Finite Group Databasebeta

← #16752955

Subgroups — #16752955

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127754C214yesmaximal, complemented
4#13127752C214yesmaximal, complemented
5#13127568C214yesmaximal, complemented
6#13127562C214yesmaximal, complemented
7#13126026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126025C212yesmaximal, complemented
9#13125955C212yesmaximal, complemented
10#13124959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124955C212yesmaximal, complemented
12#13124954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124864C212yesmaximal, complemented
14#13123920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257—21no—
17C13×#532C2211yescharacteristic
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19#11719538—21no—
20#11719432C2212yes—
21#11719423C2212yes—
22#11719390—22no—
23#11719390—22no—
24#11719390C2214yes—
25#11719390C2214yes—
26#11719382—22no—
27#11719302—21no—
28#11719302—21no—
29#11719301C2212yes—
30#11719301C2212yes—
31#11719258C2212yes—
32#11719257—22no—
33D4×Dic26C2212yes—
34C2×#88144C2211yescharacteristic
35C2×#88143—21no—
36C2×#88143—21no—
37C2×#88142—21no—
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×#88141—21no—
40C2×#88141C2211yescharacteristic
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42#11719182C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#501C2212yes—
46C13×#490C2212yes—
47C13×#481C2212yes—
48C13×#480C2212yes—
49C13×#478C2214yes—
50C13×#432C2211yescharacteristic
51#11718752C2212yes—
52#11718736C2212yes—
53#11718728C2212yes—
54#11718727C2214yes—
55#11718726C2212yes—
56#11718701C2212yes—
57#11718694C2212yes—
58#11718679C2214yes—
59#11718629C2212yes—
60#11718628C2212yes—
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718551C2214yes—
63#11718550C2214yes—
64#11718536C2214yes—
65#11718535C2214yes—
66#11718532C2214yes—
67#11718517C2214yes—
68#11718515C2214yes—
69#11718513C2214yes—
70#11718511C2212yes—
71#11718509C2212yes—
72#11718489C2214yes—
73#11718427C2214yes—
74#11718425C2214yes—
75#11718423C2214yes—
76#11718423C2214yes—
77#11718421C2214yes—
78#11718420C2214yes—
79#11718419C2214yes—
80#11718418C2214yes—
81#11718399C2212yes—
82#11718397C2212yes—
83#11718380C2212yes—
84#11718379C2212yes—
85#11718371C2214yes—
86#11718362C2214yes—
87C2×C13×#41—21no—
88#88257—48no—
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—22no—
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26—22no—
97C22×Dic26D411yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C13×#127C2311yescharacteristic
101C13×#125—21no—
102C13×#125—21no—
103C13×#125C2312yes—
104C13×#125C2312yes—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121C2312yes—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13C2312yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88194C2312yes—
117#88194C2312yes—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88192—22no—
123D4×Dic13C2312yes—
124D4×Dic13C2312yes—
125C2×#6105C2314yes—
126#88184—21no—
127#88184—22no—
128#88184C2312yes—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—22no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6095C2314yes—
146#88150—22no—
147#88150—22no—
148#88147C2312yes—
149#88147C2312yes—
150#88144—22no—
151#88144C2314yes—
152#88143—24no—
153#88143—24no—
154#88143—24no—
155#88143—24no—
156#88142—24no—
157#88142—24no—
158#88142—22no—
159#88142C2312yes—
160#88142C2312yes—
161#88142C2314yes—
162#88141—24no—
163#88141—24no—
164#88141—22no—
165#88141—22no—
166#88141C2314yes—
167#88141C2314yes—
168#88139—22no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88138—22no—
172#88135—22no—
173#88135—22no—
174#88132—22no—
175#88132—22no—
176#88129—21no—
177#88128C2311yescharacteristic
178C4×D52—21no—
179C4×D52C2312yes—
180#88123C2311yescharacteristic
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26D412yes—
184C4×Dic26D412yes—
185C4×Dic26C2312yes—
186C4×Dic26C2312yes—
187C4×Dic26C2312yes—
188C4×Dic26C2312yes—
189C13×#107C2314yes—
190C13×#106C2314yes—
191C13×C4⋊C8C2312yes—
192C13×#102C2314yes—
193C13×#102C2314yes—
194C13×C22⋊C8C2312yes—
195C13×#97C2312yes—
196#88072C2314yes—
197C22⋊#1055C2312yes—
198#88061C2314yes—
199#88058C2314yes—
200#88056C2314yes—
201#88055C2314yes—
202#88054C2314yes—
203#88054C2314yes—
204C8×Dic13C2314yes—
205#88050C2314yes—
206#88049C2314yes—
207#88049C2314yes—
208#88048C2314yes—
209#88047C2314yes—
210#88047C2314yes—
211C4⋊#1055C2312yes—
