Subgroups — #16753074

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719529	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88178	—	2	1	no	—
24	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719374	—	2	2	no	—
29	#11719316	—	2	1	no	—
30	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719303	—	2	1	no	—
32	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719266	—	2	1	no	—
34	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719251	—	2	1	no	—
36	#11719248	—	2	1	no	—
37	#11719248	—	2	1	no	—
38	#11719248	—	2	2	no	—
39	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
42	#11719244	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88132	—	2	2	no	—
45	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718878	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718813	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
59	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718670	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718631	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718629	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718424	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718420	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718382	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6129	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	#88200	—	2	2	no	—
120	#88198	—	2	2	no	—
121	#88194	C₂³	1	2	yes	—
122	#88193	—	2	2	no	—
123	#88193	—	2	2	no	—
124	#88192	—	2	1	no	—
125	#88190	—	2	1	no	—
126	#88190	C₂³	1	2	yes	—
127	#88189	—	2	2	no	—
128	#88189	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
139	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88183	—	2	1	no	—
141	#88183	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88178	—	2	2	no	—
152	#88178	—	2	2	no	—
153	#88178	—	2	4	no	—
154	#88178	—	2	2	no	—
155	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6101	—	2	2	no	—
157	C₂×#6101	—	2	2	no	—
158	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#88151	—	2	1	no	—
161	#88147	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	#88144	—	2	2	no	—
164	#88144	—	2	2	no	—
165	#88144	C₂³	1	2	yes	—
166	#88144	C₂³	1	4	yes	—
167	#88144	C₂³	1	4	yes	—
168	#88142	—	2	1	no	—
169	#88142	C₂³	1	2	yes	—
170	#88141	—	2	1	no	—
171	#88141	C₂³	1	2	yes	—
172	#88139	—	2	2	no	—
173	#88139	—	2	2	no	—
174	#88137	—	2	2	no	—
175	#88135	—	2	2	no	—
176	#88133	—	2	2	no	—
177	#88132	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	4	no	—
180	#88132	—	2	4	no	—
181	#88132	—	2	4	no	—
182	#88132	—	2	4	no	—
183	#88131	—	2	2	no	—
184	#88130	—	2	1	no	—
185	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88126	—	2	1	no	—
188	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	—	2	1	no	—
191	#88123	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	#88072	C₂³	1	2	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88061	C₂³	1	4	yes	—
213	#88058	C₂³	1	4	yes	—
214	#88057	C₂³	1	4	yes	—
215	#88056	C₂³	1	4	yes	—
216	#88055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	2	yes	—
221	#88049	C₂³	1	2	yes	—
222	#88048	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#61835	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#6129	—	4	4	no	—
259	#6129	—	8	4	no	—
260	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	#6105	—	2	4	no	—
294	#6104	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	1	no	—
296	#6103	—	2	1	no	—
297	#6103	—	2	1	no	—
298	#6103	—	2	1	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#6101	—	2	1	no	—
313	#6101	—	2	1	no	—
314	#6101	—	2	1	no	—
315	#6101	—	2	1	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#3522	—	13	1	no	—
334	C₂×#554	—	13	1	no	—
335	#3389	—	13	4	no	—
336	#3385	—	13	2	no	—
337	#3380	—	13	2	no	—
338	#3370	—	13	4	no	—
339	#3366	—	13	2	no	—
340	#3361	—	13	2	no	—
341	#3238	—	13	1	no	—
342	#3234	—	13	2	no	—
343	#3232	—	13	2	no	—
344	#3226	—	13	1	no	—
345	#3114	—	13	2	no	—
346	#3109	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#3105	—	13	1	no	—
348	#3100	—	13	2	no	—
349	#2984	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
364	D₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₅₂	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
401	Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	Dic₂₆	—	2	2	no	—
404	Dic₂₆	—	4	2	no	—
405	Dic₂₆	—	8	2	no	—
406	Dic₂₆	—	8	2	no	—
407	Dic₂₆	—	8	2	no	—
408	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
409	#1055	—	2	2	no	—
410	#1055	—	2	2	no	—
411	#559	—	13	1	no	—
412	#559	—	13	2	no	—
413	Q₈²	—	13	1	no	—
414	#554	—	13	1	no	—
415	#554	—	13	2	no	—
416	#554	—	13	2	no	—
417	#554	—	13	4	no	—
418	#554	—	13	2	no	—
419	#554	—	26	1	no	—
420	#554	—	26	1	no	—
421	#554	—	26	2	no	—
422	#550	—	13	1	no	—
423	#548	—	26	1	no	—
424	#547	—	26	1	no	—
425	#547	—	26	2	no	—
426	#542	—	26	1	no	—
427	#542	—	26	2	no	—
428	#532	—	13	2	no	—
429	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
431	#529	—	13	2	no	—
432	#529	—	13	1	no	—
433	C₂×#125	—	13	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
436	#520	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	#501	—	13	4	no	—
442	#501	—	13	2	no	—
443	#500	—	13	2	no	—
444	#499	—	13	4	no	—
445	#490	—	13	4	no	—
446	#489	—	13	2	no	—
447	#488	—	13	4	no	—
448	#486	—	13	2	no	—
449	#484	—	13	1	no	—
