Subgroups — #16752924

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88257	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719538	—	2	1	no	—
20	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719395	—	2	2	no	—
23	#11719395	—	2	2	no	—
24	#11719395	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719395	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719382	—	2	2	no	—
27	#11719302	—	2	1	no	—
28	#11719302	—	2	1	no	—
29	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719257	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88151	—	2	1	no	—
35	C₂×#88150	—	2	1	no	—
36	C₂×#88150	—	2	1	no	—
37	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718533	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718393	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	#88257	—	4	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6129	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	—	2	2	no	—
93	C₂×#6127	—	2	1	no	—
94	C₂×#6127	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88200	—	2	2	no	—
119	#88194	C₂³	1	2	yes	—
120	#88194	C₂³	1	2	yes	—
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88193	—	2	2	no	—
123	#88193	—	2	2	no	—
124	#88193	—	2	2	no	—
125	#88192	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
129	#88184	—	2	1	no	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	#88184	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88178	—	2	2	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#88151	—	2	4	no	—
147	#88151	—	2	4	no	—
148	#88150	—	2	4	no	—
149	#88150	—	2	4	no	—
150	#88150	—	2	2	no	—
151	#88150	—	2	2	no	—
152	#88150	—	2	4	no	—
153	#88150	—	2	4	no	—
154	#88147	—	2	2	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	C₂³	1	2	yes	—
157	#88147	C₂³	1	2	yes	—
158	#88147	C₂³	1	4	yes	—
159	#88147	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	#88144	—	2	2	no	—
163	#88144	C₂³	1	4	yes	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	C₂³	1	2	yes	—
166	#88142	C₂³	1	2	yes	—
167	#88142	C₂³	1	4	yes	—
168	#88139	—	2	2	no	—
169	#88139	—	2	2	no	—
170	#88138	—	2	2	no	—
171	#88138	—	2	2	no	—
172	#88135	—	2	2	no	—
173	#88135	—	2	2	no	—
174	#88132	—	2	2	no	—
175	#88132	—	2	2	no	—
176	#88129	—	2	1	no	—
177	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
184	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
193	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	#88072	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	4	yes	—
199	#88061	C₂³	1	4	yes	—
200	#88057	C₂³	1	4	yes	—
201	#88055	C₂³	1	4	yes	—
202	#88054	C₂³	1	4	yes	—
203	#88054	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	4	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88048	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#88043	C₂³	1	2	yes	—
213	#61825	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
240	#6129	—	4	8	no	—
241	#6129	—	4	8	no	—
242	#6129	—	4	8	no	—
243	#6127	—	4	8	no	—
244	#6127	—	4	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	#6104	—	2	8	no	—
290	#6103	—	2	2	no	—
291	#6103	—	2	2	no	—
292	#6103	—	2	2	no	—
293	#6103	—	2	2	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#6101	—	2	2	no	—
306	#6101	—	2	2	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
318	D₁₀₄	—	2	8	no	—
319	#3497	—	13	1	no	—
320	C₂×#554	—	13	1	no	—
321	#3384	—	13	4	no	—
322	#3384	—	13	4	no	—
323	#3366	—	13	4	no	—
324	#3366	—	13	4	no	—
325	#3234	—	13	2	no	—
326	#3234	—	13	1	no	—
327	#3234	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3227	—	13	2	no	—
329	#3109	—	13	2	no	—
330	#3109	—	13	1	no	—
331	#3109	—	13	1	no	—
332	#3100	—	13	2	no	—
333	#2983	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	D₅₂	—	2	4	no	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	—	2	4	no	—
382	D₅₂	—	4	2	no	—
383	D₅₂	—	8	1	no	—
384	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
385	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
