Subgroups — #16752925

Order 3328.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88257	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	—	2	1	no	—
21	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719423	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719382	—	2	2	no	—
24	#11719302	—	2	2	no	—
25	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719257	—	2	2	no	—
28	#11719248	—	2	2	no	—
29	#11719248	—	2	2	no	—
30	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	—	2	2	no	—
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718813	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718811	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718695	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718552	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718537	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718446	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718424	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718422	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718396	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88257	—	4	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6129	—	2	4	no	—
76	C₂×#6129	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88200	—	2	2	no	—
99	#88194	C₂³	1	4	yes	—
100	#88193	—	2	4	no	—
101	#88193	—	2	4	no	—
102	#88192	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
107	#88184	—	2	1	no	—
108	#88184	—	2	2	no	—
109	#88184	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88178	—	2	4	no	—
117	#88178	—	2	4	no	—
118	#88178	—	2	2	no	—
119	C₂×#6101	—	2	2	no	—
120	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88147	C₂³	1	4	yes	—
124	#88144	—	2	4	no	—
125	#88144	C₂³	1	8	yes	—
126	#88142	C₂³	1	4	yes	—
127	#88139	—	2	4	no	—
128	#88138	—	2	4	no	—
129	#88135	—	2	4	no	—
130	#88132	—	2	8	no	—
131	#88132	—	2	8	no	—
132	#88132	—	2	4	no	—
133	#88129	—	2	1	no	—
134	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	—	2	1	no	—
138	#88123	—	2	1	no	—
139	#88123	C₂³	1	2	yes	—
140	#88123	C₂³	1	2	yes	—
141	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88072	C₂³	1	4	yes	—
153	#88072	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	#88061	C₂³	1	8	yes	—
156	#88057	C₂³	1	8	yes	—
157	#88055	C₂³	1	8	yes	—
158	#88054	C₂³	1	8	yes	—
159	#88049	C₂³	1	4	yes	—
160	#88048	C₂³	1	8	yes	—
161	#88047	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	#61825	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
193	#6129	—	4	8	no	—
194	#6129	—	4	16	no	—
195	#6127	—	4	8	no	—
196	#6127	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	#6104	—	2	8	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#6101	—	2	8	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#3497	—	13	1	no	—
248	C₂×#554	—	13	1	no	—
249	#3384	—	13	4	no	—
250	#3384	—	13	4	no	—
251	#3366	—	13	4	no	—
252	#3366	—	13	4	no	—
253	#3234	—	13	4	no	—
254	#3227	—	13	1	no	—
255	#3227	—	13	1	no	—
256	#3109	—	13	4	no	—
257	#3100	—	13	1	no	—
258	#3100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2983	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
274	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	2	no	—
304	D₅₂	—	8	1	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	4	8	no	—
310	Dic₂₆	—	4	2	no	—
311	Dic₂₆	—	8	2	no	—
312	Dic₂₆	—	8	2	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
316	#554	—	13	4	no	—
317	#554	—	13	4	no	—
318	#554	—	26	2	no	—
319	#554	—	26	2	no	—
320	#550	—	13	2	no	—
321	#550	—	13	2	no	—
322	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
323	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
324	#548	—	26	2	no	—
325	#548	—	26	2	no	—
326	#537	—	26	2	no	—
327	#537	—	26	1	no	—
328	#532	—	13	4	no	—
329	#532	—	13	1	no	—
330	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×#125	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	#501	—	13	8	no	—
340	#498	—	13	2	no	—
341	#498	—	13	2	no	—
342	#490	—	13	8	no	—
343	#486	—	13	2	no	—
344	#486	—	13	2	no	—
345	#481	—	13	4	no	—
346	#481	—	13	4	no	—
347	#480	—	13	2	no	—
348	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	#478	—	13	8	no	—
350	#478	—	13	8	no	—
351	#476	—	13	4	no	—
352	#476	—	13	4	no	—
353	#476	—	13	8	no	—
354	#474	—	13	2	no	—
355	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	#459	—	13	8	no	—
357	#459	—	13	2	no	—
358	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#447	—	13	2	no	—
360	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#446	—	13	4	no	—
362	#446	—	13	4	no	—
363	#442	—	13	8	no	—
364	#442	—	13	8	no	—
365	C₄×D₈	—	13	4	no	—
366	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
367	#432	—	13	4	no	—
