Finite Group Databasebeta

← #16750260

Subgroups — #16750260

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13127182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13127180C212yesmaximal, complemented
7#13127179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13127178C212yesmaximal, complemented
9#13126652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126645C212yesmaximal, complemented
13#13126642C212yesmaximal, complemented
14#13125956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125585C212yesmaximal, complemented
17#13125583C212yesmaximal, complemented
18#13124835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#11718435C212yesmaximal, complemented
21D13×#480C212yesmaximal, complemented
22#13123857C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13—21no—
25C2×#88251—21no—
26C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
27D42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28#11719529—21no—
29#11719511—21no—
30D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
31C2×#88192C2212yes—
32#11719431C2211yescharacteristic, complemented
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34#11719422C2211yescharacteristic, complemented
35#11719421C2211yescharacteristic
36#11719360—22no—
37D13×#123—22no—
38#11719336—21no—
39D13×C22⋊Q8—21no—
40#11719317—21no—
41#11719316C2212yescomplemented
42#11719316C2212yescomplemented
43#11719313—21no—
44D13×#121C2212yes—
45D13×#121C2212yescomplemented
46#11719296—22no—
47#11719294—22no—
48#11719260C2211yescharacteristic, complemented
49#11719260C2211yescharacteristic, complemented
50#11719256C2211yescharacteristic, complemented
51#11719256C2211yescharacteristic, complemented
52#11719253C2211yescharacteristic
53C4×D4×D13C2211yescharacteristic
54C4×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
55#11719212C2212yescomplemented
56C2×C4⋊C4×D13C2212yescomplemented
57C13×#486C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#480C2212yescomplemented
59C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#466C2212yescomplemented
61C13×#459C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#447C2212yescomplemented
63C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
64C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C13×#102C2212yescomplemented
66#11718878C2212yescomplemented
67C2×#88072C2212yescomplemented
68#11718818C2212yescomplemented
69#11718818C2212yescomplemented
70#11718817C2212yescomplemented
71#11718817C2212yescomplemented
72#11718817C2211yescharacteristic, complemented
73#11718811C2211yescharacteristic, complemented
74D8×Dic13C2212yescomplemented
75#11718776C2212yescomplemented
76C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
77C2×#88060C2212yescomplemented
78C2×#88058C2212yescomplemented
79#11718748C2211yescharacteristic, complemented
80#11718739C2211yescharacteristic, complemented
81#11718733C2211yescharacteristic, complemented
82#11718731C2211yescharacteristic, complemented
83#11718699C2212yescomplemented
84#11718699C2212yescomplemented
85#11718694C2212yescomplemented
86#11718694C2212yescomplemented
87C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
88C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
89D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
90#11718668C2211yescharacteristic, complemented
91#11718668C2211yescharacteristic, complemented
92#11718628C2212yescomplemented
93C2×#88047C2212yescomplemented
94#11718551C2211yescharacteristic, complemented
95#11718543C2212yescomplemented
96#11718543C2212yescomplemented
97#11718543C2211yescharacteristic, complemented
98D13×#107C2212yescomplemented
99D13×#107C2212yescomplemented
100#11718535C2212yescomplemented
101#11718507C2211yescharacteristic, complemented
102#11718507C2211yescharacteristic, complemented
103#11718495C2211yescharacteristic, complemented
