Subgroups — #16750297

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88251	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719509	—	2	1	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719340	—	2	2	no	—
27	#11719340	—	2	2	no	—
28	#11719340	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719340	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719316	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719315	—	2	2	no	—
32	#11719314	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719310	—	2	1	no	—
34	D₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719302	—	2	1	no	—
36	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88151	—	2	1	no	—
38	#11719212	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88143	—	2	1	no	—
41	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719195	—	2	2	no	—
43	C₂×#88135	—	2	1	no	—
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718888	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
57	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718629	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718386	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	#88251	—	4	8	no	—
96	C₂×#6129	—	2	2	no	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#88207	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
128	#88194	C₂³	1	2	yes	—
129	#88193	—	2	2	no	—
130	#88193	—	2	2	no	—
131	#88193	—	2	2	no	—
132	#88192	C₂³	1	2	yes	—
133	#88191	—	2	2	no	—
134	#88191	—	2	2	no	—
135	#88189	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	C₂³	1	2	yes	—
140	#88184	C₂³	1	2	yes	—
141	#88183	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	—	2	1	no	—
147	C₂×#6103	—	2	1	no	—
148	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	—	2	1	no	—
159	C₂×#6101	—	2	1	no	—
160	C₂×#6101	—	2	1	no	—
161	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#88151	—	2	4	no	—
167	#88151	—	2	4	no	—
168	#88150	—	2	2	no	—
169	#88149	C₂³	1	2	yes	—
170	#88148	—	2	2	no	—
171	#88147	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88143	—	2	4	no	—
176	#88143	—	2	4	no	—
177	#88142	—	2	2	no	—
178	#88142	C₂³	1	4	yes	—
179	#88142	C₂³	1	2	yes	—
180	#88139	—	2	2	no	—
181	#88138	—	2	2	no	—
182	#88138	—	2	2	no	—
183	#88137	—	2	2	no	—
184	#88136	—	2	2	no	—
185	#88135	—	2	4	no	—
186	#88135	—	2	4	no	—
187	#88135	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	#88132	—	2	4	no	—
190	#88132	—	2	4	no	—
191	#88132	—	2	2	no	—
192	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
193	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#88075	C₂³	1	4	yes	—
198	#88072	C₂³	1	4	yes	—
199	#88072	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
202	#88061	C₂³	1	4	yes	—
203	#88061	C₂³	1	4	yes	—
204	#88060	C₂³	1	4	yes	—
205	#88057	C₂³	1	4	yes	—
206	#88057	C₂³	1	4	yes	—
207	#88054	C₂³	1	4	yes	—
208	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
209	#88049	C₂³	1	4	yes	—
210	#88048	C₂³	1	4	yes	—
211	#88048	C₂³	1	4	yes	—
212	#88048	C₂³	1	4	yes	—
213	#61697	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#6129	—	4	8	no	—
260	#6129	—	4	8	no	—
261	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
264	#6127	—	4	8	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
267	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
279	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#6106	—	4	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#6101	—	2	4	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	4	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#1055	—	4	2	no	—
324	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
326	#3496	—	13	1	no	—
327	C₂×#554	—	13	1	no	—
328	#3335	—	13	4	no	—
329	#3335	—	13	4	no	—
330	#3295	—	13	4	no	—
331	#3295	—	13	4	no	—
332	#3227	—	13	2	no	—
333	#3187	—	13	2	no	—
334	#3187	—	13	1	no	—
335	#3187	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#3103	—	13	2	no	—
337	C₂×#481	—	13	2	no	—
338	C₂×#481	—	13	1	no	—
339	C₂×#481	—	13	1	no	—
340	#2972	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
361	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
391	C₂²⋊D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₅₂	—	2	4	no	—
408	D₅₂	—	4	4	no	—
409	D₅₂	—	8	1	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
415	Dic₂₆	—	4	4	no	—
416	Dic₂₆	—	8	4	no	—
417	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
418	#1055	—	2	4	no	—
419	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