212#88043C2312yes—
213#61828—131nomaximal, Sylow
214C13×#41—44no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239Q8×D13—48no—
240#6129—48no—
241#6129—48no—
242#6129—48no—
243#6127—48no—
244#6127—44no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2412yes—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—48no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×Dic26C2412yes—
263C2×C8×C13C2414yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—22no—
266C13×C4⋊C4—22no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2412yes—
272C13×C4⋊C4C2412yes—
273C13×C4⋊C4C2412yes—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2411yescharacteristic
279C42×C13C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282#6105—28no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—24no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291C4⋊Dic13C2×D412yes—
292C4⋊Dic13C2412yes—
293C4⋊Dic13C2412yes—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—22no—
298#6101—24no—
299#6101—24no—
300#6101—24no—
301#6101—24no—
302#6101C2×D412yes—
303#6101C2×D412yes—
304#6101C2×D412yes—
305#6101C2×D412yes—
306C4×Dic13—22no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—24no—
309C4×Dic13—24no—
310C4×Dic13C2×D412yes—
311C4×Dic13C2×D412yes—
312C4×Dic13C2412yes—
313C4×Dic13C2412yes—
314C2×#1055C2414yes—
315#6095—28no—
316#3497—131no—
317C2×#557—131no—
318#3386—134no—
319#3386—134no—
320#3368—134no—
321#3368—134no—
322#3234—132no—
323#3234—131no—
324#3234D1311yescharacteristic, complemented
325#3226—132no—
326#3112—132no—
327#3112—131no—
328#3112—131no—
329#3103—132no—
330#2983—131no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334Q8×C13—42no—
335D4×C13—24no—
336D4×C13—42no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—81no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2511yescharacteristic
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—44no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—44no—
369C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371C2×Dic13C22×D412yes—
372C2×Dic13C22×D412yes—
373C2×Dic13C22×D412yes—
374D52—24no—
375D52—42no—
376D52—81no—
377C4×D13—44no—
378C4×D13—44no—
379C4×D13—44no—
380Dic26—24no—
381Dic26—22no—
382Dic26—24no—
383Dic26—24no—
384Dic26—44no—
385Dic26—42no—
386Dic26—48no—
387Dic26—44no—
388Dic262−1+414yescomplemented
389C8×C13—24no—
390#1055—24no—
391C2×2−1+4—261no—
392#557—134no—
393#557—134no—
394#557—262no—
395#557—262no—
396#550—132no—
397#550—132no—
398D4×Q8—132no—
399D4×Q8—132no—
400#548—262no—
401#548—262no—
402#537—261no—
403#537—261no—
404#537—261no—
405#532—132no—
406#532—132no—
407#532—131no—
408#532C2×D1311yescharacteristic
409C2×C4⋊Q8—131no—
410C2×C4⋊Q8—261no—
411C2×#125—131no—
412C2×#125—261no—
413C2×#125—261no—
414C2×#125C2×D1311yescharacteristic
415C2×C4×Q8—131no—
416C2×C4×Q8—131no—
417C2×C4×Q8—131no—
418C2×C4×Q8—131no—
419C2×C4×Q8—261no—
420#501—132no—
421#501—134no—
422#501C2×D1312yes—
423#500—134no—
424#490—132no—
425#490—134no—
426#490C2×D1312yes—
427#486—134no—
428#481—132no—
429#481C2×D1312yes—
430#480—132no—
431#480—132no—
432#480—132no—
433#480C2×D1312yes—
434#478—134no—
435#478—134no—
436#478—134no—
437#478C2×D1314yes—
438#477—132no—
439#477—134no—
440#477—132no—
441#475—134no—
442#474—134no—
443#474—134no—
444#460—132no—
445#460—132no—
446#460—134no—
447#460—134no—
448#448—132no—
449#448—132no—
450#446—134no—
451#446—134no—
452#440—134no—
453#440—134no—
454#440—134no—
455#440—134no—
456C4×SD16—134no—
457C4×SD16—134no—
458#432—131no—
459#432—132no—
460#432C2×D1311yescharacteristic
461#431—132no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13C2×2−1+412yes—
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—24no—
484Dic13—22no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
4882−1+4—528no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C2×#41—261no—
495C22×Q8—131no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—134no—
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—132no—
504C4⋊Q8—132no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—264no—
508C4⋊Q8—264no—
509C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
510#127—132no—
511#127—132no—
512#127—131no—
513#127C22×D1311yescharacteristic
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—134no—
517#125—262no—
518#125—264no—
519#125—264no—
520#125—264no—
521#125—264no—
522#125C22×D1312yes—
523#125C22×D1312yes—
524#124—21no—
