Subgroups — #16750217

Order 3328.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13127001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13126357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13125860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13125758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13125712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13125708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13124981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#560	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
47	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	#11719421	—	2	1	no	—
49	#11719380	—	2	2	no	—
50	#11719316	—	2	2	no	—
51	#11719316	—	2	1	no	—
52	#11719316	—	2	1	no	—
53	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719256	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718721	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718718	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718715	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718702	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718702	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718698	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718696	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718672	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718672	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#88257	—	4	4	no	—
142	#88257	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×#6129	—	2	2	no	—
145	C₂×#6129	—	2	2	no	—
146	C₂×#6129	—	2	2	no	—
147	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
162	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
169	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
177	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
178	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
179	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
180	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
181	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
182	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
184	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
193	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
194	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
195	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
208	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88205	—	4	4	no	—
213	#88204	—	4	4	no	—
214	#88198	—	2	2	no	—
215	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88192	—	2	1	no	—
220	#88192	—	2	1	no	—
221	#88192	—	2	2	no	—
222	#88190	—	2	2	no	—
223	#88189	—	2	2	no	—
224	#88189	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×#6105	—	4	4	no	—
229	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
237	#88186	—	4	4	no	—
238	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
242	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	#88178	C₂³	1	2	yes	—
246	#88178	C₂³	1	2	yes	—
247	#88178	C₂³	1	2	yes	—
248	#88178	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	#88142	—	2	1	no	—
257	#88142	—	2	1	no	—
258	#88142	—	2	2	no	—
259	#88137	—	2	2	no	—
260	#88137	—	2	2	no	—
261	#88137	—	2	2	no	—
262	#88137	—	2	2	no	—
263	#88132	—	2	2	no	—
264	#88132	—	2	2	no	—
265	#88132	—	2	2	no	—
266	#88132	—	2	2	no	—
267	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88126	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	#88123	—	2	1	no	—
272	#88123	—	2	1	no	—
273	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88123	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88072	C₂³	1	2	yes	—
282	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88072	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88050	C₂³	1	2	yes	—
292	#88050	C₂³	1	2	yes	—
293	#88050	C₂³	1	2	yes	—
294	#88050	C₂³	1	2	yes	—
295	#88050	C₂³	1	2	yes	—
296	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88050	C₂³	1	2	yes	—
298	#88050	C₂³	1	2	yes	—
299	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88050	C₂³	1	2	yes	—
