Finite Group Databasebeta

← #16750126

Subgroups — #16750126

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126982C212yesmaximal, complemented
6#13126847C212yesmaximal, complemented
7#13126772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126378C212yesmaximal, complemented
14#13126318C212yesmaximal, complemented
15#13125856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125751C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125700C212yesmaximal, complemented
18#13125686C212yesmaximal, complemented
19#13124854C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124138C212yesmaximal, complemented
21#13124101C212yesmaximal, complemented
22#13123914C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2212yescomplemented
25C13×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
27#11719539—21no—
28#11719534—21no—
29C2×#88170C2212yescomplemented
30C2×#88168C2212yescomplemented
31C2×#88165C2212yescomplemented
32C2×D8×D13C2212yescomplemented
33#11719437C2211yescharacteristic, complemented
34#11719431C2211yescharacteristic, complemented
35#11719423C2211yescharacteristic, complemented
36#11719422C2211yescharacteristic, complemented
37#11719387—21no—
38#11719379—21no—
39#11719325—22no—
40#11719313C2212yescomplemented
41#11719312C2212yescomplemented
42#11719282C2211yescharacteristic
43#11719282C2211yescharacteristic, complemented
44#11719282C2212yescomplemented
45#11719265—22no—
46#11719263C2212yescomplemented
47#11719259C2212yescomplemented
48D4×D52—21no—
49D4×D52—21no—
50D4×D52—22no—
51D4×D52C2211yescharacteristic
52D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
53D4×D52C2212yescomplemented
54#11719230—22no—
55#11719230C2212yescomplemented
56#11719184C2211yescharacteristic, complemented
57#11719182—21no—
58#11719182C2211yescharacteristic
59C2×#88128—21no—
60C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#482C2212yescomplemented
62C13×#475C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C13×#442C2212yescomplemented
68C13×#440C2212yescomplemented
69C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
70#11718900C2211yescharacteristic, complemented
71#11718899C2211yescharacteristic
72#11718833C2212yescomplemented
73#11718833C2212yescomplemented
74#11718817C2212yescomplemented
75#11718817C2212yescomplemented
76#11718749C2211yescharacteristic, complemented
77#11718749C2211yescharacteristic, complemented
78#11718734C2211yescharacteristic, complemented
79#11718734C2211yescharacteristic, complemented
80#11718697C2212yescomplemented
81#11718697C2212yescomplemented
82C4×#6107C2211yescharacteristic, complemented
83#11718689C2211yescharacteristic, complemented
84C4×#6106C2211yescharacteristic, complemented
85#11718683C2211yescharacteristic, complemented
86C4×#6105C2211yescharacteristic, complemented
87#11718677C2211yescharacteristic, complemented
88#11718676C2212yescomplemented
89#11718676C2212yescomplemented
90C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
91#11718670C2211yescharacteristic, complemented
92#11718664C2211yescharacteristic, complemented
93#11718657C2211yescharacteristic, complemented
94#11718586C2211yescharacteristic, complemented
95#11718547C2212yescomplemented
96#11718546C2212yescomplemented
97#11718544C2212yescomplemented
98#11718543C2212yescomplemented
99#11718527C2212yescomplemented
100#11718526C2212yescomplemented
101#11718525C2212yescomplemented
102#11718524C2212yescomplemented
103#11718509C2211yescharacteristic, complemented
104#11718509C2211yescharacteristic, complemented
105#11718504C2211yescharacteristic, complemented
