Subgroups — #16752865

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	SD₁₆×Dic₂₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88257	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719382	—	2	2	no	—
22	#11719302	—	2	2	no	—
23	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
24	Q₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₂₆	—	2	2	no	—
26	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
27	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719257	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	—	2	2	no	—
32	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	—	2	1	no	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718824	C₂²	1	8	yes	—
46	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718531	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718516	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718503	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718491	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718452	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718449	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718422	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718421	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718396	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
68	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88257	—	4	8	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6129	—	2	4	no	—
74	C₂×#6129	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88200	—	2	2	no	—
98	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
101	#88194	C₂³	1	4	yes	—
102	#88193	—	2	4	no	—
103	#88193	—	2	4	no	—
104	#88192	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88184	—	2	1	no	—
107	#88184	—	2	2	no	—
108	#88184	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88150	—	2	4	no	—
119	#88147	C₂³	1	4	yes	—
120	#88142	—	2	8	no	—
121	#88142	—	2	8	no	—
122	#88142	—	2	4	no	—
123	#88142	C₂³	1	4	yes	—
124	#88142	C₂³	1	8	yes	—
125	#88139	—	2	4	no	—
126	#88138	—	2	4	no	—
127	#88135	—	2	4	no	—
128	#88132	—	2	4	no	—
129	#88129	—	2	1	no	—
130	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
133	#88123	—	2	1	no	—
134	#88123	—	2	1	no	—
135	#88123	—	2	4	no	—
136	#88123	—	2	4	no	—
137	#88123	C₂³	1	2	yes	—
138	#88123	C₂³	1	2	yes	—
139	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88075	C₂³	1	4	yes	—
153	#88072	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	#88061	C₂³	1	8	yes	—
156	#88057	C₂³	1	8	yes	—
157	#88054	C₂³	1	8	yes	—
158	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
159	#88049	C₂³	1	4	yes	—
160	#88048	C₂³	1	8	yes	—
161	#88048	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	#61820	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
188	#6129	—	4	16	no	—
189	#6129	—	4	8	no	—
190	#6127	—	4	4	no	—
191	#6127	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	#6106	—	2	8	no	—
226	#6103	—	2	2	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#6101	—	2	8	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#3497	—	13	1	no	—
247	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
248	Q₈×SD₁₆	—	13	4	no	—
249	Q₈×SD₁₆	—	13	4	no	—
250	#3362	—	13	4	no	—
251	#3362	—	13	4	no	—
252	#3227	—	13	4	no	—
253	#3227	—	13	1	no	—
254	#3227	—	13	1	no	—
255	#3103	—	13	4	no	—
256	#3103	—	13	1	no	—
257	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2982	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	4	2	no	—
298	D₅₂	—	8	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
301	Dic₂₆	—	4	2	no	—
302	Dic₂₆	—	4	8	no	—
303	Dic₂₆	—	8	8	no	—
304	Dic₂₆	—	8	2	no	—
305	Dic₂₆	—	8	2	no	—
306	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
307	Dic₂₆	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
308	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
309	#1055	—	2	4	no	—
310	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
311	Q₈²	—	13	4	no	—
312	Q₈²	—	13	4	no	—
313	Q₈²	—	26	2	no	—
314	Q₈²	—	26	2	no	—
315	#550	—	13	2	no	—
316	#550	—	13	2	no	—
317	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
318	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	#548	—	26	2	no	—
320	#548	—	26	2	no	—
321	#537	—	26	2	no	—
322	#537	—	26	1	no	—
323	#532	—	13	4	no	—
324	#532	—	13	1	no	—
325	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#498	—	13	2	no	—
335	#498	—	13	8	no	—
336	#498	—	13	2	no	—