420	#554	—	13	4	no	—
421	#554	—	13	4	no	—
422	#554	—	26	2	no	—
423	#554	—	26	2	no	—
424	#547	—	13	2	no	—
425	#547	—	13	2	no	—
426	#546	—	26	2	no	—
427	#546	—	26	2	no	—
428	D₄²	—	13	2	no	—
429	D₄²	—	13	2	no	—
430	#537	—	26	1	no	—
431	#534	—	26	1	no	—
432	#534	—	26	1	no	—
433	#532	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×#125	—	26	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#121	—	13	1	no	—
441	C₂×#121	—	13	2	no	—
442	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	#498	—	13	4	no	—
449	#486	—	13	4	no	—
450	#483	—	13	2	no	—
451	#483	—	13	4	no	—
452	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#481	—	13	4	no	—
454	#481	—	13	2	no	—
455	#481	—	13	2	no	—
456	#481	—	13	2	no	—
457	#481	—	13	4	no	—
458	#481	—	13	4	no	—
459	#481	—	13	4	no	—
460	#481	—	13	2	no	—
461	#481	—	13	2	no	—
462	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#476	—	13	4	no	—
464	#476	—	13	4	no	—
465	#475	—	13	4	no	—
466	#465	—	13	4	no	—
467	#465	—	13	4	no	—
468	#465	—	13	4	no	—
469	#465	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
470	#460	—	13	4	no	—
471	#450	—	13	4	no	—
472	#450	—	13	2	no	—
473	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
474	#448	—	13	2	no	—
475	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
477	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₈×D₄	—	13	4	no	—
479	C₈×D₄	—	13	4	no	—
480	#431	—	13	2	no	—
481	C₂×#106	—	13	2	no	—
482	C₂×#106	—	13	2	no	—
483	C₂×#106	—	13	4	no	—
484	C₂×#102	—	13	2	no	—
485	C₂×#102	—	13	2	no	—
486	C₂×#102	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
512	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
513	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
514	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
521	Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	—	4	2	no	—
526	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
527	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂×#41	—	26	2	no	—
530	C₂×#41	—	26	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	#127	—	13	2	no	—
555	#125	—	26	4	no	—
556	#125	—	26	4	no	—
557	#124	—	26	2	no	—
558	#123	—	26	2	no	—
559	#123	—	26	2	no	—
560	#123	—	26	2	no	—
561	#123	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	13	2	no	—
577	#121	—	13	2	no	—
578	#121	—	13	2	no	—
579	#121	—	13	2	no	—
580	#121	—	26	2	no	—
581	#121	—	26	2	no	—
582	#121	—	26	2	no	—
583	#121	—	26	2	no	—
584	#121	—	26	2	no	—
585	#121	—	26	1	no	—
586	#121	—	26	1	no	—
587	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	#120	—	26	2	no	—
590	#120	—	26	2	no	—
591	#120	—	26	2	no	—
592	#120	—	26	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	13	2	no	—
599	C₄×D₄	—	13	2	no	—
600	C₄×D₄	—	13	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	2	no	—
602	C₄×D₄	—	26	4	no	—
603	C₄×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
632	#106	—	13	4	no	—
633	#106	—	13	4	no	—
634	#106	—	13	4	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	4	no	—
637	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
639	#103	—	13	4	no	—
640	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	#102	—	13	4	no	—
644	#102	—	13	4	no	—
645	#102	—	13	4	no	—
646	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄×C₈	—	13	4	no	—
653	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
654	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
656	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
657	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
660	D₁₃	—	2	4	no	—
661	D₁₃	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	13	1	no	—
664	C₂⁴	—	26	2	no	—
665	C₂⁴	—	26	1	no	—
666	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	52	8	no	—
668	#41	—	52	8	no	—
669	#41	—	52	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	13	8	no	—
682	C₂×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂×D₄	—	13	2	no	—
684	C₂×D₄	—	13	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	—	52	2	no	—
694	C₂×D₄	—	52	4	no	—
695	C₂×D₄	—	52	8	no	—
696	C₂×D₄	—	52	8	no	—
697	C₂×D₄	—	52	8	no	—
698	C₂×D₄	—	52	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	SD₁₆	—	4	4	no	—
728	SD₁₆	—	52	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	13	4	no	—
731	C₂×C₈	—	52	4	no	—
732	C₂×C₈	—	52	2	no	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄²	—	13	2	no	—
772	C₄²	—	13	2	no	—
773	C₄²	—	26	4	no	—
774	C₁₃	#61697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	8	1	no	—
