Finite Group Databasebeta

← #16750262

Subgroups — #16750262

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13127182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13127181C212yesmaximal, complemented
6#13127179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13127178C212yesmaximal, complemented
8#13126651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126647C212yesmaximal, complemented
11#13126646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126644C212yesmaximal, complemented
13#13126643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125956C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125586C212yesmaximal, complemented
17#13125583C212yesmaximal, complemented
18#13124838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#11718543C212yesmaximal, complemented
21D13×#480C212yesmaximal, complemented
22#13123857C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3334C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256—21no—
25C2×#41×D13—21no—
26C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#547C2211yescharacteristic, complemented
28#11719534—21no—
29#11719529—21no—
30#11719431C2211yescharacteristic, complemented
31#11719431C2211yescharacteristic, complemented
32#11719430C2211yescharacteristic
33D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
34#11719360—22no—
35#11719359—22no—
36#11719358—22no—
37D13×#123—22no—
38#11719336—21no—
39#11719335—21no—
40#11719334—21no—
41D13×C22⋊Q8—21no—
42#11719316C2212yescomplemented
43#11719314C2212yescomplemented
44D13×#121C2212yes—
45D13×#121C2212yescomplemented
46#11719260C2211yescharacteristic, complemented
47#11719256C2211yescharacteristic, complemented
48D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
49D4×D52C2211yescharacteristic, complemented
50#11719253C2211yescharacteristic
51C4×D4×D13C2211yescharacteristic
52C4×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
53#11719212C2212yescomplemented
54#11719212C2212yescomplemented
55C2×#88149C2212yes—
56C2×C4⋊C4×D13C2212yescomplemented
57C13×#500C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#480C2212yescomplemented
59C13×#480C2212yescomplemented
60C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#474C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#466C2212yescomplemented
63C4×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
64C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C13×#107C2212yescomplemented
66#11718817C2211yescharacteristic, complemented
67#11718817C2212yescomplemented
68#11718811C2211yescharacteristic, complemented
69#11718776C2212yescomplemented
70C2×#88061C2212yescomplemented
71C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
72C2×#88060C2212yescomplemented
73#11718749C2211yescharacteristic, complemented
74#11718748C2211yescharacteristic, complemented
75#11718748C2211yescharacteristic, complemented
76#11718739C2211yescharacteristic, complemented
77#11718699C2212yescomplemented
78#11718699C2212yescomplemented
79#11718697C2212yescomplemented
80#11718694C2212yescomplemented
81#11718676C2211yescharacteristic, complemented
82C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
83C4×#6104C2211yescharacteristic, complemented
84D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
85#11718668C2211yescharacteristic, complemented
86#11718628C2212yescomplemented
87#11718628C2212yescomplemented
88C2×#88049C2212yescomplemented
89C2×#88047C2212yescomplemented
90#11718551C2212yescomplemented
91#11718551C2211yescharacteristic, complemented
92#11718551C2212yescomplemented
93#11718544C2212yescomplemented
94#11718544C2212yescomplemented
95#11718543C2212yescomplemented
96#11718543C2212yescomplemented
97#11718543C2212yescomplemented
98#11718543C2212yescomplemented
99#11718543C2212yescomplemented
100#11718543C2212yescomplemented
101#11718543C2212yescomplemented