392	Dic₂₆	—	2	4	no	—
393	Dic₂₆	—	2	4	no	—
394	Dic₂₆	—	4	4	no	—
395	Dic₂₆	—	4	2	no	—
396	Dic₂₆	—	4	4	no	—
397	Dic₂₆	—	8	4	no	—
398	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
399	#1055	—	2	4	no	—
400	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
401	#554	—	13	4	no	—
402	#554	—	13	4	no	—
403	#554	—	26	2	no	—
404	#554	—	26	2	no	—
405	#550	—	13	2	no	—
406	#550	—	13	2	no	—
407	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
408	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
409	#548	—	26	2	no	—
410	#548	—	26	2	no	—
411	#537	—	26	1	no	—
412	#537	—	26	1	no	—
413	#537	—	26	1	no	—
414	#532	—	13	2	no	—
415	#532	—	13	2	no	—
416	#532	—	13	1	no	—
417	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×#125	—	13	1	no	—
420	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
429	#501	—	13	2	no	—
430	#501	—	13	4	no	—
431	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#498	—	13	4	no	—
433	#490	—	13	2	no	—
434	#490	—	13	4	no	—
435	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	#486	—	13	4	no	—
437	#481	—	13	2	no	—
438	#481	—	13	2	no	—
439	#481	—	13	2	no	—
440	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#480	—	13	2	no	—
442	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#478	—	13	4	no	—
444	#478	—	13	4	no	—
445	#478	—	13	4	no	—
446	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
447	#476	—	13	2	no	—
448	#476	—	13	4	no	—
449	#476	—	13	4	no	—
450	#476	—	13	2	no	—
451	#476	—	13	4	no	—
452	#474	—	13	4	no	—
453	#459	—	13	2	no	—
454	#459	—	13	2	no	—
455	#459	—	13	4	no	—
456	#459	—	13	4	no	—
457	#447	—	13	2	no	—
458	#447	—	13	2	no	—
459	#446	—	13	4	no	—
460	#446	—	13	4	no	—
461	#442	—	13	4	no	—
462	#442	—	13	4	no	—
463	#442	—	13	4	no	—
464	#442	—	13	4	no	—
465	C₄×D₈	—	13	4	no	—
466	C₄×D₈	—	13	4	no	—
467	#432	—	13	1	no	—
468	#432	—	13	2	no	—
469	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#431	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	Dic₁₃	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃	—	2	2	no	—
496	Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
500	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
501	C₂×#41	—	2	1	no	—
502	C₂×#41	—	26	2	no	—
503	C₂×#41	—	26	2	no	—
504	C₂×#41	—	26	2	no	—
505	C₂×#41	—	26	2	no	—
506	C₂×#41	—	26	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₈	—	13	4	no	—
516	C₂×D₈	—	13	4	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#127	—	13	2	no	—
524	#127	—	13	2	no	—
525	#127	—	13	1	no	—
526	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	—	2	1	no	—
529	#125	—	13	4	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	26	2	no	—
535	#124	—	26	2	no	—
536	#124	—	26	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	13	2	no	—
551	#121	—	26	2	no	—
552	#121	—	26	2	no	—
553	#121	—	26	2	no	—
554	#121	—	26	2	no	—
555	#121	—	26	2	no	—
556	#121	—	26	2	no	—
557	#121	—	26	2	no	—
558	#121	—	26	2	no	—
559	#121	—	26	1	no	—
560	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	13	2	no	—
567	C₄×D₄	—	13	2	no	—
568	C₄×D₄	—	13	4	no	—
569	C₄×D₄	—	13	4	no	—
570	C₄×D₄	—	13	2	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	2	no	—
574	C₄×D₄	—	13	2	no	—
575	C₄×D₄	—	26	2	no	—
576	C₄×D₄	—	26	2	no	—
577	C₄×D₄	—	26	2	no	—
578	C₄×D₄	—	26	2	no	—
579	C₄×D₄	—	26	1	no	—
580	C₄×D₄	—	26	1	no	—
581	C₄×D₄	—	26	1	no	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	13	4	no	—
603	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#106	—	13	4	no	—
605	#106	—	13	4	no	—
606	#106	—	13	4	no	—
607	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	#102	—	13	4	no	—
613	#102	—	13	4	no	—
614	#102	—	13	4	no	—
615	#102	—	13	4	no	—
616	#102	—	13	4	no	—
617	#102	—	13	4	no	—
618	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#97	—	13	4	no	—
623	#97	—	13	2	no	—
624	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₄×C₈	—	13	4	no	—
626	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