106#11718504C2211yescharacteristic, complemented
107#11718499C2211yescharacteristic, complemented
108#11718499C2211yescharacteristic, complemented
109#11718495C2211yescharacteristic, complemented
110#11718495C2211yescharacteristic, complemented
111#11718472C2212yescomplemented
112#11718471C2212yescomplemented
113#11718465C2212yescomplemented
114#11718464C2212yescomplemented
115#11718443C2212yescomplemented
116#11718443C2212yescomplemented
117#11718442C2212yescomplemented
118#11718442C2212yescomplemented
119#11718437C2212yescomplemented
120#11718436C2212yescomplemented
121#11718436C2212yescomplemented
122#11718434C2212yescomplemented
123#11718434C2212yescomplemented
124#11718434C2212yescomplemented
125#11718431C2212yescomplemented
126D13×#102C2212yescomplemented
127#11718393C2212yescomplemented
128#11718392C2212yescomplemented
129#11718388C2212yescomplemented
130#11718388C2212yescomplemented
131#11718374C2212yescomplemented
132#11718373C2212yescomplemented
133#11718367C2212yescomplemented
134#11718367C2212yescomplemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137#88256—44no—
138#88256—44no—
139C2×#6131—21no—
140C2×#6131C2312yes—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×#6129C2312yes—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—21no—
146C2×D4×D13C2312yes—
147C2×D4×D13C2312yes—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×#6127—22no—
150C2×#6127C2312yes—
151C22×D52—21no—
152C22×D52—21no—
153C22×D52—22no—
154C22×D52—21no—
155C22×D52—21no—
156C22×D52—22no—
157C22×D52C2312yes—
158C2×C13×SD16C2312yes—
159C2×C13×D8C2312yes—
160C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C13×#127C2311yescharacteristic
162C13×#124—21no—
163C13×#121—21no—
164C13×#121C2312yes—
165C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
167C4×D4×C13—21no—
168C4×D4×C13—21no—
169C4×D4×C13—21no—
170C4×D4×C13C2311yescharacteristic
171C4×D4×C13C2311yescharacteristic
172C4×D4×C13C2312yes—
173C13×#117—21no—
174C13×#117C2311yescharacteristic
175C2×C42×C13—21no—
176C2×C42×C13C2311yescharacteristic
177#88201—21no—
178#88200—21no—
179Q8×Dic13—21no—
180C2×#6107C2311yescharacteristic
181C2×#6106C2311yescharacteristic
182#88194—22no—
183#88194—21no—
184#88193—22no—
185#88193—22no—
186#88192—22no—
187#88192—21no—
188#88192C2312yes—
189#88192C2312yes—
190#88191—22no—
191#88191—22no—
192D4×Dic13—21no—
193C2×#6105C2311yescharacteristic
194C2×#6104C2311yescharacteristic
195C2×#6104C2312yes—
196C2×#6104C2312yes—
197C2×#6104C2312yes—
198C2×#6104C2312yes—
199#88184—22no—
200#88184—21no—
201#88184—22no—
202#88184—21no—
203#88184D411yescharacteristic
204#88184D411yescharacteristic
205#88184D412yes—
206#88184C2311yescharacteristic
207#88183—21no—
208#88183—22no—
209C4×C22⋊D13—21no—
210C4×C22⋊D13—22no—
211C2×#6103—22no—
212#88178C2311yescharacteristic
213#88170—44no—
214#88168—44no—
215#88165—44no—
216D8×D13—44no—
217C2×D104C2312yes—
218C2×D104C2312yes—
219C2×#6095C2312yes—
220C2×#6095C2312yes—
221C2×#6094C2312yes—
222C2×#6094C2312yes—
223C2×C8×D13C2312yes—
224C2×C8×D13C2312yes—
225#88152—22no—
226#88151C2312yes—
227#88149—22no—
228#88149—22no—
229#88149—22no—
230#88149—22no—
231#88149C2312yes—
232#88149C2312yes—
233#88149C2312yes—
234#88149C2312yes—
235#88149C2312yes—
236#88148—22no—
237#88146C2312yes—
238C4⋊C4×D13C2312yes—
239#88140—22no—
240#88139—22no—
241#88138—22no—
242#88138—22no—
243#88136—22no—
244#88136—22no—
245#88136—22no—
246#88136—22no—
247#88136—22no—
248#88136—22no—
249#88136—22no—
250#88136—22no—
251#88133—22no—
252#88132—22no—
253#88130—21no—
