—
1180D4—1042no—
1181D4—1042no—
1182D4—1041no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—131no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—132no—
1198C2×C4—264no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—261no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—524no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—1042no—
1213C2×C4—1042no—
1214C2×C4—1042no—
1215C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D1312yes—
1217C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1218C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1219C8—22no—
1220C8—21no—
1221C8—21no—
1222C8—261no—
1223C8—261no—
1224C8—262no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—22no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—41no—
1237C22—164no—
1238C22—262no—
1239C22—261no—
1240C22—262no—
1241C22—261no—
1242C22—262no—
1243C22—261no—
1244C22—262no—
1245C22—521no—
1246C22—521no—
1247C22—522no—
1248C22—522no—
1249C22—522no—
1250C22—2084no—
1251C22—2084no—
1252C22—2084no—
1253C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—21no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—261no—
1260C4—262no—
1261C4—261no—
1262C4—261no—
1263C4—521no—
1264C4—521no—
1265C4—522no—
1266C4—521no—
1267C4#1171947912yes—
1268C4C2×#8825111yescharacteristic
1269C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1270C2—42no—
1271C2—81no—
1272C2—82no—
1273C2—82no—
1274C2—521no—
1275C2—522no—
1276C2—522no—
1277C2—1042no—
1278C2#1312846411yescharacteristic
1279C2C2×#1171947911yescharacteristic
1280C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3274C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3274D13
hypocenterC13#61688
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129204C2semidirect
2. #13128613C2semidirect
3. #13127165C2semidirect
4. #13127068C2semidirect
5. #13126972C2semidirect
6. #13126846C2semidirect
7. #13126775C2semidirect
8. #13126652C2semidirect
9. #13126591C2semidirect
10. D4×#6104C2semidirect
11. #13126455C2semidirect
12. #13126370C2semidirect
13. #13126309C2semidirect
14. #13125853C2semidirect
15. #13125750C2semidirect
16. #13125699C2semidirect
17. #13125683C2semidirect
18. #13124986C2semidirect
19. #13124852C2semidirect
20. #13124138C2semidirect
21. #13124103C2semidirect
22. #13123913C2semidirect
23. C13×#3274C2semidirect
24. C2×#88256C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
28. #11719539C22semidirect
30. #11719511C22semidirect
32. #11719510C22semidirect
33. C22×#6104C22semidirect
34. C2×#88170C22semidirect
35. C2×#88165C22semidirect
36. #11719423C22semidirect
38. #11719422C22semidirect
39. #11719421C22semidirect
41. D13×#127C22semidirect
42. #11719319C22semidirect
44. #11719314C22semidirect
45. #11719313C22semidirect
47. #11719312C22semidirect
52. #11719282C22semidirect
53. C4×#6131C22semidirect
54. #11719262C22semidirect
55. #11719256C22semidirect
60. #11719247C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#469C22semidirect
63. C13×#460C22semidirect
64. C13×#459C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#447C22semidirect
67. C4×C13×SD16C22semidirect
68. C13×#436C22semidirect
69. #11718900C22semidirect
70. #11718894C22semidirect
71. #11718878C22semidirect
73. #11718833C22semidirect
74. #11718833C22semidirect
75. #11718833C22semidirect
76. #11718827C22semidirect
77. #11718825C22semidirect
78. #11718820C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718818C22semidirect
81. #11718817C22semidirect
82. #11718817C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718817C22semidirect
85. #11718817C22semidirect
86. #11718815C22semidirect
87. #11718811C22semidirect
88. #11718811C22semidirect
89. #11718795C22semidirect
90. #11718792C22semidirect
91. #11718790C22semidirect
92. #11718788C22semidirect
93. #11718736C22semidirect
94. #11718734C22semidirect
95. #11718733C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718702C22semidirect
98. #11718699C22semidirect
99. #11718697C22semidirect
100. #11718696C22semidirect
101. C4×#6107C22semidirect
102. #11718681C22semidirect
103. #11718676C22semidirect
104. C4×#6104C22semidirect
105. D4×#1055C22semidirect
106. #11718532C22semidirect
107. #11718528C22semidirect
108. #11718524C22semidirect
109. #11718509C22semidirect
110. #11718507C22semidirect
111. #11718496C22semidirect
112. #11718495C22semidirect
113. #11718471C22semidirect
114. #11718464C22semidirect
115. #11718460C22semidirect
116. #11718448C22semidirect
117. #11718446C22semidirect
118. #11718445C22semidirect
119. #11718443C22semidirect
120. #11718442C22semidirect
121. #11718440C22semidirect
122. #11718437C22semidirect
123. #11718436C22semidirect
124. #11718435C22semidirect
125. D13×#102C22semidirect
126. #11718425C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718392C22semidirect
129. #11718391C22semidirect
130. #11718388C22semidirect
131. #11718355C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. #11718349C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
491. #3274D13semidirect
610. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
630. D42C2×D13semidirect
647. #493C2×D13semidirect
664. #469C2×D13semidirect
674. #460C2×D13semidirect
679. #459C2×D13semidirect
690. #449C2×D13semidirect
698. #447C2×D13semidirect
703. C4×SD16C2×D13semidirect
706. #436C2×D13semidirect
1119. C13#61688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292042
#131286132
#131271652
#131270682
#131269722
#131268462
#131267752
#131266522
#131265912
D4×#61042
#131264552
#131263702
#131263092
#131258532
#131257502
#131256992
#131256832
#131249862
#131248522
#131241382
#131241032
#131239132
C13×#32742
#6168813