Subgroups — #16752956

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88257	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719382	—	2	2	no	—
22	#11719302	—	2	2	no	—
23	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719275	—	2	2	no	—
25	#11719275	—	2	2	no	—
26	#11719275	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719275	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719257	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88144	—	2	2	no	—
32	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	—	2	1	no	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718825	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718824	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718694	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718668	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718532	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718517	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718507	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718492	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718478	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718455	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718427	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718425	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718397	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718340	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88257	—	4	8	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6129	—	2	4	no	—
74	C₂×#6129	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88200	—	2	2	no	—
97	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
100	#88194	C₂³	1	4	yes	—
101	#88193	—	2	4	no	—
102	#88193	—	2	4	no	—
103	#88192	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88184	—	2	1	no	—
106	#88184	—	2	2	no	—
107	#88184	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88178	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88150	—	2	4	no	—
119	#88147	C₂³	1	4	yes	—
120	#88144	—	2	8	no	—
121	#88144	—	2	8	no	—
122	#88144	—	2	4	no	—
123	#88144	C₂³	1	8	yes	—
124	#88142	C₂³	1	4	yes	—
125	#88139	—	2	4	no	—
126	#88138	—	2	4	no	—
127	#88135	—	2	4	no	—
128	#88132	—	2	4	no	—
129	#88129	—	2	1	no	—
130	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
133	#88123	—	2	4	no	—
134	#88123	—	2	4	no	—
135	#88123	—	2	1	no	—
136	#88123	—	2	1	no	—
137	#88123	C₂³	1	2	yes	—
138	#88123	C₂³	1	2	yes	—
139	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#88075	C₂³	1	4	yes	—
153	#88072	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
155	#88061	C₂³	1	8	yes	—
156	#88058	C₂³	1	8	yes	—
157	#88055	C₂³	1	8	yes	—
158	#88054	C₂³	1	8	yes	—
159	#88049	C₂³	1	4	yes	—
160	#88048	C₂³	1	4	yes	—
161	#88047	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
164	#61828	—	13	1	no	maximal, Sylow
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
188	#6129	—	4	8	no	—
189	#6129	—	4	16	no	—
190	#6127	—	4	8	no	—
191	#6127	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	#6106	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#6101	—	2	8	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
245	#3497	—	13	1	no	—
246	C₂×#557	—	13	1	no	—
247	#3386	—	13	4	no	—
248	#3386	—	13	4	no	—
249	#3368	—	13	4	no	—
250	#3368	—	13	4	no	—
251	#3234	—	13	4	no	—
252	#3226	—	13	1	no	—
253	#3226	—	13	1	no	—
254	#3112	—	13	4	no	—
255	#3103	—	13	1	no	—
256	#3103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2983	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
265	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	D₅₂	—	2	4	no	—
296	D₅₂	—	4	2	no	—
297	D₅₂	—	8	1	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	Dic₂₆	—	2	4	no	—
302	Dic₂₆	—	4	8	no	—
303	Dic₂₆	—	4	4	no	—
304	Dic₂₆	—	4	4	no	—
305	Dic₂₆	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	#1055	—	2	4	no	—
308	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
309	#557	—	13	4	no	—
310	#557	—	13	4	no	—
311	#557	—	26	2	no	—
312	#557	—	26	2	no	—
313	#550	—	13	2	no	—
314	#550	—	13	2	no	—
315	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
316	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
317	#548	—	26	2	no	—
318	#548	—	26	2	no	—
319	#537	—	26	2	no	—
320	#537	—	26	1	no	—
321	#532	—	13	4	no	—
322	#532	—	13	1	no	—
323	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂×#125	—	13	2	no	—
327	C₂×#125	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#501	—	13	8	no	—
333	#500	—	13	2	no	—
334	#500	—	13	2	no	—
335	#490	—	13	8	no	—