254#88129—22no—
255#88129D412yes—
256#88129C2311yescharacteristic
257#88128—22no—
258#88128—21no—
259#88128—21no—
260#88128—22no—
261#88128—21no—
262#88128—21no—
263#88128D411yescharacteristic
264#88128C2312yes—
265#88128C2311yescharacteristic
266#88128C2311yescharacteristic
267C4×D52—21no—
268C4×D52—22no—
269C4×D52—21no—
270C4×D52C2311yescharacteristic
271C4×D52C2311yescharacteristic
272C4×D52C2312yes—
273C4×D52C2311yescharacteristic
274#88126—21no—
275#88124C2311yescharacteristic
276#88123D411yescharacteristic
277C4×Dic26C2311yescharacteristic
278C13×#107C2312yes—
279C13×#106C2312yes—
280C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C13×#103C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×C22⋊C8C2312yes—
287C13×#97C2312yes—
288#88075C2311yescharacteristic
289#88075C2311yescharacteristic
290#88072C2311yescharacteristic
291#88072C2311yescharacteristic
292C22⋊#1055C2311yescharacteristic
293C22⋊#1055C2311yescharacteristic
294#88061C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88060C2312yes—
302#88050C2311yescharacteristic
303#88050C2311yescharacteristic
304#88049C2311yescharacteristic
305#88049C2311yescharacteristic
306#88049C2312yes—
307#88049C2312yes—
308#88049C2312yes—
309#88049C2312yes—
310#88048C2311yescharacteristic
311#88048C2311yescharacteristic
312#88047C2311yescharacteristic
313#88047C2311yescharacteristic
314C4⋊#1055C2311yescharacteristic
315C4⋊#1055C2311yescharacteristic
316C4×#1055C2311yescharacteristic
317C4×#1055C2311yescharacteristic
318#61688—131nomaximal, Sylow
319C23×D13—22no—
320C23×D13—22no—
321C23×D13—22no—
322C23×D13—22no—
323C13×#41—22no—
324C13×#41—22no—
325C13×#41—82no—
326C2×Q8×C13—21no—
327C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
328C2×D4×C13—21no—
329C2×D4×C13—22no—
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13C2412yes—
333C2×D4×C13C2411yescharacteristic
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13—21no—
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13—22no—
338C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13C2×D412yes—
349C2×C22⋊D13C2×D412yes—
350C22×Dic13—22no—
351#6131—24no—
352#6131—24no—
353#6131—42no—
354#6131—42no—
355#6131—82no—
356#6129—42no—
357#6129—42no—
358D4×D13—24no—
359D4×D13—24no—
360D4×D13—42no—
361D4×D13—42no—
362D4×D13—42no—
363D4×D13—42no—
364D4×D13—48no—
365D4×D13—48no—
366D4×D13—82no—
367#6127—42no—
368#6127—42no—
369#6127—48no—
370C2×D52—22no—
371C2×D52—22no—
372C2×D52—22no—
373C2×D52—21no—
374C2×D52—21no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—22no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—21no—
382C2×D52—21no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—42no—
385C2×D52—42no—
386C2×D52—48no—
387C2×D52—82no—
388C2×D52—82no—
389C2×D52—82no—
390C2×D52—84no—
391C2×D52—82no—
392C2×D52C2×D411yescharacteristic
393C2×D52C2×D411yescharacteristic
394C2×D52C2×D412yes—
395C2×D52C2×D412yes—
396C2×D52C2411yescharacteristic
397C2×D52C2412yes—
398C2×D52C2412yes—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—22no—
403C2×C4×D13C2412yes—
404C2×C4×D13C2412yes—
405C2×Dic26C2×D412yes—
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C13×SD16—24no—
408C13×D8—24no—
409C2×C8×C13C2412yes—
410C2×C8×C13C2412yes—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4—21no—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C13×C4⋊C4C2412yes—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4—22no—
419C13×C22⋊C4—22no—
420C13×C22⋊C4—21no—
421C13×C22⋊C4—21no—
422C42×C13—21no—
423C42×C13—21no—
424C42×C13—21no—
425C42×C13C2×D411yescharacteristic
