Finite Group Databasebeta

← #16750283

Subgroups — #16750283

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127219C214yesmaximal, complemented
4#13127200C214yesmaximal, complemented
5#13126721C214yesmaximal, complemented
6#13126667C214yesmaximal, complemented
7#13126001C212yesmaximal, complemented
8#13125616C212yesmaximal, complemented
9#13125611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124913C212yesmaximal, complemented
12#13124744C212yesmaximal, complemented
13C2×#11718632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#11719511C2212yes—
19#11719509—21no—
20#11719503—21no—
21C2×#88183—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88180—21no—
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26#11719323C2212yes—
27#11719322—21no—
28#11719311C2212yes—
29#11719307—21no—
30#11719306—22no—
31#11719305C2212yes—
32#11719303C2212yes—
33#11719218—22no—
34#11719218—22no—
35#11719218C2214yes—
36#11719218C2212yes—
37#11719218C2214yescomplemented
38C2×#88152—21no—
39C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88143—21no—
43C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
44#11719200—22no—
45C13×#480C2212yes—
46C13×#480C2212yes—
47C13×#480C2214yescomplemented
48C2×C13×#107C2212yescomplemented
49C2×C13×#102C2212yescomplemented
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718879C2212yescomplemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718777C2214yescomplemented
54C8×C22⋊D13C2214yes—
55#11718702C2214yescomplemented
56#11718701C2212yes—
57#11718695C2212yes—
58#11718632C2214yescomplemented
59#11718632C2212yescomplemented
60#11718632C2212yescomplemented
61#11718632C2212yescomplemented
62C2×#88050C2212yescomplemented
63C2×#88048C2212yescomplemented
64#11718549C2214yescomplemented
65#11718549C2214yescomplemented
66#11718548C2214yescomplemented
67#11718541C2214yescomplemented
68#11718539C2214yescomplemented
69#11718538C2214yescomplemented
70#11718538C2214yescomplemented
71#11718534C2214yescomplemented
72#11718445C2214yescomplemented
73#11718444C2214yescomplemented
74#11718439C2214yescomplemented
75#11718433C2214yescomplemented
76#11718429C2214yescomplemented
77#11718428C2214yescomplemented
78#11718427C2214yescomplemented
79#11718419C2214yescomplemented
80#11718400C2212yescomplemented
81#11718400C2212yescomplemented
82#11718386C2214yescomplemented
83D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
84#11718383C2212yescomplemented
85#11718383C2212yescomplemented
86#11718379C2212yescomplemented
87C22×D4×C13—21no—
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13—21no—
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
92C2×#6129C2312yes—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2312yes—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2312yes—
100C13×#121C2312yes—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88207—22no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88192C2312yes—
119#88191—22no—
120#88190C2312yes—
121#88189—22no—
122#88189—22no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13C2312yes—
128C2×#6105C2314yes—
129#88183—22no—
130#88183—24no—
131#88183—24no—
132C4×C22⋊D13D412yes—
133C4×C22⋊D13D412yes—
134C4×C22⋊D13C2312yes—
135C4×C22⋊D13C2312yes—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139#88180—22no—
140#88180—24no—
141#88180—24no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—21no—
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150#88178C2312yes—
151#88178C2312yes—
152#88178C2312yes—
153#88178C2312yes—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×C4×Dic13—21no—
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2312yes—
163C2×Dic52C2314yes—
164C2×C8×D13C2314yes—
165#88152—24no—
166#88152—24no—
167#88152—22no—
168#88151—22no—
169#88151C2314yes—
170#88151C2312yes—
171#88146—22no—
172#88146C2314yes—
173#88146C2312yes—
174#88144—22no—
175#88144C2314yes—
176#88144C2312yes—
177#88143—24no—
178#88143—24no—
179#88143—22no—
180#88141—22no—
181#88141C2314yes—
182#88141C2312yes—
183#88140—22no—
184#88139—22no—
185#88137—22no—
186#88135—22no—
187#88133—22no—
188#88133—22no—
189#88132—22no—
190#88131—22no—
191C13×#107C2314yes—
192C13×#107C2314yes—
193C13×#102C2314yes—
194C13×#102C2314yes—
195C13×C22⋊C8C2312yes—
196C13×C22⋊C8C2312yes—
197#88072C2314yes—
198C22⋊#1055C2312yes—
199C22⋊#1055C2312yes—
200#88060C2314yes—
201#88058C2314yes—
202#88056C2314yes—
203#88056C2314yes—
204#88054C2314yes—
205C8×Dic13C2314yes—
206#88050C2314yes—
207#88050C2314yes—
208#88050C2314yes—
209#88048C2314yes—
210#88048C2314yes—
211#88048C2314yes—
212#61696—131nomaximal, Sylow
213C24×C13—21no—
214C24×C13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13C2×D412yes—
