Finite Group Databasebeta

← #16753000

Subgroups — #16753000

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13127799C214yesmaximal, complemented
3#13127781C214yesmaximal, complemented
4#13127672C214yesmaximal, complemented
5#13127598C214yesmaximal, complemented
6#13126054C212yesmaximal, complemented
7#13126038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126022C211yesmaximal, characteristic
9#13126000C212yesmaximal, complemented
10#13125003C212yesmaximal, complemented
11#13124962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124954C211yesmaximal, characteristic
13#13124912C212yesmaximal, complemented
14#13123921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3507C211yesmaximal, characteristic
16C13×#559C2212yes—
17C13×#557C2212yes—
18C13×#556—22no—
19C13×#556C2212yes—
20C13×#554C2212yes—
21C13×#552—22no—
22C13×#539—21no—
23C13×#539—21no—
24C13×#536—21no—
25C13×#533C2211yescharacteristic
26C13×#532C2211yescharacteristic
27C13×#529C2212yes—
28C13×#529C2212yes—
29C13×#520—21no—
30C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
31C2×#88198—21no—
32#11719272—22no—
33#11719272—22no—
34#11719272C2214yes—
35#11719272C2214yes—
36C2×#88143—21no—
37C2×#88143—21no—
38C2×#88141—21no—
39C2×#88124C2211yescharacteristic
40C2×#88124C2211yescharacteristic
41C2×#88123C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45#11718755C2212yes—
46#11718752C2212yes—
47#11718751C2212yes—
48#11718743C2212yes—
49#11718741C2212yes—
50#11718741C2212yes—
51#11718736C2212yes—
52#11718732C2212yes—
53#11718726C2214yes—
54#11718725C2214yes—
55#11718724C2214yes—
56#11718724C2214yes—
57#11718717C2214yes—
58#11718716C2214yes—
59#11718715C2214yes—
60#11718715C2214yes—
61#11718711C2212yes—
62#11718705C2212yes—
63#11718704C2212yes—
64#11718704C2212yes—
65#11718701C2212yes—
66#11718695C2212yes—
67#11718694C2212yes—
68#11718694C2212yes—
69#11718691C2214yes—
70#11718691C2214yes—
71C4×#6107C2214yes—
72#11718685C2214yes—
73#11718685C2214yes—
74#11718683C2214yes—
75#11718683C2214yes—
76#11718682C2214yes—
77#11718679C2214yes—
78#11718679C2214yes—
79C4×#6105C2214yes—
80#11718670C2214yes—
81#11718670C2214yes—
82#11718669C2214yes—
83#11718587C2211yescharacteristic
84#11718587C2211yescharacteristic
85#11718587C2212yes—
86#11718586C2212yes—
87C2×C13×#41—21no—
88C22×Q8×C13D411yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C13×C4⋊Q8—22no—
92C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#127C2311yescharacteristic
96C13×#126—22no—
97C13×#126—22no—
98C13×#126—22no—
99C13×#126—22no—
100C13×#125—22no—
101C13×#125—22no—
102C13×#125—21no—
103C13×#125C2312yes—
104C13×#125C2312yes—
105C13×#124—22no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124C2312yes—
108C13×#124C2312yes—
109C13×#123—22no—
110C13×#123—22no—
111C13×#123—22no—
112C13×#123—22no—
113C13×C22⋊Q8—22no—
114C13×C22⋊Q8—22no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—22no—
117C13×C22⋊Q8—22no—
118C13×C22⋊Q8C2312yes—
119C13×#121—21no—
120C13×#121C2312yes—
121C4×Q8×C13—22no—
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×Q8×C13D412yes—
124C4×Q8×C13D412yes—
125C4×Q8×C13C2312yes—
126C4×Q8×C13C2312yes—
127C4×Q8×C13C2312yes—
128C4×Q8×C13C2312yes—
129C4×Q8×C13C2312yes—
130C4×D4×C13—22no—
131C4×D4×C13—22no—
132C4×D4×C13—22no—
133C4×D4×C13—21no—
134C4×D4×C13C2312yes—
135C4×D4×C13C2312yes—
136C4×D4×C13C2312yes—
137C13×#117—21no—
138C13×#117—22no—
139C13×#117—22no—
140C13×#117—22no—
141C2×C13×C4⋊C4—22no—
142C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C42×C13C2311yescharacteristic
146C2×C42×C13C2311yescharacteristic
147C2×C42×C13C2311yescharacteristic
148#88198—24no—
149#88198—24no—
150C2×#6107C2314yes—
151C2×#6105C2314yes—
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13—21no—
165C2×C4×Dic13—21no—
166#88143—24no—
167#88143—24no—
168#88143—24no—
169#88143—24no—
170#88141—24no—
171#88141—24no—
172#88124—22no—
173#88124—21no—
174#88124—21no—
175#88124C2312yes—
176#88124C2314yes—
177#88124C2312yes—
178#88123—22no—
179#88123C2314yes—
180C4×Dic26—22no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26—22no—
184C4×Dic26C2314yes—
185C4×Dic26C2312yes—
186C4×Dic26C2314yes—
187C4×Dic26C2312yes—
188#88075C2314yes—
189#88075C2314yes—
190#88075C2314yes—
191#88072C2314yes—
192#88072C2314yes—
193#88072C2314yes—
194C22⋊#1055C2312yes—
195C22⋊#1055C2312yes—
196#88050C2314yes—
197#88050C2314yes—