426C42×C13C2×D411yescharacteristic
427C42×C13C2411yescharacteristic
428C42×C13C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic13—21no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—22no—
432#6107—22no—
433#6106—22no—
434#6105—22no—
435#6104—22no—
436#6104—42no—
437#6104—42no—
438#6104—42no—
439#6104—42no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103C2×D412yes—
452#6103C2×D412yes—
453#6103C2×D412yes—
454#6103C2×D412yes—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13C2×D412yes—
457C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101—22no—
466C4×Dic13—21no—
467C4×Dic13—22no—
468C2×#1055C2411yescharacteristic
469C2×#1055C2411yescharacteristic
470C2×#1055C2411yescharacteristic
471C2×#1055C2411yescharacteristic
472D104—42no—
473D104—42no—
474#6095—42no—
475#6095—42no—
476#6094—42no—
477#6094—42no—
478C8×D13—42no—
479C8×D13—42no—
480#3546—131no—
481#3498—131no—
482#3332—131no—
483#3324—131no—
484#3318—132no—
485#3309—132no—
486#3304—131no—
487#3294—131no—
488#3287—131no—
489D4×D8—131no—
490#3274—131no—
491#3274—131no—
492#3268—132no—
493#3264—132no—
494#3217—131no—
495#3205—131no—
496#3199—132no—
497#3198—132no—
498#3115D1311yescharacteristic, complemented
499#3102—131no—
500#3012—132no—
501#3008—132no—
502#2981—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13C22×D411yescharacteristic
506C22×D13—21no—
507C22×D13—22no—
508C22×D13—22no—
509C22×D13—44no—
510C22×D13—44no—
511C22×D13—44no—
512C22×D13—82no—
513C22×D13—82no—
514C22×D13—82no—
515C22×D13—82no—
516C22×D13—82no—
517C22×D13—82no—
518C22×D13—82no—
519C22×D13—82no—
520C22×D13—82no—
521C22×D13C22×D412yes—
522C22×D13C22×D412yes—
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13—42no—
525Q8×C13H(5,𝔽2)12yes—
526D4×C13—24no—
527D4×C13—21no—
528D4×C13—22no—
529D4×C13—22no—
530D4×C13—42no—
531D4×C13—81no—
532D4×C13—82no—
533D4×C13H(5,𝔽2)12yes—
534C2×C4×C13—24no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—42no—
544C2×C4×C13—42no—
545C2×C4×C13—82no—
546C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C2511yescharacteristic
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—42no—
554C22⋊D13—44no—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—82no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—82no—
559C22⋊D13—82no—
560C22⋊D13—81no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—82no—
565C2×Dic13C22×D412yes—
566C2×Dic13C22×D412yes—
567D52—22no—
568D52—22no—
569D52—22no—
570D52—22no—
571D52—21no—
572D52—21no—
573D52—22no—
574D52—22no—
575D52—42no—
576D52—42no—
577D52—44no—
578D52—44no—
579D52—44no—
580D52—44no—
581D52—42no—
582D52—42no—
583D52—81no—
584D52—81no—
585D52—82no—
586D52—82no—
587D52—82no—
588D52—82no—
589D52—82no—
590D52—82no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—44no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—82no—
599Dic26—21no—
600Dic26—21no—
601Dic26—42no—
602C8×C13—22no—
603C8×C13—22no—
604#1055—21no—
605#1055—21no—
606#1055—21no—
607#1055—21no—
608C2×H(5,𝔽2)—132no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
611C2×#135—132no—
612C22×D8—132no—
613#560—262no—
614#556—131no—
615#553—132no—
616#550—131no—
617#550—131no—
618#550—131no—
619#550—132no—
620#550—261no—
621#547—131no—
622#546—132no—
623#546—261no—
624D42—131no—
625D42—131no—
626D42—132no—
627D42—131no—
628D42—261no—
629D42—261no—
630D42—262no—
631#542—261no—
632#538—262no—
633#537—132no—
634#535—132no—
635#535—132no—
636#535—262no—
637#535—261no—
638#532—131no—
639#532—261no—
640#532C2×D1311yescharacteristic, complemented
