Finite Group Databasebeta

← #16750291

Subgroups — #16750291

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127211C214yesmaximal, complemented
4#13127202C214yesmaximal, complemented
5#13126719C214yesmaximal, complemented
6#13126669C214yesmaximal, complemented
7#13126007C212yesmaximal, complemented
8#13125622C212yesmaximal, complemented
9#13125608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124919C212yesmaximal, complemented
12#13124750C212yesmaximal, complemented
13C2×#11718628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18#11719522C2212yes—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88180—21no—
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24#11719350—21no—
25#11719349—21no—
26#11719347C2212yes—
27#11719342—22no—
28#11719335C2212yes—
29#11719332C2212yes—
30#11719329C2212yes—
31#11719219—22no—
32#11719219C2212yes—
33#11719218—22no—
34#11719218—22no—
35#11719218C2214yes—
36#11719218C2214yescomplemented
37C2×#88152—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88143—21no—
42C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
43#11719198—21no—
44#11719191—21no—
45C13×#483C2214yescomplemented
46C13×#483C2212yescomplemented
47C13×#483C2212yescomplemented
48C2×C13×#106C2212yescomplemented
49C2×C13×#103C2212yescomplemented
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718889C2212yescomplemented
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53#11718775C2214yescomplemented
54C8×C22⋊D13C2214yescomplemented
55#11718712C2214yescomplemented
56#11718711C2212yescomplemented
57#11718705C2212yescomplemented
58#11718631C2212yescomplemented
59#11718628C2212yes—
60#11718628C2212yes—
61#11718628C2214yescomplemented
62C2×#88049C2212yescomplemented
63C2×#88047C2212yescomplemented
64#11718532C2214yescomplemented
65#11718528C2214yescomplemented
66#11718527C2214yescomplemented
67#11718525C2214yescomplemented
68#11718521C2214yescomplemented
69#11718519C2214yescomplemented
70#11718518C2214yescomplemented
71#11718513C2214yescomplemented
72#11718476C2214yescomplemented
73#11718474C2214yescomplemented
74#11718471C2214yescomplemented
75#11718465C2214yescomplemented
76#11718461C2214yescomplemented
77#11718460C2214yescomplemented
78#11718459C2214yescomplemented
79#11718451C2214yescomplemented
80#11718399C2212yes—
81#11718396C2212yes—
82#11718392C2212yescomplemented
83#11718386C2214yes—
84D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
85#11718382C2212yescomplemented
86#11718379C2212yescomplemented
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
92C2×#6131C2312yes—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2312yes—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8C2312yes—
100C13×C22⋊Q8C2312yes—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113#88201—22no—
114#88201C2312yes—
115#88200—22no—
116#88200C2312yes—
117Q8×Dic13C2312yes—
118C2×#6107C2314yes—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123#88184C2312yes—
124#88184C2312yes—
125#88183—24no—
126#88183—24no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13D412yes—
130C4×C22⋊D13D412yes—
131C4×C22⋊D13C2312yes—
132C4×C22⋊D13C2312yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137#88180—24no—
138#88180—24no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145#88178C2312yes—
146#88178C2312yes—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2312yes—
155C2×#6095C2314yes—
156C2×C8×D13C2314yes—
157#88152—24no—
158#88152—24no—
159#88152—22no—
160#88152—22no—
161#88152—22no—
162#88151—22no—
163#88151C2314yes—
164#88149—22no—
165#88149C2312yes—
166#88148—22no—
167#88148—22no—
168#88148—22no—
169#88147—22no—
170#88147C2312yes—
171#88146—22no—
172#88146—22no—
173#88146C2314yes—
174#88146C2312yes—
175#88144—22no—
176#88144—22no—
177#88144C2314yes—
178#88144C2312yes—
179#88143—24no—
180#88143—24no—
181#88141—22no—
182#88141C2314yes—
183#88140—22no—
184#88140—22no—
185#88136—22no—
186#88136—22no—
187#88135—22no—
188#88135—22no—
189C22⋊C4×D13—22no—
190#88131—22no—
191C13×#106C2314yes—
192C13×#106C2314yes—
193C13×#103C2314yes—
194C13×#103C2314yes—
195C13×C22⋊C8C2312yes—
196C13×C22⋊C8C2312yes—
197#88075C2314yes—
198C22⋊#1055C2312yes—
199C22⋊#1055C2312yes—
200#88061C2314yes—
201#88060C2314yes—
202#88057C2314yes—
203#88056C2314yes—
204#88054C2314yes—
205C8×Dic13C2314yes—
206#88050C2314yes—
207#88049C2314yes—
208#88049C2314yes—
209#88047C2314yes—
210#88047C2314yes—
211#88047C2314yes—
212#61696—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13—21no—
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2412yes—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—22no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—24no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13C2×D412yes—