198#88048C2314yes—
199#88048C2314yes—
200#88048C2314yes—
201#88047C2314yes—
202#88047C2314yes—
203#88047C2314yes—
204C4⋊#1055C2314yes—
205C4⋊#1055C2312yes—
206C4⋊#1055C2314yes—
207C4⋊#1055C2312yes—
208#88043C2312yes—
209#88043C2314yes—
210#88043C2312yes—
211C4×#1055C2314yes—
212#61832—131nomaximal, Sylow
213C13×#41—44no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D412yes—
218C2×Q8×C13C2×D412yes—
219C2×Q8×C13C2412yes—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26C2412yes—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—22no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—22no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—22no—
254C13×C4⋊C4—22no—
255C13×C4⋊C4C2×D412yes—
256C13×C4⋊C4C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4C2×D412yes—
258C13×C4⋊C4C2×D412yes—
259C13×C4⋊C4C2×D412yes—
260C13×C4⋊C4C2×D412yes—
261C13×C4⋊C4C2412yes—
262C13×C4⋊C4C2412yes—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C42×C13—22no—
273C42×C13—22no—
274C42×C13—22no—
275C42×C13C2×D412yes—
276C42×C13C2×D412yes—
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2412yes—
280C42×C13C2411yescharacteristic
281C42×C13C2412yes—
282C42×C13C2411yescharacteristic
283#6107—28no—
284#6105—28no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13C2412yes—
290C4⋊Dic13C2412yes—
291C4⋊Dic13C2412yes—
292#6101—24no—
293#6101—22no—
294#6101—24no—
295#6101—22no—
296#6101—24no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—24no—
301#6101—22no—
302C4×Dic13—24no—
303C4×Dic13—22no—
304C4×Dic13—22no—
305C4×Dic13—24no—
306C2×#1055C2414yes—
307C2×#1055C2414yes—
308#3507D1311yescharacteristic
309C2×#557—131no—
310#3390—134no—
311#3388—134no—
312#3377—134no—
313#3371—134no—
314#3238—132no—
315#3236—131no—
316#3234—131no—
317#3232—132no—
318#3117—132no—
319#3113—131no—
320#3112—131no—
321#3108—132no—
322#2983—131no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325Q8×C13—24no—
326Q8×C13—42no—
327Q8×C13—42no—
328Q8×C13—42no—
329Q8×C13—81no—
330D4×C13—24no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—44no—
333D4×C13—81no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—82no—
346C2×C4×C13—82no—
347C2×C4×C13C22×D412yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D412yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D412yes—
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D412yes—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C2511yescharacteristic
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365Dic26—24no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic262−1+414yes—
369#1055—24no—
370#1055—24no—
371#559C2×D1312yes—
372#557—134no—
373#557—134no—
374#557—262no—
375#557—262no—
376#557C2×D1312yes—
377#556—22no—
378#556C2×D1312yes—
379#554C2×D1312yes—
380#552—22no—
381#539—21no—
382#539—21no—
383#536—21no—
384#533C2×D1311yescharacteristic
385#532C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8—131no—
387C2×C4⋊Q8—261no—
388#529C2×D1312yes—
389#529C2×D1312yes—
390C2×#125—131no—
391C2×#125—131no—
392C2×#125—261no—
393C2×#125—261no—
394#520—21no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×Q8—261no—
399C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
400#501—132no—
401#501—132no—
402#501—134no—
403#499—134no—
404#491—132no—
405#490—132no—
406#489—134no—
407#488—134no—
408#484—132no—
409#483—132no—
410#483—132no—
411#481—132no—
412#480—132no—
413#480—132no—
414#479—134no—
415#479—134no—
416#479—134no—
417#479—134no—
418#478—134no—
419#478—134no—
420#477—132no—
421#477—134no—
422#476—134no—
423#475—132no—
424#464—134no—
425#464—134no—
426#462—132no—
427#460—132no—
428#451—132no—
429#448—132no—
430#446—134no—
431#446—134no—
432#441—134no—
433#441—134no—
434#440—134no—
435#440—134no—
436C4×Q16—134no—
437C4×SD16—134no—
438#432—131no—
439#432—131no—
440#432—132no—
441#431—132no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13#57512yes—
448C22×C13C23×D411yescharacteristic
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—21no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—21no—
456C4×C13—21no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13C2×2−1+412yes—
462Dic13—24no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466C2×#41—21no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
470C2×Q16—134no—
471C2×SD16—134no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—134no—
474C4⋊Q8—264no—
