Subgroups — #16752660

Order 3328.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13123911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	2	no	—
19	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719389	—	2	2	no	—
23	#11719324	—	2	2	no	—
24	#11719313	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719290	—	2	1	no	—
26	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719286	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719273	—	2	2	no	—
30	#11719272	—	2	1	no	—
31	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719258	—	2	1	no	—
33	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719248	—	2	1	no	—
35	#11719220	—	2	2	no	—
36	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719184	—	2	2	no	—
38	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718835	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718834	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718834	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718696	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718528	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718523	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
66	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718470	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718466	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718445	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718438	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718432	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718388	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718384	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718349	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6127	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88201	—	2	2	no	—
108	#88200	—	2	4	no	—
109	#88200	C₂³	1	4	yes	—
110	#88200	C₂³	1	4	yes	—
111	#88198	—	2	2	no	—
112	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
113	#88194	—	2	2	no	—
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88193	—	2	4	no	—
116	#88192	—	2	4	no	—
117	#88192	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#88184	—	2	2	no	—
120	#88184	D₄	1	2	yes	—
121	#88184	D₄	1	2	yes	—
122	#88183	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	#88180	—	2	1	no	—
125	#88180	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	#88178	—	2	1	no	—
128	#88178	—	2	1	no	—
129	#88178	—	2	1	no	—
130	#88178	—	2	2	no	—
131	#88178	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88152	—	2	4	no	—
135	#88151	C₂³	1	4	yes	—
136	#88150	—	2	4	no	—
137	#88148	—	2	4	no	—
138	#88147	—	2	2	no	—
139	#88147	—	2	2	no	—
140	#88146	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88144	—	2	2	no	—
144	#88143	—	2	4	no	—
145	#88141	—	2	2	no	—
146	#88140	—	2	4	no	—
147	#88138	—	2	4	no	—
148	#88137	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	#88130	—	2	4	no	—
151	#88129	—	2	2	no	—
152	#88129	D₄	1	2	yes	—
153	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	#88126	—	2	4	no	—
158	#88124	—	2	1	no	—
159	#88124	—	2	2	no	—
160	#88124	C₂³	1	2	yes	—
161	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88075	C₂³	1	4	yes	—
182	#88072	C₂³	1	4	yes	—
183	#88072	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
185	#88060	C₂³	1	4	yes	—
186	#88060	C₂³	1	4	yes	—
187	#88058	C₂³	1	4	yes	—
188	#88057	C₂³	1	4	yes	—
189	#88056	C₂³	1	4	yes	—
190	#88056	C₂³	1	4	yes	—
191	#88050	C₂³	1	4	yes	—
192	#88048	C₂³	1	4	yes	—
193	#88048	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	#61809	—	13	1	no	maximal, Sylow
198	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6129	—	4	4	no	—
218	#6129	—	4	4	no	—
219	#6127	—	4	4	no	—
220	#6127	—	8	4	no	—
221	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
233	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6107	—	4	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
283	#6094	—	4	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
285	#3548	—	13	1	no	—
286	#3507	—	13	1	no	—
287	#3353	—	13	2	no	—
288	#3344	—	13	4	no	—
289	#3335	—	13	2	no	—
290	#3331	—	13	2	no	—
291	#3317	—	13	4	no	—
292	#3302	—	13	2	no	—
293	#3235	—	13	1	no	—
294	#3231	—	13	1	no	—
295	#3201	—	13	4	no	—
296	#3113	—	13	1	no	—
297	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3099	—	13	4	no	—
299	#2981	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
311	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	D₅₂	—	2	4	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
343	Dic₂₆	—	2	4	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	2	no	—
346	Dic₂₆	—	4	2	no	—
347	Dic₂₆	—	8	1	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	#1055	—	2	4	no	—
351	#562	—	26	2	no	—
352	#559	—	26	1	no	—
353	#557	—	26	1	no	—
354	#556	—	13	2	no	—
355	#556	—	26	2	no	—
356	#554	—	13	2	no	—
357	#554	—	13	2	no	—
358	#554	—	26	1	no	—
359	#552	—	13	4	no	—
360	#550	—	13	2	no	—
361	#550	—	26	1	no	—
362	#547	—	13	2	no	—
363	#547	—	13	2	no	—
364	#540	—	26	2	no	—
365	#539	—	26	2	no	—
366	#537	—	13	4	no	—
367	#537	—	26	2	no	—
368	#536	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#533	—	13	1	no	—
371	#532	—	13	1	no	—
372	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#529	—	26	2	no	—
374	#520	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#501	—	13	2	no	—