102#11718543C2212yescomplemented
103#11718543C2212yescomplemented
104#11718543C2211yescharacteristic, complemented
105D13×#107C2212yescomplemented
106D13×#107C2212yescomplemented
107#11718535C2212yescomplemented
108#11718533C2212yescomplemented
109#11718507C2211yescharacteristic, complemented
110#11718504C2211yescharacteristic, complemented
111#11718495C2211yescharacteristic, complemented
112#11718494C2211yescharacteristic, complemented
113#11718447C2211yescharacteristic, complemented
114#11718436C2212yescomplemented
115#11718436C2212yescomplemented
116#11718435C2212yescomplemented
117#11718435C2212yescomplemented
118#11718435C2211yescharacteristic, complemented
119#11718434C2212yescomplemented
120#11718434C2212yescomplemented
121#11718434C2211yescharacteristic, complemented
122D13×#102C2212yescomplemented
123D13×#102C2212yescomplemented
124#11718421C2212yescomplemented
125#11718420C2211yescharacteristic, complemented
126#11718417C2212yescomplemented
127#11718397C2212yescomplemented
128#11718393C2212yescomplemented
129#11718386C2212yescomplemented
130D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
131#11718355C2211yescharacteristic, complemented
132C4×D104C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
134#11718346C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41—21no—
137#88256—48no—
138#41×D13—48no—
139C2×#6131—21no—
140C2×#6131—21no—
141C2×#6131—21no—
142C2×Q8×D13—21no—
143C2×#6129—21no—
144C2×#6129—22no—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13—22no—
149C2×D4×D13D411yescharacteristic
150C2×D4×D13C2312yes—
151C2×D4×D13C2311yescharacteristic
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127—21no—
155C2×#6127—21no—
156C22×D52—22no—
157C22×D52—21no—
158C22×D52C2312yes—
159C22×C4×D13—22no—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×C4×D13C2312yes—
162C2×C13×D8C2311yescharacteristic
163C22×C8×C13C2312yes—
164C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C13×#123—22no—
167C13×#123—22no—
168C13×C22⋊Q8—21no—
169C13×C22⋊Q8—21no—
170C13×#121C2312yes—
171C13×#121C2312yes—
172C4×D4×C13C2311yescharacteristic
173C4×D4×C13C2311yescharacteristic
174C4×D4×C13C2311yescharacteristic
175C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
176C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
177#88201—21no—
178#88200—21no—
179#88200—21no—
180#88198—21no—
181#88194C2311yescharacteristic
182#88193—22no—
183#88193—22no—
184#88192C2311yescharacteristic
185#88192C2312yes—
186#88191—22no—
187#88189—22no—
188D4×Dic13D411yescharacteristic
189D4×Dic13C2311yescharacteristic
190C2×#6104C2312yes—
191C2×#6104C2311yescharacteristic
192C2×#6104C2311yescharacteristic
193#88184—21no—
194#88184C2312yes—
195#88184C2312yes—
196#88183—22no—
197#88183—22no—
198C4×C22⋊D13—21no—
199C4×C22⋊D13—21no—
200C4×C22⋊D13C2312yes—
201C2×#6103—22no—
202C2×C4⋊Dic13C2312yes—
203#88178—21no—
204C2×#6101—22no—
205C22×#1055C2312yes—
206C2×D104C2312yes—
207C2×D104C2311yescharacteristic
208C2×C8×D13C2312yes—
209C2×C8×D13C2312yes—
210#88151—21no—
211#88150—22no—
212#88150—22no—
213#88149—21no—
214#88149—22no—
215#88149—22no—
216#88149—21no—
217#88149C2312yes—
218#88149C2312yes—
219#88149C2312yes—
220#88149C2311yescharacteristic
221#88149C2312yes—
222#88148—22no—
223#88148—22no—
224#88148—22no—
225#88148—22no—
226#88147—21no—
227#88147D411yescharacteristic
228#88147C2312yes—
229#88147C2311yescharacteristic
230C4⋊C4×D13—21no—
231C4⋊C4×D13—22no—
232C4⋊C4×D13—22no—
233C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
234C4⋊C4×D13C2312yes—
235C4⋊C4×D13C2312yes—
236C4⋊C4×D13C2312yes—
237C4⋊C4×D13C2312yes—
238C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
239#88142—21no—
240#88142C2312yes—
241#88142C2311yescharacteristic
242#88140—22no—
243#88139—21no—
244#88138—21no—
245#88138—22no—
246#88138—22no—
247#88138—22no—
248#88137—22no—
249#88137—22no—
