Finite Group Databasebeta

← #16750306

Subgroups — #16750306

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic
3#13127225C214yesmaximal, complemented
4#13127223C214yesmaximal, complemented
5#13126707C214yesmaximal, complemented
6#13126705C214yesmaximal, complemented
7#13125985C212yesmaximal, complemented
8#13125609C212yesmaximal, complemented
9#13125608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124870C212yesmaximal, complemented
11C2×#11718383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#484C212yesmaximal, complemented
14#13123858C211yesmaximal, characteristic
15C13×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D13C2212yes—
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24#11719341—22no—
25#11719340—22no—
26#11719340—22no—
27#11719340C2214yes—
28#11719340C2214yes—
29#11719340C2212yes—
30#11719339—21no—
31#11719337C2212yes—
32D13×C22⋊Q8C2212yes—
33#11719328—21no—
34#11719327C2212yes—
35#11719216—22no—
36#11719216C2212yes—
37C2×#88151—21no—
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88143—21no—
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41#11719191—21no—
42C2×#88135—21no—
43#11719188—21no—
44C2×#88132—21no—
45C13×#484C2212yes—
46C13×#484C2212yescomplemented
47C13×#467C2214yescomplemented
48C13×#451C2212yes—
49C13×#451C2212yescomplemented
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718889C2212yes—
52C2×#88075C2212yescomplemented
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718849C2214yescomplemented
55#11718847C2214yescomplemented
56Q16×Dic13C2214yescomplemented
57#11718843C2214yescomplemented
58C8×C22⋊D13C2214yes—
59C2×#88058C2212yescomplemented
60C2×#88056C2212yescomplemented
61#11718712C2214yescomplemented
62#11718711C2212yescomplemented
63#11718705C2212yes—
64#11718705C2212yes—
65#11718705C2214yescomplemented
66#11718705C2212yescomplemented
67#11718631C2212yes—
68C2×#88047C2212yescomplemented
69#11718545C2214yescomplemented
70D13×#107C2214yescomplemented
71#11718536C2214yescomplemented
72#11718535C2214yescomplemented
73#11718474C2214yescomplemented
74#11718470C2214yescomplemented
75#11718470C2214yescomplemented
76D13×#103C2214yescomplemented
77#11718455C2214yescomplemented
78#11718455C2214yescomplemented
79#11718453C2214yescomplemented
80#11718451C2214yescomplemented
81#11718386C2214yes—
82D13×C22⋊C8C2212yes—
83#11718383C2212yes—
84#11718383C2212yes—
85#11718383C2214yescomplemented
86#11718379C2212yes—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
91C23×Dic13—21no—
92C2×Q8×D13C2312yes—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×Q16C2314yes—
98C22×C8×C13C2312yes—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8C2312yes—
104C13×C22⋊Q8C2312yes—
105C13×C22⋊Q8C2312yes—
106C13×C22⋊Q8C2312yes—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117#88200C2312yes—
118#88200C2314yes—
119Q8×Dic13—22no—
120Q8×Dic13C2314yes—
121Q8×Dic13C2312yes—
122#88198—22no—
123#88198C2312yes—
124C2×#6107C2314yes—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13D412yes—
128C4×C22⋊D13D412yes—
129C4×C22⋊D13C2312yes—
130C4×C22⋊D13C2312yes—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2312yes—
141C2×C4⋊Dic13C2312yes—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—22no—
145#88178—22no—
146#88178C2312yes—
147#88178C2312yes—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2312yes—
156C2×C8×D13C2314yes—
157#88151—24no—
158#88151—24no—
159#88151—22no—
160#88151C2312yes—
161#88150—22no—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13C2314yes—
167C4⋊C4×D13C2312yes—
168#88143—24no—
169#88143—24no—
170#88143—22no—
171#88143—22no—
172#88143—22no—
173#88142—22no—
174#88142—22no—
175#88142C2314yes—
176#88142C2312yes—
177#88141—22no—
178#88141C2312yes—
179#88135—24no—
180#88135—24no—
181#88135—22no—
182#88135—22no—
183C22⋊C4×D13—22no—
184#88132—22no—
185#88132—22no—
186#88132—24no—
187#88132—24no—
188#88132—22no—
189#88132—22no—
190#88131—22no—
191C13×#107C2314yes—
192C13×#103C2314yes—
193C13×#103C2314yes—
194C13×C22⋊C8C2312yes—
195C13×C22⋊C8C2312yes—
196#88075C2314yes—
197#88075C2314yes—
198#88075C2314yes—
199C22⋊#1055C2312yes—
200C22⋊#1055C2312yes—
201#88060C2314yes—
202#88058C2314yes—
203#88058C2314yes—
204#88056C2314yes—
205#88056C2314yes—
206#88054C2314yes—
207C8×Dic13C2314yes—
208#88050C2314yes—
209#88047C2314yes—
210#88047C2314yes—
211#88047C2314yes—
212#61698—131nomaximal, Sylow
213C24×C13C2×D411yescharacteristic
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13C2412yes—
220C2×Q8×C13C2412yes—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13Q1618yescomplemented
233C2×C22⋊D13C2×D412yes—
234C2×C22⋊D13C2×D412yes—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—82no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245Q8×D13—44no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—82no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2412yes—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—82no—