525#124—262no—
526#124—262no—
527#124—261no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534#121—21no—
535#121—132no—
536#121—262no—
537#121—262no—
538#121—262no—
539#121—262no—
540#121—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—261no—
545#121C22×D1312yes—
546C4×Q8—132no—
547C4×Q8—132no—
548C4×Q8—132no—
549C4×Q8—132no—
550C4×Q8—134no—
551C4×Q8—134no—
552C4×Q8—132no—
553C4×Q8—132no—
554C4×Q8—262no—
555C4×Q8—262no—
556C4×Q8—264no—
557C4×Q8—264no—
558C4×Q8—261no—
559C4×Q8—261no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—132no—
562C4×D4—132no—
563C4×D4—132no—
564C4×D4—132no—
565C4×D4—132no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4C22×D1312yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—261no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C42—131no—
585C2×C42—131no—
586C2×C42—261no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—261no—
589C2×C42C22×D1311yescharacteristic
590#107—134no—
591#107—134no—
592#107—134no—
593#107C22×D1314yes—
594#106—134no—
595#106C22×D1314yes—
596C4⋊C8—134no—
597C4⋊C8—134no—
598C4⋊C8—132no—
599C4⋊C8C22×D1312yes—
600#103—134no—
601#103—134no—
602#102—134no—
603#102—134no—
604#102—134no—
605#102—134no—
606#102C22×D1314yes—
607#102C22×D1314yes—
608C22⋊C8—132no—
609C22⋊C8C22×D1312yes—
610#97—134no—
611#97—132no—
612#97C22×D1312yes—
613C4×C8—134no—
614C2×C13—22no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13#348611yescharacteristic
617C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
618C2×C13#358611yescharacteristic
619D13—82no—
620#41—44no—
621#41—524no—
622#41—528no—
623#41—528no—
624#41—528no—
625#41—528no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—132no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—264no—
631C2×Q8—264no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—264no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—524no—
638C2×Q8—528no—
639C2×Q8—528no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4C23×D1312yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669SD16—268no—
670SD16—268no—
671C2×C8—134no—
672C2×C8C23×D1314yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—132no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—264no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4C23×D1312yes—
700C4⋊C4C23×D1312yes—
701C4⋊C4C23×D1312yes—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C42—132no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42—132no—
714C42—264no—
715C42—264no—
716C42—262no—
717C42—262no—
718C42D4×D1311yescharacteristic
719C42D4×D1311yescharacteristic
720C42C23×D1311yescharacteristic
721C42C23×D1311yescharacteristic
722C13#6182811yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—22no—
724C23—262no—
725C23C2×D4×D1311yescharacteristic
726Q8—42no—
727Q8—134no—
728Q8—264no—
729Q8—264no—
730Q8—264no—
731Q8—262no—
732Q8—522no—
733Q8—528no—
734Q8—524no—
735Q8—524no—
736D4—24no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—81no—
740D4—264no—
741D4—522no—
742D4—524no—
743D4—524no—
744D4—524no—
745D4—1041no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—134no—
758C2×C4—132no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4C24×D1311yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—264no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
792C22C22×D4×D1311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—134no—
802C4—264no—
803C4—262no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4D13×2−1+412yes—
809C2—22no—
810C2—82no—
811C2—1042no—
812C2#1312848511yescharacteristic
813C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3234C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128602C2
hypercenter#3234D13
hypocenterC13#61828
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719390C2semidirect
3. #13127754C2semidirect
4. #13127752C2semidirect
5. #13127568C2semidirect
6. #13127562C2semidirect
7. #13126026C2semidirect
8. #13126025C2semidirect
9. #13125955C2semidirect
10. #13124959C2semidirect
11. #13124955C2semidirect
12. #13124954C2semidirect
13. #13124864C2semidirect
14. #13123920C2semidirect
15. C13×#3234C2semidirect
324. #3234D13semidirect
388. Dic262−1+4semidirect
722. C13#61828semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286022
C2×#117193902
#131277542
#131277522
#131275682
#131275622
#131260262
#131260252
#131259552
#131249592
#131249552
#131249542
#131248642
#131239202
C13×#32342
#6182813