Subgroups — #16750263

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127179	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13126649	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
14	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719260	—	2	4	no	—
23	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88151	—	2	1	no	—
25	C₂×#88140	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718694	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718694	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
41	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718628	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88047	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	8	no	—
57	C₂×#6129	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
94	#88151	—	2	8	no	—
95	#88140	—	2	16	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	#88123	—	2	2	no	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	—
100	#88072	C₂³	1	16	yes	—
101	#88072	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
104	#88049	C₂³	1	8	yes	—
105	#88047	C₂³	1	16	yes	—
106	#88047	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
109	#61694	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	#6129	—	4	32	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#6104	—	4	8	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	—	4	8	no	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
171	#3496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#547	—	13	1	no	—
173	#3334	—	13	8	no	—
174	#3294	—	13	8	no	—
175	#3226	—	13	2	no	—
176	#3186	—	13	4	no	—
177	#3100	—	13	2	no	—
178	C₂×#480	—	13	4	no	—
179	#2972	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
200	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	8	no	—
225	#1055	—	2	8	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
227	C₂²×#41	—	26	1	no	—
228	#547	—	13	8	no	—
229	#547	—	26	4	no	—
230	#547	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
231	#546	—	2	4	no	—
232	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	#537	—	2	1	no	—
234	#534	—	2	2	no	—
235	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#123	—	26	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×#121	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	#500	—	13	4	no	—
245	#486	—	13	4	no	—
246	#480	—	13	16	no	—
247	#480	—	13	4	no	—
248	#480	—	13	8	no	—
249	#480	—	13	8	no	—
250	#474	—	13	4	no	—
251	#474	—	13	8	no	—
252	#466	—	13	16	no	—
253	#459	—	13	4	no	—
254	#447	—	13	8	no	—
255	#447	—	13	4	no	—
256	C₄×D₈	—	13	8	no	—
257	C₈×D₄	—	13	8	no	—
258	#431	—	13	2	no	—
259	C₂×#107	—	13	8	no	—
260	C₂×#102	—	13	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	8	no	—
290	C₂×#41	—	52	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×D₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#124	—	2	2	no	—
308	#123	—	2	8	no	—
309	#123	—	26	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	13	8	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
320	#120	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	13	8	no	—
341	#107	—	13	16	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
343	#102	—	13	8	no	—
344	#102	—	13	16	no	—
345	#102	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₄×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	1	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	#41	—	4	16	no	—
360	#41	—	4	8	no	—
361	#41	—	52	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	16	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	#6104	1	8	yes	complemented
379	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	D₈	—	52	8	no	—
397	C₂×C₈	—	13	8	no	—
398	C₂×C₈	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₁₃	#61694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	C₂×#6104	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	52	8	no	—
433	D₄	—	2	8	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	26	4	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	52	16	no	—
442	D₄	C₂×#6104	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	16	8	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	104	4	no	—
477	C₂²	C₂²×#6104	1	8	yes	—
478	C₂²	C₂²×#6104	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	C₂²×#6104	1	4	yes	—
487	C₄	#11719650	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	—	104	2	no	—
492	C₂	#13128476	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂³×#6104	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. #13127179	C₂	semidirect
3. #13126649	C₂	semidirect
4. #13125954	C₂	semidirect
5. #13125584	C₂	semidirect
6. #13124832	C₂	semidirect
7. C₂×#11718694	C₂	semidirect
8. #13123860	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3496	C₂	semidirect
12. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
14. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719260	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88123	C₂²	semidirect
28. #11718878	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
31. #11718748	C₂²	semidirect
32. #11718739	C₂²	semidirect
33. #11718733	C₂²	semidirect
34. #11718731	C₂²	semidirect
35. #11718699	C₂²	semidirect
36. #11718697	C₂²	semidirect
37. #11718694	C₂²	semidirect
38. #11718694	C₂²	semidirect
39. #11718694	C₂²	semidirect
40. C₄×#6104	C₂²	semidirect
41. D₄×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718668	C₂²	semidirect
43. #11718628	C₂²	semidirect
44. C₂×#88047	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
171. #3496	D₁₃	semidirect
230. #547	C₂×D₁₃	semidirect
232. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×D₄	#6104	semidirect
417. C₁₃	#61694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13127179	2
#13126649	2
#13125954	2
#13125584	2
#13124832	2
C₂×#11718694	2
#13123860	2
C₁₃×#3496	2
#61694	13