259C2×Dic26C2412yes—
260C13×Q16—44no—
261C2×C8×C13—42no—
262C2×C8×C13C2414yes—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—22no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C4⋊C4C2412yes—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13C2×D412yes—
278C22⋊Dic13C2×D412yes—
279#6107—44no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—24no—
283#6103C2×D412yes—
284#6103C2×D412yes—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—22no—
288C4⋊Dic13—22no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13C2412yes—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295C4⋊Dic13C2412yes—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—22no—
302#6101—24no—
303#6101—22no—
304#6101—24no—
305#6101—22no—
306#6101—24no—
307#6101C2×D412yes—
308#6101C2×D412yes—
309C4×Dic13—22no—
310C4×Dic13—22no—
311C4×Dic13—24no—
312C4×Dic13C2×D412yes—
313C4×Dic13C2412yes—
314C2×#1055—42no—
315C2×#1055C2414yes—
316C8×D13—44no—
317#3501—131no—
318C2×#554—131no—
319#3338—134no—
320#3338—134no—
321#3299—134no—
322#3299—134no—
323#3230—132no—
324#3189—132no—
325#3189—131no—
326#3189D1311yescharacteristic, complemented
327#3104—132no—
328C2×#484—132no—
329C2×#484—131no—
330C2×#484—131no—
331#2972—131no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13C2×Q1614yes—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13C2×Q1614yes—
341C22×D13C22×D412yes—
342Q8×C13—24no—
343Q8×C13—24no—
344Q8×C13—42no—
345Q8×C13—81no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—81no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2511yescharacteristic
364C22⋊D13C2×Q1618yes—
365C22⋊D13C2×Q1618yes—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—81no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—82no—
377C2×Dic13—82no—
378C2×Dic13C2×Q1614yes—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381C2×Dic13C22×D412yes—
382C4×D13—24no—
383C4×D13—42no—
384C4×D13—82no—
385C4×D13—84no—
386C4×D13—82no—
387Dic26—24no—
388Dic26—82no—
389Dic26—84no—
390Dic26—82no—
391Dic26—81no—
392C8×C13—24no—
393#1055—24no—
394#554—132no—
395#554—134no—
396#554—134no—
397#554—132no—
398#554—262no—
399#554—262no—
400#554—262no—
401#554—262no—
402D4×Q8—132no—
403D4×Q8—132no—
404#544—261no—
405#543—261no—
406#543—261no—
407#533—132no—
408C2×C4⋊Q8—131no—
409C2×#125—261no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—132no—
413C2×C22⋊Q8—261no—
414C2×C22⋊Q8—261no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
417#518—261no—
418C2×C4×Q8—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—261no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423#500—134no—
424#487—134no—
425#484—132no—
426#484—134no—
427#484—132no—
428#484—132no—
429#484—132no—
430#484—134no—
431#484—134no—
432#484—134no—
433#484—134no—
434#484—132no—
435#484—132no—
436#484C2×D1312yes—
437#484C2×D1312yescomplemented
438#477—134no—
439#477—134no—
440#477—134no—
441#467—134no—
442#467—134no—
443#467—134no—
444#467C2×D1314yescomplemented
445#462—134no—
446#451—132no—
447#451—134no—
448#451—132no—
449#451C2×D1312yes—
450#451C2×D1312yescomplemented
451C4×Q16—134no—
452C4×Q16—134no—
453C8×D4—134no—
454C8×D4—134no—
455#431—132no—
456C2×#107—132no—
457C2×#107—132no—
458C2×#107—134no—
459C2×#103—132no—
460C2×#103—132no—
461C2×#103—134no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—132no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—44no—
472C22×C13C22×Q1612yes—
473C22×C13C22×Q1612yes—
474C22×C13C22×Q1612yes—
475C22×C13C23×D411yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13C22×Q1614yes—
480C4×C13—21no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—21no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13#58512yes—
488Dic13—22no—
489Dic13—22no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13C22×Q1614yes—
495C22×Q8—132no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×Q16—134no—
506C2×Q16C22×D1314yes—
507C22×C8—132no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8C22×D1312yes—
510C4⋊Q8—134no—
511C4⋊Q8—132no—
512C4⋊Q8—132no—
513C4⋊Q8—262no—
514C4⋊Q8—262no—
515C4⋊Q8—262no—
516#125—262no—
517#125—264no—
518#125—264no—
519#125—262no—
520#125—262no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—132no—
526C22⋊Q8—134no—
527C22⋊Q8—132no—
528C22⋊Q8—132no—
529C22⋊Q8—132no—
530C22⋊Q8—264no—
531C22⋊Q8—264no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—262no—
536C22⋊Q8—264no—
537C22⋊Q8—264no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8C22×D1312yes—
549C22⋊Q8C22×D1312yes—
550C22⋊Q8C22×D1312yes—
551C22⋊Q8C22×D1312yes—
552C4×Q8—134no—
553C4×Q8—132no—
554C4×Q8—132no—
555C4×Q8—262no—
556C4×Q8—262no—
557C4×D4—132no—
558C4×D4—132no—
559C4×D4—132no—
560C4×D4—132no—
561C4×D4—264no—