301	#88050	C₂³	1	2	yes	—
302	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88049	C₂³	1	2	yes	—
304	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88048	C₂³	1	2	yes	—
307	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88047	C₂³	1	2	yes	—
310	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88043	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#61692	—	13	1	no	maximal, Sylow
319	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
321	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
322	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
323	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
365	#6129	—	4	8	no	—
366	#6129	—	4	8	no	—
367	#6129	—	4	8	no	—
368	#6127	—	2	2	no	—
369	#6127	—	2	4	no	—
370	#6127	—	2	4	no	—
371	#6127	—	2	2	no	—
372	#6127	—	4	2	no	—
373	#6127	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	#6107	—	2	2	no	—
433	#6107	—	4	2	no	—
434	#6107	—	4	2	no	—
435	#6106	—	2	2	no	—
436	#6105	—	2	2	no	—
437	#6105	—	2	4	no	—
438	#6105	—	4	2	no	—
439	#6105	—	4	2	no	—
440	#6105	—	4	2	no	—
441	#6105	—	4	2	no	—
442	#6105	—	4	2	no	—
443	#6105	—	4	2	no	—
444	#6104	—	2	2	no	—
445	#6104	—	2	4	no	—
446	#6103	—	2	1	no	—
447	#6103	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#6101	—	2	1	no	—
457	#6101	—	2	1	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	#6099	—	4	2	no	—
466	#6099	—	4	2	no	—
467	C₂×#1055	—	4	2	no	—
468	C₂×#1055	—	4	2	no	—
469	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#3546	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3499	—	13	1	no	—
477	#3330	—	13	1	no	—
478	#3328	—	13	1	no	—
479	#3320	—	13	2	no	—
480	#3307	—	13	2	no	—
481	#3302	—	13	1	no	—
482	#3298	—	13	1	no	—
483	#3284	—	13	1	no	—
484	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
485	#3278	—	13	1	no	—
486	#3272	—	13	1	no	—
487	#3267	—	13	2	no	—
488	#3266	—	13	2	no	—
489	#3218	—	13	1	no	—
490	#3206	—	13	1	no	—
491	#3201	—	13	2	no	—
492	#3200	—	13	2	no	—
493	#3115	—	13	1	no	—
494	#3102	—	13	1	no	—
495	#3013	—	13	2	no	—
496	#3010	—	13	2	no	—
497	#2981	—	13	1	no	—
498	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
508	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
510	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
511	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
513	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
523	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
524	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
525	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
526	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
527	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
528	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
529	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
565	D₅₂	—	2	1	no	—
566	D₅₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
568	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
569	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
570	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
572	Dic₂₆	—	2	1	no	—
573	Dic₂₆	—	2	2	no	—
574	Dic₂₆	—	2	2	no	—
575	Dic₂₆	—	2	2	no	—
576	Dic₂₆	—	2	2	no	—
577	Dic₂₆	—	4	4	no	—
578	Dic₂₆	—	4	4	no	—
579	Dic₂₆	—	4	4	no	—
580	Dic₂₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	#1055	—	2	1	no	—
582	#1055	—	2	1	no	—
583	#1055	—	2	2	no	—
584	#1055	—	2	2	no	—
585	#1055	—	2	1	no	—
586	#1055	—	2	1	no	—
587	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
588	C₂×#137	—	13	2	no	—
589	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
590	C₂×#135	—	13	2	no	—
591	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
592	#560	—	2	2	no	—
593	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
595	#550	—	2	1	no	—
596	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
598	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
600	#547	—	13	1	no	—
601	#547	—	13	1	no	—
602	#547	—	13	2	no	—
603	#547	—	26	1	no	—
604	#547	—	26	1	no	—
605	#547	—	26	2	no	—