238C2×C22⋊D13C2×D412yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—44no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2412yes—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13C2412yes—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26C2412yes—
259C2×C8×C13—42no—
260C2×C8×C13C2414yes—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2412yes—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C4⋊C4C2412yes—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13C2×D412yes—
276C22⋊Dic13C2×D412yes—
277#6107—44no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103C2×D412yes—
289#6103C2×D412yes—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—22no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—24no—
295C4⋊Dic13—24no—
296C4⋊Dic13C2412yes—
297C4⋊Dic13C2412yes—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—22no—
302#6101—24no—
303#6101—24no—
304#6101C2×D412yes—
305#6101C2×D412yes—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—24no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2412yes—
312C2×#1055—42no—
313C2×#1055C2414yes—
314#6095—44no—
315C8×D13—44no—
316#3505—131no—
317C2×#552—131no—
318#3337—134no—
319#3336—134no—
320#3300—134no—
321#3296—134no—
322#3232—132no—
323#3190—132no—
324#3189—131no—
325#3187—131no—
326#3108—132no—
327#3091—132no—
328C2×#483D1311yescharacteristic, complemented
329C2×#480—131no—
330#2972—131no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13#13514yes—
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13C22×D412yes—
345Q8×C13—24no—
346Q8×C13—81no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2511yescharacteristic
367C22⋊D13—24no—
368C22⋊D13—24no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—44no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381C2×Dic13C22×D412yes—
382C2×Dic13C22×D412yes—
383D52—24no—
384D52—81no—
385D52—82no—
386D52—82no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—82no—
390C4×D13—82no—
391Dic26—24no—
392Dic26—42no—
393C8×C13—24no—
394#1055—24no—
395#553—132no—
396#553—262no—
397#552—132no—
398#552—134no—
399#552—134no—
400#552—262no—
401#552—262no—
402#551—262no—
403#548—132no—
404#546—132no—
405#539—261no—
406#538—261no—
407#534—261no—
408#529—132no—
409C2×#126—261no—
410C2×#125—131no—
411C2×#125—261no—
412#525—132no—
413C2×#123—261no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
417C2×#121—131no—
418#518—261no—
419C2×C4×Q8—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×#117—131no—
422C2×#117—261no—
423C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
424#499—134no—
425#488—134no—
426#485—134no—
427#485—134no—
428#484—132no—
429#484—132no—
430#483—132no—
431#483C2×D1314yescomplemented
432#483C2×D1312yescomplemented
433#483C2×D1312yescomplemented
434#482—134no—
435#481—132no—
436#480—134no—
437#480—132no—
438#480—132no—
439#479—134no—
440#479—134no—
441#478—134no—
442#467—134no—
443#467—134no—
444#465—134no—
445#465—134no—
446#464—134no—
447#452—134no—
448#451—132no—
449#451—132no—
450#450—132no—
451#448—132no—
452C4×Q16—134no—
453C4×SD16—134no—
454C8×D4—134no—
455C8×D4—134no—
456#431—132no—
457#427—134no—
458C2×#107—132no—
459C2×#106C2×D1312yescomplemented
460#416—134no—
461C2×#103C2×D1312yescomplemented
462C2×#102—132no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8—132no—
465C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—44no—
473C22×C13C2×#13512yes—
474C22×C13C2×#13512yes—
475C22×C13C2×#13512yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—82no—
484C2×D13—162no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13#58512yes—
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C2×#41—132no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×Q16—134no—
509C2×SD16—134no—
510C22×C8—132no—
511C22×C8—134no—
512C22×C8C22×D1312yes—
513#126—262no—
514#126—264no—
515#126—264no—
516#126—262no—
517#126—262no—
518#125—134no—
519#125—132no—
520#125—262no—
521#125—264no—
522#125—264no—
523#125—262no—
524#124—132no—
525#124—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—262no—
531#123—264no—
532#123—264no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—132no—
536C22⋊Q8—132no—
537C22⋊Q8—132no—
538C22⋊Q8—134no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—261no—
542C22⋊Q8—261no—
543C22⋊Q8C22×D1312yes—
544C22⋊Q8C22×D1312yes—
545#121—132no—
546#121—132no—
547#121—132no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#120—262no—
554#120—262no—
555C4×Q8—132no—
556C4×Q8—134no—
557C4×Q8—262no—
558C4×D4—132no—
559C4×D4—132no—
560C4×D4—132no—
561C4×D4—132no—
562C4×D4—132no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568#117—134no—
569#117—132no—
570#117—262no—
571#117—262no—
572#117—264no—
573#117—264no—
574#117—262no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
590C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