377	#500	—	13	1	no	—
378	#498	—	13	1	no	—
379	#490	—	13	2	no	—
380	#487	—	13	1	no	—
381	#487	—	13	1	no	—
382	#485	—	13	4	no	—
383	#485	—	13	4	no	—
384	#484	—	13	4	no	—
385	#483	—	13	2	no	—
386	#483	—	13	4	no	—
387	#483	—	13	4	no	—
388	#482	—	13	4	no	—
389	#482	—	13	4	no	—
390	#481	—	13	4	no	—
391	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#479	—	13	4	no	—
393	#476	—	13	2	no	—
394	#475	—	13	2	no	—
395	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#474	—	13	2	no	—
397	#470	—	13	4	no	—
398	#468	—	13	4	no	—
399	#467	—	13	4	no	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	#462	—	13	2	no	—
402	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#452	—	13	4	no	—
404	#452	—	13	4	no	—
405	#451	—	13	2	no	—
406	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	#441	—	13	4	no	—
408	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#436	—	13	2	no	—
411	#435	—	13	4	no	—
412	C₈×D₄	—	13	2	no	—
413	#432	—	13	1	no	—
414	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#428	—	13	4	no	—
416	C₂×#106	—	13	4	no	—
417	#417	—	13	4	no	—
418	#416	—	13	4	no	—
419	#408	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₃	#585	1	2	yes	—
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	13	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	4	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#127	—	13	1	no	—
462	#127	—	26	2	no	—
463	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#126	—	26	4	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#125	—	13	2	no	—
467	#125	—	26	2	no	—
468	#125	—	26	4	no	—
469	#125	—	26	2	no	—
470	#125	—	26	1	no	—
471	#124	—	2	1	no	—
472	#124	—	13	2	no	—
473	#124	—	26	2	no	—
474	#124	—	26	2	no	—
475	#123	—	26	4	no	—
476	#123	—	26	4	no	—
477	#123	—	26	4	no	—
478	#123	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	13	2	no	—
492	#121	—	13	2	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	2	no	—
497	#121	—	26	4	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	13	2	no	—
512	C₄×D₄	—	13	2	no	—
513	C₄×D₄	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	2	no	—
517	C₄×D₄	—	26	4	no	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#117	—	13	2	no	—
520	#117	—	13	4	no	—
521	#117	—	26	4	no	—
522	#117	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	13	4	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#106	—	13	4	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	—	13	4	no	—
535	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	4	no	—
543	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#102	—	13	4	no	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#97	—	13	2	no	—
554	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
557	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	—	4	4	no	—
562	#41	—	8	2	no	—
563	#41	—	52	4	no	—
564	#41	—	52	4	no	—
565	#41	—	52	4	no	—
566	#41	—	104	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	13	4	no	—
580	C₂×D₄	—	13	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	2	no	—
582	C₂×D₄	—	13	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	Q₁₆	—	52	4	no	—
597	SD₁₆	—	4	2	no	—
598	SD₁₆	—	4	2	no	—
599	M₁₆	—	52	4	no	—
600	C₂×C₈	—	13	4	no	—
601	C₂×C₈	—	52	4	no	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	2	no	—
644	C₄²	—	26	2	no	—
645	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₁₃	#61809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	13	4	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	8	1	no	—
657	Q₈	—	26	4	no	—
658	Q₈	—	52	2	no	—
659	Q₈	—	52	2	no	—
660	Q₈	—	52	2	no	—
661	Q₈	—	104	1	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	8	1	no	—
666	D₄	—	8	2	no	—
667	D₄	—	26	4	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	D₄	—	52	2	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	D₄	—	104	4	no	—
672	D₄	—	104	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	8	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	104	4	no	—
690	C₂×C₄	—	104	4	no	—
691	C₂×C₄	—	104	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	26	4	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	2	1	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	26	4	no	—
719	C₄	—	52	2	no	—
720	C₄	—	52	2	no	—
721	C₄	—	52	2	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	#11719467	1	2	yes	—
724	C₄	#11719648	1	2	yes	—
725	C₂	—	4	1	no	—
726	C₂	—	8	2	no	—
727	C₂	—	52	4	no	—
728	C₂	#13128478	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13129234	C₂
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128701	C₂	semidirect
3. #13127422	C₂	semidirect
4. #13127288	C₂	semidirect
5. #13127195	C₂	semidirect
6. #13127154	C₂	semidirect
7. #13126969	C₂	semidirect
8. #13126755	C₂	semidirect
9. #13126030	C₂	semidirect
10. #13125997	C₂	semidirect
11. #13125714	C₂	semidirect
12. #13124966	C₂	semidirect
13. #13124826	C₂	semidirect
14. #13123911	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
297. #3103	D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#61809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129234	2
#13128701	2
#13127422	2
#13127288	2
#13127195	2
#13127154	2
#13126969	2
#13126755	2
#13126030	2
#13125997	2
#13125714	2
#13124966	2
#13124826	2
#13123911	2
C₁₃×#3103	2
#61809	13