250#88136—22no—
251#88136—22no—
252#88136—22no—
253#88135—21no—
254#88135D412yes—
255C22⋊C4×D13—21no—
256C22⋊C4×D13—22no—
257C22⋊C4×D13—22no—
258C22⋊C4×D13D412yes—
259#88132—22no—
260#88128C2311yescharacteristic
261C4×D52C2311yescharacteristic
262C4×D52C2311yescharacteristic
263C4×D52C2311yescharacteristic
264C42×D13C2311yescharacteristic
265#88123C2311yescharacteristic
266C13×#107C2311yescharacteristic
267C13×#107C2312yes—
268C13×#107C2312yes—
269C13×#107C2312yes—
270C13×#107C2312yes—
271C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
272C13×#102C2312yes—
273C13×#102C2311yescharacteristic
274C13×#102C2312yes—
275C13×#102C2311yescharacteristic
276C13×C22⋊C8C2312yes—
277C4×C8×C13C2311yescharacteristic
278#88072C2312yes—
279#88072C2311yescharacteristic
280#88072C2311yescharacteristic
281C22⋊#1055C2312yes—
282#88061C2312yes—
283#88061C2312yes—
284#88061C2312yes—
285#88061C2311yescharacteristic
286#88061C2312yes—
287#88061C2311yescharacteristic
288#88060C2312yes—
289#88060C2312yes—
290#88060C2311yescharacteristic
291#88060C2311yescharacteristic
292#88060C2312yes—
293#88058C2311yescharacteristic
294#88058C2312yes—
295#88054C2311yescharacteristic
296#88054C2311yescharacteristic
297C8×Dic13C2312yes—
298#88049C2311yescharacteristic
299#88049C2311yescharacteristic
300#88049C2312yes—
301#88049C2312yes—
302#88049C2312yes—
303#88049C2312yes—
304#88049C2312yes—
305#88047C2312yes—
306#88047C2312yes—
307#88047C2311yescharacteristic
308#88047C2311yescharacteristic
309#88047C2312yes—
310#88047C2312yes—
311#88047C2312yes—
312C4⋊#1055C2311yescharacteristic
313C4×#1055C2311yescharacteristic
314#61694—131nomaximal, Sylow
315C23×D13—22no—
316C23×D13—21no—
317C23×D13—22no—
318C23×D13C2×D412yes—
319C13×#41—44no—
320C13×#41—44no—
321C2×Q8×C13—21no—
322C2×Q8×C13—21no—
323C2×D4×C13—22no—
324C2×D4×C13—22no—
325C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C13C2411yescharacteristic
327C2×D4×C13C2411yescharacteristic
328C22×C4×C13—22no—
329C22×C4×C13—22no—
330C22×C4×C13—21no—
331C22×C4×C13—21no—
332C22×C4×C13C2412yes—
333C2×C22⋊D13—22no—
334C2×C22⋊D13—22no—
335C2×C22⋊D13—22no—
336C2×C22⋊D13—21no—
337C2×C22⋊D13—21no—
338C2×C22⋊D13—21no—
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13C2×D412yes—
342C22×Dic13—22no—
343C22×Dic13—21no—
344C22×Dic13C2×D412yes—
345#6131—44no—
346#6131—44no—
347#6131—44no—
348Q8×D13—44no—
349#6129—44no—
350#6129—48no—
351D4×D13—41no—
352D4×D13—41no—
353D4×D13—42no—
354D4×D13—42no—
355D4×D13—48no—
356D4×D13—48no—
357D4×D13—44no—
358D4×D13—48no—
359D4×D13D818yescomplemented
360#6127—48no—
361#6127—48no—
362#6127—44no—
363#6127—44no—
364C2×D52—22no—
365C2×D52—22no—
366C2×D52—22no—
367C2×D52—21no—
368C2×D52—22no—
369C2×D52—21no—
370C2×D52—21no—
371C2×D52—22no—
372C2×D52—42no—
373C2×D52—42no—
374C2×D52—48no—
375C2×D52—44no—
376C2×D52C2×D411yescharacteristic
377C2×D52C2411yescharacteristic
378C2×D52C2411yescharacteristic
379C2×D52C2412yes—
380C2×C4×D13—21no—
381C2×C4×D13—22no—
382C2×C4×D13—22no—
383C2×C4×D13—22no—
384C2×C4×D13—22no—
385C2×C4×D13—21no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—42no—
390C2×C4×D13—42no—
391C2×C4×D13—48no—
392C2×C4×D13—44no—
393C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D13C2×D412yes—
395C2×C4×D13C2×D412yes—
396C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13C2411yescharacteristic
398C2×C4×D13C2412yes—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26—22no—
401C2×Dic26—21no—
402C13×D8—41no—
403C2×C8×C13—42no—
404C2×C8×C13C2411yescharacteristic
405C2×C8×C13C2411yescharacteristic
406C2×C8×C13C2412yes—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—22no—
409C13×C4⋊C4—21no—
410C13×C4⋊C4—22no—
411C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C13×C4⋊C4C2412yes—
413C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
414C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C13×C4⋊C4C2412yes—
