Finite Group Databasebeta

← #16753066

Subgroups — #16753066

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127791C214yesmaximal, complemented
4#13127745C212yesmaximal, complemented
5#13127702C212yesmaximal, complemented
6#13127588C214yesmaximal, complemented
7#13127542C212yesmaximal, complemented
8#13127495C212yesmaximal, complemented
9#13126023C212yesmaximal, complemented
10#13126007C212yesmaximal, complemented
11#13125957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124977C212yesmaximal, complemented
13#13124928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124833C212yesmaximal, complemented
16#13123926C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C13×#529C2211yescharacteristic
20C2×#88200—22no—
21#11719435—21no—
22#11719435—21no—
23#11719435—22no—
24#11719435C2212yes—
25#11719435C2212yes—
26#11719435C2214yes—
27#11719415—22no—
28#11719395C2212yescomplemented
29#11719386C2212yescomplemented
30#11719360—22no—
31#11719329C2212yes—
32#11719301C2212yes—
33#11719290C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
35#11719260—21no—
36#11719258C2211yescharacteristic, complemented
37#11719257—21no—
38#11719248C2211yescharacteristic, complemented
39#11719239—21no—
40#11719228—21no—
41C2×#88151—21no—
42C2×#88147C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D13—21no—
44C2×#88144C2212yes—
45#11719182C2211yescharacteristic
46C2×C4×D52C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#501C2212yescomplemented
49C13×#489C2212yescomplemented
50C13×#483C2212yes—
51C13×#480C2212yes—
52C13×#477C2212yescomplemented
53C13×#476C2212yescomplemented
54C13×#432C2211yescharacteristic
55#11718749C2212yescomplemented
56#11718748C2214yescomplemented
57#11718739C2212yescomplemented
58#11718727C2212yes—
59#11718718C2212yes—
60#11718707C2211yescharacteristic
61#11718705C2211yescharacteristic
62#11718697C2211yescharacteristic
63#11718695C2211yescharacteristic
64C4×#6106C2212yes—
65C4×#6104C2212yes—
66#11718628C2212yes—
67#11718628C2212yes—
68#11718586C2211yescharacteristic
69#11718552C2214yescomplemented
70#11718551C2214yes—
71#11718537C2214yescomplemented
72#11718533C2214yes—
73#11718532C2214yes—
74#11718532C2214yescomplemented
75#11718530C2214yes—
76#11718519C2214yescomplemented
77#11718504C2212yes—
78#11718503C2212yes—
79#11718492C2212yescomplemented
80#11718491C2212yescomplemented
81#11718480C2214yes—
82#11718478C2214yes—
83#11718461C2214yescomplemented
84#11718460C2214yescomplemented
85#11718447C2214yes—
86#11718425C2214yescomplemented
87#11718424C2214yescomplemented
88#11718417C2214yes—
89#11718396C2212yes—
90#11718393C2212yes—
91#11718380C2212yes—
92#11718379C2212yes—
93#11718372C2214yes—
94#11718362C2214yescomplemented
95C22×Q8×C13—21no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×C4⋊Q8C2312yes—
106C13×C4⋊Q8C2312yes—
107C13×#126—21no—
108C13×#125C2311yescharacteristic
109C13×#124C2311yescharacteristic
110C13×#123—21no—
111C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
112C13×#121C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13C2311yescharacteristic
116C13×#117—21no—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120#88201C2312yes—
121#88200—24no—
122#88200—24no—
123#88200—24no—
124#88200—24no—
125Q8×Dic13C2312yes—
126C2×#6106C2312yes—
127#88194C2312yes—
128#88193—22no—
129D4×Dic13C2312yes—
130C2×#6104C2312yes—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184C2312yes—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—22no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101D412yes—
143C2×C4×Dic13C2312yes—
144C2×D104C2314yes—
145#88152—22no—
146#88151—22no—
147#88151—22no—
148#88151—24no—
149#88151—22no—
150#88150—22no—
151#88150—22no—
152#88148—22no—
153#88147—22no—
154#88147—22no—
155#88147C2314yes—
156#88147C2314yes—
157#88147C2312yes—
158#88147C2312yes—
159#88146—22no—
160C4⋊C4×D13—22no—
161C4⋊C4×D13—22no—
162C4⋊C4×D13—24no—
163C4⋊C4×D13—22no—
164#88144—22no—
