Subgroups — #16750300

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127187	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13126654	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719259	—	2	4	no	—
24	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719215	—	2	1	no	—
26	#11719198	—	2	2	no	—
27	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718740	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718704	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718629	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88048	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	#88251	—	4	8	no	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
82	#88184	—	2	2	no	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	—	2	4	no	—
85	#88184	C₂³	1	4	yes	—
86	#88184	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
90	#88151	—	2	4	no	—
91	#88149	—	2	4	no	—
92	#88140	—	2	8	no	—
93	#88136	—	2	8	no	—
94	#88129	—	2	2	no	—
95	#88128	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	#88123	C₂³	1	2	yes	—
99	#88075	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	#88049	C₂³	1	8	yes	—
103	#88049	C₂³	1	16	yes	—
104	#88048	C₂³	1	8	yes	—
105	#88048	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	#61697	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6129	—	4	16	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#6106	—	4	8	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	—	4	8	no	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
167	#3496	—	13	1	no	—
168	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#3335	—	13	8	no	—
170	#3295	—	13	8	no	—
171	#3227	—	13	2	no	—
172	#3187	—	13	4	no	—
173	#3103	—	13	2	no	—
174	C₂×#481	—	13	4	no	—
175	#2972	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
188	D₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	D₅₂	—	2	8	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	8	2	no	—
214	D₅₂	—	8	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	#1055	—	2	8	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
219	#554	—	2	4	no	—
220	#554	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
221	#547	—	13	4	no	—
222	#546	—	26	4	no	—
223	D₄²	—	13	4	no	—
224	#537	—	26	1	no	—
225	#534	—	26	2	no	—
226	#532	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#125	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×#121	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	#498	—	13	4	no	—
237	#486	—	13	4	no	—
238	#483	—	13	8	no	—
239	#481	—	13	16	no	—
240	#481	—	13	4	no	—
241	#481	—	13	8	no	—
242	#476	—	13	8	no	—
243	#475	—	13	4	no	—
244	#465	—	13	16	no	—
245	#460	—	13	4	no	—
246	#450	—	13	8	no	—
247	#448	—	13	4	no	—
248	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
249	C₈×D₄	—	13	8	no	—
250	#431	—	13	2	no	—
251	C₂×#106	—	13	8	no	—
252	C₂×#102	—	13	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#127	—	13	2	no	—
292	#125	—	2	8	no	—
293	#124	—	26	2	no	—
294	#123	—	26	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
299	#121	—	13	4	no	—
300	#121	—	13	8	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	2	no	—
304	#121	—	26	4	no	—
305	#120	—	26	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	13	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#106	—	13	8	no	—
329	#106	—	13	16	no	—
330	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
331	#103	—	13	8	no	—
332	#102	—	13	8	no	—
333	#102	—	13	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	C₄×C₈	—	13	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	#41	—	52	16	no	—
346	#41	—	52	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂×D₄	—	52	16	no	—
361	C₂×D₄	—	52	16	no	—
362	C₂×D₄	#6106	1	8	yes	complemented
363	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	SD₁₆	—	52	8	no	—
379	C₂×C₈	—	13	8	no	—
380	C₂×C₈	—	52	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₁₃	#61697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	52	8	no	—
406	C₂³	—	104	4	no	—
407	C₂³	—	104	4	no	—
408	C₂³	C₂×#6106	1	8	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	8	4	no	—
414	Q₈	—	52	4	no	—
415	D₄	—	26	8	no	—
416	D₄	—	52	16	no	—
417	D₄	—	52	8	no	—
418	D₄	—	52	4	no	—
419	D₄	—	104	2	no	—
420	D₄	—	104	4	no	—
421	D₄	C₂×#6106	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	208	8	no	—
453	C₂²	C₂²×#6106	1	8	yes	—
454	C₂²	C₂²×#6106	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	C₂²×#6106	1	4	yes	—
464	C₄	#11719648	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	8	no	—
467	C₂	—	104	4	no	—
468	C₂	#13128480	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂³×#6106	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128600	C₂
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61697
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127187	C₂	semidirect
3. #13126654	C₂	semidirect
4. #13125964	C₂	semidirect
5. #13125589	C₂	semidirect
6. #13124867	C₂	semidirect
7. C₂×#11718629	C₂	semidirect
8. #13123860	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
12. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #11718888	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. #11718749	C₂²	semidirect
31. #11718745	C₂²	semidirect
32. #11718740	C₂²	semidirect
33. #11718709	C₂²	semidirect
34. #11718707	C₂²	semidirect
35. #11718704	C₂²	semidirect
36. #11718688	C₂²	semidirect
37. C₄×#6106	C₂²	semidirect
38. #11718681	C₂²	semidirect
39. D₄×#1055	C₂²	semidirect
40. #11718629	C₂²	semidirect
41. #11718629	C₂²	semidirect
42. #11718629	C₂²	semidirect
43. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. C₂×#88048	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
116. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
168. C₂×#554	D₁₃	semidirect
220. #554	C₂×D₁₃	semidirect
227. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
232. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×D₄	#6106	semidirect
401. C₁₃	#61697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13127187	2
#13126654	2
#13125964	2
#13125589	2
#13124867	2
C₂×#11718629	2
#13123860	2
C₂×C₁₃×#554	2
#61697	13