Finite Group Databasebeta

← #16750124

Subgroups — #16750124

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126983C212yesmaximal, complemented
6#13126835C212yesmaximal, complemented
7#13126777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126376C212yesmaximal, complemented
13#13126319C212yesmaximal, complemented
14#13125858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125696C212yesmaximal, complemented
17#13125685C212yesmaximal, complemented
18#13124986C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124860C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124136C212yesmaximal, complemented
21#13124101C212yesmaximal, complemented
22#13123910C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3287C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2212yescomplemented
25C2×C13×#135C2212yescomplemented
26C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
28#11719539C2212yescomplemented
29#11719538C2212yescomplemented
30#11719534C2212yescomplemented
31C2×#88203C2212yescomplemented
32C2×#88168C2212yescomplemented
33C2×D8×D13C2212yescomplemented
34#11719423—21no—
35#11719422—21no—
36#11719422C2211yescharacteristic
37#11719422C2211yescharacteristic, complemented
38#11719421C2211yescharacteristic, complemented
39#11719420—21no—
40D13×#127—21no—
41D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
42#11719325—22no—
43#11719323C2212yescomplemented
44#11719322—22no—
45#11719314—22no—
46#11719314C2212yescomplemented
47#11719312—22no—
48#11719312C2212yescomplemented
49#11719312C2212yescomplemented
50#11719289C2211yescharacteristic, complemented
51#11719285C2211yescharacteristic, complemented
52#11719282C2211yescharacteristic
53C4×#6131C2211yescharacteristic, complemented
54#11719266—21no—
55#11719260C2211yescharacteristic, complemented
56#11719259—21no—
57D4×D52—21no—
58D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
59#11719253—21no—
60#11719253C2211yescharacteristic
61C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#466C2212yescomplemented
63C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C4×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
68C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
69#11718899C2212yescomplemented
70#11718899C2212yescomplemented
71#11718893C2212yescomplemented
72#11718848C2211yescharacteristic, complemented
73#11718848C2212yescomplemented
74#11718846C2211yescharacteristic, complemented
75#11718837C2212yescomplemented
76#11718835C2212yescomplemented
77#11718833C2212yescomplemented
78#11718833C2212yescomplemented
79#11718830C2212yescomplemented
80#11718830C2212yescomplemented
81#11718825C2212yescomplemented
82#11718818C2212yescomplemented
83#11718817C2212yescomplemented
84#11718817C2212yescomplemented
85#11718817C2212yescomplemented
86#11718817C2212yescomplemented
87#11718811C2212yescomplemented
88#11718811C2212yescomplemented
89#11718776C2212yescomplemented
90C2×#88061C2212yescomplemented
91#11718772C2212yescomplemented
92#11718771C2212yescomplemented
93#11718734C2211yescharacteristic, complemented
94#11718733C2211yescharacteristic, complemented
95#11718733C2211yescharacteristic, complemented
96#11718731C2211yescharacteristic, complemented
97#11718700C2212yescomplemented
98#11718700C2212yescomplemented
99#11718697C2212yescomplemented
100#11718695C2212yescomplemented
101#11718688C2211yescharacteristic, complemented
102C4×#6106C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6106C2211yescharacteristic, complemented
104#11718681C2211yescharacteristic, complemented
105#11718673C2211yescharacteristic, complemented
106#11718552C2211yescharacteristic, complemented
107#11718546C2211yescharacteristic, complemented
108#11718546C2212yescomplemented
109#11718507C2211yescharacteristic, complemented
110#11718504C2211yescharacteristic, complemented
111#11718499C2211yescharacteristic, complemented
112#11718496C2211yescharacteristic, complemented
113#11718480C2211yescharacteristic, complemented
114#11718475C2211yescharacteristic, complemented