165#88144—22no—
166#88144C2314yes—
167#88144C2314yes—
168#88144C2312yes—
169#88142—22no—
170#88142C2312yes—
171#88140—22no—
172#88140—22no—
173#88139—22no—
174#88139—22no—
175#88138—22no—
176#88137—22no—
177#88135—22no—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180#88132—22no—
181#88129—21no—
182#88129—21no—
183#88128C2311yescharacteristic
184C4×D52—21no—
185C4×D52—21no—
186C4×D52—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52C2312yes—
189C4×D52C2312yes—
190C4×D52C2312yes—
191#88123—21no—
192#88123C2311yescharacteristic
193C4×Dic26—21no—
194C4×Dic26D411yescharacteristic
195C4×Dic26D411yescharacteristic
196C4×Dic26D412yes—
197C4×Dic26C2311yescharacteristic
198C4×Dic26C2311yescharacteristic
199C4×Dic26C2312yes—
200C13×#107C2314yes—
201C13×#106C2314yes—
202C13×C4⋊C8C2312yes—
203C13×#103C2314yes—
204C13×#102C2314yes—
205C13×C22⋊C8C2312yes—
206C13×#97C2312yes—
207#88075C2312yes—
208#88072C2312yes—
209C22⋊#1055C2311yescharacteristic
210C22⋊#1055C2311yescharacteristic
211#88061C2314yes—
212#88061C2314yes—
213#88057C2314yes—
214#88055C2314yes—
215#88054C2314yes—
216#88054C2314yes—
217C8×Dic13C2314yes—
218#88049C2312yes—
219#88049C2314yes—
220#88049C2312yes—
221#88049C2314yes—
222#88048C2312yes—
223#88047C2314yes—
224#88047C2312yes—
225#88047C2314yes—
226C4⋊#1055C2312yes—
227C4×#1055C2312yes—
228#61835—131nomaximal, Sylow
229C23×D13—21no—
230C2×Q8×C13—22no—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—82no—
233C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13C2411yescharacteristic
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248#6129—84no—
249#6127—44no—
250#6127—82no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2412yes—
256C2×D52C2412yes—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—84no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D412yes—
272C2×C8×C13C2414yes—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2414yes—
281C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13C2×D411yescharacteristic
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2411yescharacteristic
292C42×C13C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic13—22no—
294#6106—24no—
295#6104—24no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—24no—
311C4⋊Dic13—24no—
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D412yes—
315C4⋊Dic13C2412yes—
316C4⋊Dic13C2412yes—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—24no—
320#6101—24no—
321#6101C2×D412yes—
322#6101C2×D412yes—
323#6101C2×D412yes—
324#6101C2×D412yes—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13C2×D412yes—
327C4×Dic13C2×D412yes—
328C4×Dic13C2412yes—
329C4×Dic13C2412yes—
330C2×#1055C2412yes—
331C2×#1055C2412yes—
332D104—28no—
333#3522—131no—
334C2×#554—131no—
335#3389—134no—
336#3385—132no—
337#3380—132no—
338#3370—134no—
339#3366—132no—
340#3361—132no—
341#3238D1311yescharacteristic, complemented
342#3234—132no—
343#3232—132no—
344#3226—131no—
345#3114—132no—
346#3109—131no—
347#3105—131no—
348#3100—132no—
349#2984—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—24no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—82no—
359Q8×C13—82no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—42no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—24no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2511yescharacteristic
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—82no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—82no—
386C2×Dic13C22×D412yes—
387C2×Dic13C22×D412yes—
388C2×Dic13C22×D412yes—
389C2×Dic13C22×D412yes—
390D52—24no—
391D52—22no—
392D52—24no—
393D52—42no—
394D52—81no—
395D522−1+414yes—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—84no—
400C4×D13—84no—
401C4×D13—82no—
402C4×D13—82no—
403Dic26—22no—
404Dic26—22no—
405Dic26—42no—
406Dic26—82no—
407Dic26—81no—
408C8×C13—24no—
409#1055—22no—
410#1055—22no—
411#559—132no—
412#559—131no—
413Q82—131no—
414#554—132no—