628	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
631	D₁₃	—	4	4	no	—
632	D₁₃	—	8	2	no	—
633	C₂⁴	—	26	1	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	52	4	no	—
636	#41	—	52	8	no	—
637	#41	—	52	8	no	—
638	#41	—	52	8	no	—
639	#41	—	52	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	13	2	no	—
655	C₂×D₄	—	13	2	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂×D₄	—	26	2	no	—
659	C₂×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	—	26	1	no	—
663	C₂×D₄	—	26	1	no	—
664	C₂×D₄	—	26	1	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	D₈	—	26	8	no	—
690	D₈	—	26	8	no	—
691	C₂×C₈	—	13	4	no	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄²	—	13	2	no	—
731	C₄²	—	13	2	no	—
732	C₄²	—	13	2	no	—
733	C₄²	—	13	2	no	—
734	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₁₃	#61825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	26	4	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	52	2	no	—
744	C₂³	—	52	2	no	—
745	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	26	4	no	—
748	Q₈	—	26	4	no	—
749	Q₈	—	52	2	no	—
750	Q₈	—	52	4	no	—
751	Q₈	—	52	4	no	—
752	Q₈	—	104	4	no	—
753	D₄	—	2	4	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	8	1	no	—
757	D₄	—	13	4	no	—
758	D₄	—	26	4	no	—
759	D₄	—	26	2	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	52	2	no	—
762	D₄	—	52	4	no	—
763	D₄	—	52	4	no	—
764	D₄	—	52	4	no	—
765	D₄	—	104	1	no	—
766	D₄	—	104	2	no	—
767	D₄	—	104	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	8	no	—
787	C₂×C₄	—	52	4	no	—
788	C₂×C₄	—	52	4	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	—	52	1	no	—
791	C₂×C₄	—	52	1	no	—
792	C₂×C₄	—	52	4	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	104	2	no	—
795	C₂×C₄	—	104	2	no	—
796	C₂×C₄	—	104	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	4	no	—
804	C₈	—	26	4	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	52	8	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	—	52	2	no	—
816	C₂²	—	52	2	no	—
817	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	13	4	no	—
828	C₄	—	26	2	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	26	2	no	—
831	C₄	—	52	2	no	—
832	C₄	—	52	2	no	—
833	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	8	2	no	—
836	C₂	—	52	4	no	—
837	C₂	—	104	2	no	—
838	C₂	#13128485	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3234	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3234	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61825
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128602	C₂	semidirect
2. C₂×#11719395	C₂	semidirect
3. #13127738	C₂	semidirect
4. #13127732	C₂	semidirect
5. #13127546	C₂	semidirect
6. #13127540	C₂	semidirect
7. #13126026	C₂	semidirect
8. #13126023	C₂	semidirect
9. #13125962	C₂	semidirect
10. #13124928	C₂	semidirect
11. #13124924	C₂	semidirect
12. #13124923	C₂	semidirect
13. #13124833	C₂	semidirect
14. #13123920	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3234	C₂	semidirect
20. #11719432	C₂²	semidirect
21. #11719423	C₂²	semidirect
31. #11719258	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
53. #11718728	C₂²	semidirect
54. #11718727	C₂²	semidirect
55. #11718726	C₂²	semidirect
62. #11718552	C₂²	semidirect
64. #11718537	C₂²	semidirect
67. #11718531	C₂²	semidirect
69. #11718516	C₂²	semidirect
72. #11718489	C₂²	semidirect
76. #11718425	C₂²	semidirect
77. #11718424	C₂²	semidirect
78. #11718422	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
86. #11718362	C₂²	semidirect
327. #3234	D₁₃	semidirect
384. D₅₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
431. #501	C₂×D₁₃	semidirect
435. #490	C₂×D₁₃	semidirect
446. #478	C₂×D₁₃	semidirect
738. C₁₃	#61825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
C₂×#11719395	2
#13127738	2
#13127732	2
#13127546	2
#13127540	2
#13126026	2
#13126023	2
#13125962	2
#13124928	2
#13124924	2
#13124923	2
#13124833	2
#13123920	2
C₁₃×#3234	2
#61825	13