104#11718494C2211yescharacteristic, complemented
105#11718447C2211yescharacteristic, complemented
106#11718436C2212yescomplemented
107#11718436C2212yescomplemented
108#11718435C2212yescomplemented
109#11718435C2212yescomplemented
110#11718435C2212yescomplemented
111#11718435C2212yescomplemented
112#11718435C2212yescomplemented
113#11718435C2212yescomplemented
114#11718435C2212yescomplemented
115#11718435C2212yescomplemented
116#11718435C2212yescomplemented
117#11718435C2211yescharacteristic, complemented
118#11718434C2211yescharacteristic, complemented
119#11718434C2212yescomplemented
120D13×#102C2212yescomplemented
121D13×#102C2212yescomplemented
122#11718421C2212yescomplemented
123#11718420C2212yescomplemented
124#11718420C2211yescharacteristic, complemented
125#11718420C2212yescomplemented
126#11718417C2212yescomplemented
127#11718397C2212yescomplemented
128#11718397C2212yescomplemented
129#11718386C2212yescomplemented
130D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
131C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133#11718346C2211yescharacteristic, complemented
134#11718343C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2312yes—
138C22×C22⋊D13—22no—
139C22×C22⋊D13—22no—
140#41×D13—48no—
141C2×#6131—21no—
142C2×Q8×D13—21no—
143#88251—48no—
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129—21no—
149C2×D4×D13—22no—
150C2×D4×D13—22no—
151C2×D4×D13—21no—
152C2×D4×D13D411yescharacteristic
153C2×D4×D13C2312yes—
154C2×D4×D13C2311yescharacteristic
155C2×#6127—22no—
156C2×#6127—21no—
157C2×#6127—21no—
158C2×#6127—21no—
159C22×C4×D13—22no—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×C4×D13C2312yes—
162C2×C13×D8C2311yescharacteristic
163C2×C13×D8C2312yes—
164C22×C8×C13C2312yes—
165C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C13×#127C2311yescharacteristic
167C13×#123—22no—
168C13×C22⋊Q8—21no—
169C13×#121—21no—
170C13×#121C2312yes—
171C13×#121C2312yes—
172C13×#120—22no—
173C4×D4×C13C2311yescharacteristic
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C4×D4×C13C2311yescharacteristic
176C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
177#88207—22no—
178C2×C22⋊Dic13—22no—
179#88200—21no—
180#88198—21no—
181#88194C2311yescharacteristic
182#88193—22no—
183#88193—22no—
184#88193—22no—
185#88192—22no—
186#88192—22no—
187#88192—21no—
188#88192—21no—
189#88192C2311yescharacteristic
190#88192C2312yes—
191#88192C2312yes—
192#88192C2312yes—
193#88192C2312yes—
194#88191—22no—
195#88191—22no—
196#88190—21no—
197#88189—22no—
198#88189—22no—
199D4×Dic13—21no—
200D4×Dic13D411yescharacteristic
201D4×Dic13C2312yes—
202D4×Dic13C2311yescharacteristic
203C2×#6104C2312yes—
204C2×#6104C2311yescharacteristic
205C2×#6104C2311yescharacteristic
206#88184C2312yes—
207#88184C2312yes—
208#88183—22no—
209C4×C22⋊D13—21no—
210C4×C22⋊D13—21no—
211C4×C22⋊D13C2312yes—
212C2×C4⋊Dic13C2312yes—
213C2×C4⋊Dic13C2312yes—
214#88178—21no—
215#88178—21no—
216C2×#6101—22no—
217C22×#1055C2312yes—
218C2×D104C2311yescharacteristic
219C2×C8×D13C2312yes—
220C2×C8×D13C2312yes—
221#88151—21no—
222#88151—21no—
223#88150—22no—
224#88149C2312yes—
225#88149C2311yescharacteristic
226#88148—22no—
227#88148—22no—
228#88147D411yescharacteristic
229#88147C2311yescharacteristic
230C4⋊C4×D13—21no—
231C4⋊C4×D13—22no—
232C4⋊C4×D13—22no—
233C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
234C4⋊C4×D13C2312yes—
235C4⋊C4×D13C2312yes—
236C4⋊C4×D13C2312yes—
237C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
238C4⋊C4×D13C2312yes—
239#88142—21no—
240#88142C2312yes—
241#88142C2311yescharacteristic
242#88140—22no—
243#88140—22no—
244#88139—21no—
245#88138—21no—
246#88138—22no—
247#88138—22no—
248#88137—22no—
249#88137—22no—
250#88137—22no—
251#88137—22no—
252#88135—21no—
253#88135D412yes—
254C22⋊C4×D13—21no—
255C22⋊C4×D13—22no—
