Subgroups — #16752950

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	#11719437	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719399	—	2	2	no	—
22	#11719350	—	2	2	no	—
23	#11719329	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719289	—	2	2	no	—
26	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
30	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719231	—	2	1	no	—
32	#11719228	—	2	1	no	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	—	2	2	no	—
35	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718878	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718826	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718825	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718704	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718531	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718517	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718492	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718456	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718455	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718446	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718427	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718340	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6127	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#88201	C₂³	1	4	yes	—
97	#88200	—	2	4	no	—
98	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
102	#88184	—	2	1	no	—
103	#88184	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88178	—	2	4	no	—
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88152	—	2	4	no	—
113	#88152	—	2	4	no	—
114	#88151	—	2	2	no	—
115	#88151	—	2	2	no	—
116	#88148	—	2	4	no	—
117	#88147	C₂³	1	4	yes	—
118	#88146	—	2	2	no	—
119	#88146	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	#88144	—	2	4	no	—
122	#88144	C₂³	1	4	yes	—
123	#88142	—	2	4	no	—
124	#88142	C₂³	1	8	yes	—
125	#88140	—	2	4	no	—
126	#88135	—	2	4	no	—
127	#88132	—	2	8	no	—
128	#88132	—	2	8	no	—
129	#88129	—	2	2	no	—
130	#88129	—	2	1	no	—
131	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
135	#88123	—	2	2	no	—
136	#88123	—	2	1	no	—
137	#88123	—	2	1	no	—
138	#88123	C₂³	1	2	yes	—
139	#88123	C₂³	1	2	yes	—
140	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88075	C₂³	1	8	yes	—
153	#88072	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	#88061	C₂³	1	8	yes	—
156	#88058	C₂³	1	8	yes	—
157	#88055	C₂³	1	8	yes	—
158	#88054	C₂³	1	8	yes	—
159	#88049	C₂³	1	4	yes	—
160	#88048	C₂³	1	8	yes	—
161	#88047	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	#61827	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6127	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	#6104	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	8	no	—
238	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#3507	—	13	1	no	—
245	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	#3386	—	13	4	no	—
247	#3384	—	13	4	no	—
248	#3373	—	13	4	no	—
249	#3367	—	13	4	no	—
250	#3238	—	13	4	no	—
251	#3229	—	13	1	no	—
252	#3226	—	13	1	no	—
253	#3114	—	13	4	no	—
254	#3101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3100	—	13	1	no	—
256	#2983	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	8	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
297	Dic₂₆	—	2	4	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	16	no	—
300	Dic₂₆	—	4	4	no	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	Dic₂₆	—	4	2	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
304	#1055	—	2	4	no	—
305	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
306	#559	—	13	2	no	—
307	#557	—	13	2	no	—
308	#556	—	13	2	no	—
309	#556	—	26	2	no	—
310	#554	—	13	2	no	—
311	#552	—	26	2	no	—
312	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
313	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
314	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
315	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
316	#539	—	26	2	no	—
317	#536	—	26	1	no	—
318	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#532	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	#529	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
325	#520	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#501	—	13	8	no	—
330	#500	—	13	2	no	—
331	#498	—	13	2	no	—
332	#489	—	13	8	no	—
333	#487	—	13	2	no	—
334	#486	—	13	2	no	—
335	#483	—	13	4	no	—
336	#483	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	#480	—	13	2	no	—
338	#480	—	13	4	no	—
339	#478	—	13	8	no	—
340	#477	—	13	8	no	—
341	#476	—	13	8	no	—
342	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#475	—	13	4	no	—