606	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	#546	—	2	1	no	—
608	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
609	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#542	—	2	1	no	—
611	#538	—	2	2	no	—
612	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
613	#536	—	13	2	no	—
614	#536	—	26	2	no	—
615	#535	—	2	1	no	—
616	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
617	#532	—	26	1	no	—
618	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
622	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×#41	—	13	1	no	—
624	#497	—	13	2	no	—
625	#492	—	13	1	no	—
626	#492	—	13	1	no	—
627	#491	—	13	2	no	—
628	#487	—	13	1	no	—
629	#487	—	13	1	no	—
630	#485	—	13	1	no	—
631	#485	—	13	2	no	—
632	#485	—	13	2	no	—
633	#484	—	13	2	no	—
634	#483	—	13	2	no	—
635	#482	—	13	1	no	—
636	#482	—	13	2	no	—
637	#479	—	13	1	no	—
638	#478	—	13	1	no	—
639	#475	—	13	1	no	—
640	#474	—	13	1	no	—
641	#470	—	13	2	no	—
642	#468	—	13	2	no	—
643	#468	—	13	2	no	—
644	#468	—	13	2	no	—
645	#467	—	13	2	no	—
646	#465	—	13	2	no	—
647	#465	—	13	2	no	—
648	#465	—	13	2	no	—
649	#464	—	13	1	no	—
650	#463	—	13	1	no	—
651	#462	—	13	1	no	—
652	#462	—	13	1	no	—
653	#461	—	13	1	no	—
654	#461	—	13	1	no	—
655	#461	—	13	2	no	—
656	#461	—	13	2	no	—
657	#460	—	13	1	no	—
658	#459	—	13	1	no	—
659	#452	—	13	2	no	—
660	#452	—	13	2	no	—
661	#452	—	13	1	no	—
662	#452	—	13	2	no	—
663	#451	—	13	2	no	—
664	#451	—	13	2	no	—
665	#450	—	13	2	no	—
666	#450	—	13	2	no	—
667	#449	—	13	2	no	—
668	#449	—	13	1	no	—
669	#449	—	13	2	no	—
670	#449	—	13	2	no	—
671	#449	—	13	2	no	—
672	#448	—	13	2	no	—
673	#448	—	13	2	no	—
674	#448	—	13	2	no	—
675	#448	—	13	2	no	—
676	#448	—	13	2	no	—
677	#448	—	13	2	no	—
678	#442	—	13	2	no	—
679	#440	—	13	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
683	C₄×D₈	—	13	1	no	—
684	#436	—	13	1	no	—
685	#436	—	13	1	no	—
686	#435	—	13	2	no	—
687	#435	—	13	2	no	—
688	C₈×D₄	—	13	1	no	—
689	C₈×D₄	—	13	1	no	—
690	#432	—	13	1	no	—
691	#431	—	13	1	no	—
692	#419	—	13	2	no	—
693	#417	—	13	2	no	—
694	#416	—	13	2	no	—
695	C₂×#103	—	13	2	no	—
696	#408	—	13	2	no	—
697	#408	—	13	2	no	—
698	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
714	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
716	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
718	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
719	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
720	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
721	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
722	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
723	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
725	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
728	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
729	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
730	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	Dic₁₃	—	2	2	no	—
732	Dic₁₃	—	4	1	no	—
733	Dic₁₃	—	4	2	no	—
734	Dic₁₃	—	4	2	no	—
735	Dic₁₃	—	4	1	no	—
736	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
738	C₂×#41	—	2	1	no	—
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	13	1	no	—
741	C₂×#41	—	13	2	no	—
742	C₂×#41	—	13	2	no	—
743	C₂×#41	—	26	2	no	—
744	C₂×#41	—	26	2	no	—
745	C₂×#41	—	26	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	#137	—	52	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
756	#135	—	52	4	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
770	C₂×D₈	—	13	2	no	—
771	C₂×D₈	—	13	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	#127	—	2	1	no	—
788	#127	—	2	2	no	—
789	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	#126	—	2	2	no	—
792	#126	—	2	2	no	—
793	#126	—	2	1	no	—
794	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	#124	—	2	2	no	—
796	#124	—	2	1	no	—
797	#124	—	2	1	no	—
798	#124	—	26	2	no	—
799	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
800	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	#123	—	2	1	no	—
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	2	2	no	—