368	#431	—	13	1	no	—
369	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	Dic₁₃	—	4	2	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
397	C₂×#41	—	2	1	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	4	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	13	4	no	—
410	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#127	—	13	4	no	—
419	#127	—	13	1	no	—
420	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#125	—	13	8	no	—
422	#125	—	26	4	no	—
423	#124	—	2	1	no	—
424	#124	—	26	4	no	—
425	#124	—	26	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
434	#121	—	2	1	no	—
435	#121	—	13	2	no	—
436	#121	—	26	4	no	—
437	#121	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	2	no	—
439	#121	—	26	4	no	—
440	#121	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	1	no	—
442	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	13	8	no	—
451	C₄×D₄	—	13	4	no	—
452	C₄×D₄	—	13	4	no	—
453	C₄×D₄	—	13	2	no	—
454	C₄×D₄	—	26	4	no	—
455	C₄×D₄	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	26	1	no	—
457	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#107	—	13	4	no	—
474	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	#106	—	13	8	no	—
476	#106	—	13	8	no	—
477	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
478	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#102	—	13	4	no	—
481	#102	—	13	8	no	—
482	#102	—	13	8	no	—
483	#102	—	13	4	no	—
484	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#97	—	13	8	no	—
489	C₄×C₈	—	13	2	no	—
490	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
494	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
497	D₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	#41	—	4	4	no	—
500	#41	—	52	8	no	—
501	#41	—	52	16	no	—
502	#41	—	52	8	no	—
503	#41	—	52	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	13	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	1	no	—
525	C₂×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	D₈	—	2	8	no	—
545	D₈	—	26	8	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄²	—	13	4	no	—
575	C₄²	—	13	4	no	—
576	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₁₃	#61825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	26	2	no	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	26	4	no	—
590	Q₈	—	26	4	no	—
591	Q₈	—	52	8	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	Q₈	—	104	2	no	—
594	Q₈	—	104	2	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	8	1	no	—
601	D₄	—	26	4	no	—
602	D₄	—	52	8	no	—
603	D₄	—	52	4	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	104	1	no	—
606	D₄	—	104	4	no	—
607	D₄	#88257	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	52	8	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	8	no	—
624	C₂×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	104	8	no	—
627	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	2	4	no	—
635	C₈	—	26	4	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	52	2	no	—
647	C₂²	—	52	2	no	—
648	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	26	4	no	—
656	C₄	—	26	4	no	—
657	C₄	—	52	2	no	—
658	C₄	—	52	4	no	—
659	C₄	C₂×#88165	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88165	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	4	4	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	104	2	no	—
666	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61825
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128602	C₂	semidirect
2. C₂×#11719248	C₂	semidirect
3. #13127739	C₂	semidirect
4. #13127733	C₂	semidirect
5. #13127547	C₂	semidirect
6. #13127541	C₂	semidirect
7. #13126023	C₂	semidirect
8. #13125966	C₂	semidirect
9. #13125961	C₂	semidirect
10. #13124922	C₂	semidirect
11. #13124836	C₂	semidirect
12. #13123919	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3100	C₂	semidirect
21. #11719432	C₂²	semidirect
22. #11719423	C₂²	semidirect
26. #11719258	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
47. #11718740	C₂²	semidirect
48. #11718731	C₂²	semidirect
52. #11718669	C₂²	semidirect
56. #11718552	C₂²	semidirect
57. #11718537	C₂²	semidirect
58. #11718503	C₂²	semidirect
59. #11718492	C₂²	semidirect
61. #11718425	C₂²	semidirect
62. #11718424	C₂²	semidirect
66. #11718355	C₂²	semidirect
67. #11718341	C₂²	semidirect
68. #11718340	C₂²	semidirect
258. #3100	D₁₃	semidirect
274. D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
580. C₁₃	#61825	semidirect
607. D₄	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
C₂×#11719248	2
#13127739	2
#13127733	2
#13127547	2
#13127541	2
#13126023	2
#13125966	2
#13125961	2
#13124922	2
#13124836	2
#13123919	2
C₁₃×#3100	2
#61825	13