Finite Group Databasebeta

← #16753071

Subgroups — #16753071

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127796C214yesmaximal, complemented
4#13127748C212yesmaximal, complemented
5#13127704C212yesmaximal, complemented
6#13127591C214yesmaximal, complemented
7#13127545C212yesmaximal, complemented
8#13127498C212yesmaximal, complemented
9#13126059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126028C212yesmaximal, complemented
11#13126006C212yesmaximal, complemented
12#13125959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124976C212yesmaximal, complemented
14#13124928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124837C212yesmaximal, complemented
17C13×#2984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19#11719522—21no—
20C2×#88200—21no—
21#11719290C2211yescharacteristic, complemented
22#11719290C2212yescomplemented
23#11719287—21no—
24#11719287—22no—
25#11719284—21no—
26#11719284—21no—
27#11719284—22no—
28#11719284C2212yes—
29#11719284C2212yes—
30#11719284C2214yes—
31#11719284C2211yescharacteristic, complemented
32#11719284C2212yescomplemented
33#11719282C2211yescharacteristic, complemented
34#11719279—21no—
35Q8×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88150—22no—
37#11719212—21no—
38#11719212—22no—
39C2×C4⋊C4×D13—21no—
40#11719184C2211yescharacteristic
41#11719184C2212yes—
42#11719182C2211yescharacteristic
43#11719182C2212yes—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52C2212yes—
46C2×#88124C2212yes—
47C2×#88123C2211yescharacteristic
48C13×#446C2212yescomplemented
49C13×#446C2214yescomplemented
50C8×Q8×C13C2212yescomplemented
51C13×#432C2211yescharacteristic
52C13×#432C2212yes—
53C13×#431C2211yescharacteristic
54C13×#431C2212yes—
55#11718511C2212yescomplemented
56#11718508C2212yes—
57#11718508C2214yes—
58#11718508C2214yescomplemented
59#11718508C2214yescomplemented
60#11718508C2214yescomplemented
61#11718507C2214yes—
62#11718507C2214yescomplemented
63#11718505C2212yes—
64#11718505C2214yes—
65#11718504C2212yes—
66#11718504C2214yes—
67#11718503C2212yes—
68#11718503C2212yescomplemented
69#11718490C2214yescomplemented
70#11718397C2212yes—
71#11718397C2212yes—
72#11718397C2212yes—
73#11718396C2211yescharacteristic
74#11718396C2212yes—
75#11718393C2211yescharacteristic
76#11718393C2212yes—
77#11718392C2211yescharacteristic
78#11718383C2211yescharacteristic
79#11718382C2212yes—
80#11718375C2212yescomplemented
81#11718374C2214yescomplemented
82#11718372C2214yes—
83#11718372C2214yes—
84#11718371C2214yes—
85#11718363C2214yescomplemented
86#11718363C2212yescomplemented
87#11718358C2214yescomplemented
88#11718355C2212yescomplemented
89C4×D104C2212yes—
90C4×D104C2214yes—
91C4×D104C2214yes—
92C4×#6095C2212yes—
93#11718344C2214yescomplemented
94#11718343C2212yescomplemented
95C22×Q8×C13D411yescharacteristic
96C2×#6131—21no—
97C2×#6127—22no—
98C2×#6127—21no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×Dic26—21no—
103C4×Q8×C13D411yescharacteristic
104C4×Q8×C13D411yescharacteristic
105C4×Q8×C13D412yes—
106C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C13C2312yes—
109C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4D412yes—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2312yes—
113#88201—21no—
114#88201—22no—
115#88200—22no—
116#88200—22no—
117#88200—24no—
118#88200—21no—
119#88200—22no—
120Q8×Dic13—21no—
121#88184—21no—
122#88184—22no—
123#88184C2312yes—
124#88184C2311yescharacteristic
125#88183—22no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2312yes—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×D104C2312yes—
138C2×D104C2314yes—
139C2×#6095C2312yes—
140#88150—22no—
141#88150—22no—
142#88150—22no—
143#88150—24no—
144#88150—24no—
145#88150—24no—
146#88150—24no—
147#88149—21no—
148#88149—22no—
149#88148—22no—
150#88148—22no—
151#88148—22no—
152#88147—21no—
153#88147—22no—
154C4⋊C4×D13—22no—
155C4⋊C4×D13—22no—
156C4⋊C4×D13—24no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13—22no—
159#88142—21no—
160#88142—22no—
161#88130—21no—
162#88130—22no—
163#88129—21no—
164#88129—22no—
165#88129C2312yes—
166#88129C2311yescharacteristic
167#88128C2311yescharacteristic
168#88128C2312yes—
169C4×D52—22no—