591C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42—261no—
603#107—134no—
604#107—134no—
605#107—134no—
606#106—134no—
607#106C22×D1314yes—
608#106C22×D1314yes—
609C4⋊C8—134no—
610#103—134no—
611#103—134no—
612#103—134no—
613#103C22×D1314yes—
614#103C22×D1314yes—
615#102—134no—
616#102—134no—
617#102—134no—
618C22⋊C8—132no—
619C22⋊C8—132no—
620C22⋊C8—134no—
621C22⋊C8C22×D1312yes—
622C22⋊C8C22×D1312yes—
623C4×C8—134no—
624C2×C13—22no—
625C2×C13—22no—
626C2×C13—22no—
627C2×C13#348511yescharacteristic
628C2×C13C22×#13511yescharacteristic
629C2×C13#358611yescharacteristic
630D13—42no—
631D13—82no—
632C24—131no—
633C24—261no—
634C24D4×D1311yescharacteristic
635#41—524no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—132no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—522no—
641C2×Q8C23×D1312yes—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—524no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4D4×D1311yescharacteristic
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1311yescharacteristic
678Q16—524no—
679SD16—524no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—134no—
682C2×C8—524no—
683C2×C8—522no—
684C2×C8C23×D1314yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—132no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—262no—
708C4⋊C4C23×D1312yes—
709C4⋊C4C23×D1312yes—
710C4⋊C4C23×D1312yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—132no—
714C22⋊C4—132no—
715C22⋊C4—132no—
716C22⋊C4—132no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C42—132no—
730C42—132no—
731C42—264no—
732C42—264no—
733C42—262no—
734C42—262no—
735C13#6169611yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—132no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23—1041no—
746C23#8817014yes—
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×D4×D1311yescharacteristic
749C23C2×D4×D1311yescharacteristic
750Q8—24no—
751Q8—81no—
752Q8—264no—
753Q8—522no—
754D4—264no—
755D4—264no—
756D4—264no—
757D4—524no—
758D4—524no—
759D4—1041no—
760D4—1042no—
761D4—1042no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—1042no—
793C2×C4—1042no—
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C24×D1311yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—264no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—1042no—
814C22—2082no—
815C22C2×#8817012yes—
816C22C2×#8817012yes—
817C22C2×#8817012yes—
818C22C22×D4×D1311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—262no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—522no—
832C4#1171964812yes—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—522no—
837C2—1042no—
838C2#1312847411yescharacteristic
839C2C22×#8817011yescharacteristic
840C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#483C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128677C2
hypercenterC2×#483D13
hypocenterC13#61696
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719218C2semidirect
3. #13127211C2semidirect
4. #13127202C2semidirect
5. #13126719C2semidirect
6. #13126669C2semidirect
7. #13126007C2semidirect
8. #13125622C2semidirect
9. #13125608C2semidirect
10. #13125594C2semidirect
11. #13124919C2semidirect
12. #13124750C2semidirect
13. C2×#11718628C2semidirect
14. #13123858C2semidirect
15. C2×C13×#483C2semidirect
36. #11719218C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
39. C2×#88146C22semidirect
40. C2×#88144C22semidirect
42. C2×#88141C22semidirect
45. C13×#483C22semidirect
46. C13×#483C22semidirect
47. C13×#483C22semidirect
48. C2×C13×#106C22semidirect
49. C2×C13×#103C22semidirect
51. #11718889C22semidirect
53. #11718775C22semidirect
54. C8×C22⋊D13C22semidirect
55. #11718712C22semidirect
56. #11718711C22semidirect
57. #11718705C22semidirect
58. #11718631C22semidirect
61. #11718628C22semidirect
62. C2×#88049C22semidirect
63. C2×#88047C22semidirect
64. #11718532C22semidirect
65. #11718528C22semidirect
66. #11718527C22semidirect
67. #11718525C22semidirect
68. #11718521C22semidirect
69. #11718519C22semidirect
70. #11718518C22semidirect
71. #11718513C22semidirect
72. #11718476C22semidirect
73. #11718474C22semidirect
74. #11718471C22semidirect
75. #11718465C22semidirect
76. #11718461C22semidirect
77. #11718460C22semidirect
78. #11718459C22semidirect
79. #11718451C22semidirect
82. #11718392C22semidirect
84. D13×C22⋊C8C22semidirect
85. #11718382C22semidirect
86. #11718379C22semidirect
328. C2×#483D13semidirect
431. #483C2×D13semidirect
432. #483C2×D13semidirect
433. #483C2×D13semidirect
459. C2×#106C2×D13semidirect
461. C2×#103C2×D13semidirect
735. C13#61696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
C2×#117192182
#131272112
#131272022
#131267192
#131266692
#131260072
#131256222
#131256082
#131255942
#131249192
#131247502
C2×#117186282
#131238582
C2×C13×#4832
#6169613