256C22⋊C4×D13—22no—
257C22⋊C4×D13D412yes—
258#88132—22no—
259#88132—22no—
260C4×D52C2311yescharacteristic
261C4×D52C2311yescharacteristic
262C4×D52C2311yescharacteristic
263C42×D13C2311yescharacteristic
264#88123C2311yescharacteristic
265#88123C2311yescharacteristic
266C13×#107C2311yescharacteristic
267C13×#107C2312yes—
268C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
269C13×#102C2312yes—
270C13×#102C2312yes—
271C13×#102C2312yes—
272C13×#102C2311yescharacteristic
273C13×#102C2312yes—
274C13×#102C2311yescharacteristic
275C13×C22⋊C8C2312yes—
276C4×C8×C13C2311yescharacteristic
277#88072C2312yes—
278#88072C2312yes—
279#88072C2311yescharacteristic
280#88072C2311yescharacteristic
281#88072C2312yes—
282#88072C2312yes—
283#88072C2312yes—
284C22⋊#1055C2312yes—
285#88061C2312yes—
286#88061C2312yes—
287#88061C2311yescharacteristic
288#88061C2311yescharacteristic
289#88060C2311yescharacteristic
290#88060C2312yes—
291#88060C2312yes—
292#88060C2312yes—
293#88060C2311yescharacteristic
294#88058C2311yescharacteristic
295#88058C2312yes—
296#88058C2312yes—
297#88058C2312yes—
298#88058C2312yes—
299#88054C2311yescharacteristic
300#88054C2311yescharacteristic
301C8×Dic13C2312yes—
302#88049C2311yescharacteristic
303#88049C2311yescharacteristic
304#88049C2312yes—
305#88047C2312yes—
306#88047C2312yes—
307#88047C2311yescharacteristic
308#88047C2311yescharacteristic
309#88047C2312yes—
310#88047C2312yes—
311#88047C2312yes—
312C4⋊#1055C2311yescharacteristic
313C4×#1055C2311yescharacteristic
314#61694—131nomaximal, Sylow
315C24×C13—22no—
316C23×D13—21no—
317C23×D13—22no—
318C23×D13C2×D412yes—
319C13×#41—44no—
320C2×Q8×C13—21no—
321C2×D4×C13—22no—
322C2×D4×C13—22no—
323C2×D4×C13—21no—
324C2×D4×C13—21no—
325C2×D4×C13—22no—
326C2×D4×C13—42no—
327C2×D4×C13—42no—
328C2×D4×C13—44no—
329C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C13C2412yes—
331C2×D4×C13C2411yescharacteristic
332C2×D4×C13C2411yescharacteristic
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13—21no—
336C22×C4×C13C2412yes—
337C2×C22⋊D13—22no—
338C2×C22⋊D13—22no—
339C2×C22⋊D13—22no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—21no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—48no—
349C2×C22⋊D13—48no—
350C2×C22⋊D13C2×D412yes—
351C22×Dic13—22no—
352C22×Dic13—22no—
353C22×Dic13—21no—
354C22×Dic13—22no—
355C22×Dic13C2×D412yes—
356#6131—44no—
357Q8×D13—44no—
358#6129—44no—
359#6129—44no—
360#6129—48no—
361#6129—48no—
362#6129—44no—
363D4×D13—41no—
364D4×D13—41no—
365D4×D13—42no—
366D4×D13—42no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—48no—
369D4×D13—44no—
370D4×D13D818yescomplemented
371#6127—48no—
372#6127—44no—
373#6127—44no—
374#6127—44no—
375C2×D52—21no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52C2×D411yescharacteristic
378C2×D52C2411yescharacteristic
379C2×D52C2411yescharacteristic
380C2×C4×D13—22no—
381C2×C4×D13—21no—
382C2×C4×D13—22no—
383C2×C4×D13—22no—
384C2×C4×D13—22no—
385C2×C4×D13—21no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—42no—
389C2×C4×D13—42no—
390C2×C4×D13—48no—
391C2×C4×D13—44no—
392C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D13C2×D412yes—
394C2×C4×D13C2×D412yes—
395C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D13C2411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2412yes—
398C2×Dic26—21no—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26—21no—
401C2×Dic26—22no—
402C13×D8—41no—
403C13×D8—42no—
404C2×C8×C13—42no—
405C2×C8×C13C2411yescharacteristic
406C2×C8×C13C2411yescharacteristic
407C2×C8×C13C2412yes—
408C13×C4⋊C4—21no—
409C13×C4⋊C4—22no—
410C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C13×C4⋊C4C2412yes—
412C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C13×C22⋊C4—22no—
415C13×C22⋊C4—22no—
416C13×C22⋊C4—21no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4C2×D412yes—
