Subgroups — #16752953

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88257	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719538	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719382	—	2	2	no	—
25	#11719302	—	2	1	no	—
26	#11719302	—	2	1	no	—
27	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719274	—	2	2	no	—
30	#11719274	—	2	2	no	—
31	#11719274	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719274	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719257	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88144	—	2	1	no	—
37	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88142	—	2	1	no	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88124	—	2	1	no	—
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#440	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718825	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
55	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718741	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718732	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718552	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718489	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718455	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718452	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88257	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	—	2	2	no	—
93	C₂×#6129	—	2	2	no	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88200	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
121	#88194	C₂³	1	2	yes	—
122	#88194	C₂³	1	2	yes	—
123	#88193	—	2	2	no	—
124	#88193	—	2	2	no	—
125	#88193	—	2	2	no	—
126	#88193	—	2	2	no	—
127	#88192	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88184	—	2	1	no	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88184	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88178	—	2	2	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88150	—	2	2	no	—
151	#88150	—	2	2	no	—
152	#88147	C₂³	1	2	yes	—
153	#88147	C₂³	1	2	yes	—
154	#88144	—	2	4	no	—
155	#88144	—	2	4	no	—
156	#88144	—	2	2	no	—
157	#88144	C₂³	1	4	yes	—
158	#88142	—	2	4	no	—
159	#88142	—	2	4	no	—
160	#88142	—	2	2	no	—
161	#88142	C₂³	1	2	yes	—
162	#88142	C₂³	1	2	yes	—
163	#88142	C₂³	1	4	yes	—
164	#88139	—	2	2	no	—
165	#88139	—	2	2	no	—
166	#88138	—	2	2	no	—
167	#88138	—	2	2	no	—
168	#88135	—	2	2	no	—
169	#88135	—	2	2	no	—
170	#88132	—	2	2	no	—
171	#88132	—	2	2	no	—
172	#88129	—	2	1	no	—
173	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#88124	—	2	1	no	—
177	#88124	—	2	1	no	—
178	#88124	—	2	4	no	—
179	#88124	—	2	4	no	—
180	#88124	C₂³	1	2	yes	—
181	#88124	C₂³	1	2	yes	—
182	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	#88072	C₂³	1	4	yes	—
197	#88072	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	#88061	C₂³	1	4	yes	—
200	#88061	C₂³	1	4	yes	—
201	#88058	C₂³	1	4	yes	—
202	#88057	C₂³	1	4	yes	—
203	#88055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88048	C₂³	1	4	yes	—
209	#88047	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	#88043	C₂³	1	2	yes	—
213	#61828	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
243	#6129	—	4	8	no	—
244	#6129	—	4	8	no	—
245	#6129	—	4	8	no	—
246	#6127	—	4	8	no	—
247	#6127	—	4	4	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	#6106	—	2	8	no	—
282	#6103	—	2	2	no	—
283	#6103	—	2	2	no	—
284	#6103	—	2	2	no	—
285	#6103	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
316	#3497	—	13	1	no	—
317	C₂×#557	—	13	1	no	—
318	#3386	—	13	4	no	—
319	#3386	—	13	4	no	—
320	#3368	—	13	4	no	—
321	#3368	—	13	4	no	—
322	#3234	—	13	2	no	—
323	#3234	—	13	1	no	—
324	#3234	—	13	1	no	—
325	#3226	—	13	2	no	—
326	#3112	—	13	2	no	—
327	#3112	—	13	1	no	—
328	#3112	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#3103	—	13	2	no	—
330	#2983	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
338	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₅₂	—	2	4	no	—
378	D₅₂	—	4	2	no	—
379	D₅₂	—	8	1	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	Dic₂₆	—	2	4	no	—
384	Dic₂₆	—	2	4	no	—
385	Dic₂₆	—	4	4	no	—
386	Dic₂₆	—	4	2	no	—
387	Dic₂₆	—	4	8	no	—
388	Dic₂₆	—	4	4	no	—
389	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
390	#1055	—	2	4	no	—
391	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
392	#557	—	13	4	no	—
393	#557	—	13	4	no	—
394	#557	—	26	2	no	—
395	#557	—	26	2	no	—
396	#550	—	13	2	no	—
397	#550	—	13	2	no	—
398	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	#548	—	26	2	no	—
401	#548	—	26	2	no	—
402	#537	—	26	1	no	—
403	#537	—	26	1	no	—
404	#537	—	26	1	no	—
405	#532	—	13	2	no	—
406	#532	—	13	2	no	—
407	#532	—	13	1	no	—
408	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×#125	—	13	1	no	—
412	C₂×#125	—	13	1	no	—
413	C₂×#125	—	26	1	no	—
414	C₂×#125	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#501	—	13	2	no	—
421	#501	—	13	4	no	—
422	#501	—	13	2	no	—
423	#500	—	13	4	no	—
424	#490	—	13	2	no	—
425	#490	—	13	4	no	—
426	#490	—	13	2	no	—
427	#486	—	13	4	no	—
428	#481	—	13	2	no	—
429	#481	—	13	2	no	—
430	#480	—	13	2	no	—
431	#480	—	13	2	no	—
432	#480	—	13	2	no	—
433	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#478	—	13	4	no	—
435	#478	—	13	4	no	—
436	#478	—	13	4	no	—
437	#478	—	13	4	no	—
438	#477	—	13	2	no	—
439	#477	—	13	4	no	—
440	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#475	—	13	4	no	—
442	#474	—	13	4	no	—
443	#474	—	13	4	no	—
444	#460	—	13	4	no	—
445	#460	—	13	4	no	—