475C4⋊Q8—264no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
480#127C22×D1311yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—132no—
489#125—134no—
490#125—132no—
491#125—264no—
492#125—264no—
493#125—264no—
494#125—264no—
495#125—262no—
496#125—261no—
497#125—261no—
498#125C22×D1312yes—
499#125C22×D1312yes—
500#124—22no—
501#124—21no—
502#124C22×D1312yes—
503#124C22×D1312yes—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8C22×D1312yes—
514#121—21no—
515#121C22×D1312yes—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—134no—
519C4×Q8—132no—
520C4×Q8—134no—
521C4×Q8—132no—
522C4×Q8—264no—
523C4×Q8—264no—
524C4×Q8—262no—
525C4×Q8—261no—
526C4×Q8—261no—
527C4×Q8—262no—
528C4×Q8C22⋊D1312yes—
529C4×Q8C22⋊D1312yes—
530C4×Q8C22×D1312yes—
531C4×Q8C22×D1312yes—
532C4×Q8C22×D1312yes—
533C4×Q8C22×D1312yes—
534C4×Q8C22×D1312yes—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4C22×D1312yes—
540C4×D4C22×D1312yes—
541C4×D4C22×D1312yes—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565C2×C42C22×D1311yescharacteristic
566C2×C42C22×D1311yescharacteristic
567#107—134no—
568#107—134no—
569#107—134no—
570#106—134no—
571#106—134no—
572#106—134no—
573C4⋊C8—134no—
574C4⋊C8—132no—
575C4⋊C8—132no—
576C4⋊C8—134no—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#103—134no—
580#103—134no—
581#103—134no—
582#102—134no—
583#102—134no—
584#102—134no—
585C22⋊C8—132no—
586C22⋊C8—132no—
587#97—132no—
588#97—134no—
589#97—132no—
590C4×C8—134no—
591C2×C13—22no—
592C2×C13—82no—
593C2×C13#348611yescharacteristic
594C2×C13C2×#57511yescharacteristic
595C2×C13#358611yescharacteristic
596#41—44no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—264no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—264no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
606C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
607C2×Q8C23×D1312yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4C23×D1312yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—268no—
627SD16—268no—
628C2×C8—134no—
629C2×C8—134no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
660C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
661C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
665C4⋊C4C23×D1312yes—
666C4⋊C4C23×D1312yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—264no—
680C42—262no—
681C42—262no—
682C42—264no—
683C42C2×C22⋊D1312yes—
684C42C2×C22⋊D1312yes—
685C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C42C23×D1312yes—
688C42C23×D1311yescharacteristic
689C42C23×D1312yes—
690C42C23×D1311yescharacteristic
691C13#6183211yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—22no—
693C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
694Q8—24no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—81no—
699Q8—134no—
700Q8—264no—
701Q8—262no—
702Q8—528no—
703D4—24no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—81no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
730C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
731C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
732C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
736C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
737C2×C4C24×D1311yescharacteristic
738C8—264no—
739C8—264no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22#1171952712yes—
746C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—264no—
760C4—522no—
761C4—522no—
762C4—522no—
763C4D13×2−1+412yes—
764C2—22no—
765C2—82no—
766C2#1312848411yescharacteristic
767C2C2×#1171952711yescharacteristic
768C2#1312962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3507C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalC13×#532C22
hypercenter#3507D13
hypocenterC13#61832
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #3507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719272C2semidirect
2. #13127799C2semidirect
3. #13127781C2semidirect
4. #13127672C2semidirect
5. #13127598C2semidirect
6. #13126054C2semidirect
7. #13126038C2semidirect
9. #13126000C2semidirect
10. #13125003C2semidirect
11. #13124962C2semidirect
13. #13124912C2semidirect
14. #13123921C2semidirect
691. C13#61832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192722
#131277992
#131277812
#131276722
#131275982
#131260542
#131260382
#131260222
#131260002
#131250032
#131249622
#131249542
#131249122
#131239212
C13×#35072
#6183213