419C42×C13C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic13—22no—
421C22⋊Dic13—22no—
422C22⋊Dic13—21no—
423C22⋊Dic13—22no—
424C22⋊Dic13—22no—
425C22⋊Dic13—22no—
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13C2×D412yes—
428#6104—41no—
429#6104—42no—
430#6104—41no—
431#6103—21no—
432#6103—21no—
433#6103—22no—
434#6103—22no—
435#6103—21no—
436#6103—21no—
437#6103—22no—
438#6103C2×D412yes—
439#6103C2×D412yes—
440C4⋊Dic13—21no—
441C4⋊Dic13—21no—
442C4⋊Dic13—22no—
443C4⋊Dic13—22no—
444C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic13C2412yes—
446C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic13C2412yes—
448C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
449#6101—22no—
450#6101—22no—
451#6101—21no—
452#6101—21no—
453#6101—22no—
454#6101—22no—
455#6101—22no—
456#6101C2×D412yes—
457C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic13C2411yescharacteristic
460C2×#1055—42no—
461C2×#1055C2411yescharacteristic
462C2×#1055C2412yes—
463C2×#1055C2411yescharacteristic
464D104—41no—
465C8×D13—42no—
466C8×D13—42no—
467#3496—131no—
468C2×#547—131no—
469#3334—132no—
470#3334—131no—
471#3334—132no—
472#3334—131no—
473#3334—131no—
474#3334—131no—
475#3294—131no—
476#3294—131no—
477#3294—132no—
478#3294—132no—
479#3294—131no—
480#3294D1311yescharacteristic, complemented
481#3226—131no—
482#3226—131no—
483#3186—132no—
484#3186—132no—
485#3100—131no—
486#3100—131no—
487C2×#480—132no—
488C2×#480—132no—
489#2972—131no—
490C23×C13—21no—
491C23×C13—22no—
492C23×C13—21no—
493C23×C13—44no—
494C23×C13—82no—
495C23×C13—82no—
496C23×C13C22×D412yes—
497C22×D13—21no—
498C22×D13—21no—
499C22×D13—42no—
500C22×D13—42no—
501C22×D13—42no—
502C22×D13—42no—
503C22×D13—42no—
504C22×D13—44no—
505C22×D13—82no—
506C22×D13—82no—
507C22×D13C2×D818yes—
508C22×D13C22×D412yes—
509C22×D13C22×D411yescharacteristic
510Q8×C13—42no—
511D4×C13—21no—
512D4×C13—22no—
513D4×C13—21no—
514D4×C13—21no—
515D4×C13—22no—
516D4×C13—21no—
517D4×C13—44no—
518D4×C13—44no—
519D4×C13—42no—
520D4×C13—81no—
521D4×C13—82no—
522D4×C13C2×D814yes—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—21no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—21no—
528C2×C4×C13—44no—
529C2×C4×C13—42no—
530C2×C4×C13—42no—
531C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C13C22×D412yes—
533C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C13C2511yescharacteristic
535C22⋊D13—42no—
536C22⋊D13—44no—
537C22⋊D13—44no—
538C22⋊D13—44no—
539C22⋊D13—42no—
540C22⋊D13—44no—
541C22⋊D13—44no—
542C22⋊D13—44no—
543C22⋊D13—42no—
544C22⋊D13—82no—
545C22⋊D13—81no—
546C22⋊D13C2×D818yes—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—21no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—42no—
552C2×Dic13—44no—
553C2×Dic13—44no—
554C2×Dic13—42no—
555C2×Dic13—44no—
556C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic13C22×D412yes—
559C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
560D52—21no—
561D52—21no—
562D52—21no—
563D52—21no—
564D52—42no—
565D52—44no—
566D52C2×D814yes—
567C4×D13—22no—
568C4×D13—22no—
569C4×D13—21no—
570C4×D13—21no—
571C4×D13—42no—
572C4×D13—42no—
573C4×D13—41no—
574C4×D13—42no—
575C4×D13—44no—
576C4×D13—44no—
577C4×D13—44no—
578C4×D13—44no—
579C4×D13—42no—
580C4×D13—42no—
581C4×D13—42no—
582C4×D13C2×D814yes—
583Dic26—42no—
584Dic26—42no—
585Dic26—42no—
586Dic26—44no—
587C8×C13—21no—
588C8×C13—22no—
589C8×C13—21no—
590#1055—21no—
591#1055—22no—
592#1055—21no—
593C2×H(5,𝔽2)—261no—
594C22×#41—261no—
595#547—131no—
596#547—132no—
597#547—132no—
598#547—131no—
599#547—131no—
600#547—131no—
601#547—131no—
602#547—132no—
603#547—261no—
604#547—262no—
605#547—261no—
606#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#546—262no—
608#546—261no—
609#546—261no—
610D42—132no—
611D42—131no—
612D42C2×D1311yescharacteristic, complemented