170C4×D52—22no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—22no—
175C4×D52C2312yes—
176C4×D52C2314yes—
177C4×D52C2314yes—
178C4×D52C2312yes—
179C4×D52C2312yes—
180C4×D52C2312yes—
181C4×D52C2312yes—
182C4×D52C2311yescharacteristic
183C4×D52C2312yes—
184#88126—21no—
185#88126—22no—
186#88124—22no—
187#88124—22no—
188#88124C2314yes—
189#88124C2314yes—
190#88124C2312yes—
191#88124C2311yescharacteristic
192#88123—21no—
193#88123—21no—
194#88123C2312yes—
195#88123C2312yes—
196#88123C2311yescharacteristic
197#88123C2312yes—
198C4×Dic26C2312yes—
199C4×Dic26C2311yescharacteristic
200C13×C4⋊C8C2314yes—
201C13×C4⋊C8C2312yes—
202C13×C4⋊C8C2312yes—
203C13×C4⋊C8C2314yes—
204C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C13×C22⋊C8C2312yes—
206C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C13×#97C2314yes—
208C13×#97C2312yes—
209C4×C8×C13C2312yes—
210C4×C8×C13C2314yes—
211#88061C2314yes—
212#88061C2314yes—
213#88061C2314yes—
214#88061C2314yes—
215#88061C2314yes—
216#88061C2312yes—
217#88061C2312yes—
218#88061C2312yes—
219#88058C2314yes—
220#88058C2314yes—
221#88058C2314yes—
222#88058C2312yes—
223#88057C2314yes—
224#88057C2314yes—
225#88057C2312yes—
226#88056C2312yes—
227#88056C2314yes—
228#61835—131nomaximal, Sylow
229C23×D13—21no—
230C2×Q8×C13—42no—
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—22no—
243#6131—44no—
244#6127—82no—
245#6127—84no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2412yes—
253C2×D52C2411yescharacteristic
254C2×D52C2412yes—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—24no—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—84no—
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—82no—
271C2×Dic26C2411yescharacteristic
272C2×C8×C13C2412yes—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C2×C8×C13C2414yes—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D412yes—
285C42×C13C2×D412yes—
286C42×C13C2411yescharacteristic
287C42×C13C2412yes—
288C42×C13C2412yes—
289C42×C13C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic13—21no—
291#6103—21no—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—21no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—24no—
298#6103—24no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—21no—
304#6103—22no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C2412yes—
313C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2414yes—
315C4⋊Dic13C2412yes—
316C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
317#6101—22no—
318#6101—21no—
319#6101—24no—
320#6101—24no—
321#6101—24no—
322#6101—24no—
323#6101—22no—
324#6101—21no—
325#6101—22no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—21no—
330D104—24no—
331D104—28no—
332#6095—24no—
333#3522—131no—
334C2×#554—131no—
335#3389—134no—
336#3385—132no—
337#3380—132no—
338#3370—134no—
339#3366—132no—
340#3361—132no—
341#3238—131no—
342#3234—132no—
343#3232—132no—
344#3226—131no—
345#3114—132no—
346#3109—131no—
347#3105—131no—
348#3100—132no—
349#2984D1311yescharacteristic, complemented
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—24no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—42no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—24no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13C22×D412yes—
366C2×C4×C13C22×D412yes—
367C2×C4×C13C22×D412yes—
368C2×C4×C13C22×D412yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2511yescharacteristic
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—42no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—44no—
385D52—24no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—24no—
389D52—44no—
390D52—42no—
391D52—81no—
392D52—82no—
393D522−1+414yes—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—84no—
399C4×D13—84no—
400C4×D13—82no—
401C4×D13—82no—
402C4×D13—82no—
403Dic26—22no—
404Dic26—82no—
405Dic26—82no—
406Dic26—81no—
407Dic26—82no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—24no—
411#559—131no—
412#559—132no—
413Q82—131no—
414#554—132no—
415#554—132no—
416#554—134no—
417#554—131no—
418#554—132no—
419#554—261no—
420#554—261no—
421#554—262no—
422#550—131no—
423#548—261no—
424#547—261no—
425#547—262no—
426#542—262no—
427#542—261no—
428#532—132no—