115#11718472C2211yescharacteristic
116#11718468C2212yescomplemented
117#11718465C2212yescomplemented
118#11718457C2211yescharacteristic, complemented
119#11718446C2212yescomplemented
120#11718445C2212yescomplemented
121#11718445C2212yescomplemented
122#11718443C2212yescomplemented
123#11718434C2212yescomplemented
124#11718434C2212yescomplemented
125#11718431C2212yescomplemented
126#11718425C2212yescomplemented
127#11718397C2212yescomplemented
128#11718393C2212yescomplemented
129#11718389C2212yescomplemented
130#11718388C2212yescomplemented
131#11718355C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2312yes—
136C2×C13×#41C2312yes—
137#88256—44no—
138#88256—44no—
139C2×#6131C2311yescharacteristic
140C2×#6131C2312yes—
141C2×#6129—21no—
142C2×#6129—21no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—21no—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13C2312yes—
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×D4×D13C2312yes—
154C2×#6127—22no—
155C2×#6127C2312yes—
156C22×D52—22no—
157C22×D52C2312yes—
158C13×#135—44no—
159C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
160C2×C13×SD16C2312yes—
161C2×C13×SD16C2312yes—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×D8C2312yes—
164C22×C8×C13C2312yes—
165C13×#127—21no—
166C13×#127—21no—
167C13×#127C2311yescharacteristic
168C13×#127C2311yescharacteristic
169C13×#121—22no—
170C13×#121—22no—
171C13×#121C2312yes—
172C13×#121C2312yes—
173C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13—21no—
176C4×D4×C13—21no—
177C4×D4×C13C2311yescharacteristic
178#88203—44no—
179#88201C2311yescharacteristic
180#88200C2312yes—
181#88200C2311yescharacteristic
182Q8×Dic13C2311yescharacteristic
183C2×#6106C2311yescharacteristic
184C2×#6106C2311yescharacteristic
185C2×#6106C2312yes—
186#88194—22no—
187#88194—22no—
188#88194—22no—
189#88194—21no—
190#88194—21no—
191#88194D411yescharacteristic
192#88194C2312yes—
193#88193—22no—
194#88193—22no—
195#88193—22no—
196#88193—22no—
197#88192—21no—
198#88192—22no—
199#88192—21no—
200#88192—21no—
201#88192D411yescharacteristic
202#88192C2312yes—
203#88192C2312yes—
204#88192C2312yes—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88191—22no—
208#88191—22no—
209#88191—22no—
210#88191—22no—
211#88190—21no—
212D4×Dic13—22no—
213D4×Dic13—21no—
214D4×Dic13C2312yes—
215C2×#6104C2312yes—
216C2×#6104C2312yes—
217C2×#6104C2312yes—
218C2×#6104C2312yes—
219#88184—22no—
220#88184—22no—
221#88184C2312yes—
222#88184C2312yes—
223#88183—22no—
224C4×C22⋊D13—22no—
225C4×C22⋊D13C2312yes—
226C2×#6103—22no—
227C2×C4⋊Dic13C2312yes—
228#88178—22no—
229C2×#6099C2312yes—
230#88168—44no—
231D8×D13—44no—
232C2×D104C2311yescharacteristic
233C2×D104C2312yes—
234C2×#6094C2312yes—
235C2×C8×D13C2312yes—
236#88152—22no—
237#88152—21no—
238#88151—21no—
239#88149—21no—
240#88149—22no—
241#88149D411yescharacteristic
242#88149C2311yescharacteristic
243#88149C2312yes—
244#88148—21no—
245#88147—21no—
246#88147C2311yescharacteristic
247#88146—21no—
248#88146C2312yes—
249#88146C2311yescharacteristic
250#88144C2311yescharacteristic
251#88142D411yescharacteristic
252#88140—22no—
253#88140—22no—
254#88139—22no—
255#88139—22no—
256#88139D412yes—
257#88138—22no—
258#88138D412yes—
259#88136—22no—
260#88136—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88133—22no—
264#88129—21no—
265#88128—21no—
266#88128C2311yescharacteristic
267C4×D52—21no—
268C4×D52—21no—
269C4×D52—21no—
270C4×D52C2311yescharacteristic
271C4×D52C2311yescharacteristic
272C4×D52C2311yescharacteristic
273#88126—21no—
274C42×D13—21no—
275C42×D13C2311yescharacteristic
276#88123C2311yescharacteristic
277C4×Dic26—21no—
278C13×#107C2311yescharacteristic
279C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
280C13×#103C2311yescharacteristic
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C13C2311yescharacteristic
286#88075C2312yes—
287#88075C2311yescharacteristic
288#88075C2311yescharacteristic
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2311yescharacteristic
298#88061C2312yes—
