Subgroups — #16752656

Order 3328.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#562	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#540	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719426	—	2	1	no	—
32	#11719418	—	2	1	no	—
33	#11719376	—	2	2	no	—
34	#11719307	—	2	2	no	—
35	#11719305	—	2	2	no	—
36	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719246	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718740	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718739	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718706	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
76	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718632	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718631	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
134	#88190	—	2	2	no	—
135	#88190	—	2	2	no	—
136	#88189	—	2	4	no	—
137	#88189	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
143	#88180	C₂³	1	2	yes	—
144	#88180	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88178	—	2	1	no	—
148	#88178	—	2	1	no	—
149	#88178	C₂³	1	4	yes	—
150	#88178	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
155	#88144	—	2	2	no	—
156	#88143	—	2	4	no	—
157	#88141	—	2	2	no	—
158	#88133	—	2	4	no	—
159	#88133	—	2	4	no	—
160	#88132	—	2	4	no	—
161	#88131	—	2	4	no	—
162	#88124	C₂³	1	2	yes	—
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
171	#88075	C₂³	1	4	yes	—
172	#88075	C₂³	1	4	yes	—
173	#88075	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88072	C₂³	1	4	yes	—
176	#88072	C₂³	1	2	yes	—
177	#88072	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	#88050	C₂³	1	2	yes	—
183	#88050	C₂³	1	2	yes	—
184	#88050	C₂³	1	4	yes	—
185	#88048	C₂³	1	4	yes	—
186	#88048	C₂³	1	2	yes	—
187	#88048	C₂³	1	2	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
194	#88043	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#61809	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
199	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
200	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
201	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
202	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	#6107	—	4	4	no	—
261	#6105	—	4	2	no	—
262	#6105	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	#6099	—	4	4	no	—
281	C₂×#1055	—	4	4	no	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#3548	D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#3507	—	13	1	no	—
287	#3353	—	13	2	no	—
288	#3344	—	13	4	no	—
289	#3335	—	13	2	no	—
290	#3331	—	13	2	no	—
291	#3317	—	13	4	no	—
292	#3302	—	13	2	no	—
293	#3235	—	13	1	no	—
294	#3231	—	13	1	no	—
295	#3201	—	13	4	no	—
296	#3113	—	13	1	no	—
297	#3103	—	13	1	no	—
298	#3099	—	13	4	no	—
299	#2981	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	2	no	—
346	Dic₂₆	—	4	2	no	—
347	Dic₂₆	—	8	1	no	—
348	#1055	—	2	2	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	#1055	—	2	2	no	—
351	#562	—	2	2	no	—
352	#559	—	26	1	no	—
353	#557	—	26	1	no	—
354	#556	—	13	2	no	—
355	#556	—	26	2	no	—
356	#554	—	2	1	no	—
357	#554	—	13	2	no	—
358	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#552	—	13	4	no	—
360	#550	—	2	1	no	—
361	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#540	—	2	2	no	—
365	#539	—	26	2	no	—
366	#537	—	2	2	no	—
367	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
368	#536	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#529	—	26	2	no	—
374	#520	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
376	#501	—	13	2	no	—
377	#500	—	13	1	no	—
378	#498	—	13	1	no	—
379	#490	—	13	2	no	—
380	#487	—	13	1	no	—
381	#487	—	13	1	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#485	—	13	4	no	—
384	#484	—	13	4	no	—
385	#483	—	13	4	no	—
386	#483	—	13	2	no	—
387	#483	—	13	4	no	—
388	#482	—	13	4	no	—
389	#482	—	13	4	no	—
390	#481	—	13	4	no	—
391	#481	—	13	2	no	—
392	#479	—	13	4	no	—
393	#476	—	13	2	no	—
394	#475	—	13	2	no	—
395	#475	—	13	2	no	—
396	#474	—	13	2	no	—
397	#470	—	13	4	no	—
398	#468	—	13	4	no	—
399	#467	—	13	4	no	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	#462	—	13	2	no	—
402	#460	—	13	2	no	—
403	#452	—	13	4	no	—
404	#452	—	13	4	no	—
405	#451	—	13	2	no	—
406	#448	—	13	2	no	—
407	#441	—	13	4	no	—
408	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
410	#436	—	13	2	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	C₈×D₄	—	13	2	no	—
413	#432	—	13	1	no	—
414	#431	—	13	1	no	—
415	#428	—	13	4	no	—
416	C₂×#106	—	13	4	no	—
417	#417	—	13	4	no	—
418	#416	—	13	4	no	—
419	#408	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#126	—	26	4	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	1	no	—
468	#125	—	13	2	no	—
469	#125	—	26	2	no	—
470	#125	—	26	4	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	26	2	no	—
473	#124	—	26	2	no	—
474	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	26	4	no	—
478	#123	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#117	—	2	1	no	—
520	#117	—	13	2	no	—
521	#117	—	13	4	no	—
522	#117	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	13	4	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#106	—	13	2	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	—	13	4	no	—
535	#106	—	13	4	no	—
536	#106	—	13	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	2	no	—
543	#103	—	13	2	no	—
544	#103	—	13	4	no	—
545	#102	—	13	2	no	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	2	no	—
548	#102	—	13	4	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
553	#97	—	13	2	no	—
554	C₄×C₈	—	13	1	no	—
555	C₄×C₈	—	13	1	no	—
556	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
558	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	4	4	no	—
563	#41	—	4	4	no	—
564	#41	—	4	4	no	—
565	#41	—	8	2	no	—
566	#41	—	8	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
574	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	Q₁₆	—	52	4	no	—
597	SD₁₆	—	52	2	no	—
598	SD₁₆	—	52	2	no	—
599	M₁₆	—	52	4	no	—
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	13	2	no	—
602	C₂×C₈	—	13	4	no	—
603	C₂×C₈	—	52	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	26	2	no	—
645	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₁₃	#61809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	8	1	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	2	no	—
659	Q₈	—	52	2	no	—
660	Q₈	—	52	2	no	—
661	Q₈	—	104	1	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	1	no	—
670	D₄	—	8	4	no	—
671	D₄	—	8	2	no	—
672	D₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	104	1	no	—
690	C₂×C₄	—	104	4	no	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	26	2	no	—
699	C₈	—	26	4	no	—
700	C₈	—	26	2	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	52	2	no	—
720	C₄	—	52	2	no	—
721	C₄	—	52	2	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	#11719541	1	2	yes	—
724	C₄	#11719650	1	2	yes	—
725	C₂	—	4	1	no	—
726	C₂	—	4	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	#13128476	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3548	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128698	C₂	semidirect
2. #13127420	C₂	semidirect
3. #13127285	C₂	semidirect
4. #13127193	C₂	semidirect
5. #13127152	C₂	semidirect
6. #13126962	C₂	semidirect
7. #13126753	C₂	semidirect
8. #13126030	C₂	semidirect
9. #13125991	C₂	semidirect
10. #13125712	C₂	semidirect
11. #13124962	C₂	semidirect
12. #13124863	C₂	semidirect
13. #13124821	C₂	semidirect
14. #13123912	C₂	semidirect
649. C₁₃	#61809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128698	2
#13127420	2
#13127285	2
#13127193	2
#13127152	2
#13126962	2
#13126753	2
#13126030	2
#13125991	2
#13125712	2
#13124962	2
#13124863	2
#13124821	2
#13123912	2
C₁₃×#3548	2
#61809	13