429#532—131no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431#529—131no—
432#529—132no—
433C2×#125—132no—
434C2×C22⋊Q8—261no—
435C2×C22⋊Q8—262no—
436#520—261no—
437C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4×D4—132no—
439C2×C4×D4—131no—
440C22×C4⋊C4—261no—
441#501—134no—
442#501—132no—
443#500—132no—
444#499—134no—
445#490—134no—
446#489—132no—
447#488—134no—
448#486—132no—
449#484—131no—
450#483—132no—
451#481—131no—
452#481—132no—
453#480—132no—
454#480—132no—
455#480—132no—
456#479—134no—
457#478—132no—
458#478—134no—
459#478—134no—
460#478—134no—
461#478—134no—
462#477—132no—
463#476—132no—
464#476—132no—
465#474—134no—
466#474—134no—
467#463—132no—
468#463—134no—
469#459—134no—
470#459—132no—
471#450—131no—
472#447—131no—
473#447—132no—
474#446C2×D1312yescomplemented
475#446C2×D1314yescomplemented
476C8×Q8C2×D1312yescomplemented
477#442—134no—
478#442—134no—
479#440—134no—
480C4×SD16—132no—
481C4×D8—134no—
482C4×D8—134no—
483C4×D8—132no—
484#432C2×D1311yescharacteristic
485#432C2×D1312yes—
486#431C2×D1312yes—
487#431C2×D1311yescharacteristic
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13#57612yes—
491C22×C13C23×D411yescharacteristic
492C2×D13—24no—
493C2×D13—48no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—22no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13#57512yes—
511C4×C13C2×2−1+412yes—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—44no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—262no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8D5211yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—262no—
526C2×SD16—132no—
527C2×D8—132no—
528C2×D8—134no—
529C4⋊Q8—132no—
530C4⋊Q8—132no—
531C4⋊Q8—132no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—262no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537#127—131no—
538#127—132no—
539#126—262no—
540#126—261no—
541#125—134no—
542#125—134no—
543#125—132no—
544#125—131no—
545#125—262no—
546#125—262no—
547#124—132no—
548#124—131no—
549#124—261no—
550#124—262no—
551#124—262no—
552#124—261no—
553#123—261no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558C22⋊Q8—131no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—264no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—264no—
565C22⋊Q8—264no—
566C22⋊Q8—264no—
567C22⋊Q8—264no—
568C22⋊Q8—262no—
569C22⋊Q8—262no—
570C22⋊Q8—262no—
571#121—131no—
572#121—132no—
573#121—261no—
574#121—262no—
575#121—261no—
576#121—262no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—132no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8D5211yescharacteristic
581C4×Q8D5212yes—
582C4×Q8D5211yescharacteristic
583C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
584C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
585C4×Q8C22×D1312yes—
586C4×D4—134no—
587C4×D4—132no—
588C4×D4—134no—
589C4×D4—132no—
590C4×D4—131no—
591C4×D4—132no—
592C4×D4—132no—
593C4×D4—132no—
594C4×D4—132no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—261no—
605#117—262no—
606#117—261no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—132no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C4⋊C4—262no—
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C4⋊C4—264no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—262no—
617C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
618C2×C4⋊C4D5212yes—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C42C22×D1312yes—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#107—134no—
624#107—134no—
625#107—132no—
626#107—134no—
627#106—132no—
628#106—134no—
629#106—134no—
630C4⋊C8C22×D1314yes—
631C4⋊C8C22×D1312yes—
632C4⋊C8C22×D1312yes—
633C4⋊C8C22×D1314yes—
634#103—132no—
635#103—134no—
636#102—132no—
637#102—134no—
638#102—132no—
639#102—134no—
640#102—134no—
641#102—132no—
642#102—134no—
643#102—134no—
644C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D1312yes—
646C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
647#97C22×D1314yes—
648#97C22×D1312yes—
649C4×C8C22×D1314yes—
650C4×C8C22×D1312yes—
651C2×C13—22no—
652C2×C13#348611yescharacteristic
653C2×C13C2×#57511yescharacteristic
654C2×C13C2×#57611yescharacteristic
655D13—44no—
656D13—82no—
657D13—81no—
658C24—261no—
659#41—524no—
660#41—1044no—