641C2×#127—131no—
642C2×#127—261no—
643#529—131no—
644C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
645#496—132no—
646#493—131no—
647#493—131no—
648#490—132no—
649#486—131no—
650#486—131no—
651#485—131no—
652#482—131no—
653#482—132no—
654#482—132no—
655#482C2×D1312yescomplemented
656#481—132no—
657#480—132no—
658#479—131no—
659#478—131no—
660#475C2×D1311yescharacteristic, complemented
661#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
662#469—132no—
663#469—132no—
664#469—132no—
665#468—132no—
666#466—132no—
667#466—132no—
668#466—132no—
669#465—132no—
670#464—131no—
671#463—131no—
672#460—131no—
673#460—131no—
674#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
675#459—132no—
676#459—132no—
677#459—131no—
678#459—131no—
679#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#452—131no—
681#452—132no—
682#450—132no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—132no—
686#449—132no—
687#449—132no—
688#449—132no—
689#449—132no—
690#449C2×D1312yescomplemented
691#447—132no—
692#447—132no—
693#447—132no—
694#447—132no—
695#447—132no—
696#447—132no—
697#447—132no—
698#447—132no—
699#442C2×D1312yescomplemented
700#440C2×D1312yescomplemented
701C4×Q16—131no—
702C4×SD16—131no—
703C4×SD16—131no—
704C4×D8—131no—
705#436—131no—
706#436—131no—
707#435—132no—
708#435—132no—
709C8×D4—131no—
710C8×D4—131no—
711#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#431—131no—
713#418—132no—
714#417—132no—
715#416—132no—
716C2×#102—132no—
717#408—132no—
718#408—132no—
719C22×C13—21no—
720C22×C13—21no—
721C22×C13—22no—
722C22×C13—21no—
723C22×C13—41no—
724C22×C13—41no—
725C22×C13—42no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13C23×D411yescharacteristic
729C2×D13—22no—
730C2×D13—22no—
731C2×D13—22no—
732C2×D13—22no—
733C2×D13—22no—
734C2×D13—22no—
735C2×D13—42no—
736C2×D13—42no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—42no—
739C2×D13—42no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—42no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—164no—
745C2×D13—164no—
746C2×D13—164no—
747C2×D13—164no—
748C4×C13—21no—
749C4×C13—21no—
750C4×C13—21no—
751C4×C13—22no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13#57612yes—
757C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759Dic13—22no—
760Dic13—22no—
761Dic13—41no—
762Dic13—41no—
763Dic13—41no—
764H(5,𝔽2)—524no—
765H(5,𝔽2)—524no—
766C2×#41—21no—
767C2×#41—132no—
768C2×#41—132no—
769C2×#41—132no—
770C2×#41—132no—
771C2×#41—262no—
772C2×#41—261no—
773C2×#41C22×D1311yescharacteristic
774C22×D4—132no—
775C22×D4—132no—
776C22×D4—132no—
777C22×D4—132no—
778C22×D4—262no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—261no—
781C22×D4—262no—
782C22×D4—262no—
783C22×D4—262no—
784C22×D4—261no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—261no—
787AGL(1,ℤ/8)—524no—
788AGL(1,ℤ/8)—524no—
789#135—524no—
790C2×Q16—131no—
791C2×SD16—131no—
792C2×SD16—131no—
793C2×SD16—132no—
794C2×SD16—132no—
795C2×SD16C22×D1312yes—
796C2×D8—131no—
797C2×D8—132no—
798C2×D8—132no—
799C2×D8—132no—
800C2×D8—132no—
801C2×D8—132no—
802C2×D8—132no—
803C2×D8—524no—
804C2×D8C22×D1312yes—
805C2×M16—132no—
806C2×M16—132no—
807C22×C8—132no—
808C22×C8—132no—
809C4⋊Q8—131no—
810C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
811#127—131no—
812#127—132no—
813#127—131no—
814#127—131no—
815#127—262no—
816#127—261no—
817#127—261no—
818#127—262no—
819#127—262no—
820#127—261no—
821#127—261no—
822#127—261no—
823#127C22×D1311yescharacteristic
824#126—262no—
825#126—262no—
826#126—261no—
827#125—131no—