299#88061C2311yescharacteristic
300#88060C2312yes—
301#88060C2312yes—
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2312yes—
305#88058C2312yes—
306#88058C2311yescharacteristic
307#88055C2312yes—
308#88054C2311yescharacteristic
309#88054C2311yescharacteristic
310#88049C2312yes—
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88048C2312yes—
314#88048C2311yescharacteristic
315#88048C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61688—131nomaximal, Sylow
319C23×D13—22no—
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C13×#41—24no—
324C13×#41—42no—
325C13×#41—42no—
326C13×#41—42no—
327C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
328C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—22no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—21no—
337C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C13C2412yes—
339C2×D4×C13C2412yes—
340C22×C4×C13—22no—
341C22×C4×C13—22no—
342C22×C4×C13C2412yes—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C2×C22⋊D13C2×D412yes—
356C22×Dic13—22no—
357C22×Dic13—22no—
358#6131—22no—
359#6131—22no—
360#6131—24no—
361#6131—42no—
362#6129—82no—
363#6129—82no—
364D4×D13—24no—
365D4×D13—42no—
366D4×D13—42no—
367D4×D13—42no—
368D4×D13—42no—
369D4×D13—42no—
370D4×D13—48no—
371D4×D13—48no—
372D4×D13—82no—
373D4×D13—82no—
374D4×D13—82no—
375D4×D13—82no—
376D4×D13—82no—
377D4×D13—84no—
378#6127—42no—
379#6127—42no—
380#6127—48no—
381C2×D52—21no—
382C2×D52—24no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—42no—
390C2×D52—48no—
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2×D412yes—
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×D52C2412yes—
395C2×D52C2411yescharacteristic
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2412yes—
405C2×Dic26—21no—
406C2×Dic26C2×D412yes—
407C13×Q16—22no—
408C13×SD16—24no—
409C13×SD16—42no—
410C13×D8—42no—
411C13×D8—42no—
412C2×C8×C13—42no—
413C2×C8×C13C2411yescharacteristic
414C2×C8×C13C2411yescharacteristic
415C2×C8×C13C2412yes—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4C2×D412yes—
424C42×C13—21no—
425C42×C13—21no—
426C42×C13C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13C2×D412yes—
432#6106—22no—
433#6106—22no—
434#6106—42no—
435#6104—24no—
436#6104—42no—
437#6104—42no—
438#6104—42no—
439#6103—21no—
440#6103—21no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—21no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103—21no—
452#6103C2×D412yes—
453#6103C2×D412yes—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2412yes—
460C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462#6101—22no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101C2×D412yes—
466C4×Dic13—22no—
467C4×Dic13—21no—
468C4×Dic13—21no—
469C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic13C2411yescharacteristic
472#6099—42no—
473C2×#1055C2411yescharacteristic
474C2×#1055C2412yes—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476D104—22no—
477D104—42no—
478#6094—42no—
479C8×D13—42no—
480#3546—131no—
481#3498—131no—
482#3332—131no—
483#3324—131no—
484#3318—132no—
485#3309—132no—
486#3304—131no—
487#3294—131no—
488#3287D1311yescharacteristic, complemented
489D4×D8—131no—
490#3274—131no—
491#3274—131no—
492#3268—132no—
493#3264—132no—
494#3217—131no—
495#3205—131no—
496#3199—132no—
497#3198—132no—
498#3115—131no—
499#3102—131no—
500#3012—132no—
501#3008—132no—
502#2981—131no—
503C23×C13—22no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13C22×D412yes—
506C22×D13—21no—
507C22×D13—21no—
508C22×D13—22no—
509C22×D13—44no—
510C22×D13—44no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—82no—
513C22×D13—82no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—82no—
518C22×D13—82no—
519C22×D13—82no—
520C22×D13—82no—
521C22×D13C22×D412yes—
522C22×D13C22×D411yescharacteristic
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13—21no—
525Q8×C13—21no—
526Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
527D4×C13—22no—
528D4×C13—22no—
529D4×C13—22no—
530D4×C13—22no—
531D4×C13—22no—
532D4×C13—44no—
