Subgroups — #16752933

Order 3328.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13124932	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13124931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13124841	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719427	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719395	—	2	2	no	—
21	#11719395	—	2	2	no	—
22	#11719395	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719395	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719390	—	2	2	no	—
25	#11719328	—	2	1	no	—
26	#11719328	—	2	1	no	—
27	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719272	—	2	2	no	—
30	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719224	—	2	1	no	—
33	#11719221	—	2	1	no	—
34	C₂×#88151	—	2	1	no	—
35	C₂×#88150	—	2	1	no	—
36	C₂×#88150	—	2	1	no	—
37	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88198	—	2	2	no	—
113	#88198	—	2	2	no	—
114	#88198	C₂³	1	2	yes	—
115	#88198	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	#88180	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88178	—	2	1	no	—
125	#88178	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	—	2	1	no	—
127	C₂×#6101	—	2	1	no	—
128	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
133	#88151	—	2	4	no	—
134	#88151	—	2	4	no	—
135	#88150	—	2	4	no	—
136	#88150	—	2	4	no	—
137	#88150	—	2	4	no	—
138	#88150	—	2	4	no	—
139	#88147	—	2	2	no	—
140	#88147	—	2	2	no	—
141	#88147	C₂³	1	4	yes	—
142	#88147	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	#88144	—	2	2	no	—
146	#88144	—	2	2	no	—
147	#88144	C₂³	1	4	yes	—
148	#88143	—	2	2	no	—
149	#88143	—	2	2	no	—
150	#88143	—	2	2	no	—
151	#88143	—	2	2	no	—
152	#88143	—	2	2	no	—
153	#88143	—	2	2	no	—
154	#88142	—	2	2	no	—
155	#88142	—	2	2	no	—
156	#88142	—	2	2	no	—
157	#88142	—	2	2	no	—
158	#88142	C₂³	1	2	yes	—
159	#88142	C₂³	1	2	yes	—
160	#88142	C₂³	1	4	yes	—
161	#88141	—	2	2	no	—
162	#88141	—	2	2	no	—
163	#88141	—	2	2	no	—
164	#88141	—	2	2	no	—
165	#88141	C₂³	1	2	yes	—
166	#88141	C₂³	1	2	yes	—
167	#88132	—	2	2	no	—
168	#88132	—	2	2	no	—
169	#88131	—	2	2	no	—
170	#88131	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	#88124	—	2	1	no	—
176	#88124	—	2	2	no	—
177	#88123	—	2	2	no	—
178	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
197	#88061	C₂³	1	4	yes	—
198	#88058	C₂³	1	4	yes	—
199	#88056	C₂³	1	4	yes	—
200	#88055	C₂³	1	4	yes	—
201	#88054	C₂³	1	4	yes	—
202	#88054	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88050	C₂³	1	4	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	#88048	C₂³	1	4	yes	—
208	#88047	C₂³	1	4	yes	—
209	#88047	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	#88043	C₂³	1	2	yes	—
212	#61826	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	#6106	—	2	8	no	—
268	#6103	—	2	2	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	2	no	—
287	#6101	—	2	2	no	—
288	#6101	—	2	2	no	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
309	#6095	—	2	8	no	—
310	#3502	—	13	1	no	—
311	C₂×#554	—	13	1	no	—
312	#3385	—	13	4	no	—
313	#3385	—	13	4	no	—
314	#3372	—	13	4	no	—
315	#3372	—	13	4	no	—
316	#3236	—	13	2	no	—
317	#3236	—	13	1	no	—
318	#3236	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3230	—	13	2	no	—
320	#3110	—	13	2	no	—
321	#3110	—	13	1	no	—
322	#3110	—	13	1	no	—
323	#3101	—	13	2	no	—
324	#2983	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₅₂	—	2	4	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
366	Dic₂₆	—	2	4	no	—
367	Dic₂₆	—	2	4	no	—
368	Dic₂₆	—	2	4	no	—
369	Dic₂₆	—	8	2	no	—
370	Dic₂₆	—	8	2	no	—
371	Dic₂₆	—	8	4	no	—
372	Dic₂₆	—	8	1	no	—
373	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
374	#1055	—	2	4	no	—
375	Q₈²	—	13	2	no	—
376	Q₈²	—	13	2	no	—
377	#557	—	13	2	no	—
378	#557	—	13	2	no	—
379	#557	—	26	2	no	—
380	#557	—	26	2	no	—
381	#554	—	13	4	no	—
382	#554	—	13	4	no	—
383	#554	—	26	2	no	—
384	#554	—	26	2	no	—
385	#544	—	26	1	no	—
386	#544	—	26	1	no	—
387	#544	—	26	1	no	—
388	#533	—	13	2	no	—
389	#533	—	13	2	no	—
390	#533	—	13	1	no	—
391	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×#125	—	13	1	no	—
394	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
398	#519	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	#501	—	13	2	no	—
405	#501	—	13	4	no	—
406	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
407	#500	—	13	4	no	—
408	#491	—	13	2	no	—
409	#491	—	13	4	no	—
410	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	#487	—	13	4	no	—
412	#484	—	13	2	no	—
413	#484	—	13	2	no	—
414	#484	—	13	2	no	—
415	#484	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	#483	—	13	2	no	—
417	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#479	—	13	4	no	—
419	#479	—	13	4	no	—
420	#479	—	13	4	no	—
421	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
422	#477	—	13	4	no	—
423	#477	—	13	4	no	—
424	#476	—	13	4	no	—
