Subgroups — #16752984

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719532	—	2	1	no	—
19	#11719530	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
24	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719418	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719376	—	2	2	no	—
27	#11719307	—	2	1	no	—
28	#11719307	—	2	1	no	—
29	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719246	—	2	2	no	—
34	#11719244	—	2	2	no	—
35	#11719244	—	2	2	no	—
36	#11719244	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719244	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88132	—	2	1	no	—
41	C₂×#88132	—	2	1	no	—
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
55	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718427	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#88198	—	2	2	no	—
113	#88190	—	2	2	no	—
114	#88190	C₂³	1	2	yes	—
115	#88190	C₂³	1	2	yes	—
116	#88189	—	2	2	no	—
117	#88189	—	2	2	no	—
118	#88189	—	2	2	no	—
119	#88189	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
130	#88180	—	2	1	no	—
131	#88180	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88178	—	2	1	no	—
138	#88178	—	2	2	no	—
139	#88178	—	2	2	no	—
140	#88178	—	2	4	no	—
141	#88178	—	2	4	no	—
142	#88178	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×#6101	—	2	1	no	—
145	C₂×#6101	—	2	1	no	—
146	C₂×#6101	—	2	1	no	—
147	C₂×#6101	—	2	4	no	—
148	C₂×#6101	—	2	4	no	—
149	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88144	—	2	2	no	—
154	#88144	C₂³	1	2	yes	—
155	#88144	C₂³	1	2	yes	—
156	#88144	C₂³	1	4	yes	—
157	#88143	—	2	2	no	—
158	#88143	—	2	2	no	—
159	#88142	—	2	2	no	—
160	#88142	C₂³	1	4	yes	—
161	#88141	C₂³	1	2	yes	—
162	#88141	C₂³	1	2	yes	—
163	#88133	—	2	2	no	—
164	#88133	—	2	2	no	—
165	#88133	—	2	2	no	—
166	#88133	—	2	2	no	—
167	#88132	—	2	4	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	#88132	—	2	4	no	—
170	#88132	—	2	4	no	—
171	#88132	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88131	—	2	2	no	—
174	#88131	—	2	2	no	—
175	#88124	—	2	1	no	—
176	#88124	—	2	1	no	—
177	#88124	—	2	1	no	—
178	#88124	C₂³	1	2	yes	—
179	#88124	C₂³	1	2	yes	—
180	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	#88072	C₂³	1	4	yes	—
195	#88072	C₂³	1	4	yes	—
196	#88072	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#88058	C₂³	1	4	yes	—
199	#88057	C₂³	1	4	yes	—
200	#88056	C₂³	1	4	yes	—
201	#88056	C₂³	1	4	yes	—
202	#88055	C₂³	1	4	yes	—
203	#88054	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#88050	C₂³	1	4	yes	—
207	#88048	C₂³	1	4	yes	—
208	#88047	C₂³	1	4	yes	—
209	#88047	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
211	#88043	C₂³	1	2	yes	—
212	#61831	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	#6105	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#6101	—	2	2	no	—
288	#6101	—	2	2	no	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#3507	—	13	1	no	—
312	C₂×#554	—	13	1	no	—
313	#3389	—	13	4	no	—
314	#3388	—	13	4	no	—
315	#3376	—	13	4	no	—
316	#3370	—	13	4	no	—
317	#3239	—	13	2	no	—
318	#3236	—	13	1	no	—
319	#3234	—	13	1	no	—
320	#3232	—	13	2	no	—
321	#3114	—	13	2	no	—
322	#3110	—	13	1	no	—
323	#3109	D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#3105	—	13	2	no	—
325	#2983	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
339	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₂₆	—	2	4	no	—
374	Dic₂₆	—	4	2	no	—
375	Dic₂₆	—	4	2	no	—
376	Dic₂₆	—	8	4	no	—
377	Dic₂₆	—	8	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	#1055	—	2	4	no	—
380	#559	—	13	2	no	—
381	#557	—	13	2	no	—
382	#556	—	13	2	no	—
383	#556	—	26	2	no	—
384	#554	—	13	4	no	—
385	#554	—	13	4	no	—
386	#554	—	13	2	no	—
387	#554	—	26	2	no	—
388	#554	—	26	2	no	—
389	#552	—	26	2	no	—
390	#539	—	26	1	no	—
391	#539	—	26	1	no	—
392	#536	—	26	1	no	—
393	#533	—	13	1	no	—
394	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
396	#529	—	13	2	no	—
397	#529	—	13	2	no	—
398	C₂×#125	—	13	1	no	—
399	C₂×#125	—	13	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
403	#520	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	#501	—	13	2	no	—
410	#501	—	13	4	no	—
411	#501	—	13	2	no	—
412	#499	—	13	4	no	—
413	#491	—	13	2	no	—
414	#490	—	13	2	no	—
415	#489	—	13	4	no	—
416	#488	—	13	4	no	—
417	#484	—	13	2	no	—
418	#484	—	13	2	no	—
419	#483	—	13	2	no	—
420	#481	—	13	2	no	—
421	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#480	—	13	2	no	—
423	#479	—	13	4	no	—
424	#479	—	13	4	no	—
425	#478	—	13	4	no	—
426	#478	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#478	—	13	4	no	—
429	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#475	—	13	4	no	—
431	#474	—	13	2	no	—