805	#123	—	26	2	no	—
806	#123	—	26	2	no	—
807	#123	—	26	2	no	—
808	#123	—	26	2	no	—
809	#123	—	26	2	no	—
810	#123	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
823	#121	—	2	2	no	—
824	#121	—	2	2	no	—
825	#121	—	2	2	no	—
826	#121	—	2	2	no	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	26	1	no	—
832	#121	—	26	1	no	—
833	#121	—	26	2	no	—
834	#121	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	#121	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
837	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
839	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
840	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
841	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
842	#120	—	2	2	no	—
843	#120	—	2	2	no	—
844	#120	—	2	2	no	—
845	#120	—	2	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	2	2	no	—
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	13	1	no	—
855	C₄×D₄	—	13	1	no	—
856	C₄×D₄	—	26	1	no	—
857	C₄×D₄	—	26	1	no	—
858	C₄×D₄	—	26	2	no	—
859	C₄×D₄	—	26	1	no	—
860	C₄×D₄	—	26	1	no	—
861	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	13	1	no	—
868	#117	—	26	1	no	—
869	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	#107	—	13	1	no	—
880	#107	—	13	1	no	—
881	#107	—	13	2	no	—
882	#106	—	13	1	no	—
883	#106	—	13	1	no	—
884	#106	—	13	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
889	#103	—	13	1	no	—
890	#103	—	13	1	no	—
891	#103	—	13	1	no	—
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	—	13	2	no	—
894	#103	—	13	2	no	—
895	#103	—	13	2	no	—
896	#103	—	13	2	no	—
897	#103	—	13	2	no	—
898	#103	—	13	2	no	—
899	#103	—	13	1	no	—
900	#103	—	13	2	no	—
901	#103	—	13	2	no	—
902	#102	—	13	1	no	—
903	#102	—	13	1	no	—
904	#102	—	13	2	no	—
905	#102	—	13	2	no	—
906	#102	—	13	1	no	—
907	#102	—	13	2	no	—
908	#102	—	13	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
916	#97	—	13	2	no	—
917	C₄×C₈	—	13	1	no	—
918	C₄×C₈	—	13	1	no	—
919	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
920	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
921	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
922	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
923	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
924	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
927	D₁₃	—	4	2	no	—
928	C₂⁴	—	2	2	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	4	2	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	4	2	no	—
933	#41	—	8	2	no	—
934	#41	—	8	2	no	—
935	#41	—	26	2	no	—
936	#41	—	26	2	no	—
937	#41	—	26	4	no	—
938	#41	—	26	4	no	—
939	#41	—	52	2	no	—
940	#41	—	52	2	no	—
941	#41	—	52	8	no	—
942	#41	—	52	8	no	—
943	#41	—	52	8	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
958	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	4	2	no	—
970	C₂×D₄	—	4	2	no	—
971	C₂×D₄	—	8	2	no	—
972	C₂×D₄	—	13	1	no	—
973	C₂×D₄	—	26	1	no	—
974	C₂×D₄	—	26	2	no	—
975	C₂×D₄	—	26	2	no	—
976	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
980	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
996	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	26	2	no	—
1002	Q₁₆	—	52	2	no	—
1003	Q₁₆	—	52	2	no	—
1004	SD₁₆	—	26	2	no	—
1005	SD₁₆	—	26	4	no	—
1006	SD₁₆	—	26	2	no	—
1007	SD₁₆	—	52	2	no	—
1008	SD₁₆	—	52	2	no	—
1009	SD₁₆	—	52	2	no	—
1010	SD₁₆	—	52	2	no	—
1011	SD₁₆	—	52	2	no	—
1012	SD₁₆	—	52	2	no	—
1013	D₈	—	26	4	no	—
1014	D₈	—	26	2	no	—
1015	M₁₆	—	52	2	no	—
1016	M₁₆	—	52	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	2	no	—
1077	C₄²	—	26	1	no	—
1078	C₄²	—	26	1	no	—
1079	C₄²	—	26	1	no	—
1080	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₁₃	#61692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	8	2	no	—
1089	C₂³	—	8	2	no	—
1090	C₂³	—	26	1	no	—
1091	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1092	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	13	2	no	—
1099	Q₈	—	26	1	no	—
1100	Q₈	—	26	2	no	—
1101	Q₈	—	26	2	no	—
1102	Q₈	—	26	2	no	—
1103	Q₈	—	26	2	no	—
1104	Q₈	—	52	4	no	—