425	#474	—	13	2	no	—
426	#474	—	13	4	no	—
427	#474	—	13	2	no	—
428	#461	—	13	2	no	—
429	#461	—	13	2	no	—
430	#461	—	13	4	no	—
431	#461	—	13	4	no	—
432	#450	—	13	2	no	—
433	#450	—	13	2	no	—
434	#446	—	13	4	no	—
435	#446	—	13	4	no	—
436	#440	—	13	4	no	—
437	#440	—	13	4	no	—
438	#440	—	13	4	no	—
439	#440	—	13	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
442	#432	—	13	1	no	—
443	#432	—	13	2	no	—
444	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#431	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	2	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
471	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	13	4	no	—
499	#125	—	26	2	no	—
500	#125	—	26	2	no	—
501	#125	—	26	2	no	—
502	#125	—	26	2	no	—
503	#125	—	26	2	no	—
504	#125	—	26	2	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	—	26	2	no	—
507	#125	—	26	2	no	—
508	#125	—	26	1	no	—
509	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	—	13	4	no	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	13	2	no	—
544	C₄×D₄	—	13	2	no	—
545	C₄×D₄	—	26	2	no	—
546	C₄×D₄	—	26	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	1	no	—
548	C₄×D₄	—	26	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	26	2	no	—
551	#117	—	26	2	no	—
552	#117	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#107	—	13	4	no	—
573	#107	—	13	4	no	—
574	#107	—	13	4	no	—
575	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
576	#106	—	13	4	no	—
577	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#103	—	13	4	no	—
583	#103	—	13	4	no	—
584	#103	—	13	4	no	—
585	#103	—	13	4	no	—
586	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
588	#102	—	13	4	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#97	—	13	4	no	—
593	#97	—	13	2	no	—
594	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	—	13	4	no	—
596	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
600	D₁₃	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	13	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	4	no	—
615	C₂×D₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	SD₁₆	—	26	8	no	—
634	SD₁₆	—	26	8	no	—
635	C₂×C₈	—	13	4	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	13	2	no	—
686	C₄²	—	13	2	no	—
687	C₄²	—	13	2	no	—
688	C₄²	—	13	2	no	—
689	C₄²	—	26	2	no	—
690	C₄²	—	26	2	no	—
691	C₄²	—	26	2	no	—
692	C₄²	—	26	2	no	—
693	C₄²	—	26	2	no	—
694	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₁₃	#61826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	26	4	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	52	2	no	—
702	C₂³	—	52	2	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	4	no	—
705	Q₈	—	8	1	no	—
706	Q₈	—	26	4	no	—
707	Q₈	—	26	4	no	—
708	Q₈	—	26	4	no	—
709	Q₈	—	104	1	no	—
710	Q₈	—	104	2	no	—
711	Q₈	—	104	2	no	—
712	Q₈	—	104	4	no	—
713	D₄	—	13	4	no	—
714	D₄	—	26	4	no	—
715	D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	8	no	—
735	C₂×C₄	—	52	1	no	—
736	C₂×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	104	2	no	—
739	C₂×C₄	—	104	2	no	—
740	C₂×C₄	—	104	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	2	4	no	—
748	C₈	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	26	4	no	—
752	C₂²	—	52	8	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	1	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	13	4	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	52	4	no	—
776	C₂	#13128485	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3236	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#3236	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61826
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128641	C₂	semidirect
3. #13127749	C₂	semidirect
4. #13127743	C₂	semidirect
5. #13127620	C₂	semidirect
6. #13127614	C₂	semidirect
7. #13126042	C₂	semidirect
8. #13126039	C₂	semidirect
9. #13125985	C₂	semidirect
14. #13123920	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3236	C₂	semidirect
18. #11719427	C₂²	semidirect
19. #11719426	C₂²	semidirect
30. #11719272	C₂²	semidirect
31. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
53. #11718730	C₂²	semidirect
54. #11718726	C₂²	semidirect
55. #11718724	C₂²	semidirect
64. #11718536	C₂²	semidirect
65. #11718535	C₂²	semidirect
67. #11718518	C₂²	semidirect
68. #11718517	C₂²	semidirect
72. #11718489	C₂²	semidirect
76. #11718458	C₂²	semidirect
77. #11718457	C₂²	semidirect
78. #11718455	C₂²	semidirect
79. #11718453	C₂²	semidirect
86. #11718362	C₂²	semidirect
318. #3236	D₁₃	semidirect
406. #501	C₂×D₁₃	semidirect
410. #491	C₂×D₁₃	semidirect
421. #479	C₂×D₁₃	semidirect
698. C₁₃	#61826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128641	2
C₂×#11719395	2
#13127749	2
#13127743	2
#13127620	2
#13127614	2
#13126042	2
#13126039	2
#13125985	2
#13124936	2
#13124932	2
#13124931	2
#13124841	2
#13123920	2
C₁₃×#3236	2
#61826	13