432	#474	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#463	—	13	4	no	—
435	#461	—	13	2	no	—
436	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#450	—	13	2	no	—
438	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
439	#446	—	13	4	no	—
440	#446	—	13	4	no	—
441	#442	—	13	4	no	—
442	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
443	#440	—	13	4	no	—
444	#440	—	13	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
446	C₄×D₈	—	13	4	no	—
447	#432	—	13	1	no	—
448	#432	—	13	2	no	—
449	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#431	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	—	4	2	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×#41	—	2	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	26	2	no	—
495	#126	—	26	2	no	—
496	#126	—	26	2	no	—
497	#126	—	26	2	no	—
498	#125	—	13	4	no	—
499	#125	—	13	2	no	—
500	#125	—	13	2	no	—
501	#125	—	13	2	no	—
502	#125	—	13	2	no	—
503	#125	—	26	2	no	—
504	#125	—	26	2	no	—
505	#125	—	26	2	no	—
506	#125	—	26	1	no	—
507	#125	—	26	1	no	—
508	#125	—	26	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	13	2	no	—
511	#124	—	13	2	no	—
512	#124	—	26	2	no	—
513	#123	—	26	2	no	—
514	#123	—	26	2	no	—
515	#123	—	26	2	no	—
516	#123	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	13	4	no	—
544	C₄×D₄	—	13	4	no	—
545	C₄×D₄	—	13	2	no	—
546	C₄×D₄	—	13	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	2	no	—
549	C₄×D₄	—	26	2	no	—
550	C₄×D₄	—	26	2	no	—
551	C₄×D₄	—	26	2	no	—
552	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#117	—	26	2	no	—
556	#117	—	26	2	no	—
557	#117	—	26	2	no	—
558	#117	—	26	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	13	4	no	—
580	#107	—	13	4	no	—
581	#107	—	13	4	no	—
582	#106	—	13	4	no	—
583	#106	—	13	4	no	—
584	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	#103	—	13	4	no	—
590	#103	—	13	4	no	—
591	#103	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	4	no	—
595	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#97	—	13	4	no	—
600	#97	—	13	2	no	—
601	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₄×C₈	—	13	4	no	—
603	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
606	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	SD₁₆	—	26	8	no	—
647	D₈	—	2	8	no	—
648	C₂×C₈	—	13	4	no	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄²	—	13	2	no	—
697	C₄²	—	13	2	no	—
698	C₄²	—	13	2	no	—
699	C₄²	—	13	2	no	—
700	C₄²	—	26	2	no	—
701	C₄²	—	26	2	no	—
702	C₄²	—	26	2	no	—
703	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₁₃	#61831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	26	4	no	—
716	Q₈	—	52	2	no	—
717	Q₈	—	52	2	no	—
718	Q₈	—	104	1	no	—
719	Q₈	—	104	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	1	no	—
726	D₄	#88257	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	1	no	—
747	C₂×C₄	—	52	1	no	—
748	C₂×C₄	—	52	8	no	—
749	C₂×C₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	104	2	no	—
752	C₂×C₄	—	104	2	no	—
753	C₂×C₄	—	104	4	no	—
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	2	4	no	—
761	C₈	—	26	4	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	26	2	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	26	2	no	—
784	C₄	—	52	2	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	—	52	2	no	—
788	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61831
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128698	C₂	semidirect
2. C₂×#11719244	C₂	semidirect
3. #13127795	C₂	semidirect
4. #13127774	C₂	semidirect
5. #13127664	C₂	semidirect
6. #13127582	C₂	semidirect
7. #13126064	C₂	semidirect
8. #13126044	C₂	semidirect
9. #13126022	C₂	semidirect
10. #13126003	C₂	semidirect
11. #13124969	C₂	semidirect
12. #13124935	C₂	semidirect
13. #13124878	C₂	semidirect
14. #13123920	C₂	semidirect
24. #11719426	C₂²	semidirect
25. #11719418	C₂²	semidirect
31. #11719248	C₂²	semidirect
32. #11719247	C₂²	semidirect
56. #11718741	C₂²	semidirect
57. #11718732	C₂²	semidirect
62. #11718670	C₂²	semidirect
66. #11718519	C₂²	semidirect
67. #11718518	C₂²	semidirect
68. #11718517	C₂²	semidirect
69. #11718515	C₂²	semidirect
70. #11718490	C₂²	semidirect
71. #11718489	C₂²	semidirect
72. #11718429	C₂²	semidirect
74. #11718426	C₂²	semidirect
76. #11718424	C₂²	semidirect
77. #11718420	C₂²	semidirect
84. #11718364	C₂²	semidirect
85. #11718363	C₂²	semidirect
86. #11718362	C₂²	semidirect
707. C₁₃	#61831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128698	2
C₂×#11719244	2
#13127795	2
#13127774	2
#13127664	2
#13127582	2
#13126064	2
#13126044	2
#13126022	2
#13126003	2
#13124969	2
#13124935	2
#13124878	2
#13123920	2
C₁₃×#3109	2
#61831	13