661#41—1042no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—1042no—
669C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
670C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
671C2×Q8C2×D5212yes—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—524no—
695C22×C4—1044no—
696C22×C4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4C2×D5212yes—
698C22×C4C2×D5211yescharacteristic
699C22×C4C2×D5212yes—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701SD16—264no—
702D8—264no—
703D8—268no—
704C2×C8C23×D1312yes—
705C2×C8C23×D1312yes—
706C2×C8C23×D1314yes—
707C4⋊C4—132no—
708C4⋊C4—134no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—264no—
715C4⋊C4—264no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—264no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D5212yes—
732C4⋊C4C2×D5212yes—
733C4⋊C4C2×D5212yes—
734C4⋊C4C2×D5212yes—
735C4⋊C4C2×D5212yes—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—261no—
752C42—262no—
753C42—261no—
754C42C2×D5212yes—
755C42C2×D5211yescharacteristic
756C42C2×D5212yes—
757C42C2×D5211yescharacteristic
758C42C23×D1312yes—
759C42C23×D1311yescharacteristic
760C42C23×D1311yescharacteristic
761C42C23×D1312yes—
762C13#6183511yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—264no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—261no—
767C23—522no—
768C23—522no—
769C23C22×D5211yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—42no—
773Q8—262no—
774Q8—1042no—
775Q8—1042no—
776Q8—1042no—
777Q8—1041no—
778D4—134no—
779D4—264no—
780D4—262no—
781D4—262no—
782D4—264no—
783D4—524no—
784D4—522no—
785D4—524no—
786D4—522no—
787D4—1042no—
788D4—1041no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—1044no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4—1042no—
811C2×C4C22×D5212yes—
812C2×C4C22×D5211yescharacteristic
813C2×C4C22×D5212yes—
814C2×C4C22×D5211yescharacteristic
815C2×C4C22×D5211yescharacteristic
816C2×C4C22×D5211yescharacteristic
817C2×C4C22×D5212yes—
818C2×C4C22×D5212yes—
819C2×C4C22×D5211yescharacteristic
820C2×C4C24×D1311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—24no—
823C8—22no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—264no—
827C22—528no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22#1171945712yes—
837C22C23×D5211yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—522no—
849C4—524no—
850C4—521no—
851C4—522no—
852C4#1171945312yes—
853C4D13×2−1+412yes—
854C2—22no—
855C2—524no—
856C2—1042no—
857C2—1041no—
858C2#1312848811yescharacteristic
859C2C2×#1171945311yescharacteristic
860C2C2×#1171945711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2984C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2984D13
hypocenterC13#61835
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128921C2semidirect
2. C2×#11719284C2semidirect
3. #13127796C2semidirect
4. #13127748C2semidirect
5. #13127704C2semidirect
6. #13127591C2semidirect
7. #13127545C2semidirect
8. #13127498C2semidirect
9. #13126059C2semidirect
10. #13126028C2semidirect
11. #13126006C2semidirect
12. #13125959C2semidirect
13. #13124976C2semidirect
14. #13124928C2semidirect
15. #13124885C2semidirect
16. #13124837C2semidirect
17. C13×#2984C2semidirect
21. #11719290C22semidirect
22. #11719290C22semidirect
31. #11719284C22semidirect
32. #11719284C22semidirect
33. #11719282C22semidirect
35. Q8×Dic26C22semidirect
48. C13×#446C22semidirect
49. C13×#446C22semidirect
50. C8×Q8×C13C22semidirect
55. #11718511C22semidirect
58. #11718508C22semidirect
59. #11718508C22semidirect
60. #11718508C22semidirect
62. #11718507C22semidirect
68. #11718503C22semidirect
69. #11718490C22semidirect
80. #11718375C22semidirect
81. #11718374C22semidirect
85. #11718363C22semidirect
86. #11718363C22semidirect
87. #11718358C22semidirect
88. #11718355C22semidirect
93. #11718344C22semidirect
94. #11718343C22semidirect
349. #2984D13semidirect
474. #446C2×D13semidirect
475. #446C2×D13semidirect
476. C8×Q8C2×D13semidirect
762. C13#61835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289212
C2×#117192842
#131277962
#131277482
#131277042
#131275912
#131275452
#131274982
#131260592
#131260282
#131260062
#131259592
#131249762
#131249282
#131248852
#131248372
C13×#29842
#6183513