416C13×C22⋊C4—22no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4—22no—
419C13×C22⋊C4—21no—
420C13×C22⋊C4C2×D412yes—
421C42×C13C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic13—22no—
423C22⋊Dic13—21no—
424C22⋊Dic13—21no—
425C22⋊Dic13C2×D412yes—
426#6104—41no—
427#6104—42no—
428#6104—41no—
429#6103—21no—
430#6103—21no—
431#6103—22no—
432#6103—22no—
433#6103—22no—
434#6103—21no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—22no—
439#6103—21no—
440#6103C2×D412yes—
441#6103C2×D412yes—
442C4⋊Dic13—21no—
443C4⋊Dic13—22no—
444C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic13C2412yes—
446C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
447C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
448#6101—22no—
449#6101—21no—
450#6101—22no—
451#6101—22no—
452#6101—22no—
453#6101—21no—
454#6101—22no—
455#6101C2×D412yes—
456C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic13C2411yescharacteristic
459C2×#1055—42no—
460C2×#1055C2411yescharacteristic
461C2×#1055C2412yes—
462C2×#1055C2411yescharacteristic
463D104—41no—
464D104—42no—
465C8×D13—42no—
466C8×D13—42no—
467#3496—131no—
468C2×#547—131no—
469#3334—131no—
470#3334—132no—
471#3334—131no—
472#3334—132no—
473#3334—131no—
474#3334D1311yescharacteristic, complemented
475#3294—132no—
476#3294—131no—
477#3294—132no—
478#3294—131no—
479#3294—131no—
480#3294—131no—
481#3226—131no—
482#3226—131no—
483#3186—132no—
484#3186—132no—
485#3100—131no—
486#3100—131no—
487C2×#480—132no—
488C2×#480—132no—
489#2972—131no—
490C23×C13—21no—
491C23×C13—21no—
492C23×C13C22×D412yes—
493C22×D13—21no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—21no—
496C22×D13—42no—
497C22×D13—42no—
498C22×D13—42no—
499C22×D13—42no—
500C22×D13—44no—
501C22×D13—42no—
502C22×D13—44no—
503C22×D13—82no—
504C22×D13—82no—
505C22×D13—82no—
506C22×D13—82no—
507C22×D13C2×D818yes—
508C22×D13C22×D412yes—
509C22×D13C22×D411yescharacteristic
510Q8×C13—42no—
511Q8×C13—42no—
512D4×C13—21no—
513D4×C13—21no—
514D4×C13—21no—
515D4×C13—21no—
516D4×C13—44no—
517D4×C13—44no—
518D4×C13C2×D814yes—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—44no—
526C2×C4×C13—44no—
527C2×C4×C13—42no—
528C2×C4×C13—42no—
529C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C13C22×D412yes—
531C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C13C2511yescharacteristic
533C22⋊D13—42no—
534C22⋊D13—44no—
535C22⋊D13—44no—
536C22⋊D13—42no—
537C22⋊D13—44no—
538C22⋊D13—42no—
539C22⋊D13—82no—
540C22⋊D13—81no—
541C22⋊D13C2×D818yes—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13—42no—
546C2×Dic13—44no—
547C2×Dic13—42no—
548C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic13C22×D412yes—
551C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
552D52—21no—
553D52—21no—
554D52—21no—
555D52—22no—
556D52—21no—
557D52—22no—
558D52—42no—
559D52—44no—
560D52—44no—
561D52—44no—
562D52—44no—
563D52—42no—
564D52—81no—
565D52—82no—
566D52C2×D814yes—
567C4×D13—22no—
568C4×D13—22no—
569C4×D13—21no—
570C4×D13—21no—
571C4×D13—42no—
572C4×D13—42no—
573C4×D13—41no—
574C4×D13—42no—
575C4×D13—44no—
576C4×D13—44no—
577C4×D13—44no—
578C4×D13—44no—
579C4×D13—42no—
580C4×D13—42no—
581C4×D13—42no—
582C4×D13—44no—
583C4×D13C2×D814yes—
584Dic26—42no—
585Dic26—42no—
586Dic26—44no—
587C8×C13—21no—
588C8×C13—22no—
589C8×C13—21no—
590#1055—21no—
591#1055—22no—
592#1055—21no—
593C2×H(5,𝔽2)—261no—
594C22×#41—261no—
595#547—131no—
596#547—131no—
597#547—132no—
598#547—131no—
599#547—131no—
600#547—132no—
601#547—132no—
602#547—261no—
603#547—262no—
604#547—261no—
605#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
606#547C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#546—261no—
608#546—262no—
609#546—261no—
610D42—132no—
611D42—131no—
612D42—131no—
613#537—261no—
614#534—262no—
615#532—131no—
616#532—131no—
617C2×C4⋊Q8—131no—