344	#474	—	13	2	no	—
345	#474	—	13	4	no	—
346	#463	—	13	8	no	—
347	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	#459	—	13	2	no	—
349	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
350	#447	—	13	2	no	—
351	#446	—	13	4	no	—
352	#446	—	13	4	no	—
353	#442	—	13	8	no	—
354	#440	—	13	8	no	—
355	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄×D₈	—	13	4	no	—
357	#432	—	13	4	no	—
358	#431	—	13	1	no	—
359	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	Dic₁₃	—	4	4	no	—
383	Dic₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×D₈	—	13	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#127	—	13	1	no	—
407	#126	—	26	4	no	—
408	#126	—	26	4	no	—
409	#125	—	2	1	no	—
410	#125	—	13	4	no	—
411	#125	—	26	4	no	—
412	#124	—	13	4	no	—
413	#124	—	26	2	no	—
414	#124	—	26	1	no	—
415	#123	—	26	4	no	—
416	#123	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#121	—	13	2	no	—
427	#121	—	26	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	—	2	1	no	—
437	C₄×D₄	—	2	1	no	—
438	C₄×D₄	—	13	8	no	—
439	C₄×D₄	—	13	4	no	—
440	C₄×D₄	—	13	2	no	—
441	C₄×D₄	—	26	2	no	—
442	C₄×D₄	—	26	4	no	—
443	C₄×D₄	—	26	4	no	—
444	C₄×D₄	—	26	1	no	—
445	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	26	4	no	—
449	#117	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	13	8	no	—
462	#107	—	13	4	no	—
463	#106	—	13	8	no	—
464	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
466	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#103	—	13	8	no	—
469	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	#102	—	13	4	no	—
471	#102	—	13	8	no	—
472	#102	—	13	4	no	—
473	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	#97	—	13	8	no	—
477	C₄×C₈	—	13	2	no	—
478	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
484	D₁₃	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	#41	—	52	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
497	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
498	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
499	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	1	no	—
506	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	SD₁₆	—	2	8	no	—
522	D₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	—	13	4	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	13	4	no	—
558	C₄²	—	13	4	no	—
559	C₄²	—	26	4	no	—
560	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₁₃	#61827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	2	4	no	—
572	Q₈	—	8	1	no	—
573	Q₈	—	26	4	no	—
574	Q₈	—	26	4	no	—
575	Q₈	—	52	16	no	—
576	Q₈	—	52	4	no	—
577	Q₈	—	52	4	no	—
578	Q₈	—	52	2	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	26	4	no	—
582	D₄	—	52	4	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	D₄	—	104	1	no	—
585	D₄	#88257	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	16	no	—
601	C₂×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₄	—	104	4	no	—
604	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	26	4	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	4	8	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	26	4	no	—
631	C₄	—	26	4	no	—
632	C₄	—	52	4	no	—
633	C₄	—	52	2	no	—
634	C₄	C₂×#88168	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×#88168	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	104	2	no	—
640	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124836	C₂
hypercenter	#3101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128703	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127755	C₂	semidirect
4. #13127734	C₂	semidirect
5. #13127626	C₂	semidirect
6. #13127558	C₂	semidirect
7. #13126060	C₂	semidirect
8. #13125977	C₂	semidirect
9. #13125959	C₂	semidirect
10. #13124975	C₂	semidirect
12. #13123919	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3101	C₂	semidirect
19. #11719437	C₂²	semidirect
20. #11719435	C₂²	semidirect
24. #11719290	C₂²	semidirect
26. #11719275	C₂²	semidirect
47. #11718742	C₂²	semidirect
48. #11718740	C₂²	semidirect
50. #11718681	C₂²	semidirect
56. #11718531	C₂²	semidirect
57. #11718517	C₂²	semidirect
58. #11718507	C₂²	semidirect
59. #11718492	C₂²	semidirect
60. #11718456	C₂²	semidirect
61. #11718455	C₂²	semidirect
66. #11718355	C₂²	semidirect
67. #11718343	C₂²	semidirect
68. #11718340	C₂²	semidirect
254. #3101	D₁₃	semidirect
564. C₁₃	#61827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128703	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127755	2
#13127734	2
#13127626	2
#13127558	2
#13126060	2
#13125977	2
#13125959	2
#13124975	2
#13124836	2
#13123919	2
C₁₃×#3101	2
#61827	13