415#554—132no—
416#554—134no—
417#554—132no—
418#554—131no—
419#554—261no—
420#554—261no—
421#554—262no—
422#550—131no—
423#548—261no—
424#547—261no—
425#547—262no—
426#542—261no—
427#542—262no—
428#532—132no—
429#532—131no—
430C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
431#529—132no—
432#529C2×D1311yescharacteristic
433C2×#125—132no—
434C2×C22⋊Q8—261no—
435C2×C22⋊Q8—262no—
436#520—261no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×D4—132no—
439C2×C4×D4—131no—
440C22×C4⋊C4—261no—
441#501—134no—
442#501C2×D1312yescomplemented
443#500—132no—
444#499—134no—
445#490—134no—
446#489C2×D1312yescomplemented
447#488—134no—
448#486—132no—
449#484—131no—
450#483C2×D1312yes—
451#481—131no—
452#481—132no—
453#480—132no—
454#480—132no—
455#480C2×D1312yes—
456#479—134no—
457#478—132no—
458#478—134no—
459#478—134no—
460#478—134no—
461#478—134no—
462#477C2×D1312yescomplemented
463#476—132no—
464#476C2×D1312yescomplemented
465#474—134no—
466#474—134no—
467#463—132no—
468#463—134no—
469#459—132no—
470#459—134no—
471#450—131no—
472#447—131no—
473#447—132no—
474#446—132no—
475#446—134no—
476C8×Q8—132no—
477#442—134no—
478#442—134no—
479#440—134no—
480C4×SD16—132no—
481C4×D8—132no—
482C4×D8—134no—
483C4×D8—134no—
484#432—132no—
485#432C2×D1311yescharacteristic
486#431—131no—
487#431—132no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13#57612yes—
494C22×C13C23×D411yescharacteristic
495C2×D13—24no—
496C2×D13—48no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—44no—
510C4×C13#57512yes—
511C4×C13C2×2−1+412yes—
512Dic13—22no—
513Dic13—22no—
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—42no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—261no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—131no—
524C23×C4—262no—
525C23×C4—261no—
526C2×SD16—132no—
527C2×D8—132no—
528C2×D8—134no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—132no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—262no—
535C4⋊Q8C22×D1312yes—
536C4⋊Q8C22×D1312yes—
537#127—132no—
538#127—131no—
539#126—21no—
540#126—262no—
541#125—134no—
542#125—134no—
543#125—132no—
544#125—262no—
545#125—262no—
546#125C22×D1311yescharacteristic
547#124—132no—
548#124—261no—
549#124—262no—
550#124—262no—
551#124—261no—
552#124C22×D1311yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—264no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—264no—
566C22⋊Q8—264no—
567C22⋊Q8—264no—
568C22⋊Q8—264no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
571#121—132no—
572#121—262no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—261no—
576#121C22×D1311yescharacteristic
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—132no—
579C4×Q8—131no—
580C4×Q8—131no—
581C4×Q8—131no—
582C4×Q8—132no—
583C4×Q8—132no—
584C4×Q8—261no—
585C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—132no—
588C4×D4—134no—
589C4×D4—134no—
590C4×D4—132no—
591C4×D4—132no—
592C4×D4—132no—
593C4×D4—132no—
594C4×D4—132no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4C22×D1311yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—262no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—132no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—262no—
613C2×C4⋊C4—264no—
614C2×C4⋊C4—262no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C42—132no—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#107—134no—
624#107—132no—
625#107—134no—
626#107C22×D1314yes—
627#106—134no—
628#106—132no—
629#106C22×D1314yes—
630C4⋊C8—134no—
631C4⋊C8—134no—
632C4⋊C8—132no—
633C4⋊C8C22×D1312yes—
634#103—132no—
635#103C22×D1314yes—
636#102—132no—
637#102—134no—
638#102—134no—
639#102—132no—
640#102—132no—
641#102—134no—
642#102—134no—
643#102C22×D1314yes—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8C22×D1312yes—
647#97—134no—
648#97C22×D1312yes—
649C4×C8—134no—
650C4×C8—132no—
651C2×C13—22no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#348611yescharacteristic