618C2×#123—262no—
619C2×C22⋊Q8—261no—
620C2×#121—132no—
621C2×#121—132no—
622C2×#121—132no—
623C2×C4×D4—131no—
624C2×C4×D4—131no—
625C22×C4⋊C4—132no—
626#500—131no—
627#500—132no—
628#500C2×D1311yescharacteristic, complemented
629#486—131no—
630#486—132no—
631#486—131no—
632#480—132no—
633#480—132no—
634#480—132no—
635#480—132no—
636#480—132no—
637#480—132no—
638#480—132no—
639#480—132no—
640#480—132no—
641#480—131no—
642#480—132no—
643#480—132no—
644#480—132no—
645#480—132no—
646#480—131no—
647#480—132no—
648#480—132no—
649#480C2×D1312yescomplemented
650#480C2×D1312yescomplemented
651#474—131no—
652#474—131no—
653#474—131no—
654#474—131no—
655#474—132no—
656#474—132no—
657#474—131no—
658#474—131no—
659#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
660#474C2×D1311yescharacteristic, complemented
661#466—132no—
662#466—132no—
663#466—132no—
664#466—132no—
665#466—132no—
666#466—132no—
667#466—132no—
668#466C2×D1312yescomplemented
669#459—131no—
670#459—131no—
671#459—131no—
672#459—131no—
673#447—131no—
674#447—132no—
675#447—132no—
676#447—132no—
677#447—131no—
678#447—132no—
679#447—132no—
680C4×D8—131no—
681C4×D8—131no—
682C4×D8—132no—
683C4×D8—132no—
684C4×D8—131no—
685C4×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
686C8×D4—132no—
687C8×D4—131no—
688C8×D4—131no—
689C8×D4—132no—
690C8×D4—131no—
691C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
692#431—131no—
693#431—131no—
694C2×#107—132no—
695C2×#107—132no—
696C2×#107—132no—
697C2×#107C2×D1312yescomplemented
698C2×#102—132no—
699C2×#102—132no—
700C2×#102—132no—
701C2×#102—132no—
702C2×C22⋊C8—132no—
703C2×C22⋊C8—132no—
704C22×C13—22no—
705C22×C13—22no—
706C22×C13—41no—
707C22×C13—41no—
708C22×C13—41no—
709C22×C13—41no—
710C22×C13—41no—
711C22×C13—41no—
712C22×C13C22×D814yes—
713C22×C13C23×D411yescharacteristic
714C2×D13—21no—
715C2×D13—22no—
716C2×D13—21no—
717C2×D13—22no—
718C2×D13—48no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—41no—
721C2×D13—41no—
722C2×D13—41no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—41no—
725C2×D13—41no—
726C2×D13—41no—
727C2×D13—42no—
728C2×D13—84no—
729C2×D13—164no—
730C2×D13—164no—
731C2×D13C22×D812yes—
732C2×D13C22×D814yes—
733C4×C13—21no—
734C4×C13—22no—
735C4×C13—42no—
736C4×C13—41no—
737C4×C13—41no—
738C4×C13—42no—
739C4×C13C22×D812yes—
740C4×C13#58511yescharacteristic
741C4×C13#58511yescharacteristic
742Dic13—21no—
743Dic13—21no—
744Dic13—22no—
745Dic13—42no—
746Dic13—41no—
747Dic13—41no—
748Dic13C22×D812yes—
749H(5,𝔽2)—528no—
750C2×#41—21no—
751C2×#41—21no—
752C2×#41—261no—
753C2×#41—262no—
754C2×#41—262no—
755C2×#41—261no—
756C2×#41—261no—
757C2×#41—262no—
758C2×#41—261no—
759C2×#41—261no—
760C2×#41—261no—
761C2×#41—528no—
762C22×Q8—261no—
763C22×D4—131no—
764C22×D4—131no—
765C22×D4—132no—
766C22×D4—132no—
767C22×D4—261no—
768C22×D4—262no—
769C22×D4—262no—
770C22×D4—262no—
771C22×D4—262no—
772C22×D4—261no—
773C23×C4—132no—
774C23×C4—261no—
775C23×C4—262no—
776C2×D8—132no—
777C2×D8—131no—
778C2×D8—131no—
779C2×D8—132no—
780C2×D8—131no—
781C2×D8C22×D1311yescharacteristic
782C22×C8—132no—
783C22×C8—132no—
784C22×C8—132no—
785C22×C8C22×D1312yes—
786C4⋊Q8—132no—
787C4⋊Q8—131no—
788C4⋊Q8—131no—
789C4⋊Q8—261no—
790C4⋊Q8—261no—
791C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
792C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
793#127—131no—
794#127—131no—
795#124—261no—
796#124—261no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—262no—
800#123—262no—
801#123—262no—
802#123—262no—
803#123—262no—
804#123—262no—
805#123—262no—
806#123—262no—
807#123—262no—
808#123—262no—
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—21no—
811C22⋊Q8—262no—
812C22⋊Q8—262no—
813C22⋊Q8—262no—
814C22⋊Q8—261no—
815C22⋊Q8—261no—
816C22⋊Q8—261no—
817C22⋊Q8—261no—
818#121—131no—
819#121—132no—
820#121—132no—
821#121—132no—
822#121—132no—
