Subgroups — #16750268

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126650	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719260	—	2	4	no	—
17	#11719260	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11719259	—	2	4	no	—
20	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719215	—	2	1	no	—
22	C₂×#88151	—	2	1	no	—
23	#11719198	—	2	2	no	—
24	C₂×#88140	—	2	2	no	—
25	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718776	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718397	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718397	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718343	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	#88251	—	4	8	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	—	2	8	no	—
54	C₂×#6129	—	4	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	—	2	4	no	—
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88184	C₂³	1	4	yes	—
72	#88184	C₂³	1	8	yes	—
73	#88184	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	1	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
85	#88151	—	2	8	no	—
86	#88151	—	2	4	no	—
87	#88149	—	2	4	no	—
88	#88140	—	2	16	no	—
89	#88140	—	2	8	no	—
90	#88136	—	2	8	no	—
91	#88129	—	2	2	no	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88061	C₂³	1	8	yes	—
105	#88061	C₂³	1	16	yes	—
106	#88061	C₂³	1	8	yes	—
107	#88058	C₂³	1	8	yes	—
108	#88058	C₂³	1	16	yes	—
109	#61694	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
132	#6129	—	4	32	no	—
133	#6129	—	4	16	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	D₁₀₄	—	4	8	no	—
171	#3496	—	13	1	no	—
172	C₂×#547	—	13	1	no	—
173	#3334	—	13	8	no	—
174	#3294	—	13	8	no	—
175	#3226	—	13	2	no	—
176	#3186	—	13	4	no	—
177	#3100	—	13	2	no	—
178	C₂×#480	—	13	4	no	—
179	#2972	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
193	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	2	8	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	8	2	no	—
220	D₅₂	—	8	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
227	C₂²×#41	—	26	1	no	—
228	#547	—	13	4	no	—
229	#547	—	13	8	no	—
230	#547	—	26	4	no	—
231	#546	—	26	4	no	—
232	D₄²	—	13	4	no	—
233	#537	—	26	1	no	—
234	#534	—	26	2	no	—
235	#532	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#123	—	26	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×#121	—	13	4	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	#500	—	13	4	no	—
245	#486	—	13	4	no	—
246	#480	—	13	8	no	—
247	#480	—	13	16	no	—
248	#480	—	13	4	no	—
249	#480	—	13	8	no	—
250	#474	—	13	4	no	—
251	#474	—	13	8	no	—
252	#466	—	13	16	no	—
253	#459	—	13	4	no	—
254	#447	—	13	4	no	—
255	#447	—	13	8	no	—
256	C₄×D₈	—	13	8	no	—
257	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×#107	—	13	8	no	—
260	C₂×#102	—	13	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
287	C₂×#41	—	26	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	8	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	52	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×D₈	—	13	8	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	#127	—	13	2	no	—
307	#124	—	26	2	no	—
308	#123	—	26	16	no	—
309	#123	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	#121	—	13	4	no	—
313	#121	—	13	8	no	—
314	#121	—	13	8	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	2	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#120	—	26	8	no	—
321	C₄×D₄	—	13	4	no	—
322	C₄×D₄	—	13	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
326	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	13	8	no	—
341	#107	—	13	16	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#102	—	13	8	no	—
344	#102	—	13	16	no	—
345	#102	—	13	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	8	2	no	—
355	D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	1	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	#41	—	52	32	no	—
360	#41	—	52	16	no	—
361	#41	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	—	52	16	no	—
378	C₂×D₄	—	52	16	no	—
379	C₂×D₄	D₁₀₄	1	8	yes	complemented
380	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	D₈	—	52	8	no	—
397	C₂×C₈	—	4	8	no	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
415	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₁₃	#61694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	104	4	no	—
427	C₂³	—	104	4	no	—
428	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	52	8	no	—
432	Q₈	—	52	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	26	8	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	16	no	—
438	D₄	—	52	16	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	104	2	no	—
441	D₄	—	104	4	no	—
442	D₄	C₂×D₁₀₄	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	104	4	no	—
476	C₂²	—	208	8	no	—
477	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	8	yes	—
479	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	52	2	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	4	yes	—
487	C₄	#11719650	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	—	104	2	no	—
491	C₂	—	104	4	no	—
492	C₂	#13128481	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂³×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2972	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. C₂×#11719260	C₂	semidirect
3. #13127184	C₂	semidirect
4. #13126650	C₂	semidirect
5. #13125959	C₂	semidirect
6. #13125587	C₂	semidirect
7. #13124837	C₂	semidirect
8. C₂×#11718397	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2972	C₂	semidirect
14. C₂×#88184	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
17. #11719260	C₂²	semidirect
18. #11719260	C₂²	semidirect
20. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88123	C₂²	semidirect
28. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #11718776	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. C₂×#88058	C₂²	semidirect
34. #11718507	C₂²	semidirect
35. #11718507	C₂²	semidirect
36. #11718504	C₂²	semidirect
37. #11718397	C₂²	semidirect
38. #11718397	C₂²	semidirect
39. #11718397	C₂²	semidirect
40. #11718397	C₂²	semidirect
41. #11718393	C₂²	semidirect
42. #11718393	C₂²	semidirect
43. #11718355	C₂²	semidirect
44. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
45. #11718343	C₂²	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	D₈	semidirect
179. #2972	D₁₃	semidirect
257. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
258. #431	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂×D₄	D₁₀₄	semidirect
417. C₁₃	#61694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
C₂×#11719260	2
#13127184	2
#13126650	2
#13125959	2
#13125587	2
#13124837	2
C₂×#11718397	2
C₁₃×#2972	2
#61694	13