533D4×C13—42no—
534D4×C13—42no—
535D4×C13—81no—
536D4×C13—81no—
537D4×C13—82no—
538D4×C13—82no—
539D4×C13—82no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—44no—
547C2×C4×C13—82no—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D412yes—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C2511yescharacteristic
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—42no—
554C22⋊D13—42no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—82no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—82no—
561C22⋊D13—82no—
562C22⋊D13—82no—
563C22⋊D13—82no—
564C22⋊D13—82no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—82no—
569C2×Dic13—82no—
570C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic13C22×D412yes—
573C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
574D52—24no—
575D52—22no—
576D52—21no—
577D52—21no—
578D52—21no—
579D52—22no—
580D52—22no—
581D52—42no—
582D52—44no—
583D52—44no—
584D52—42no—
585D52—81no—
586D52—81no—
587D52—82no—
588D52H(5,𝔽2)12yes—
589C4×D13—24no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—41no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—42no—
600Dic26—42no—
601Dic26—42no—
602C8×C13—21no—
603C8×C13—22no—
604C8×C13—21no—
605#1055—22no—
606#1055—21no—
607#1055—21no—
608C2×H(5,𝔽2)—132no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
611C2×#135C2×D1312yescomplemented
612C22×D8—132no—
613#560—262no—
614#556—131no—
615#553—132no—
616#550—132no—
617#550—131no—
618#550—261no—
619#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
620#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
621#547—131no—
622#546—132no—
623#546—261no—
624D42—131no—
625D42—131no—
626D42—132no—
627D42—131no—
628D42—261no—
629D42—262no—
630D42—261no—
631#542—261no—
632#538—262no—
633#537—132no—
634#535—132no—
635#535—132no—
636#535—262no—
637#535—261no—
638#532—131no—
639#532—131no—
640#532—261no—
641C2×#127—131no—
642C2×#127—261no—
643#529—131no—
644C4×#41—131no—
645#496—132no—
646#493—131no—
647#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#490—132no—
649#486—131no—
650#486—131no—
651#485—131no—
652#482—131no—
653#482—132no—
654#482—132no—
655#482—132no—
656#481—132no—
657#480—132no—
658#479—131no—
659#478—131no—
660#475—131no—
661#474—131no—
662#469—132no—
663#469—132no—
664#469—132no—
665#468—132no—
666#466—132no—
667#466—132no—
668#466C2×D1312yescomplemented
669#465—132no—
670#464—131no—
671#463—131no—
672#460—131no—
673#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
674#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
675#459—132no—
676#459—132no—
677#459—131no—
678#459—131no—
679#459—131no—
680#452—131no—
681#452—132no—
682#450—132no—
683#450—132no—
684#449—132no—
685#449—132no—
686#449—132no—
687#449—132no—
688#449—131no—
689#449C2×D1312yescomplemented
690#449C2×D1312yescomplemented
691#447—132no—
692#447—132no—
693#447—132no—
694#447—132no—
695#447—132no—
696#447—132no—
697#447—132no—
698#447—132no—
699#442—132no—
700#440—132no—
701C4×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
702C4×SD16—131no—
703C4×SD16—131no—
704C4×D8—131no—
705#436—131no—
706#436—131no—
707#435—132no—
708#435—132no—
709C8×D4—131no—
710C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#432—131no—
712#431—131no—
713#418—132no—
714#417—132no—
715#416—132no—
716C2×#102—132no—
717#408—132no—
718#408—132no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—22no—
721C22×C13—22no—
722C22×C13—42no—
723C22×C13—42no—
724C22×C13—42no—
725C22×C13—42no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13C23×D411yescharacteristic
729C2×D13—21no—
730C2×D13—22no—
731C2×D13—21no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—22no—
734C2×D13—21no—
735C2×D13—22no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—42no—
739C2×D13—41no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—164no—
745C2×D13—164no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—164no—
748C4×C13—21no—
749C4×C13—22no—
750C4×C13—22no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13#57612yes—
