Subgroups — #16750299

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88256	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719538	—	2	1	no	—
18	C₂×#88200	—	2	2	no	—
19	#11719435	—	2	2	no	—
20	#11719435	—	2	2	no	—
21	#11719435	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719435	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719422	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719381	—	2	2	no	—
26	#11719310	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719255	—	2	2	no	—
30	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88147	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88144	—	2	1	no	—
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718525	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718524	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718523	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718439	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
63	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	#88256	—	4	8	no	—
72	C₂×#6131	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6127	—	2	1	no	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88200	—	2	8	no	—
98	#88200	—	2	8	no	—
99	#88200	—	2	2	no	—
100	#88193	—	2	4	no	—
101	#88192	—	2	2	no	—
102	#88192	C₂³	1	4	yes	—
103	#88191	—	2	4	no	—
104	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
105	#88184	—	2	1	no	—
106	#88184	—	2	2	no	—
107	#88184	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88178	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×#6101	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
119	#88151	—	2	4	no	—
120	#88151	C₂³	1	8	yes	—
121	#88149	C₂³	1	4	yes	—
122	#88148	—	2	4	no	—
123	#88147	—	2	4	no	—
124	#88147	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
128	#88144	—	2	4	no	—
129	#88144	—	2	4	no	—
130	#88138	—	2	4	no	—
131	#88137	—	2	4	no	—
132	#88136	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	#88129	—	2	1	no	—
135	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
142	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88072	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	#88061	C₂³	1	4	yes	—
155	#88060	C₂³	1	8	yes	—
156	#88057	C₂³	1	4	yes	—
157	#88056	C₂³	1	4	yes	—
158	#88050	C₂³	1	4	yes	—
159	#88049	C₂³	1	8	yes	—
160	#88048	C₂³	1	4	yes	—
161	#88048	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	#61697	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#6131	—	4	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	#6127	—	4	4	no	—
192	#6127	—	4	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	8	yes	complemented
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	#6105	—	4	4	no	—
227	#6103	—	2	8	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#6101	—	2	2	no	—
241	#6101	—	2	2	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#6095	—	4	4	no	—
248	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
249	#3496	—	13	1	no	—
250	C₂×#554	—	13	1	no	—
251	#3335	—	13	4	no	—
252	#3335	—	13	4	no	—
253	#3295	—	13	4	no	—
254	#3295	—	13	4	no	—
255	#3227	—	13	1	no	—
256	#3227	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#3187	—	13	4	no	—
258	#3103	—	13	1	no	—
259	#3103	—	13	1	no	—
260	C₂×#481	—	13	4	no	—
261	#2972	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	8	no	—
304	D₅₂	—	4	2	no	—
305	D₅₂	—	8	1	no	—
306	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
307	D₅₂	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
313	Dic₂₆	—	2	2	no	—
314	Dic₂₆	—	2	2	no	—
315	Dic₂₆	—	4	2	no	—
316	Dic₂₆	—	4	2	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	#1055	—	2	4	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
320	#554	—	13	4	no	—
321	#554	—	13	4	no	—
322	#554	—	26	2	no	—
323	#554	—	26	2	no	—
324	#547	—	13	2	no	—
325	#547	—	13	2	no	—
326	#546	—	26	2	no	—
327	#546	—	26	2	no	—
328	D₄²	—	13	2	no	—
329	D₄²	—	13	2	no	—
330	#537	—	26	1	no	—
331	#534	—	26	2	no	—
332	#532	—	13	1	no	—
333	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#125	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×#121	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	#498	—	13	2	no	—
344	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	#486	—	13	2	no	—
346	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	#483	—	13	8	no	—
348	#481	—	13	2	no	—
349	#481	—	13	4	no	—
350	#481	—	13	8	no	—
351	#481	—	13	8	no	—
352	#481	—	13	2	no	—
353	#481	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
354	#476	—	13	4	no	—
355	#476	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
356	#475	—	13	2	no	—
357	#475	—	13	2	no	—
358	#465	—	13	8	no	—
359	#465	—	13	8	no	—
360	#460	—	13	2	no	—
361	#460	—	13	2	no	—
362	#450	—	13	8	no	—
363	#448	—	13	2	no	—
364	#448	—	13	2	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
367	C₈×D₄	—	13	4	no	—
368	C₈×D₄	—	13	4	no	—
369	#431	—	13	1	no	—
370	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#106	—	13	8	no	—
372	C₂×#102	—	13	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
388	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
397	Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	—	26	2	no	—
405	C₂×#41	—	26	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#127	—	13	1	no	—
425	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#125	—	26	4	no	—