337	#486	—	13	2	no	—
338	#486	—	13	8	no	—
339	#486	—	13	2	no	—
340	#481	—	13	4	no	—
341	#481	—	13	2	no	—
342	#481	—	13	4	no	—
343	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	#476	—	13	4	no	—
345	#476	—	13	8	no	—
346	#476	—	13	4	no	—
347	#476	—	13	8	no	—
348	#475	—	13	2	no	—
349	#475	—	13	8	no	—
350	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#460	—	13	8	no	—
352	#460	—	13	2	no	—
353	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#448	—	13	2	no	—
355	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₈×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
361	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
362	#431	—	13	1	no	—
363	#431	—	13	4	no	—
364	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
388	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	1	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#127	—	13	4	no	—
416	#127	—	13	1	no	—
417	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#124	—	2	1	no	—
419	#124	—	26	4	no	—
420	#124	—	26	1	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
425	#121	—	2	1	no	—
426	#121	—	13	2	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	2	no	—
429	#121	—	26	2	no	—
430	#121	—	26	4	no	—
431	#121	—	26	4	no	—
432	#121	—	26	1	no	—
433	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
441	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	13	4	no	—
448	C₄×D₄	—	13	4	no	—
449	C₄×D₄	—	13	2	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	1	no	—
452	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	#106	—	13	8	no	—
466	#106	—	13	8	no	—
467	#106	—	13	4	no	—
468	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
470	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	#103	—	13	4	no	—
473	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	#102	—	13	8	no	—
475	#102	—	13	8	no	—
476	#102	—	13	4	no	—
477	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄×C₈	—	13	8	no	—
481	C₄×C₈	—	13	2	no	—
482	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
488	D₁₃	—	8	2	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	#41	—	52	8	no	—
491	#41	—	52	16	no	—
492	#41	—	52	8	no	—
493	#41	—	52	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
509	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	SD₁₆	—	2	8	no	—
533	SD₁₆	—	26	8	no	—
534	C₂×C₈	—	13	4	no	—
535	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	13	4	no	—
564	C₄²	—	13	4	no	—
565	C₄²	—	26	8	no	—
566	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₁₃	#61820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	4	no	—
575	Q₈	—	2	2	no	—
576	Q₈	—	4	2	no	—
577	Q₈	—	13	8	no	—
578	Q₈	—	13	8	no	—
579	Q₈	—	52	8	no	—
580	Q₈	—	52	2	no	—
581	Q₈	—	104	2	no	—
582	Q₈	—	104	2	no	—
583	Q₈	—	104	8	no	—
584	Q₈	#88257	1	4	yes	complemented
585	D₄	—	2	4	no	—
586	D₄	—	4	4	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	8	1	no	—
589	D₄	—	26	4	no	—
590	D₄	—	52	8	no	—
591	D₄	—	52	4	no	—
592	D₄	—	52	2	no	—
593	D₄	—	104	1	no	—
594	D₄	—	104	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	13	8	no	—
604	C₂×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	8	no	—
609	C₂×C₄	—	52	8	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₈	—	2	4	no	—
621	C₈	—	26	4	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	52	2	no	—
628	C₂²	—	52	2	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	13	8	no	—
639	C₄	—	26	4	no	—
640	C₄	—	52	2	no	—
641	C₄	—	52	4	no	—
642	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	8	2	no	—
647	C₂	—	104	2	no	—
648	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128602	C₂
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61820
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127695	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13127505	C₂	semidirect
6. #13127502	C₂	semidirect
7. #13125966	C₂	semidirect
8. #13125962	C₂	semidirect
9. #13125961	C₂	semidirect
10. #13124867	C₂	semidirect
11. #13124862	C₂	semidirect
12. #13123916	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
205. C₂×Dic₂₆	SD₁₆	semidirect
257. #3103	D₁₃	semidirect
265. Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
570. C₁₃	#61820	semidirect
584. Q₈	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
#13127695	2
SD₁₆×Dic₂₆	2
#13127505	2
#13127502	2
#13125966	2
#13125962	2
#13125961	2
#13124867	2
#13124862	2
#13123916	2
C₁₃×#3103	2
#61820	13