1105	Q₈	—	52	4	no	—
1106	Q₈	—	52	4	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	1	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	1	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	2	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	13	2	no	—
1127	D₄	—	26	4	no	—
1128	D₄	—	26	1	no	—
1129	D₄	—	52	4	no	—
1130	D₄	—	52	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	26	1	no	—
1169	C₈	—	26	1	no	—
1170	C₈	—	26	2	no	—
1171	C₈	—	26	2	no	—
1172	C₈	—	26	1	no	—
1173	C₈	—	26	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	16	4	no	—
1190	C₂²	—	26	2	no	—
1191	C₂²	—	52	1	no	—
1192	C₂²	—	52	1	no	—
1193	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	26	2	no	—
1205	C₄	—	52	2	no	—
1206	C₄	—	52	2	no	—
1207	C₄	—	52	1	no	—
1208	C₄	—	52	1	no	—
1209	C₄	#11719541	1	2	yes	—
1210	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1211	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	4	1	no	—
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	52	2	no	—
1218	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3546	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3546	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61692
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128616	C₂	semidirect
2. #13127135	C₂	semidirect
3. #13127113	C₂	semidirect
4. #13127001	C₂	semidirect
5. #13126806	C₂	semidirect
6. #13126747	C₂	semidirect
7. #13126695	C₂	semidirect
8. #13126566	C₂	semidirect
9. D₄×#6105	C₂	semidirect
10. #13126502	C₂	semidirect
11. #13126432	C₂	semidirect
12. #13126357	C₂	semidirect
13. #13126342	C₂	semidirect
14. #13125860	C₂	semidirect
15. #13125758	C₂	semidirect
16. #13125712	C₂	semidirect
17. #13125708	C₂	semidirect
18. #13124981	C₂	semidirect
19. #13124848	C₂	semidirect
20. #13124148	C₂	semidirect
21. #13124120	C₂	semidirect
22. #13123912	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3546	C₂	semidirect
24. C₂×#88257	C₂²	semidirect
42. #11719530	C₂²	semidirect
43. C₂×#88205	C₂²	semidirect
44. C₂×#88204	C₂²	semidirect
54. #11719256	C₂²	semidirect
55. #11719256	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. C₄×#6127	C₂²	semidirect
60. C₂×#88123	C₂²	semidirect
61. #11718900	C₂²	semidirect
62. #11718900	C₂²	semidirect
63. #11718895	C₂²	semidirect
64. #11718895	C₂²	semidirect
67. #11718755	C₂²	semidirect
68. #11718754	C₂²	semidirect
69. #11718754	C₂²	semidirect
70. #11718748	C₂²	semidirect
75. #11718730	C₂²	semidirect
76. #11718727	C₂²	semidirect
77. #11718724	C₂²	semidirect
81. #11718713	C₂²	semidirect
82. #11718712	C₂²	semidirect
83. #11718711	C₂²	semidirect
84. #11718711	C₂²	semidirect
85. #11718708	C₂²	semidirect
86. #11718708	C₂²	semidirect
87. #11718706	C₂²	semidirect
90. #11718703	C₂²	semidirect
93. #11718702	C₂²	semidirect
97. #11718701	C₂²	semidirect
98. #11718701	C₂²	semidirect
99. #11718701	C₂²	semidirect
103. #11718698	C₂²	semidirect
104. #11718698	C₂²	semidirect
106. #11718696	C₂²	semidirect
107. #11718692	C₂²	semidirect
108. #11718692	C₂²	semidirect
109. C₄×#6107	C₂²	semidirect
110. C₄×#6106	C₂²	semidirect
113. #11718680	C₂²	semidirect
114. #11718680	C₂²	semidirect
115. #11718679	C₂²	semidirect
117. #11718675	C₂²	semidirect
120. #11718673	C₂²	semidirect
121. #11718672	C₂²	semidirect
122. #11718672	C₂²	semidirect
124. D₄×#1055	C₂²	semidirect
125. #11718665	C₂²	semidirect
126. #11718663	C₂²	semidirect
127. #11718657	C₂²	semidirect
128. #11718657	C₂²	semidirect
129. #11718632	C₂²	semidirect
130. #11718631	C₂²	semidirect
131. C₂×#88050	C₂²	semidirect
132. #11718627	C₂²	semidirect
133. #11718587	C₂²	semidirect
134. #11718586	C₂²	semidirect
475. #3546	D₁₃	semidirect
1084. C₁₃	#61692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13127135	2
#13127113	2
#13127001	2
#13126806	2
#13126747	2
#13126695	2
#13126566	2
D₄×#6105	2
#13126502	2
#13126432	2
#13126357	2
#13126342	2
#13125860	2
#13125758	2
#13125712	2
#13125708	2
#13124981	2
#13124848	2
#13124148	2
#13124120	2
#13123912	2
C₁₃×#3546	2
#61692	13