427	#125	—	26	4	no	—
428	#124	—	2	1	no	—
429	#124	—	26	1	no	—
430	#123	—	26	4	no	—
431	#123	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	—	13	4	no	—
440	#121	—	13	2	no	—
441	#121	—	13	4	no	—
442	#121	—	26	4	no	—
443	#121	—	26	2	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	#121	—	26	1	no	—
447	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	#120	—	26	4	no	—
449	#120	—	26	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₄×D₄	—	13	2	no	—
456	C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₄×D₄	—	13	2	no	—
458	C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₄×D₄	—	13	2	no	—
460	C₄×D₄	—	26	4	no	—
461	C₄×D₄	—	26	4	no	—
462	C₄×D₄	—	26	1	no	—
463	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#106	—	13	4	no	—
480	#106	—	13	4	no	—
481	#106	—	13	8	no	—
482	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	#103	—	13	4	no	—
486	#103	—	13	4	no	—
487	#102	—	13	4	no	—
488	#102	—	13	4	no	—
489	#102	—	13	8	no	—
490	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
493	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄×C₈	—	13	2	no	—
495	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	—	2	8	no	—
502	D₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	13	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	52	8	no	—
507	#41	—	52	8	no	—
508	#41	—	52	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	13	8	no	—
521	C₂×D₄	—	13	2	no	—
522	C₂×D₄	—	13	2	no	—
523	C₂×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	52	8	no	—
531	C₂×D₄	—	52	8	no	—
532	C₂×D₄	—	52	8	no	—
533	C₂×D₄	—	52	16	no	—
534	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	SD₁₆	—	52	4	no	—
551	SD₁₆	—	52	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	52	8	no	—
554	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	26	2	no	—
582	C₄²	—	26	2	no	—
583	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₁₃	#61697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	13	4	no	—
590	C₂³	—	13	8	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	52	2	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	104	4	no	—
596	C₂³	—	104	4	no	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	4	2	no	—
599	Q₈	—	8	2	no	—
600	Q₈	—	8	2	no	—
601	Q₈	—	26	2	no	—
602	Q₈	—	26	2	no	—
603	Q₈	—	52	2	no	—
604	Q₈	—	52	2	no	—
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	4	4	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	8	1	no	—
609	D₄	—	13	8	no	—
610	D₄	—	13	8	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	D₄	—	52	8	no	—
614	D₄	—	52	4	no	—
615	D₄	—	52	2	no	—
616	D₄	—	104	1	no	—
617	D₄	—	104	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	8	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	104	8	no	—
636	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	13	8	no	—
651	C₂²	—	26	4	no	—
652	C₂²	—	26	4	no	—
653	C₂²	—	52	8	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	208	8	no	—
658	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	26	4	no	—
666	C₄	—	52	2	no	—
667	C₄	—	52	2	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄	#11719652	1	2	yes	—
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	8	2	no	—
674	C₂	—	26	8	no	—
675	C₂	—	104	2	no	—
676	C₂	#13128479	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128598	C₂
hypercenter	#3227	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719435	C₂	semidirect
3. #13127192	C₂	semidirect
4. #13127190	C₂	semidirect
5. #13126659	C₂	semidirect
6. #13126657	C₂	semidirect
7. #13125964	C₂	semidirect
8. #13125595	C₂	semidirect
9. #13124868	C₂	semidirect
10. #13124863	C₂	semidirect
11. D₁₃×#481	C₂	semidirect
12. #13123859	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3227	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. #11719435	C₂²	semidirect
22. #11719435	C₂²	semidirect
31. C₂×#88151	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
43. #11718755	C₂²	semidirect
44. #11718749	C₂²	semidirect
45. #11718745	C₂²	semidirect
46. #11718740	C₂²	semidirect
47. #11718736	C₂²	semidirect
48. #11718701	C₂²	semidirect
49. #11718695	C₂²	semidirect
50. C₄×#6105	C₂²	semidirect
51. #11718629	C₂²	semidirect
52. #11718586	C₂²	semidirect
53. #11718525	C₂²	semidirect
54. #11718524	C₂²	semidirect
55. #11718523	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
57. #11718512	C₂²	semidirect
58. #11718509	C₂²	semidirect
59. #11718495	C₂²	semidirect
60. #11718439	C₂²	semidirect
61. #11718438	C₂²	semidirect
62. #11718437	C₂²	semidirect
63. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
64. #11718399	C₂²	semidirect
65. #11718396	C₂²	semidirect
66. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₄×#6095	C₂²	semidirect
68. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
197. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
256. #3227	D₁₃	semidirect
334. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
344. #498	C₂×D₁₃	semidirect
346. #486	C₂×D₁₃	semidirect
353. #481	C₂×D₁₃	semidirect
355. #476	C₂×D₁₃	semidirect
370. #431	C₂×D₁₃	semidirect
587. C₁₃	#61697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128598	2
C₂×#11719435	2
#13127192	2
#13127190	2
#13126659	2
#13126657	2
#13125964	2
#13125595	2
#13124868	2
#13124863	2
D₁₃×#481	2
#13123859	2
C₁₃×#3227	2
#61697	13