755C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757Dic13—21no—
758Dic13—21no—
759Dic13—22no—
760Dic13—21no—
761Dic13—42no—
762Dic13—41no—
763Dic13—41no—
764H(5,𝔽2)—524no—
765H(5,𝔽2)—524no—
766C2×#41—132no—
767C2×#41—131no—
768C2×#41—132no—
769C2×#41—262no—
770C2×#41—261no—
771C2×#41—261no—
772C2×#41C22×D1312yes—
773C2×#41C22×D1312yes—
774C22×D4—132no—
775C22×D4—132no—
776C22×D4—132no—
777C22×D4—132no—
778C22×D4—262no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—262no—
782C22×D4—262no—
783C22×D4—262no—
784C22×D4—261no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—261no—
787AGL(1,ℤ/8)—524no—
788AGL(1,ℤ/8)—524no—
789#135—44no—
790C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
791C2×SD16—131no—
792C2×SD16—131no—
793C2×SD16—132no—
794C2×SD16C22×D1312yes—
795C2×SD16C22×D1312yes—
796C2×D8—132no—
797C2×D8—132no—
798C2×D8—132no—
799C2×D8—132no—
800C2×D8—131no—
801C2×D8—132no—
802C2×D8—524no—
803C2×D8C22×D1312yes—
804C2×D8C22×D1312yes—
805C2×M16—132no—
806C2×M16—132no—
807C22×C8—132no—
808C22×C8C22×D1312yes—
809C4⋊Q8—131no—
810C4⋊Q8—131no—
811#127—21no—
812#127—21no—
813#127—131no—
814#127—132no—
815#127—131no—
816#127—261no—
817#127—261no—
818#127—261no—
819#127—262no—
820#127—262no—
821#127—262no—
822#127C22×D1311yescharacteristic
823#127C22×D1311yescharacteristic
824#126—261no—
825#126—262no—
826#126—262no—
827#125—131no—
828#124—132no—
829#124—131no—
830#124—261no—
831#124—261no—
832#124—262no—
833#124—262no—
834#123—262no—
835#123—261no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—262no—
841C22⋊Q8—261no—
842#121—22no—
843#121—22no—
844#121—131no—
845#121—131no—
846#121—132no—
847#121—132no—
848#121—132no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—131no—
853#121—132no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121—261no—
867#121C22×D1312yes—
868#121C22×D1312yes—
869#120—262no—
870#120—262no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—261no—
881C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
882C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—131no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4C22×D1311yescharacteristic
899#117—131no—
900#117—132no—
901#117—261no—
902#117—261no—
903C2×C4⋊C4—132no—
904C2×C22⋊C4—262no—
905C2×C42—131no—
906C2×C42—261no—
907#107—131no—
908#107—132no—
909#107C22×D1311yescharacteristic
910#106—131no—
911#106—131no—
912#106—132no—
913C4⋊C8—131no—
914C4⋊C8—131no—
915C4⋊C8—131no—
916C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
917#103—132no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103C22×D1311yescharacteristic
921#103C22×D1311yescharacteristic
922#102—132no—
923#102—132no—
924#102—132no—
925#102—132no—
926#102—131no—
927#102—132no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102—132no—
931#102—131no—
932#102—132no—
933#102—131no—
934#102—131no—
935#102C22×D1312yes—
936#102C22×D1312yes—
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8—131no—
939C22⋊C8—131no—
940C22⋊C8—132no—
941C22⋊C8—132no—
942C22⋊C8—132no—
943C22⋊C8C22×D1312yes—
944#97—132no—
945C4×C8—131no—
946C4×C8C22×D1311yescharacteristic
947C2×C13—42no—
948C2×C13—82no—
949C2×C13—82no—
950C2×C13#348411yescharacteristic
951C2×C13C2×#57611yescharacteristic
952C2×C13#358511yescharacteristic
953D13—41no—
954D13—42no—
955D13—42no—
956D13—82no—
957D13—81no—
958C24—262no—
959C24—262no—
960C24—262no—
961C24—262no—
962#41—24no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—262no—
967#41—262no—
968#41—264no—
969#41—522no—
970#41—522no—
971#41—528no—
972#41—522no—
973#41—1042no—
974#41—1042no—
975C2×Q8—132no—
976C2×Q8—261no—
977C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
978C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—132no—
988C2×D4—132no—
989C2×D4—132no—
990C2×D4—131no—
991C2×D4—132no—
992C2×D4—131no—
993C2×D4—132no—
994C2×D4—131no—
995C2×D4—264no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—264no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—522no—
1015C2×D4—528no—
1016C2×D4—522no—
