Subgroups — #16752944

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719532	—	2	1	no	—
18	#11719530	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	—	2	1	no	—
21	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719418	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719376	—	2	2	no	—
24	#11719307	—	2	2	no	—
25	#11719305	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719246	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
32	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	—	2	2	no	—
35	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718814	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718813	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718694	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718537	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718512	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718424	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718418	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718382	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#88198	—	2	2	no	—
97	#88190	—	2	2	no	—
98	#88190	C₂³	1	4	yes	—
99	#88189	—	2	4	no	—
100	#88189	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
107	#88180	—	2	1	no	—
108	#88180	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	—	2	1	no	—
114	#88178	—	2	2	no	—
115	#88178	—	2	2	no	—
116	#88178	—	2	4	no	—
117	#88178	—	2	4	no	—
118	#88178	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6101	—	2	2	no	—
120	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88144	C₂³	1	4	yes	—
123	#88143	—	2	4	no	—
124	#88142	—	2	4	no	—
125	#88142	C₂³	1	8	yes	—
126	#88141	C₂³	1	4	yes	—
127	#88133	—	2	4	no	—
128	#88133	—	2	4	no	—
129	#88132	—	2	8	no	—
130	#88132	—	2	8	no	—
131	#88132	—	2	4	no	—
132	#88131	—	2	4	no	—
133	#88124	—	2	1	no	—
134	#88123	—	2	1	no	—
135	#88123	—	2	1	no	—
136	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88123	C₂³	1	2	yes	—
138	#88123	C₂³	1	2	yes	—
139	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88072	C₂³	1	8	yes	—
153	#88072	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	#88057	C₂³	1	8	yes	—
156	#88056	C₂³	1	8	yes	—
157	#88055	C₂³	1	8	yes	—
158	#88054	C₂³	1	8	yes	—
159	#88050	C₂³	1	4	yes	—
160	#88048	C₂³	1	4	yes	—
161	#88047	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	#61827	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6105	—	2	8	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#6101	—	2	2	no	—
233	#6101	—	2	2	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#3507	—	13	1	no	—
245	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	#3386	—	13	4	no	—
247	#3384	—	13	4	no	—
248	#3373	—	13	4	no	—
249	#3367	—	13	4	no	—
250	#3238	—	13	4	no	—
251	#3229	—	13	1	no	—
252	#3226	—	13	1	no	—
253	#3114	—	13	4	no	—
254	#3101	—	13	1	no	—
255	#3100	D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#2983	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	Dic₂₆	—	2	4	no	—
297	Dic₂₆	—	2	4	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	16	no	—
300	Dic₂₆	—	4	4	no	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	Dic₂₆	—	8	1	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	#1055	—	2	4	no	—
305	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
306	#559	—	13	2	no	—
307	#557	—	13	2	no	—
308	#556	—	13	2	no	—
309	#556	—	26	2	no	—
310	#554	—	13	2	no	—
311	#552	—	26	2	no	—
312	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
313	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
314	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
315	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
316	#539	—	26	2	no	—
317	#536	—	26	1	no	—
318	#533	—	13	1	no	—
319	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	#529	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
325	#520	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#501	—	13	8	no	—
330	#500	—	13	2	no	—
331	#498	—	13	2	no	—
332	#489	—	13	8	no	—
333	#487	—	13	2	no	—
334	#486	—	13	2	no	—
335	#483	—	13	2	no	—
336	#483	—	13	4	no	—
337	#480	—	13	4	no	—
338	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	#478	—	13	8	no	—
340	#477	—	13	8	no	—
341	#476	—	13	2	no	—
342	#476	—	13	8	no	—
343	#475	—	13	4	no	—
344	#474	—	13	4	no	—
345	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
346	#463	—	13	8	no	—
347	#461	—	13	2	no	—
348	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	#450	—	13	2	no	—
350	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#446	—	13	4	no	—
352	#446	—	13	4	no	—
353	#442	—	13	8	no	—
354	#440	—	13	8	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
356	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
357	#432	—	13	4	no	—
358	#431	—	13	1	no	—
359	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃	—	4	2	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#126	—	26	4	no	—
408	#126	—	26	4	no	—
409	#125	—	13	4	no	—
410	#125	—	26	4	no	—
411	#125	—	26	1	no	—
412	#124	—	2	1	no	—
413	#124	—	13	4	no	—
414	#124	—	26	2	no	—
415	#123	—	26	4	no	—
416	#123	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₄×D₄	—	2	1	no	—
437	C₄×D₄	—	2	1	no	—
438	C₄×D₄	—	2	1	no	—
439	C₄×D₄	—	13	8	no	—
440	C₄×D₄	—	13	4	no	—
441	C₄×D₄	—	26	4	no	—
442	C₄×D₄	—	26	2	no	—
443	C₄×D₄	—	26	4	no	—
444	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#117	—	26	4	no	—
448	#117	—	26	2	no	—
449	#117	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	13	8	no	—
462	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	#106	—	13	8	no	—
464	#106	—	13	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
466	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#103	—	13	8	no	—
469	#103	—	13	4	no	—
470	#102	—	13	4	no	—
471	#102	—	13	8	no	—
472	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	#97	—	13	8	no	—
477	C₄×C₈	—	13	2	no	—
478	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	#41	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
498	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	SD₁₆	—	26	8	no	—
522	D₈	—	2	8	no	—
523	C₂×C₈	—	13	4	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄²	—	13	4	no	—
557	C₄²	—	13	4	no	—
558	C₄²	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	26	2	no	—
560	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₁₃	#61827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	26	4	no	—
573	Q₈	—	26	4	no	—
574	Q₈	—	26	4	no	—
575	Q₈	—	52	16	no	—
576	Q₈	—	52	4	no	—
577	Q₈	—	52	4	no	—
578	Q₈	—	104	1	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	8	1	no	—
585	D₄	#88257	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	16	no	—
602	C₂×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₄	—	104	4	no	—
604	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	26	4	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	4	8	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	26	4	no	—
630	C₄	—	26	4	no	—
631	C₄	—	52	2	no	—
632	C₄	—	52	4	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	C₂×#88165	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×#88165	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	8	2	no	—
640	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128698	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127761	C₂	semidirect
4. #13127733	C₂	semidirect
5. #13127632	C₂	semidirect
6. #13127552	C₂	semidirect
7. #13126055	C₂	semidirect
8. #13125982	C₂	semidirect
9. #13125954	C₂	semidirect
10. #13124969	C₂	semidirect
11. #13124844	C₂	semidirect
12. #13123919	C₂	semidirect
21. #11719426	C₂²	semidirect
22. #11719418	C₂²	semidirect
26. #11719248	C₂²	semidirect
27. #11719247	C₂²	semidirect
47. #11718739	C₂²	semidirect
48. #11718731	C₂²	semidirect
53. #11718668	C₂²	semidirect
56. #11718537	C₂²	semidirect
57. #11718536	C₂²	semidirect
58. #11718512	C₂²	semidirect
59. #11718492	C₂²	semidirect
60. #11718426	C₂²	semidirect
62. #11718422	C₂²	semidirect
66. #11718342	C₂²	semidirect
67. #11718341	C₂²	semidirect
68. #11718340	C₂²	semidirect
564. C₁₃	#61827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128698	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127761	2
#13127733	2
#13127632	2
#13127552	2
#13126055	2
#13125982	2
#13125954	2
#13124969	2
#13124844	2
#13123919	2
C₁₃×#3100	2
#61827	13