828#124—21no—
829#124—132no—
830#124—131no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124—261no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—261no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—262no—
841C22⋊Q8—261no—
842#121—21no—
843#121—131no—
844#121—131no—
845#121—132no—
846#121—132no—
847#121—132no—
848#121—131no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121C22×D1312yes—
869#120—262no—
870#120—262no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—261no—
881C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
882C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—21no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—132no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4C22×D1311yescharacteristic
897C4×D4C22×D1311yescharacteristic
898C4×D4C22×D1312yes—
899#117—21no—
900#117—132no—
901#117—261no—
902#117C22×D1311yescharacteristic
903C2×C4⋊C4—132no—
904C2×C22⋊C4—262no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42C22×D1311yescharacteristic
907#107—131no—
908#107—131no—
909#107C22×D1312yes—
910#106—131no—
911#106—131no—
912#106C22×D1312yes—
913C4⋊C8—131no—
914C4⋊C8—131no—
915C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
916C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
917#103—131no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103—131no—
921#103C22×D1312yes—
922#102—131no—
923#102—131no—
924#102—132no—
925#102—132no—
926#102—132no—
927#102—132no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102C22×D1312yes—
935#102C22×D1312yes—
936#102C22×D1312yes—
937C22⋊C8—131no—
938C22⋊C8—131no—
939C22⋊C8—132no—
940C22⋊C8—132no—
941C22⋊C8—132no—
942C22⋊C8—132no—
943C22⋊C8C22×D1312yes—
944#97C22×D1312yes—
945C4×C8—131no—
946C4×C8—131no—
947C2×C13—41no—
948C2×C13—42no—
949C2×C13—82no—
950C2×C13#348411yescharacteristic
951C2×C13C2×#57611yescharacteristic
952C2×C13#358511yescharacteristic
953D13—42no—
954D13—42no—
955D13—82no—
956D13—82no—
957D13—81no—
958C24—262no—
959C24—262no—
960C24—262no—
961C24—262no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—82no—
965#41—264no—
966#41—264no—
967#41—522no—
968#41—522no—
969#41—528no—
970#41—522no—
971#41—522no—
972#41—522no—
973#41—522no—
974#41—1042no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—132no—
977C2×Q8—131no—
978C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—132no—
984C2×D4—132no—
985C2×D4—131no—
986C2×D4—131no—
987C2×D4—132no—
988C2×D4—132no—
989C2×D4—132no—
990C2×D4—132no—
991C2×D4—131no—
992C2×D4—262no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—262no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—264no—
1003C2×D4—264no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—522no—
1016C2×D4—522no—
1017C2×D4—528no—
1018C2×D4—522no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—528no—
1023C2×D4—528no—
1024C2×D4—1042no—
1025C2×D4—1042no—
1026C2×D4—1042no—
1027C2×D4—1042no—
1028C2×D4—1044no—
1029C2×D4—1042no—
1030C2×D4C23×D1312yes—
1031C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—262no—
1039C22×C4—262no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1044C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1045C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1046Q16—262no—
1047SD16—24no—
1048SD16—262no—
1049SD16—262no—
1050SD16—522no—
1051SD16—522no—
1052D8—24no—
1053D8—262no—
1054D8—522no—
1055D8—522no—
1056D8—522no—
1057D8—522no—
1058D8—522no—
1059D8—522no—
1060M16—522no—
1061M16—522no—
1062C2×C8—131no—
1063C2×C8—131no—
1064C2×C8—131no—
1065C2×C8—131no—
1066C2×C8—522no—
1067C2×C8—522no—