239C2×C22⋊D13C2×D412yes—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—44no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—42no—
256C2×Dic26—42no—
257C2×Dic26C2412yes—
258C2×Dic26C2412yes—
259C2×C8×C13—42no—
260C2×C8×C13C2414yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C13×C4⋊C4C2412yes—
268C13×C4⋊C4C2412yes—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13C2×D412yes—
280C22⋊Dic13C2×D412yes—
281#6105—44no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103C2×D412yes—
287#6103C2×D412yes—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13—24no—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295C4⋊Dic13C2412yes—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—22no—
302#6101—24no—
303#6101—24no—
304#6101C2×D412yes—
305#6101C2×D412yes—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—24no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2412yes—
312C2×#1055—42no—
313C2×#1055C2414yes—
314Dic52—44no—
315C8×D13—44no—
316#3505—131no—
317C2×#552—131no—
318#3337—134no—
319#3336—134no—
320#3300—134no—
321#3296—134no—
322#3232—132no—
323#3190—132no—
324#3189—131no—
325#3187—131no—
326#3108—132no—
327#3091—132no—
328C2×#483—131no—
329C2×#480D1311yescharacteristic, complemented
330#2972—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—81no—
336C23×C13—81no—
337C23×C13#13514yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13C22×D412yes—
345D4×C13—24no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—44no—
348D4×C13—81no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2511yescharacteristic
367C22⋊D13—24no—
368C22⋊D13—24no—
369C22⋊D13—82no—
370C22⋊D13—82no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—82no—
381C2×Dic13—82no—
382C2×Dic13—81no—
383C2×Dic13—81no—
384C2×Dic13C22×D412yes—
385C2×Dic13C22×D412yes—
386C2×Dic13C22×D412yes—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—42no—
389Dic26—24no—
390Dic26—24no—
391Dic26—42no—
392Dic26—81no—
393C8×C13—24no—
394#1055—24no—
395#553—132no—
396#553—262no—
397#552—132no—
398#552—134no—
399#552—134no—
400#552—262no—
401#552—262no—
402#551—262no—
403#548—132no—
404#546—132no—
405#539—261no—
406#538—261no—
407#534—261no—
408#529—132no—
409C2×#126—261no—
410C2×#125—131no—
411C2×#125—261no—
412#525—132no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×#121C2×D1311yescharacteristic
418#518—261no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×#117—131no—
422C2×#117—261no—
423C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
424#499—134no—
425#488—134no—
426#485—134no—
427#485—134no—
428#484—132no—
429#484—132no—
430#483—132no—
431#483—134no—
432#483—132no—
433#483—132no—
434#482—134no—
435#481—132no—
436#480C2×D1312yes—
437#480C2×D1312yes—
438#480C2×D1314yescomplemented
439#479—134no—
440#479—134no—
441#478—134no—
442#467—134no—
443#467—134no—
444#465—134no—
445#465—134no—
446#464—134no—
447#452—134no—
448#451—132no—
449#451—132no—
450#450—132no—
451#448—132no—
452C4×Q16—134no—
453C4×SD16—134no—
454C8×D4—134no—
455C8×D4—134no—
456#431—132no—
457#427—134no—
458C2×#107C2×D1312yescomplemented
459C2×#106—132no—
460#416—134no—
461C2×#103—132no—
462C2×#102C2×D1312yescomplemented
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—132no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—44no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—162no—
477C22×C13C2×#13512yes—
478C22×C13C2×#13512yes—
479C22×C13C2×#13512yes—
480C22×C13C23×D411yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—82no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13#58512yes—
492Dic13—22no—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C2×#41—132no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—131no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×Q16—134no—
509C2×SD16—134no—
510C22×C8—132no—
511C22×C8—134no—
512C22×C8C22×D1312yes—
513#126—262no—
514#126—262no—
515#126—264no—
516#126—264no—
517#126—262no—
518#125—134no—
519#125—132no—
520#125—262no—
521#125—264no—
522#125—264no—
523#125—262no—
524#124—132no—
525#124—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—264no—
530#123—264no—
531#123—262no—
532#123—262no—
533C22⋊Q8—132no—
534C22⋊Q8—132no—
535C22⋊Q8—132no—
536C22⋊Q8—132no—
537C22⋊Q8—134no—
538C22⋊Q8—132no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—132no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121C22×D1312yes—
552#121C22×D1312yes—
553#120—262no—
554#120—262no—
555C4×Q8—134no—
556C4×Q8—132no—
557C4×Q8—262no—
558C4×D4—132no—
559C4×D4—132no—
560C4×D4—132no—
561C4×D4—132no—
562C4×D4—132no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568#117—134no—
569#117—132no—