446	#460	—	13	2	no	—
447	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	#448	—	13	2	no	—
449	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	#446	—	13	4	no	—
451	#446	—	13	4	no	—
452	#440	—	13	4	no	—
453	#440	—	13	4	no	—
454	#440	—	13	4	no	—
455	#440	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
457	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
458	#432	—	13	1	no	—
459	#432	—	13	2	no	—
460	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#431	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
488	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	26	2	no	—
491	C₂×#41	—	26	2	no	—
492	C₂×#41	—	26	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂×#41	—	26	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#127	—	13	2	no	—
511	#127	—	13	2	no	—
512	#127	—	13	1	no	—
513	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#125	—	13	4	no	—
515	#125	—	13	2	no	—
516	#125	—	13	2	no	—
517	#125	—	26	4	no	—
518	#125	—	26	4	no	—
519	#125	—	26	2	no	—
520	#125	—	26	4	no	—
521	#125	—	26	4	no	—
522	#125	—	26	1	no	—
523	#125	—	26	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	26	2	no	—
526	#124	—	26	2	no	—
527	#124	—	26	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	13	2	no	—
536	#121	—	26	2	no	—
537	#121	—	26	2	no	—
538	#121	—	26	2	no	—
539	#121	—	26	2	no	—
540	#121	—	26	2	no	—
541	#121	—	26	2	no	—
542	#121	—	26	2	no	—
543	#121	—	26	2	no	—
544	#121	—	26	1	no	—
545	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
558	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	13	2	no	—
563	C₄×D₄	—	13	2	no	—
564	C₄×D₄	—	13	2	no	—
565	C₄×D₄	—	13	2	no	—
566	C₄×D₄	—	26	2	no	—
567	C₄×D₄	—	26	2	no	—
568	C₄×D₄	—	26	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	13	4	no	—
591	#107	—	13	4	no	—
592	#107	—	13	4	no	—
593	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	#106	—	13	4	no	—
595	#106	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
598	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#103	—	13	4	no	—
601	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
602	#102	—	13	4	no	—
603	#102	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	#102	—	13	4	no	—
607	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#97	—	13	4	no	—
611	#97	—	13	2	no	—
612	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄×C₈	—	13	4	no	—
614	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
616	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
619	D₁₃	—	8	2	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	52	4	no	—
622	#41	—	52	8	no	—
623	#41	—	52	8	no	—
624	#41	—	52	8	no	—
625	#41	—	52	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	13	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	2	no	—
645	C₂×D₄	—	26	2	no	—
646	C₂×D₄	—	26	2	no	—
647	C₂×D₄	—	26	2	no	—
648	C₂×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	1	no	—
650	C₂×D₄	—	26	1	no	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	SD₁₆	—	2	8	no	—
670	SD₁₆	—	26	8	no	—
671	C₂×C₈	—	13	4	no	—
672	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	13	2	no	—
713	C₄²	—	13	2	no	—
714	C₄²	—	13	2	no	—
715	C₄²	—	13	2	no	—
716	C₄²	—	26	4	no	—
717	C₄²	—	26	4	no	—
718	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₁₃	#61828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	4	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	26	4	no	—
730	Q₈	—	26	4	no	—
731	Q₈	—	52	2	no	—
732	Q₈	—	52	8	no	—
733	Q₈	—	52	4	no	—
734	Q₈	—	52	4	no	—
735	Q₈	#88257	1	4	yes	complemented
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	8	1	no	—
740	D₄	—	26	4	no	—
741	D₄	—	52	2	no	—
742	D₄	—	52	4	no	—
743	D₄	—	52	4	no	—
744	D₄	—	52	4	no	—
745	D₄	—	104	1	no	—
746	D₄	—	104	2	no	—
747	D₄	—	104	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	4	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	4	no	—
767	C₂×C₄	—	52	4	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	—	52	1	no	—
771	C₂×C₄	—	52	1	no	—
772	C₂×C₄	—	52	4	no	—
773	C₂×C₄	—	52	2	no	—
774	C₂×C₄	—	52	2	no	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	4	no	—
782	C₈	—	26	4	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	2	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	13	4	no	—
802	C₄	—	26	2	no	—
803	C₄	—	26	2	no	—
804	C₄	—	26	2	no	—
805	C₄	—	52	2	no	—
806	C₄	—	52	2	no	—
807	C₄	—	52	2	no	—
808	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	104	2	no	—
812	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3112	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128602	C₂
hypercenter	#3112	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61828
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719274	C₂	semidirect
3. #13127760	C₂	semidirect
4. #13127758	C₂	semidirect
5. #13127566	C₂	semidirect
6. #13127560	C₂	semidirect
7. #13126028	C₂	semidirect
8. #13126023	C₂	semidirect
9. #13126022	C₂	semidirect
10. #13125955	C₂	semidirect
11. #13124958	C₂	semidirect
12. #13124953	C₂	semidirect
13. #13124862	C₂	semidirect
14. #13123920	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3112	C₂	semidirect
328. #3112	D₁₃	semidirect
337. Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
722. C₁₃	#61828	semidirect
735. Q₈	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
C₂×#11719274	2
#13127760	2
#13127758	2
#13127566	2
#13127560	2
#13126028	2
#13126023	2
#13126022	2
#13125955	2
#13124958	2
#13124953	2
#13124862	2
#13123920	2
C₁₃×#3112	2
#61828	13