823#121—131no—
824#121—132no—
825#121—132no—
826#121—132no—
827#121—262no—
828#121—262no—
829#121—262no—
830#121—261no—
831#121—262no—
832#121—262no—
833#121—261no—
834#121—261no—
835#121—262no—
836#121—262no—
837#121—261no—
838#121C22×D1312yes—
839#121C22×D1312yes—
840#120—262no—
841#120—262no—
842#120—262no—
843#120—262no—
844C4×D4—131no—
845C4×D4—132no—
846C4×D4—131no—
847C4×D4—132no—
848C4×D4—131no—
849C4×D4—131no—
850C4×D4—132no—
851C4×D4—131no—
852C4×D4—131no—
853C4×D4—131no—
854C4×D4—261no—
855C4×D4—261no—
856C4×D4—261no—
857C4×D4—261no—
858C4×D4C22×D1311yescharacteristic
859C4×D4C22×D1311yescharacteristic
860C4×D4C22×D1311yescharacteristic
861C2×C4⋊C4—131no—
862C2×C4⋊C4—132no—
863C2×C4⋊C4—131no—
864C2×C4⋊C4—132no—
865C2×C4⋊C4—132no—
866C2×C4⋊C4—132no—
867C2×C4⋊C4—132no—
868C2×C4⋊C4—262no—
869C2×C4⋊C4—262no—
870C2×C4⋊C4—261no—
871C2×C4⋊C4—262no—
872C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
873C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
874C2×C22⋊C4—132no—
875C2×C22⋊C4—261no—
876C2×C22⋊C4—262no—
877C2×C22⋊C4—262no—
878C2×C22⋊C4—262no—
879C2×C42—131no—
880#107—131no—
881#107—132no—
882#107—132no—
883#107—131no—
884#107—131no—
885#107—132no—
886#107—132no—
887#107—132no—
888#107—132no—
889#107C22×D1312yes—
890#107C22×D1312yes—
891#107C22×D1311yescharacteristic
892#107C22×D1312yes—
893#107C22×D1312yes—
894C4⋊C8—131no—
895C4⋊C8—131no—
896C4⋊C8—131no—
897C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
898#102—131no—
899#102—132no—
900#102—131no—
901#102—132no—
902#102—131no—
903#102—132no—
904#102—132no—
905#102—132no—
906#102—131no—
907#102—131no—
908#102—132no—
909#102—132no—
910#102—132no—
911#102—132no—
912#102—132no—
913#102—131no—
914#102C22×D1311yescharacteristic
915#102C22×D1312yes—
916#102C22×D1312yes—
917#102C22×D1311yescharacteristic
918C22⋊C8—132no—
919C22⋊C8—132no—
920C22⋊C8—131no—
921C22⋊C8—131no—
922C22⋊C8—132no—
923C22⋊C8—132no—
924C22⋊C8C22×D1312yes—
925C4×C8—132no—
926C4×C8—131no—
927C4×C8C22×D1311yescharacteristic
928C2×C13—24no—
929C2×C13—81no—
930C2×C13—81no—
931C2×C13#348511yescharacteristic
932C2×C13C23×D811yescharacteristic
933C2×C13#358611yescharacteristic
934D13—22no—
935D13—24no—
936D13—81no—
937D13—82no—
938D13—81no—
939C24—132no—
940C24—261no—
941C24—262no—
942C24—262no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—524no—
946#41—528no—
947#41—524no—
948#41—528no—
949#41—524no—
950#41—528no—
951#41—524no—
952#41—524no—
953#41—524no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—261no—
957C2×Q8—262no—
958C2×Q8—261no—
959C2×Q8—524no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—132no—
963C2×D4—138no—
964C2×D4—131no—
965C2×D4—132no—
966C2×D4—131no—
967C2×D4—131no—
968C2×D4—262no—
969C2×D4—262no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—262no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—262no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—262no—
979C2×D4—262no—
980C2×D4—262no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4—262no—
984C2×D4—522no—
985C2×D4—522no—
986C2×D4—524no—
987C2×D4—528no—
988C2×D4—521no—
989C2×D4—521no—
990C2×D4—522no—
991C2×D4—522no—
992C2×D4—528no—
993C2×D4—528no—
994C2×D4—528no—
995C2×D4—524no—
996C2×D4D4×D1311yescharacteristic
997C2×D4C23×D1311yescharacteristic
998C2×D4C23×D1311yescharacteristic
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—131no—
1004C22×C4—132no—
1005C22×C4—131no—
1006C22×C4—132no—
1007C22×C4—131no—
1008C22×C4—132no—
1009C22×C4—132no—
1010C22×C4—262no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—262no—
1014C22×C4—262no—
1015C22×C4—262no—
1016C22×C4—262no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—262no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—522no—
1022C22×C4—522no—
1023C22×C4—524no—
1024C22×C4—528no—
1025C22×C4C23×D1312yes—
1026D8—41no—
1027D8—522no—
1028D8—521no—