562C4×D4—264no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567#117—262no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—132no—
574C2×C4⋊C4—132no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—134no—
577C2×C4⋊C4—132no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C42—131no—
598C2×C42—261no—
599#107—134no—
600#107—134no—
601#107—134no—
602#107—134no—
603#107—134no—
604#107C22×D1314yes—
605C4⋊C8—134no—
606#103—134no—
607#103—134no—
608#103—134no—
609#103—134no—
610#103—134no—
611#103—134no—
612#103C22×D1314yes—
613#103C22×D1314yes—
614C22⋊C8—132no—
615C22⋊C8—132no—
616C22⋊C8—134no—
617C22⋊C8C22×D1312yes—
618C22⋊C8C22×D1312yes—
619C4×C8—134no—
620C2×C13—22no—
621C2×C13—22no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13#348511yescharacteristic
624C2×C13C23×Q1611yescharacteristic
625C2×C13#358511yescharacteristic
626D13—24no—
627C24—131no—
628C24D4×D1311yescharacteristic
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—522no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—1042no—
641C2×Q8C23×D1312yes—
642C2×Q8C23×D1312yes—
643C2×D4—138no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—1042no—
667C22×C4—1042no—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—524no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—134no—
678C2×C8—524no—
679C2×C8—522no—
680C2×C8C23×D1314yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—132no—
688C4⋊C4—132no—
689C4⋊C4—132no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—262no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C4⋊C4—262no—
703C4⋊C4—262no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—262no—
706C4⋊C4—262no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4C23×D1312yes—
712C4⋊C4C23×D1312yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—132no—
718C22⋊C4—132no—
719C22⋊C4—132no—
720C22⋊C4—132no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C42—132no—
727C42—132no—
728C42—264no—
729C42—262no—
730C42—262no—
731C13#6169811yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—132no—
735C23—134no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23Q16×D1314yes—
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741C23C2×D4×D1311yescharacteristic
742Q8—24no—
743Q8—24no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—264no—
747Q8—1041no—
748Q8—1042no—
749Q8—1042no—
750Q8—1044no—
751D4—138no—
752D4—138no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—1042no—
782C2×C4—1044no—
783C2×C4—1042no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4—1042no—
786C2×C4—1042no—
787C2×C4—1041no—
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C24×D1311yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—264no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—44no—
801C22—134no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—524no—
805C22C2×Q16×D1312yes—
806C22C2×Q16×D1312yes—
807C22C2×Q16×D1312yes—
808C22C22×D4×D1311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—134no—
817C4—262no—
818C4—262no—
819C4—522no—
820C4—522no—
821C4—522no—
822C4—522no—
823C4#1171965012yes—
824C2—22no—
825C2—22no—
826C2—22no—
827C2—264no—
828C2#1312847711yescharacteristic
829C2C22×Q16×D1311yescharacteristic
830C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3189C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#3189D13
hypocenterC13#61698
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13127225C2semidirect
4. #13127223C2semidirect
5. #13126707C2semidirect
6. #13126705C2semidirect
7. #13125985C2semidirect
8. #13125609C2semidirect
9. #13125608C2semidirect
10. #13124870C2semidirect
11. C2×#11718383C2semidirect
12. C2×#11718705C2semidirect
13. D13×#484C2semidirect
15. C13×#3189C2semidirect
46. C13×#484C22semidirect
47. C13×#467C22semidirect
49. C13×#451C22semidirect
52. C2×#88075C22semidirect
54. #11718849C22semidirect
55. #11718847C22semidirect
56. Q16×Dic13C22semidirect
57. #11718843C22semidirect
59. C2×#88058C22semidirect
60. C2×#88056C22semidirect
61. #11718712C22semidirect
62. #11718711C22semidirect
65. #11718705C22semidirect
66. #11718705C22semidirect
68. C2×#88047C22semidirect
69. #11718545C22semidirect
70. D13×#107C22semidirect
71. #11718536C22semidirect
72. #11718535C22semidirect
73. #11718474C22semidirect
74. #11718470C22semidirect
75. #11718470C22semidirect
76. D13×#103C22semidirect
77. #11718455C22semidirect
78. #11718455C22semidirect
79. #11718453C22semidirect
80. #11718451C22semidirect
85. #11718383C22semidirect
232. C2×C22⋊D13Q16semidirect
326. #3189D13semidirect
437. #484C2×D13semidirect
444. #467C2×D13semidirect
450. #451C2×D13semidirect
731. C13#61698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
C2×#117193402
#131272252
#131272232
#131267072
#131267052
#131259852
#131256092
#131256082
#131248702
C2×#117183832
C2×#117187052
D13×#4842
#131238582
C13×#31892
#6169813