Subgroups — #16752854

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13123917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88200	—	2	1	no	—
28	#11719284	—	2	2	no	—
29	#11719284	—	2	2	no	—
30	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88150	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718727	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718718	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718705	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#6106	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
58	Q₈×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
59	Q₈×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718683	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718670	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88200	—	2	4	no	—
119	#88200	—	2	4	no	—
120	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	C₂×#6103	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6101	—	2	2	no	—
128	C₂×#6101	—	2	2	no	—
129	#88150	—	2	8	no	—
130	#88150	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	#88124	—	2	4	no	—
140	#88124	C₂³	1	8	yes	—
141	#88123	—	2	1	no	—
142	#88123	—	2	1	no	—
143	#88123	C₂³	1	2	yes	—
144	#88123	C₂³	1	2	yes	—
145	#88075	C₂³	1	8	yes	—
146	#88075	C₂³	1	4	yes	—
147	#88072	C₂³	1	8	yes	—
148	#88072	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
151	#88049	C₂³	1	4	yes	—
152	#88049	C₂³	1	4	yes	—
153	#88048	C₂³	1	8	yes	—
154	#88048	C₂³	1	4	yes	—
155	#88047	C₂³	1	8	yes	—
156	#88047	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	#61819	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#6106	—	2	8	no	—
226	#6104	—	2	8	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	—	2	8	no	—
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#3507	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#554	—	13	1	no	—
242	#3381	—	13	4	no	—
243	#3380	—	13	4	no	—
244	#3361	—	13	4	no	—
245	#3360	—	13	4	no	—
246	#3232	—	13	4	no	—
247	#3230	—	13	1	no	—
248	#3227	—	13	1	no	—
249	#3105	—	13	4	no	—
250	#3101	—	13	1	no	—
251	#3100	—	13	1	no	—
252	#2982	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	2	4	no	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
296	Dic₂₆	—	8	2	no	—
297	Dic₂₆	—	8	2	no	—
298	#1055	—	2	4	no	—
299	#1055	—	2	4	no	—
300	#559	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
301	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
302	#556	—	2	2	no	—
303	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	#554	—	13	4	no	—
305	#554	—	13	4	no	—
306	#554	—	26	2	no	—
307	#554	—	26	2	no	—
308	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	#552	—	2	2	no	—
310	#539	—	2	2	no	—
311	#536	—	2	1	no	—
312	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
315	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×#125	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#520	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
324	#500	—	13	2	no	—
325	#499	—	13	8	no	—
326	#498	—	13	2	no	—
327	#488	—	13	8	no	—
328	#487	—	13	2	no	—
329	#486	—	13	2	no	—
330	#484	—	13	4	no	—
331	#483	—	13	2	no	—
332	#481	—	13	4	no	—
333	#480	—	13	2	no	—
334	#479	—	13	8	no	—
335	#478	—	13	8	no	—
336	#478	—	13	8	no	—
337	#477	—	13	4	no	—
338	#476	—	13	2	no	—
339	#476	—	13	4	no	—
340	#474	—	13	2	no	—
341	#463	—	13	8	no	—
342	#461	—	13	2	no	—
343	#459	—	13	2	no	—
344	#450	—	13	2	no	—
345	#447	—	13	2	no	—
346	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
347	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
350	C₄×D₈	—	13	4	no	—
351	C₄×D₈	—	13	8	no	—
352	#431	—	13	1	no	—
353	#431	—	13	1	no	—
354	#431	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
386	C₂×D₈	—	13	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#126	—	2	4	no	—
397	#126	—	2	4	no	—
398	#125	—	2	4	no	—
399	#125	—	2	1	no	—
400	#125	—	13	8	no	—
401	#125	—	26	4	no	—
402	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	2	1	no	—
405	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	#123	—	2	4	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	#121	—	2	1	no	—
418	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	1	no	—
430	C₄×D₄	—	13	2	no	—
431	C₄×D₄	—	13	8	no	—
432	C₄×D₄	—	13	2	no	—
433	C₄×D₄	—	26	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	1	no	—
435	C₄×D₄	—	26	1	no	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	#117	—	2	1	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#107	—	13	4	no	—
456	#107	—	13	8	no	—
457	#106	—	13	4	no	—
458	#106	—	13	8	no	—
459	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
462	#103	—	13	4	no	—
463	#103	—	13	8	no	—
464	#102	—	13	4	no	—
465	#102	—	13	8	no	—
466	#102	—	13	4	no	—
467	#102	—	13	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
470	C₄×C₈	—	13	2	no	—
471	C₄×C₈	—	13	8	no	—
472	C₄×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
478	D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	1	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	SD₁₆	—	26	8	no	—
512	D₈	—	26	8	no	—
513	C₂×C₈	—	13	4	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
536	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
550	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₁₃	#61819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	4	no	—
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	4	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	8	1	no	—
567	Q₈	—	104	2	no	—
568	Q₈	—	104	2	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	8	1	no	—
573	D₄	—	13	4	no	—
574	D₄	—	26	4	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	—	104	8	no	—
592	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	26	4	no	—
602	C₈	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	52	8	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	52	2	no	—
623	C₄	—	52	4	no	—
624	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
625	C₄	C₂×#88204	1	2	yes	—
626	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	52	4	no	—
630	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3507	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124832	C₂
hypercenter	#3507	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61819
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719284	C₂	semidirect
2. #13127707	C₂	semidirect
3. #13127699	C₂	semidirect
4. #13127492	C₂	semidirect
5. #13127481	C₂	semidirect
6. #13126000	C₂	semidirect
7. #13125984	C₂	semidirect
8. #13125961	C₂	semidirect
9. #13124879	C₂	semidirect
10. #13124840	C₂	semidirect
12. #13123917	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3507	C₂	semidirect
14. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
41. #11718742	C₂²	semidirect
42. #11718740	C₂²	semidirect
43. #11718739	C₂²	semidirect
45. #11718731	C₂²	semidirect
47. #11718725	C₂²	semidirect
49. #11718717	C₂²	semidirect
58. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
59. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
60. #11718683	C₂²	semidirect
61. #11718682	C₂²	semidirect
64. #11718670	C₂²	semidirect
65. #11718669	C₂²	semidirect
240. #3507	D₁₃	semidirect
300. #559	C₂×D₁₃	semidirect
301. #557	C₂×D₁₃	semidirect
303. #556	C₂×D₁₃	semidirect
308. #554	C₂×D₁₃	semidirect
555. C₁₃	#61819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
#13127707	2
#13127699	2
#13127492	2
#13127481	2
#13126000	2
#13125984	2
#13125961	2
#13124879	2
#13124840	2
#13124832	2
#13123917	2
C₁₃×#3507	2
#61819	13