1017C2×D4—522no—
1018C2×D4—522no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—528no—
1022C2×D4—528no—
1023C2×D4—1042no—
1024C2×D4—1042no—
1025C2×D4—1042no—
1026C2×D4—1042no—
1027C2×D4—1042no—
1028C2×D4—1044no—
1029C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1030C2×D4C23×D1312yes—
1031C2×D4C23×D1312yes—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4C23×D1312yes—
1046Q16—22no—
1047SD16—24no—
1048SD16—42no—
1049SD16—262no—
1050SD16—262no—
1051SD16—522no—
1052D8—42no—
1053D8—42no—
1054D8—262no—
1055D8—264no—
1056D8—522no—
1057D8—522no—
1058D8—522no—
1059D8—522no—
1060M16—522no—
1061M16—522no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—131no—
1064C2×C8—131no—
1065C2×C8—132no—
1066C2×C8—522no—
1067C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1068C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D1312yes—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—131no—
1073C4⋊C4—132no—
1074C4⋊C4—131no—
1075C4⋊C4—132no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4—261no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—262no—
1082C4⋊C4—262no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—132no—
1090C22⋊C4—132no—
1091C22⋊C4—132no—
1092C22⋊C4—261no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—261no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—261no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4D4×D1312yes—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—131no—
1113C42—131no—
1114C42—131no—
1115C42—261no—
1116C42—261no—
1117C42—262no—
1118C42C23×D1311yescharacteristic
1119C13#6168811yescharacteristic, complemented, Sylow
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—132no—
1123C23—131no—
1124C23—261no—
1125C23—261no—
1126C23—262no—
1127C23—524no—
1128C23—524no—
1129C23—524no—
1130C23—1042no—
1131C23—1042no—
1132C23—1042no—
1133C23—1042no—
1134C23—1042no—
1135C23—1042no—
1136C23—1042no—
1137C23—1042no—
1138C23—1042no—
1139C23C2×D4×D1312yes—
1140Q8—21no—
1141Q8—21no—
1142Q8—21no—
1143Q8—522no—
1144Q8—522no—
1145Q8#8825112yes—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—44no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—132no—
1160D4—264no—
1161D4—262no—
1162D4—261no—
1163D4—261no—
1164D4—262no—
1165D4—261no—
1166D4—262no—
1167D4—522no—
1168D4—524no—
1169D4—524no—
1170D4—522no—
1171D4—522no—
1172D4—522no—
1173D4—524no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176D4—522no—
1177D4—1041no—
1178D4—1041no—
1179D4—1042no—
1180D4—1042no—
1181D4—1042no—
1182D4—1042no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—131no—
1198C2×C4—132no—
1199C2×C4—264no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—261no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—524no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—1042no—
1214C2×C4—1042no—
1215C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D1312yes—
1217C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1218C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1219C8—21no—
1220C8—22no—
1221C8—21no—
1222C8—261no—
1223C8—262no—
1224C8—261no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—22no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—262no—
1235C22—261no—
1236C22—262no—
1237C22—261no—
1238C22—262no—
1239C22—261no—
1240C22—262no—
1241C22—521no—
1242C22—521no—
1243C22—522no—
1244C22—521no—
1245C22—521no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—521no—
1249C22—2084no—
1250C22—2084no—
1251C22—2084no—
1252C22—2084no—
1253C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—22no—
1256C4—21no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—261no—
1261C4—262no—
1262C4—261no—
1263C4—261no—
1264C4—521no—
1265C4—521no—
1266C4—522no—
1267C4#1171947412yes—
1268C4C2×#8825111yescharacteristic
1269C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1270C2—42no—
1271C2—82no—
1272C2—82no—
1273C2—521no—
1274C2—522no—
1275C2—522no—
1276C2—1042no—
1277C2—1041no—
1278C2#1312846411yescharacteristic
1279C2C2×#1171947411yescharacteristic