1068C2×C8C23×D1312yes—
1069C2×C8C23×D1312yes—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—131no—
1074C4⋊C4—131no—
1075C4⋊C4—132no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—131no—
1078C4⋊C4—262no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4C23×D1312yes—
1085C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—132no—
1093C22⋊C4—132no—
1094C22⋊C4—132no—
1095C22⋊C4—132no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—262no—
1114C42—261no—
1115C42D4×D1311yescharacteristic
1116C42D4×D1311yescharacteristic
1117C42C23×D1311yescharacteristic
1118C42C23×D1311yescharacteristic
1119C13#6168811yescharacteristic, complemented, Sylow
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—132no—
1123C23—132no—
1124C23—261no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—524no—
1128C23—524no—
1129C23—524no—
1130C23—1042no—
1131C23—1042no—
1132C23—1042no—
1133C23—1042no—
1134C23—1042no—
1135C23—1042no—
1136C23—1042no—
1137C23—1042no—
1138C23—1042no—
1139C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1140Q8—21no—
1141Q8—42no—
1142Q8—261no—
1143Q8—261no—
1144Q8—522no—
1145Q8#8825612yes—
1146D4—24no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—42no—
1151D4—81no—
1152D4—82no—
1153D4—262no—
1154D4—262no—
1155D4—261no—
1156D4—261no—
1157D4—262no—
1158D4—262no—
1159D4—262no—
1160D4—262no—
1161D4—522no—
1162D4—522no—
1163D4—524no—
1164D4—524no—
1165D4—524no—
1166D4—524no—
1167D4—522no—
1168D4—522no—
1169D4—524no—
1170D4—524no—
1171D4—522no—
1172D4—522no—
1173D4—1042no—
1174D4—1041no—
1175D4—1041no—
1176D4—1042no—
1177D4—1042no—
1178D4—1042no—
1179D4—1042no—
1180D4—1042no—
1181D4—1042no—
1182D4—1041no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4#8825612yes—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—132no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—524no—
1209C2×C4—524no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—1042no—
1212C2×C4—1042no—
1213C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1217C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1218C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1219C8—22no—
1220C8—22no—
1221C8—261no—
1222C8—261no—
1223C8—261no—
1224C8—261no—
1225C22—21no—
1226C22—22no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—262no—
1235C22—262no—
1236C22—262no—
1237C22—262no—
1238C22—262no—
1239C22—262no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—521no—
1243C22—521no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—522no—
1248C22—521no—
1249C22—2084no—
1250C22—2084no—
1251C22—2084no—
1252C22—2084no—
1253C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—22no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—262no—
1263C4—262no—
1264C4—521no—
1265C4—521no—
1266C4—521no—
1267C4#1171947912yes—
1268C4C2×#8825611yescharacteristic
1269C4C2×#8825611yescharacteristic
1270C2—41no—
1271C2—42no—
1272C2—82no—
1273C2—522no—
1274C2—522no—
1275C2—1042no—
1276C2—1042no—
1277C2—1041no—
1278C2#1312846911yescharacteristic
1279C2C2×#1171947911yescharacteristic
1280C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3115C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3115D13
hypocenterC13#61688
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129202C2semidirect
2. #13128614C2semidirect
3. #13127160C2semidirect
4. #13127064C2semidirect
5. #13126982C2semidirect
6. #13126847C2semidirect
7. #13126772C2semidirect
8. #13126646C2semidirect
9. #13126591C2semidirect
10. #13126508C2semidirect
11. #13126459C2semidirect
12. #13126451C2semidirect