1029D8—521no—
1030D8—522no—
1031D8—521no—
1032C2×C8—42no—
1033C2×C8—131no—
1034C2×C8—132no—
1035C2×C8—131no—
1036C2×C8—522no—
1037C2×C8—522no—
1038C2×C8—522no—
1039C2×C8C23×D1312yes—
1040C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1041C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—132no—
1047C4⋊C4—131no—
1048C4⋊C4—131no—
1049C4⋊C4—132no—
1050C4⋊C4—131no—
1051C4⋊C4—261no—
1052C4⋊C4—262no—
1053C4⋊C4—262no—
1054C4⋊C4—262no—
1055C4⋊C4—262no—
1056C4⋊C4—262no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—262no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D1312yes—
1063C4⋊C4C23×D1312yes—
1064C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—132no—
1070C22⋊C4—132no—
1071C22⋊C4—132no—
1072C22⋊C4—261no—
1073C22⋊C4—262no—
1074C22⋊C4—261no—
1075C22⋊C4—262no—
1076C22⋊C4—262no—
1077C22⋊C4—262no—
1078C22⋊C4—262no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—262no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—262no—
1084C22⋊C4—262no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4D4×D1312yes—
1087C42—131no—
1088C42—131no—
1089C42—131no—
1090C42C23×D1311yescharacteristic
1091C13#6169411yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—132no—
1095C23—131no—
1096C23—138no—
1097C23—261no—
1098C23—261no—
1099C23—262no—
1100C23—522no—
1101C23—522no—
1102C23—522no—
1103C23—524no—
1104C23—522no—
1105C23—522no—
1106C23—524no—
1107C23—1042no—
1108C23—1042no—
1109C23—1042no—
1110C23—1042no—
1111C23C2×D4×D1312yes—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—524no—
1115Q8—522no—
1116Q8—522no—
1117D4—21no—
1118D4—21no—
1119D4—21no—
1120D4—21no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—138no—
1124D4—134no—
1125D4—261no—
1126D4—262no—
1127D4—261no—
1128D4—261no—
1129D4—261no—
1130D4—262no—
1131D4—522no—
1132D4—524no—
1133D4—524no—
1134D4—524no—
1135D4—524no—
1136D4—522no—
1137D4—522no—
1138D4—522no—
1139D4—524no—
1140D4—524no—
1141D4—524no—
1142D4—522no—
1143D4—1041no—
1144D4—1042no—
1145D4—1041no—
1146D4—1042no—
1147D4D8×D1314yes—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—131no—
1159C2×C4—134no—
1160C2×C4—131no—
1161C2×C4—131no—
1162C2×C4—132no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—262no—
1166C2×C4—261no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—522no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—524no—
1175C2×C4—522no—
1176C2×C4—524no—
1177C2×C4—524no—
1178C2×C4—524no—
1179C2×C4—524no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—522no—
1182C2×C4—524no—
1183C2×C4—522no—
1184C2×C4—522no—
1185C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D1312yes—
1187C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1188C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—22no—
1191C8—21no—
1192C8—261no—
1193C8—262no—
1194C8—261no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—132no—
1204C22—134no—
1205C22—261no—
1206C22—262no—
1207C22—261no—
1208C22—262no—
1209C22—528no—
1210C22—521no—
1211C22—521no—
1212C22—522no—
1213C22—521no—
1214C22—522no—
1215C22—521no—
1216C22—522no—
1217C22—521no—
1218C22—521no—
1219C22—1044no—
1220C22—2084no—
1221C22—2084no—
1222C22C2×D8×D1314yes—
1223C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—21no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—132no—
1231C4—261no—
1232C4—262no—
1233C4—261no—
1234C4—521no—
1235C4—521no—
1236C4—522no—
1237C4C2×D8×D1312yes—
1238C4#1171964811yescharacteristic
1239C4#1171965211yescharacteristic
1240C2—24no—
1241C2—81no—
1242C2—81no—
1243C2—262no—
1244C2—264no—
1245C2—1041no—
1246C2—1041no—
1247C2—1042no—
1248C2#1312847511yescharacteristic
1249C2C22×D8×D1311yescharacteristic
1250C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3334C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3334D13
hypocenterC13#61694
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128594C2semidirect