570#117—262no—
571#117—264no—
572#117—264no—
573#117—262no—
574#117—262no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
590C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42—261no—
603#107—134no—
604#107C22×D1314yes—
605#107C22×D1314yes—
606#106—134no—
607#106—134no—
608#106—134no—
609C4⋊C8—134no—
610#103—134no—
611#103—134no—
612#103—134no—
613#103—134no—
614#103—134no—
615#102—134no—
616#102C22×D1314yes—
617#102C22×D1314yes—
618C22⋊C8—132no—
619C22⋊C8—132no—
620C22⋊C8—134no—
621C22⋊C8C22×D1312yes—
622C22⋊C8C22×D1312yes—
623C4×C8—134no—
624C2×C13—22no—
625C2×C13—22no—
626C2×C13—22no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#348511yescharacteristic
629C2×C13C22×#13511yescharacteristic
630C2×C13#358611yescharacteristic
631D13—42no—
632C24—21no—
633C24—131no—
634C24D4×D1311yescharacteristic
635#41—524no—
636C2×Q8—132no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—522no—
641C2×Q8—522no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4C23×D1312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—134no—
682C2×C8—524no—
683C2×C8—522no—
684C2×C8C23×D1314yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—262no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4C23×D1312yes—
709C4⋊C4C23×D1312yes—
710C4⋊C4C23×D1312yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—132no—
714C22⋊C4—132no—
715C22⋊C4—132no—
716C22⋊C4—132no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C42—132no—
730C42—132no—
731C42—264no—
732C42—264no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C13#6169611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—132no—
743C23—262no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23#8816614yes—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—264no—
751Q8—264no—
752Q8—522no—
753Q8—1041no—
754D4—24no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—81no—
758D4—264no—
759D4—264no—
760D4—1042no—
761D4—1042no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—264no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—1042no—
791C2×C4—1042no—
792C2×C4—1041no—
793C2×C4—1041no—
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C24×D1311yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—264no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—162no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—1042no—
815C22C2×#8816612yes—
816C22C2×#8816612yes—
817C22C2×#8816612yes—
818C22C22×D4×D1311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—522no—
832C4#1171964812yes—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—82no—
837C2—522no—
838C2#1312847411yescharacteristic
839C2C22×#8816611yescharacteristic
840C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#480C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128670C2
hypercenterC2×#480D13
hypocenterC13#61696
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719218C2semidirect
3. #13127219C2semidirect
4. #13127200C2semidirect
5. #13126721C2semidirect
6. #13126667C2semidirect
7. #13126001C2semidirect
8. #13125616C2semidirect
9. #13125611C2semidirect
10. #13125593C2semidirect
11. #13124913C2semidirect
12. #13124744C2semidirect
13. C2×#11718632C2semidirect
14. #13123858C2semidirect
15. C2×C13×#480C2semidirect
37. #11719218C22semidirect
39. C2×#88151C22semidirect
40. C2×#88146C22semidirect
41. C2×#88144C22semidirect
43. C2×#88141C22semidirect
47. C13×#480C22semidirect
48. C2×C13×#107C22semidirect
49. C2×C13×#102C22semidirect
51. #11718879C22semidirect
53. #11718777C22semidirect
55. #11718702C22semidirect
58. #11718632C22semidirect
59. #11718632C22semidirect
60. #11718632C22semidirect
61. #11718632C22semidirect
62. C2×#88050C22semidirect
63. C2×#88048C22semidirect
64. #11718549C22semidirect
65. #11718549C22semidirect
66. #11718548C22semidirect
67. #11718541C22semidirect
68. #11718539C22semidirect
69. #11718538C22semidirect
70. #11718538C22semidirect
71. #11718534C22semidirect
72. #11718445C22semidirect
73. #11718444C22semidirect
74. #11718439C22semidirect
75. #11718433C22semidirect
76. #11718429C22semidirect
77. #11718428C22semidirect
78. #11718427C22semidirect
79. #11718419C22semidirect
80. #11718400C22semidirect
81. #11718400C22semidirect
82. #11718386C22semidirect
83. D13×C22⋊C8C22semidirect
84. #11718383C22semidirect
85. #11718383C22semidirect
86. #11718379C22semidirect
329. C2×#480D13semidirect
438. #480C2×D13semidirect
458. C2×#107C2×D13semidirect
462. C2×#102C2×D13semidirect
735. C13#61696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
C2×#117192182
#131272192
#131272002
#131267212
#131266672
#131260012
#131256162
#131256112
#131255932
#131249132
#131247442
C2×#117186322
#131238582
C2×C13×#4802
#6169613