613#537—261no—
614#534—262no—
615#532—131no—
616#532—131no—
617C2×C4⋊Q8—131no—
618C2×#123—262no—
619C2×C22⋊Q8—261no—
620C2×#121—132no—
621C2×#121—132no—
622C2×#121—132no—
623C2×C4×D4—131no—
624C2×C4×D4—131no—
625C22×C4⋊C4—132no—
626#500—131no—
627#500—132no—
628#500—131no—
629#486—131no—
630#486—132no—
631#486C2×D1311yescharacteristic, complemented
632#480—132no—
633#480—132no—
634#480—132no—
635#480—132no—
636#480—131no—
637#480—132no—
638#480—132no—
639#480—132no—
640#480—132no—
641#480—132no—
642#480—132no—
643#480—132no—
644#480—131no—
645#480—132no—
646#480—132no—
647#480—132no—
648#480—132no—
649#480—132no—
650#480C2×D1312yescomplemented
651#474—131no—
652#474—131no—
653#474—131no—
654#474—131no—
655#474—131no—
656#474—131no—
657#474—131no—
658#474—132no—
659#474—132no—
660#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
661#466—132no—
662#466—132no—
663#466—132no—
664#466—132no—
665#466—132no—
666#466—132no—
667#466—132no—
668#466C2×D1312yescomplemented
669#459—131no—
670#459—131no—
671#459—131no—
672#459C2×D1311yescharacteristic, complemented
673#447—132no—
674#447—132no—
675#447—131no—
676#447—132no—
677#447—131no—
678#447—132no—
679#447C2×D1312yescomplemented
680C4×D8—132no—
681C4×D8—131no—
682C4×D8—131no—
683C4×D8—132no—
684C4×D8—131no—
685C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
686C8×D4—132no—
687C8×D4—131no—
688C8×D4—131no—
689C8×D4—132no—
690C8×D4—131no—
691C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
692#431—131no—
693#431—131no—
694C2×#107—132no—
695C2×#107—132no—
696C2×#107—132no—
697C2×#107—132no—
698C2×#102—132no—
699C2×#102—132no—
700C2×#102—132no—
701C2×#102C2×D1312yescomplemented
702C2×C22⋊C8—132no—
703C2×C22⋊C8—132no—
704C22×C13—22no—
705C22×C13—22no—
706C22×C13—41no—
707C22×C13—42no—
708C22×C13—41no—
709C22×C13—41no—
710C22×C13—42no—
711C22×C13—41no—
712C22×C13—41no—
713C22×C13—42no—
714C22×C13—41no—
715C22×C13—164no—
716C22×C13C22×D814yes—
717C22×C13C23×D411yescharacteristic
718C2×D13—21no—
719C2×D13—22no—
720C2×D13—21no—
721C2×D13—22no—
722C2×D13—48no—
723C2×D13—41no—
724C2×D13—41no—
725C2×D13—41no—
726C2×D13—41no—
727C2×D13—41no—
728C2×D13—41no—
729C2×D13—84no—
730C2×D13—164no—
731C2×D13C22×D812yes—
732C2×D13C22×D814yes—
733C4×C13—21no—
734C4×C13—22no—
735C4×C13—41no—
736C4×C13—42no—
737C4×C13—41no—
738C4×C13C22×D812yes—
739C4×C13#58511yescharacteristic
740C4×C13#58511yescharacteristic
741Dic13—21no—
742Dic13—21no—
743Dic13—22no—
744Dic13—42no—
745Dic13—42no—
746Dic13—41no—
747Dic13—41no—
748Dic13C22×D812yes—
749H(5,𝔽2)—528no—
750C2×#41—21no—
751C2×#41—261no—
752C2×#41—261no—
753C2×#41—262no—
754C2×#41—261no—
755C2×#41—261no—
756C2×#41—262no—
757C2×#41—262no—
758C2×#41—261no—
759C2×#41—261no—
760C2×#41—261no—
761C2×#41—528no—
762C22×Q8—261no—
763C22×D4—21no—
764C22×D4—131no—
765C22×D4—131no—
766C22×D4—132no—
767C22×D4—261no—
768C22×D4—262no—
769C22×D4—262no—
770C22×D4—262no—
771C22×D4—262no—
772C22×D4C22×D1312yes—
773C23×C4—132no—
774C23×C4—261no—
775C23×C4—262no—
776C2×D8—131no—
777C2×D8—132no—
778C2×D8—131no—
779C2×D8—131no—
780C2×D8C22×D1312yes—
781C2×D8C22×D1311yescharacteristic
782C22×C8—132no—
783C22×C8—132no—
784C22×C8—132no—
785C22×C8C22×D1312yes—
786C4⋊Q8—132no—
787C4⋊Q8—131no—
788C4⋊Q8—131no—
789C4⋊Q8—131no—
790C4⋊Q8—261no—
791C4⋊Q8—261no—
792C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
793#127—131no—
794#127C22×D1311yescharacteristic
795#124—261no—
796#124—261no—
797#123—22no—
798#123—262no—
799#123—262no—
800#123—262no—
801#123—262no—
802#123—262no—
803#123—262no—
804#123—262no—
805#123—262no—
806#123—262no—
807#123—262no—
808#123—262no—
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—262no—
811C22⋊Q8—262no—
812C22⋊Q8—262no—
813C22⋊Q8—261no—
814C22⋊Q8—261no—
815C22⋊Q8—261no—
816C22⋊Q8—261no—
817C22⋊Q8—261no—
818#121—21no—
819#121—132no—
820#121—131no—