336	#486	—	13	2	no	—
337	#486	—	13	2	no	—
338	#481	—	13	2	no	—
339	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	#480	—	13	4	no	—
341	#480	—	13	4	no	—
342	#478	—	13	8	no	—
343	#478	—	13	8	no	—
344	#477	—	13	8	no	—
345	#475	—	13	2	no	—
346	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	#474	—	13	4	no	—
348	#474	—	13	4	no	—
349	#460	—	13	8	no	—
350	#460	—	13	2	no	—
351	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	#448	—	13	2	no	—
353	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#446	—	13	4	no	—
355	#446	—	13	4	no	—
356	#440	—	13	8	no	—
357	#440	—	13	8	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
359	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
360	#432	—	13	4	no	—
361	#431	—	13	1	no	—
362	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	2	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	4	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#127	—	13	4	no	—
409	#127	—	13	1	no	—
410	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#125	—	13	8	no	—
412	#125	—	26	4	no	—
413	#125	—	26	8	no	—
414	#125	—	26	8	no	—
415	#124	—	2	1	no	—
416	#124	—	26	4	no	—
417	#124	—	26	1	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
422	#121	—	2	1	no	—
423	#121	—	13	2	no	—
424	#121	—	26	4	no	—
425	#121	—	26	2	no	—
426	#121	—	26	2	no	—
427	#121	—	26	4	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	1	no	—
430	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄×D₄	—	2	1	no	—
444	C₄×D₄	—	13	4	no	—
445	C₄×D₄	—	13	4	no	—
446	C₄×D₄	—	13	2	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	1	no	—
449	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#107	—	13	8	no	—
464	#107	—	13	8	no	—
465	#106	—	13	4	no	—
466	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
468	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	#103	—	13	4	no	—
471	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	#102	—	13	8	no	—
473	#102	—	13	8	no	—
474	#102	—	13	4	no	—
475	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#97	—	13	8	no	—
479	C₄×C₈	—	13	2	no	—
480	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
486	D₁₃	—	8	2	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	52	8	no	—
489	#41	—	52	16	no	—
490	#41	—	52	8	no	—
491	#41	—	52	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
505	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	SD₁₆	—	2	8	no	—
529	SD₁₆	—	26	8	no	—
530	C₂×C₈	—	13	4	no	—
531	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
550	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	13	4	no	—
561	C₄²	—	13	4	no	—
562	C₄²	—	26	8	no	—
563	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₁₃	#61828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	2	4	no	—
572	Q₈	—	2	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	26	4	no	—
575	Q₈	—	26	4	no	—
576	Q₈	—	52	8	no	—
577	Q₈	—	52	4	no	—
578	Q₈	—	52	4	no	—
579	Q₈	—	52	2	no	—
580	Q₈	#88257	1	4	yes	complemented
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	8	1	no	—
585	D₄	—	26	4	no	—
586	D₄	—	52	8	no	—
587	D₄	—	52	4	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	104	1	no	—
590	D₄	—	104	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	8	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	8	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	52	2	no	—
626	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	26	4	no	—
636	C₄	—	52	2	no	—
637	C₄	—	52	4	no	—
638	C₄	C₂×#88168	1	2	yes	—
639	C₄	C₂×#88168	1	2	yes	—
640	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	104	2	no	—
644	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3103	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128602	C₂
hypercenter	#3103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61828
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719275	C₂	semidirect
3. #13127756	C₂	semidirect
4. #13127755	C₂	semidirect
5. #13127569	C₂	semidirect
6. #13127563	C₂	semidirect
7. #13126025	C₂	semidirect
8. #13125959	C₂	semidirect
9. #13125954	C₂	semidirect
10. #13124953	C₂	semidirect
11. #13124867	C₂	semidirect
12. #13123919	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3103	C₂	semidirect
256. #3103	D₁₃	semidirect
264. Q₈×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
567. C₁₃	#61828	semidirect
580. Q₈	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128602	2
C₂×#11719275	2
#13127756	2
#13127755	2
#13127569	2
#13127563	2
#13126025	2
#13125959	2
#13125954	2
#13124953	2
#13124867	2
#13123919	2
C₁₃×#3103	2
#61828	13