13. #13126378C2semidirect
14. #13126318C2semidirect
15. #13125856C2semidirect
16. #13125751C2semidirect
17. #13125700C2semidirect
18. #13125686C2semidirect
19. #13124854C2semidirect
20. #13124138C2semidirect
21. #13124101C2semidirect
22. #13123914C2semidirect
23. C13×#3115C2semidirect
24. C2×#88256C22semidirect
25. C13×#532C22semidirect
26. C4×C13×#41C22semidirect
29. C2×#88170C22semidirect
30. C2×#88168C22semidirect
31. C2×#88165C22semidirect
32. C2×D8×D13C22semidirect
33. #11719437C22semidirect
34. #11719431C22semidirect
35. #11719423C22semidirect
36. #11719422C22semidirect
40. #11719313C22semidirect
41. #11719312C22semidirect
43. #11719282C22semidirect
44. #11719282C22semidirect
46. #11719263C22semidirect
47. #11719259C22semidirect
52. D4×D52C22semidirect
53. D4×D52C22semidirect
55. #11719230C22semidirect
56. #11719184C22semidirect
60. C2×#88128C22semidirect
61. C13×#482C22semidirect
62. C13×#475C22semidirect
63. C13×#474C22semidirect
64. C13×#460C22semidirect
65. C13×#459C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C13×#442C22semidirect
68. C13×#440C22semidirect
69. C13×#432C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
72. #11718833C22semidirect
73. #11718833C22semidirect
74. #11718817C22semidirect
75. #11718817C22semidirect
76. #11718749C22semidirect
77. #11718749C22semidirect
78. #11718734C22semidirect
79. #11718734C22semidirect
80. #11718697C22semidirect
81. #11718697C22semidirect
82. C4×#6107C22semidirect
83. #11718689C22semidirect
84. C4×#6106C22semidirect
85. #11718683C22semidirect
86. C4×#6105C22semidirect
87. #11718677C22semidirect
88. #11718676C22semidirect
89. #11718676C22semidirect
90. C4×#6104C22semidirect
91. #11718670C22semidirect
92. #11718664C22semidirect
93. #11718657C22semidirect
94. #11718586C22semidirect
95. #11718547C22semidirect
96. #11718546C22semidirect
97. #11718544C22semidirect
98. #11718543C22semidirect
99. #11718527C22semidirect
100. #11718526C22semidirect
101. #11718525C22semidirect
102. #11718524C22semidirect
103. #11718509C22semidirect
104. #11718509C22semidirect
105. #11718504C22semidirect
106. #11718504C22semidirect
107. #11718499C22semidirect
108. #11718499C22semidirect
109. #11718495C22semidirect
110. #11718495C22semidirect
111. #11718472C22semidirect
112. #11718471C22semidirect
113. #11718465C22semidirect
114. #11718464C22semidirect
115. #11718443C22semidirect
116. #11718443C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718442C22semidirect
119. #11718437C22semidirect
120. #11718436C22semidirect
121. #11718436C22semidirect
122. #11718434C22semidirect
123. #11718434C22semidirect
124. #11718434C22semidirect
125. #11718431C22semidirect
126. D13×#102C22semidirect
127. #11718393C22semidirect
128. #11718392C22semidirect
129. #11718388C22semidirect
130. #11718388C22semidirect
131. #11718374C22semidirect
132. #11718373C22semidirect
133. #11718367C22semidirect
134. #11718367C22semidirect
498. #3115D13semidirect
640. #532C2×D13semidirect
644. C4×#41C2×D13semidirect
655. #482C2×D13semidirect
660. #475C2×D13semidirect
661. #474C2×D13semidirect
674. #460C2×D13semidirect
679. #459C2×D13semidirect
690. #449C2×D13semidirect
699. #442C2×D13semidirect
700. #440C2×D13semidirect
711. #432C2×D13semidirect
1119. C13#61688semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292022
#131286142
#131271602
#131270642
#131269822
#131268472
#131267722
#131266462
#131265912
#131265082
#131264592
#131264512
#131263782
#131263182
#131258562
#131257512
#131257002
#131256862
#131248542
#131241382
#131241012
#131239142
C13×#31152
#6168813