1280C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3287C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3287D13
hypocenterC13#61688
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129196C2semidirect
2. #13128613C2semidirect
3. #13127163C2semidirect
4. #13127070C2semidirect
5. #13126983C2semidirect
6. #13126835C2semidirect
7. #13126777C2semidirect
8. #13126650C2semidirect
9. #13126511C2semidirect
10. #13126456C2semidirect
11. #13126451C2semidirect
12. #13126376C2semidirect
13. #13126319C2semidirect
14. #13125858C2semidirect
15. #13125750C2semidirect
16. #13125696C2semidirect
17. #13125685C2semidirect
18. #13124986C2semidirect
19. #13124860C2semidirect
20. #13124136C2semidirect
21. #13124101C2semidirect
22. #13123910C2semidirect
23. C13×#3287C2semidirect
24. C2×#88256C22semidirect
25. C2×C13×#135C22semidirect
26. C13×#550C22semidirect
27. C13×#550C22semidirect
28. #11719539C22semidirect
29. #11719538C22semidirect
30. #11719534C22semidirect
31. C2×#88203C22semidirect
32. C2×#88168C22semidirect
33. C2×D8×D13C22semidirect
37. #11719422C22semidirect
38. #11719421C22semidirect
41. D13×#127C22semidirect
43. #11719323C22semidirect
46. #11719314C22semidirect
48. #11719312C22semidirect
49. #11719312C22semidirect
50. #11719289C22semidirect
51. #11719285C22semidirect
53. C4×#6131C22semidirect
55. #11719260C22semidirect
58. D4×D52C22semidirect
61. C13×#493C22semidirect
62. C13×#466C22semidirect
63. C13×#460C22semidirect
64. C13×#460C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C4×C13×Q16C22semidirect
68. C8×D4×C13C22semidirect
69. #11718899C22semidirect
70. #11718899C22semidirect
71. #11718893C22semidirect
72. #11718848C22semidirect
73. #11718848C22semidirect
74. #11718846C22semidirect
75. #11718837C22semidirect
76. #11718835C22semidirect
77. #11718833C22semidirect
78. #11718833C22semidirect
79. #11718830C22semidirect
80. #11718830C22semidirect
81. #11718825C22semidirect
82. #11718818C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718817C22semidirect
85. #11718817C22semidirect
86. #11718817C22semidirect
87. #11718811C22semidirect
88. #11718811C22semidirect
89. #11718776C22semidirect
90. C2×#88061C22semidirect
91. #11718772C22semidirect
92. #11718771C22semidirect
93. #11718734C22semidirect
94. #11718733C22semidirect
95. #11718733C22semidirect
96. #11718731C22semidirect
97. #11718700C22semidirect
98. #11718700C22semidirect
99. #11718697C22semidirect
100. #11718695C22semidirect
101. #11718688C22semidirect
102. C4×#6106C22semidirect
103. C4×#6106C22semidirect
104. #11718681C22semidirect
105. #11718673C22semidirect
106. #11718552C22semidirect
107. #11718546C22semidirect
108. #11718546C22semidirect
109. #11718507C22semidirect
110. #11718504C22semidirect
111. #11718499C22semidirect
112. #11718496C22semidirect
113. #11718480C22semidirect
114. #11718475C22semidirect
116. #11718468C22semidirect
117. #11718465C22semidirect
118. #11718457C22semidirect
119. #11718446C22semidirect
120. #11718445C22semidirect
121. #11718445C22semidirect
122. #11718443C22semidirect
123. #11718434C22semidirect
124. #11718434C22semidirect
125. #11718431C22semidirect
126. #11718425C22semidirect
127. #11718397C22semidirect
128. #11718393C22semidirect
129. #11718389C22semidirect
130. #11718388C22semidirect
131. #11718355C22semidirect
132. C4×D104C22semidirect
133. C8×D52C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
488. #3287D13semidirect
611. C2×#135C2×D13semidirect
619. #550C2×D13semidirect
620. #550C2×D13semidirect
647. #493C2×D13semidirect
668. #466C2×D13semidirect
673. #460C2×D13semidirect
674. #460C2×D13semidirect
689. #449C2×D13semidirect
690. #449C2×D13semidirect
701. C4×Q16C2×D13semidirect
710. C8×D4C2×D13semidirect
1119. C13#61688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291962
#131286132
#131271632
#131270702
#131269832
#131268352
#131267772
#131266502
#131265112
#131264562
#131264512
#131263762
#131263192
#131258582
#131257502
#131256962
#131256852
#131249862
#131248602
#131241362
#131241012
#131239102
C13×#32872
#6168813