654C2×C13C2×#57511yescharacteristic
655C2×C13C2×#57611yescharacteristic
656D13—44no—
657D13—82no—
658C24—261no—
659#41—524no—
660#41—1042no—
661#41—1044no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4C23×D1311yescharacteristic
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—264no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—1044no—
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701SD16—264no—
702D8—268no—
703D8—264no—
704C2×C8—132no—
705C2×C8—132no—
706C2×C8C23×D1314yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—132no—
719C4⋊C4—132no—
720C4⋊C4—132no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—264no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4C23×D1314yes—
734C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
735C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—264no—
742C22⋊C4—264no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C42—21no—
753C42—132no—
754C42—132no—
755C42—132no—
756C42—132no—
757C42—262no—
758C42D4×D1311yescharacteristic
759C42D4×D1311yescharacteristic
760C42C23×D1311yescharacteristic
761C42C23×D1311yescharacteristic
762C13#6183511yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—264no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23C2×D4×D1311yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—82no—
772Q8—82no—
773Q8—262no—
774Q8—262no—
775Q8—522no—
776Q8—1041no—
777Q8—1042no—
778D4—22no—
779D4—42no—
780D4—134no—
781D4—264no—
782D4—262no—
783D4—264no—
784D4—524no—
785D4—524no—
786D4—522no—
787D4—1041no—
788D4—1042no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—1042no—
811C2×C4—1044no—
812C2×C4—1044no—
813C2×C4—1042no—
814C2×C4—1042no—
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C24×D1311yescharacteristic
821C8—24no—
822C8—262no—
823C8—262no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—264no—
830C22—528no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22#1171947912yes—
837C22C22×D4×D1311yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—262no—
847C4—262no—
848C4—262no—
849C4—262no—
850C4—522no—
851C4—522no—
852C4#1171948212yes—
853C4D13×2−1+412yes—
854C2—22no—
855C2—81no—
856C2—524no—
857C2—1042no—
858C2#1312848511yescharacteristic
859C2C2×#1171948211yescharacteristic
860C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3238C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3238D13
hypocenterC13#61835
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128919C2semidirect
2. C2×#11719435C2semidirect
3. #13127791C2semidirect
4. #13127745C2semidirect
5. #13127702C2semidirect
6. #13127588C2semidirect
7. #13127542C2semidirect
8. #13127495C2semidirect
9. #13126023C2semidirect
10. #13126007C2semidirect
11. #13125957C2semidirect
12. #13124977C2semidirect
13. #13124928C2semidirect
14. #13124879C2semidirect
15. #13124833C2semidirect
16. #13123926C2semidirect
17. C13×#3238C2semidirect
28. #11719395C22semidirect
29. #11719386C22semidirect
33. #11719290C22semidirect
34. Q8×Dic26C22semidirect
36. #11719258C22semidirect
38. #11719248C22semidirect
48. C13×#501C22semidirect
49. C13×#489C22semidirect
52. C13×#477C22semidirect
53. C13×#476C22semidirect
55. #11718749C22semidirect
56. #11718748C22semidirect
57. #11718739C22semidirect
69. #11718552C22semidirect
71. #11718537C22semidirect
74. #11718532C22semidirect
76. #11718519C22semidirect
79. #11718492C22semidirect
80. #11718491C22semidirect
83. #11718461C22semidirect
84. #11718460C22semidirect
86. #11718425C22semidirect
87. #11718424C22semidirect
94. #11718362C22semidirect
341. #3238D13semidirect
442. #501C2×D13semidirect
446. #489C2×D13semidirect
462. #477C2×D13semidirect
464. #476C2×D13semidirect
762. C13#61835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289192
C2×#117194352
#131277912
#131277452
#131277022
#131275882
#131275422
#131274952
#131260232
#131260072
#131259572
#131249772
#131249282
#131248792
#131248332
#131239262
C13×#32382
#6183513