821#121—132no—
822#121—132no—
823#121—132no—
824#121—132no—
825#121—132no—
826#121—131no—
827#121—132no—
828#121—262no—
829#121—262no—
830#121—261no—
831#121—261no—
832#121—262no—
833#121—262no—
834#121—262no—
835#121—262no—
836#121—262no—
837#121—261no—
838#121C22×D1312yes—
839#121C22×D1312yes—
840#120—22no—
841#120—262no—
842#120—262no—
843#120—262no—
844C4×D4—131no—
845C4×D4—132no—
846C4×D4—131no—
847C4×D4—132no—
848C4×D4—131no—
849C4×D4—132no—
850C4×D4—131no—
851C4×D4—131no—
852C4×D4—131no—
853C4×D4—131no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4C22×D1311yescharacteristic
859C4×D4C22×D1311yescharacteristic
860C4×D4C22×D1311yescharacteristic
861C2×C4⋊C4—131no—
862C2×C4⋊C4—132no—
863C2×C4⋊C4—132no—
864C2×C4⋊C4—131no—
865C2×C4⋊C4—132no—
866C2×C4⋊C4—132no—
867C2×C4⋊C4—132no—
868C2×C4⋊C4—132no—
869C2×C4⋊C4—262no—
870C2×C4⋊C4—262no—
871C2×C4⋊C4—261no—
872C2×C4⋊C4—262no—
873C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
874C2×C22⋊C4—132no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4—262no—
877C2×C22⋊C4—262no—
878C2×C22⋊C4—262no—
879C2×C42—131no—
880#107—132no—
881#107—131no—
882#107—132no—
883#107—132no—
884#107—132no—
885#107—131no—
886#107—131no—
887#107—132no—
888#107—132no—
889#107—132no—
890#107—132no—
891#107—132no—
892#107C22×D1311yescharacteristic
893#107C22×D1312yes—
894C4⋊C8—131no—
895C4⋊C8—131no—
896C4⋊C8—131no—
897C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
898#102—132no—
899#102—131no—
900#102—132no—
901#102—132no—
902#102—132no—
903#102—132no—
904#102—131no—
905#102—131no—
906#102—132no—
907#102—132no—
908#102—131no—
909#102—131no—
910#102—132no—
911#102—131no—
912#102C22×D1312yes—
913#102C22×D1312yes—
914#102C22×D1311yescharacteristic
915#102C22×D1312yes—
916#102C22×D1312yes—
917#102C22×D1311yescharacteristic
918C22⋊C8—132no—
919C22⋊C8—132no—
920C22⋊C8—131no—
921C22⋊C8—131no—
922C22⋊C8—132no—
923C22⋊C8—132no—
924C22⋊C8C22×D1312yes—
925C4×C8—132no—
926C4×C8—131no—
927C4×C8C22×D1311yescharacteristic
928C2×C13—24no—
929C2×C13—81no—
930C2×C13—82no—
931C2×C13—81no—
932C2×C13#348511yescharacteristic
933C2×C13C23×D811yescharacteristic
934C2×C13#358611yescharacteristic
935D13—22no—
936D13—24no—
937D13—81no—
938D13—81no—
939C24—22no—
940C24—132no—
941C24—261no—
942C24—262no—
943#41—44no—
944#41—524no—
945#41—528no—
946#41—524no—
947#41—524no—
948#41—524no—
949#41—528no—
950#41—528no—
951#41—524no—
952#41—524no—
953#41—524no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—261no—
956C2×Q8—262no—
957C2×Q8—261no—
958C2×Q8—261no—
959C2×Q8—524no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—132no—
969C2×D4—138no—
970C2×D4—131no—
971C2×D4—131no—
972C2×D4—131no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—262no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—262no—
980C2×D4—262no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—262no—
983C2×D4—262no—
984C2×D4—262no—
985C2×D4—262no—
986C2×D4—521no—
987C2×D4—521no—
988C2×D4—522no—
989C2×D4—522no—
990C2×D4—524no—
991C2×D4—528no—
992C2×D4—528no—
993C2×D4—528no—
994C2×D4—528no—
995C2×D4D4×D1311yescharacteristic
996C2×D4C23×D1312yes—
997C2×D4C23×D1311yescharacteristic
998C2×D4C23×D1311yescharacteristic
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—131no—
1003C22×C4—132no—
1004C22×C4—131no—
1005C22×C4—132no—
1006C22×C4—131no—
1007C22×C4—132no—
1008C22×C4—132no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—262no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—262no—
1014C22×C4—262no—
1015C22×C4—262no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—262no—
1018C22×C4—262no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—522no—
1022C22×C4—522no—
1023C22×C4—524no—
1024C22×C4—528no—
1025C22×C4C23×D1312yes—
1026D8—41no—
1027D8—42no—
1028D8—521no—
1029D8—521no—
1030D8—522no—
1031D8—521no—
1032C2×C8—42no—