780	C₂³	—	8	1	no	—
781	C₂³	—	13	2	no	—
782	C₂³	—	13	4	no	—
783	C₂³	—	26	2	no	—
784	C₂³	—	52	1	no	—
785	C₂³	—	52	1	no	—
786	C₂³	—	52	4	no	—
787	C₂³	—	52	2	no	—
788	C₂³	—	104	1	no	—
789	C₂³	—	104	1	no	—
790	C₂³	—	104	2	no	—
791	C₂³	—	104	2	no	—
792	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	4	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	52	4	no	—
799	Q₈	—	104	4	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	8	1	no	—
804	D₄	—	13	8	no	—
805	D₄	—	13	8	no	—
806	D₄	—	26	4	no	—
807	D₄	—	52	4	no	—
808	D₄	—	52	4	no	—
809	D₄	—	52	4	no	—
810	D₄	—	52	4	no	—
811	D₄	—	52	4	no	—
812	D₄	—	104	1	no	—
813	D₄	—	104	2	no	—
814	D₄	—	104	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	13	4	no	—
828	C₂×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	2	no	—
834	C₂×C₄	—	26	2	no	—
835	C₂×C₄	—	52	2	no	—
836	C₂×C₄	—	52	4	no	—
837	C₂×C₄	—	52	4	no	—
838	C₂×C₄	—	52	4	no	—
839	C₂×C₄	—	52	1	no	—
840	C₂×C₄	—	52	1	no	—
841	C₂×C₄	—	52	2	no	—
842	C₂×C₄	—	52	2	no	—
843	C₂×C₄	—	52	2	no	—
844	C₂×C₄	—	104	4	no	—
845	C₂×C₄	—	104	2	no	—
846	C₂×C₄	—	104	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	26	4	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	13	4	no	—
864	C₂²	—	16	2	no	—
865	C₂²	—	26	2	no	—
866	C₂²	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	52	4	no	—
868	C₂²	—	52	2	no	—
869	C₂²	—	52	2	no	—
870	C₂²	—	52	2	no	—
871	C₂²	—	208	2	no	—
872	C₂²	—	208	4	no	—
873	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	13	4	no	—
884	C₄	—	26	2	no	—
885	C₄	—	26	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	—	52	2	no	—
888	C₄	—	52	2	no	—
889	C₄	#11719650	1	2	yes	—
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	26	4	no	—
895	C₂	—	104	2	no	—
896	C₂	#13128477	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3187	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128593	C₂
hypercenter	#3187	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719340	C₂	semidirect
3. #13127188	C₂	semidirect
4. #13127186	C₂	semidirect
5. #13126655	C₂	semidirect
6. #13126653	C₂	semidirect
7. #13125962	C₂	semidirect
8. #13125591	C₂	semidirect
9. #13125589	C₂	semidirect
10. #13124862	C₂	semidirect
11. C₂×#11718396	C₂	semidirect
12. C₂×#11718695	C₂	semidirect
13. D₁₃×#481	C₂	semidirect
14. #13123858	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3187	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#88200	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. #11719340	C₂²	semidirect
29. #11719340	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88142	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #11718888	C₂²	semidirect
52. C₂×#88072	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
54. #11718832	C₂²	semidirect
55. #11718830	C₂²	semidirect
56. #11718824	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#88061	C₂²	semidirect
59. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#88057	C₂²	semidirect
61. #11718709	C₂²	semidirect
62. #11718707	C₂²	semidirect
63. #11718704	C₂²	semidirect
64. #11718695	C₂²	semidirect
65. #11718695	C₂²	semidirect
66. #11718695	C₂²	semidirect
67. #11718629	C₂²	semidirect
68. C₂×#88048	C₂²	semidirect
69. #11718531	C₂²	semidirect
70. #11718524	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
72. #11718516	C₂²	semidirect
73. #11718468	C₂²	semidirect
74. #11718466	C₂²	semidirect
75. #11718452	C₂²	semidirect
76. #11718449	C₂²	semidirect
77. #11718438	C₂²	semidirect
78. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
79. #11718422	C₂²	semidirect
80. #11718421	C₂²	semidirect
81. #11718396	C₂²	semidirect
82. #11718396	C₂²	semidirect
83. #11718396	C₂²	semidirect
84. #11718386	C₂²	semidirect
85. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #11718379	C₂²	semidirect
246. C₂×C₂²⋊D₁₃	SD₁₆	semidirect
335. #3187	D₁₃	semidirect
439. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
452. #483	C₂×D₁₃	semidirect
462. #481	C₂×D₁₃	semidirect
469. #465	C₂×D₁₃	semidirect
473. #450	C₂×D₁₃	semidirect
475. #448	C₂×D₁₃	semidirect
489. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
774. C₁₃	#61697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128593	2
C₂×#11719340	2
#13127188	2
#13127186	2
#13126655	2
#13126653	2
#13125962	2
#13125591	2
#13125589	2
#13124862	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718695	2
D₁₃×#481	2
#13123858	2
C₁₃×#3187	2
#61697	13