2. D13×#547C2semidirect
3. #13127183C2semidirect
4. #13127182C2semidirect
5. #13127181C2semidirect
6. #13127179C2semidirect
7. #13127178C2semidirect
8. #13126651C2semidirect
9. #13126650C2semidirect
10. #13126647C2semidirect
11. #13126646C2semidirect
12. #13126644C2semidirect
13. #13126643C2semidirect
14. #13125958C2semidirect
15. #13125956C2semidirect
16. #13125586C2semidirect
17. #13125583C2semidirect
18. #13124838C2semidirect
19. #13124834C2semidirect
20. C2×#11718543C2semidirect
21. D13×#480C2semidirect
22. #13123857C2semidirect
23. C13×#3334C2semidirect
26. C13×#547C22semidirect
27. C13×#547C22semidirect
30. #11719431C22semidirect
31. #11719431C22semidirect
33. D13×C4⋊Q8C22semidirect
42. #11719316C22semidirect
43. #11719314C22semidirect
45. D13×#121C22semidirect
46. #11719260C22semidirect
47. #11719256C22semidirect
48. D4×D52C22semidirect
49. D4×D52C22semidirect
52. C4×D4×D13C22semidirect
53. #11719212C22semidirect
54. #11719212C22semidirect
56. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
57. C13×#500C22semidirect
58. C13×#480C22semidirect
59. C13×#480C22semidirect
60. C13×#474C22semidirect
61. C13×#474C22semidirect
62. C13×#466C22semidirect
63. C4×C13×D8C22semidirect
64. C8×D4×C13C22semidirect
65. C2×C13×#107C22semidirect
66. #11718817C22semidirect
67. #11718817C22semidirect
68. #11718811C22semidirect
69. #11718776C22semidirect
70. C2×#88061C22semidirect
71. C8×C22⋊D13C22semidirect
72. C2×#88060C22semidirect
73. #11718749C22semidirect
74. #11718748C22semidirect
75. #11718748C22semidirect
76. #11718739C22semidirect
77. #11718699C22semidirect
78. #11718699C22semidirect
79. #11718697C22semidirect
80. #11718694C22semidirect
81. #11718676C22semidirect
82. C4×#6104C22semidirect
83. C4×#6104C22semidirect
84. D4×#1055C22semidirect
85. #11718668C22semidirect
86. #11718628C22semidirect
87. #11718628C22semidirect
88. C2×#88049C22semidirect
89. C2×#88047C22semidirect
90. #11718551C22semidirect
91. #11718551C22semidirect
92. #11718551C22semidirect
93. #11718544C22semidirect
94. #11718544C22semidirect
95. #11718543C22semidirect
96. #11718543C22semidirect
97. #11718543C22semidirect
98. #11718543C22semidirect
99. #11718543C22semidirect
100. #11718543C22semidirect
101. #11718543C22semidirect
102. #11718543C22semidirect
103. #11718543C22semidirect
104. #11718543C22semidirect
105. D13×#107C22semidirect
106. D13×#107C22semidirect
107. #11718535C22semidirect
108. #11718533C22semidirect
109. #11718507C22semidirect
110. #11718504C22semidirect
111. #11718495C22semidirect
112. #11718494C22semidirect
113. #11718447C22semidirect
114. #11718436C22semidirect
115. #11718436C22semidirect
116. #11718435C22semidirect
117. #11718435C22semidirect
118. #11718435C22semidirect
119. #11718434C22semidirect
120. #11718434C22semidirect
121. #11718434C22semidirect
122. D13×#102C22semidirect
123. D13×#102C22semidirect
124. #11718421C22semidirect
125. #11718420C22semidirect
126. #11718417C22semidirect
127. #11718397C22semidirect
128. #11718393C22semidirect
129. #11718386C22semidirect
130. D13×C22⋊C8C22semidirect
131. #11718355C22semidirect
132. C4×D104C22semidirect
133. C8×D52C22semidirect
134. #11718346C22semidirect
359. D4×D13D8semidirect
474. #3334D13semidirect
605. #547C2×D13semidirect
606. #547C2×D13semidirect
628. #500C2×D13semidirect
649. #480C2×D13semidirect
650. #480C2×D13semidirect
659. #474C2×D13semidirect
660. #474C2×D13semidirect
668. #466C2×D13semidirect
685. C4×D8C2×D13semidirect
691. C8×D4C2×D13semidirect
697. C2×#107C2×D13semidirect
1091. C13#61694semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285942
D13×#5472
#131271832
#131271822
#131271812
#131271792
#131271782
#131266512
#131266502
#131266472
#131266462
#131266442
#131266432
#131259582
#131259562
#131255862
#131255832
#131248382
#131248342
C2×#117185432
D13×#4802
#131238572
C13×#33342
#6169413