Subgroups — #16752840

Order 3328.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88257	—	2	1	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719538	—	2	1	no	—
19	C₂×#88200	—	2	1	no	—
20	#11719432	—	2	2	no	—
21	#11719432	—	2	2	no	—
22	#11719432	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719432	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719382	—	2	2	no	—
27	#11719302	—	2	2	no	—
28	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719257	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88150	—	2	2	no	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#480	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718628	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718551	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718551	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718533	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718491	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718447	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718417	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	#88257	—	4	8	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
76	C₂×#6129	—	2	4	no	—
77	C₂×#6129	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88200	—	2	4	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	#88200	—	2	2	no	—
103	#88194	C₂³	1	4	yes	—
104	#88193	—	2	4	no	—
105	#88193	—	2	4	no	—
106	#88192	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
109	#88184	—	2	1	no	—
110	#88184	—	2	2	no	—
111	#88184	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	—	2	1	no	—
113	C₂×#6103	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88178	—	2	2	no	—
117	C₂×#6101	—	2	2	no	—
118	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
121	#88150	—	2	8	no	—
122	#88150	—	2	8	no	—
123	#88150	—	2	4	no	—
124	#88147	—	2	4	no	—
125	#88147	C₂³	1	8	yes	—
126	#88147	C₂³	1	4	yes	—
127	#88142	—	2	4	no	—
128	#88142	C₂³	1	8	yes	—
129	#88142	C₂³	1	4	yes	—
130	#88139	—	2	4	no	—
131	#88138	—	2	4	no	—
132	#88135	—	2	4	no	—
133	#88132	—	2	4	no	—
134	#88129	—	2	1	no	—
135	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
142	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88072	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
154	#88061	C₂³	1	4	yes	—
155	#88061	C₂³	1	4	yes	—
156	#88058	C₂³	1	4	yes	—
157	#88054	C₂³	1	8	yes	—
158	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
159	#88049	C₂³	1	4	yes	—
160	#88049	C₂³	1	8	yes	—
161	#88047	C₂³	1	8	yes	—
162	#88047	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	#61817	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
190	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
191	#6129	—	4	16	no	—
192	#6129	—	4	8	no	—
193	#6127	—	4	4	no	—
194	#6127	—	4	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₂₆	D₈	1	8	yes	complemented
214	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	#6104	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	2	no	—
232	#6103	—	2	2	no	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	#6103	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
250	D₁₀₄	—	2	8	no	—
251	#3497	—	13	1	no	—
252	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
253	Q₈×D₈	—	13	4	no	—
254	Q₈×D₈	—	13	4	no	—
255	#3358	—	13	4	no	—
256	#3358	—	13	4	no	—
257	#3226	—	13	4	no	—
258	#3226	—	13	1	no	—
259	#3226	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3100	—	13	4	no	—
261	#3100	—	13	1	no	—
262	#3100	—	13	1	no	—
263	#2982	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	2	2	no	—
304	D₅₂	—	2	4	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	D₅₂	—	8	1	no	—
307	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	Dic₂₆	—	4	2	no	—
314	Dic₂₆	—	4	8	no	—
315	Dic₂₆	—	4	16	no	—
316	Dic₂₆	C₂×D₈	1	8	yes	—
317	Dic₂₆	C₂×D₈	1	8	yes	—
318	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
319	#1055	—	2	4	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
321	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
322	#550	—	13	2	no	—
323	#550	—	13	2	no	—
324	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
325	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
326	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
327	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
329	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
330	#548	—	26	2	no	—
331	#548	—	26	2	no	—
332	#537	—	26	2	no	—
333	#537	—	26	1	no	—
334	#532	—	13	4	no	—
335	#532	—	13	1	no	—
336	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
344	#500	—	13	2	no	—
345	#500	—	13	8	no	—
346	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	#486	—	13	2	no	—
348	#486	—	13	8	no	—
349	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
350	#480	—	13	2	no	—
351	#480	—	13	4	no	—
352	#480	—	13	2	no	—
353	#480	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
354	#474	—	13	2	no	—
355	#474	—	13	4	no	—
356	#474	—	13	8	no	—
357	#474	—	13	8	no	—
358	#474	—	13	2	no	—
359	#474	—	13	8	no	—
360	#474	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	#459	—	13	2	no	—
362	#459	—	13	2	no	—
363	#459	—	13	8	no	—
364	#447	—	13	2	no	—