1033C2×C8—132no—
1034C2×C8—131no—
1035C2×C8—131no—
1036C2×C8—522no—
1037C2×C8—522no—
1038C2×C8—522no—
1039C2×C8C23×D1312yes—
1040C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1041C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—132no—
1045C4⋊C4—131no—
1046C4⋊C4—131no—
1047C4⋊C4—132no—
1048C4⋊C4—131no—
1049C4⋊C4—132no—
1050C4⋊C4—261no—
1051C4⋊C4—262no—
1052C4⋊C4—262no—
1053C4⋊C4—262no—
1054C4⋊C4—262no—
1055C4⋊C4—262no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—262no—
1058C4⋊C4—262no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4—261no—
1061C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D1312yes—
1064C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—132no—
1070C22⋊C4—132no—
1071C22⋊C4—132no—
1072C22⋊C4—261no—
1073C22⋊C4—261no—
1074C22⋊C4—262no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—262no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—262no—
1079C22⋊C4—262no—
1080C22⋊C4—262no—
1081C22⋊C4—262no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—262no—
1084C22⋊C4—262no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4D4×D1312yes—
1087C42—131no—
1088C42—131no—
1089C42—131no—
1090C42C23×D1311yescharacteristic
1091C13#6169411yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—22no—
1095C23—44no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—132no—
1099C23—131no—
1100C23—138no—
1101C23—261no—
1102C23—261no—
1103C23—522no—
1104C23—522no—
1105C23—522no—
1106C23—524no—
1107C23—522no—
1108C23—522no—
1109C23—1042no—
1110C23—1042no—
1111C23C2×D4×D1312yes—
1112Q8—42no—
1113Q8—524no—
1114Q8—522no—
1115Q8—522no—
1116Q8—522no—
1117D4—21no—
1118D4—21no—
1119D4—22no—
1120D4—21no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—82no—
1127D4—81no—
1128D4—138no—
1129D4—134no—
1130D4—261no—
1131D4—261no—
1132D4—261no—
1133D4—261no—
1134D4—522no—
1135D4—524no—
1136D4—522no—
1137D4—522no—
1138D4—522no—
1139D4—524no—
1140D4—524no—
1141D4—524no—
1142D4—524no—
1143D4—524no—
1144D4—524no—
1145D4—1041no—
1146D4—1042no—
1147D4D8×D1314yes—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—131no—
1157C2×C4—134no—
1158C2×C4—131no—
1159C2×C4—131no—
1160C2×C4—132no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—261no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—522no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—524no—
1175C2×C4—524no—
1176C2×C4—524no—
1177C2×C4—524no—
1178C2×C4—522no—
1179C2×C4—524no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—524no—
1182C2×C4—524no—
1183C2×C4—522no—
1184C2×C4—522no—
1185C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D1312yes—
1187C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1188C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—262no—
1193C8—261no—
1194C8—261no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—132no—
1207C22—134no—
1208C22—164no—
1209C22—261no—
1210C22—262no—
1211C22—261no—
1212C22—262no—
1213C22—528no—
1214C22—521no—
1215C22—521no—
1216C22—521no—
1217C22—521no—
1218C22—521no—
1219C22—521no—
1220C22—1044no—
1221C22—2084no—
1222C22C2×D8×D1314yes—
1223C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—21no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—132no—
1230C4—261no—
1231C4—262no—
1232C4—261no—
1233C4—521no—
1234C4—522no—
1235C4—521no—
1236C4—522no—
1237C4C2×D8×D1312yes—
1238C4#1171964811yescharacteristic
1239C4#1171965011yescharacteristic
1240C2—24no—
1241C2—81no—
1242C2—82no—
1243C2—81no—
1244C2—262no—
1245C2—264no—
1246C2—1041no—
1247C2—1041no—
1248C2#1312847311yescharacteristic
1249C2C22×D8×D1311yescharacteristic
1250C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3294C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3294D13
hypocenterC13#61694
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128592C2semidirect
2. D13×#547C2semidirect