365	#447	—	13	2	no	—
366	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
367	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₄×D₈	—	13	4	no	—
369	C₄×D₈	—	13	8	no	—
370	C₄×D₈	—	13	8	no	—
371	C₄×D₈	—	13	4	no	—
372	#431	—	13	1	no	—
373	#431	—	13	4	no	—
374	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
395	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	Dic₁₃	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
401	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂×#41	—	26	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₈	—	13	4	no	—
419	C₂×D₈	—	13	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	#127	—	13	4	no	—
430	#127	—	13	1	no	—
431	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#124	—	2	1	no	—
433	#124	—	26	4	no	—
434	#124	—	26	1	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
443	#121	—	2	1	no	—
444	#121	—	13	2	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	#121	—	26	2	no	—
447	#121	—	26	2	no	—
448	#121	—	26	4	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	1	no	—
451	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	13	4	no	—
458	C₄×D₄	—	13	8	no	—
459	C₄×D₄	—	13	4	no	—
460	C₄×D₄	—	13	2	no	—
461	C₄×D₄	—	13	2	no	—
462	C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₄×D₄	—	26	4	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	C₄×D₄	—	26	1	no	—
466	C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	C₄×D₄	—	26	1	no	—
468	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	13	4	no	—
480	#107	—	13	4	no	—
481	#107	—	13	8	no	—
482	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
484	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#102	—	13	4	no	—
487	#102	—	13	4	no	—
488	#102	—	13	4	no	—
489	#102	—	13	4	no	—
490	#102	—	13	8	no	—
491	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄×C₈	—	13	8	no	—
495	C₄×C₈	—	13	2	no	—
496	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
502	D₁₃	—	4	4	no	—
503	D₁₃	—	8	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	1	no	—
505	#41	—	4	4	no	—
506	#41	—	52	8	no	—
507	#41	—	52	16	no	—
508	#41	—	52	8	no	—
509	#41	—	52	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
523	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂×D₄	—	26	1	no	—
536	C₂×D₄	—	26	1	no	—
537	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	D₈	—	26	8	no	—
555	D₈	—	26	8	no	—
556	C₂×C₈	—	13	4	no	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄²	—	13	4	no	—
584	C₄²	—	13	4	no	—
585	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₁₃	#61817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	4	4	no	—
598	Q₈	—	4	4	no	—
599	Q₈	—	4	2	no	—
600	Q₈	—	13	8	no	—
601	Q₈	—	13	8	no	—
602	Q₈	—	52	16	no	—
603	Q₈	—	52	8	no	—
604	Q₈	—	52	2	no	—
605	D₄	—	2	4	no	—
606	D₄	—	4	4	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	8	1	no	—
609	D₄	—	13	4	no	—
610	D₄	—	26	4	no	—
611	D₄	—	26	2	no	—
612	D₄	—	26	4	no	—
613	D₄	—	52	8	no	—
614	D₄	—	52	4	no	—
615	D₄	—	52	2	no	—
616	D₄	—	104	1	no	—
617	D₄	—	104	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	8	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	16	no	—
630	C₂×C₄	—	52	8	no	—
631	C₂×C₄	—	52	8	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₈	—	2	4	no	—
645	C₈	—	26	4	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	26	4	no	—
652	C₂²	—	52	8	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	52	2	no	—
658	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	2	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	13	8	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	—	52	2	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	8	2	no	—
674	C₂	—	52	4	no	—
675	C₂	—	104	2	no	—
676	C₂	#13128485	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3226	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3226	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128602	C₂	semidirect
2. C₂×#11719432	C₂	semidirect
3. #13127688	C₂	semidirect
4. #13127686	C₂	semidirect
5. #13127470	C₂	semidirect
6. #13127468	C₂	semidirect
7. #13125957	C₂	semidirect
8. #13125955	C₂	semidirect
9. #13124837	C₂	semidirect
10. #13124833	C₂	semidirect
11. #13124832	C₂	semidirect
12. #13123916	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3226	C₂	semidirect
24. #11719432	C₂²	semidirect
25. #11719423	C₂²	semidirect
29. #11719258	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
43. #11718749	C₂²	semidirect
45. #11718748	C₂²	semidirect
46. #11718739	C₂²	semidirect
54. #11718551	C₂²	semidirect
55. #11718535	C₂²	semidirect
59. #11718491	C₂²	semidirect
61. #11718421	C₂²	semidirect
62. #11718420	C₂²	semidirect
68. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
213. C₂×Dic₂₆	D₈	semidirect
259. #3226	D₁₃	semidirect
307. D₅₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
346. #500	C₂×D₁₃	semidirect
349. #486	C₂×D₁₃	semidirect
360. #474	C₂×D₁₃	semidirect
589. C₁₃	#61817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
C₂×#11719432	2
#13127688	2
#13127686	2
#13127470	2
#13127468	2
#13125957	2
#13125955	2
#13124837	2
#13124833	2
#13124832	2
#13123916	2
C₁₃×#3226	2
#61817	13