3. #13127185C2semidirect
4. #13127184C2semidirect
5. #13127182C2semidirect
6. #13127180C2semidirect
7. #13127179C2semidirect
8. #13127178C2semidirect
9. #13126652C2semidirect
10. #13126649C2semidirect
11. #13126648C2semidirect
12. #13126645C2semidirect
13. #13126642C2semidirect
14. #13125956C2semidirect
15. #13125953C2semidirect
16. #13125585C2semidirect
17. #13125583C2semidirect
18. #13124835C2semidirect
19. #13124834C2semidirect
20. C2×#11718435C2semidirect
21. D13×#480C2semidirect
22. #13123857C2semidirect
23. C13×#3294C2semidirect
26. C13×#547C22semidirect
27. D42×C13C22semidirect
30. D4×C22⋊D13C22semidirect
32. #11719431C22semidirect
33. D13×C4⋊Q8C22semidirect
34. #11719422C22semidirect
41. #11719316C22semidirect
42. #11719316C22semidirect
45. D13×#121C22semidirect
48. #11719260C22semidirect
49. #11719260C22semidirect
50. #11719256C22semidirect
51. #11719256C22semidirect
54. C4×D4×D13C22semidirect
55. #11719212C22semidirect
56. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
57. C13×#486C22semidirect
58. C13×#480C22semidirect
59. C13×#474C22semidirect
60. C13×#466C22semidirect
61. C13×#459C22semidirect
62. C13×#447C22semidirect
63. C4×C13×D8C22semidirect
64. C8×D4×C13C22semidirect
65. C2×C13×#102C22semidirect
66. #11718878C22semidirect
67. C2×#88072C22semidirect
68. #11718818C22semidirect
69. #11718818C22semidirect
70. #11718817C22semidirect
71. #11718817C22semidirect
72. #11718817C22semidirect
73. #11718811C22semidirect
74. D8×Dic13C22semidirect
75. #11718776C22semidirect
76. C8×C22⋊D13C22semidirect
77. C2×#88060C22semidirect
78. C2×#88058C22semidirect
79. #11718748C22semidirect
80. #11718739C22semidirect
81. #11718733C22semidirect
82. #11718731C22semidirect
83. #11718699C22semidirect
84. #11718699C22semidirect
85. #11718694C22semidirect
86. #11718694C22semidirect
87. C4×#6104C22semidirect
88. C4×#6104C22semidirect
89. D4×#1055C22semidirect
90. #11718668C22semidirect
91. #11718668C22semidirect
92. #11718628C22semidirect
93. C2×#88047C22semidirect
94. #11718551C22semidirect
95. #11718543C22semidirect
96. #11718543C22semidirect
97. #11718543C22semidirect
98. D13×#107C22semidirect
99. D13×#107C22semidirect
100. #11718535C22semidirect
101. #11718507C22semidirect
102. #11718507C22semidirect
103. #11718495C22semidirect
104. #11718494C22semidirect
105. #11718447C22semidirect
106. #11718436C22semidirect
107. #11718436C22semidirect
108. #11718435C22semidirect
109. #11718435C22semidirect
110. #11718435C22semidirect
111. #11718435C22semidirect
112. #11718435C22semidirect
113. #11718435C22semidirect
114. #11718435C22semidirect
115. #11718435C22semidirect
116. #11718435C22semidirect
117. #11718435C22semidirect
118. #11718434C22semidirect
119. #11718434C22semidirect
120. D13×#102C22semidirect
121. D13×#102C22semidirect
122. #11718421C22semidirect
123. #11718420C22semidirect
124. #11718420C22semidirect
125. #11718420C22semidirect
126. #11718417C22semidirect
127. #11718397C22semidirect
128. #11718397C22semidirect
129. #11718386C22semidirect
130. D13×C22⋊C8C22semidirect
131. C4×D104C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
133. #11718346C22semidirect
134. #11718343C22semidirect
370. D4×D13D8semidirect
480. #3294D13semidirect
606. #547C2×D13semidirect
612. D42C2×D13semidirect
631. #486C2×D13semidirect
650. #480C2×D13semidirect
660. #474C2×D13semidirect
668. #466C2×D13semidirect
672. #459C2×D13semidirect
679. #447C2×D13semidirect
685. C4×D8C2×D13semidirect
691. C8×D4C2×D13semidirect
701. C2×#102C2×D13semidirect
1091. C13#61694semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285922
D13×#5472
#131271852
#131271842
#131271822
#131271802
#131271792
#131271782
#131266522
#131266492
#131266482
#131266452
#131266422
#131259562
#131259532
#131255852
#131255832
#131248352
#131248342
C2×#117184352
D13×#4802
#131238572
C13×#32942
#6169413