450	#483	—	13	2	no	—
451	#481	—	13	1	no	—
452	#481	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	#480	—	13	2	no	—
454	#480	—	13	2	no	—
455	#480	—	13	2	no	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	2	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#478	—	13	4	no	—
460	#478	—	13	4	no	—
461	#478	—	13	4	no	—
462	#477	—	13	2	no	—
463	#476	—	13	2	no	—
464	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	#474	—	13	4	no	—
466	#474	—	13	4	no	—
467	#463	—	13	4	no	—
468	#463	—	13	2	no	—
469	#459	—	13	4	no	—
470	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
471	#450	—	13	1	no	—
472	#447	—	13	1	no	—
473	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#446	—	13	2	no	—
475	#446	—	13	4	no	—
476	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
477	#442	—	13	4	no	—
478	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
479	#440	—	13	4	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
481	C₄×D₈	—	13	4	no	—
482	C₄×D₈	—	13	2	no	—
483	C₄×D₈	—	13	4	no	—
484	#432	—	13	2	no	—
485	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#431	—	13	1	no	—
487	#431	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
498	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	4	1	no	—
515	Dic₁₃	—	4	1	no	—
516	Dic₁₃	—	4	4	no	—
517	Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×#41	—	2	1	no	—
519	C₂×#41	—	26	2	no	—
520	C₂×#41	—	26	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂×D₈	—	13	2	no	—
528	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	13	2	no	—
538	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	26	2	no	—
540	#126	—	26	1	no	—
541	#125	—	13	4	no	—
542	#125	—	13	4	no	—
543	#125	—	13	2	no	—
544	#125	—	13	1	no	—
545	#125	—	26	2	no	—
546	#125	—	26	2	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#124	—	13	2	no	—
549	#124	—	13	1	no	—
550	#124	—	26	2	no	—
551	#124	—	26	2	no	—
552	#124	—	26	1	no	—
553	#123	—	26	2	no	—
554	#123	—	26	2	no	—
555	#123	—	26	2	no	—
556	#123	—	26	2	no	—
557	#123	—	26	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	13	1	no	—
573	#121	—	26	1	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	4	no	—
590	C₄×D₄	—	13	4	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	2	no	—
593	C₄×D₄	—	13	2	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	1	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#117	—	26	2	no	—
606	#117	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	13	4	no	—
624	#107	—	13	4	no	—
625	#107	—	13	2	no	—
626	#107	—	13	4	no	—
627	#106	—	13	4	no	—
628	#106	—	13	2	no	—
629	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#103	—	13	4	no	—
635	#103	—	13	2	no	—
636	#102	—	13	2	no	—
637	#102	—	13	2	no	—
638	#102	—	13	4	no	—
639	#102	—	13	4	no	—
640	#102	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	2	no	—
642	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
643	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	#97	—	13	4	no	—
648	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₄×C₈	—	13	4	no	—
650	C₄×C₈	—	13	2	no	—
651	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
653	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
654	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
657	D₁₃	—	8	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	52	4	no	—
661	#41	—	104	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	13	1	no	—
678	C₂×D₄	—	26	2	no	—
679	C₂×D₄	—	26	2	no	—
680	C₂×D₄	—	26	1	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	SD₁₆	—	26	4	no	—
702	D₈	—	2	8	no	—
703	D₈	—	26	4	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄²	—	13	2	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	—	13	2	no	—
756	C₄²	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	1	no	—
758	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₁₃	#61835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂³	—	2	4	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	26	1	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	8	1	no	—
771	Q₈	—	26	2	no	—
772	Q₈	—	26	2	no	—
773	Q₈	—	26	2	no	—
774	Q₈	—	52	2	no	—
775	Q₈	—	104	2	no	—
776	Q₈	—	104	2	no	—
777	Q₈	—	104	2	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	8	1	no	—
784	D₄	—	26	2	no	—
785	D₄	—	52	4	no	—
786	D₄	—	52	2	no	—
787	D₄	—	104	2	no	—
788	D₄	#88257	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	13	2	no	—
801	C₂×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	1	no	—
805	C₂×C₄	—	26	1	no	—
806	C₂×C₄	—	26	4	no	—
807	C₂×C₄	—	52	2	no	—
808	C₂×C₄	—	52	4	no	—
809	C₂×C₄	—	52	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	104	2	no	—
812	C₂×C₄	—	104	4	no	—
813	C₂×C₄	—	104	4	no	—
814	C₂×C₄	—	104	2	no	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	4	no	—
822	C₈	—	26	2	no	—
823	C₈	—	26	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	52	1	no	—
834	C₂²	—	52	1	no	—
835	C₂²	—	52	1	no	—
836	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	26	2	no	—
845	C₄	—	26	2	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	52	1	no	—
849	C₄	—	52	1	no	—
850	C₄	—	52	4	no	—
851	C₄	—	52	1	no	—
852	C₄	#11719478	1	2	yes	—
853	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	104	1	no	—
858	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128913	C₂	semidirect
2. C₂×#11719248	C₂	semidirect
3. #13127795	C₂	semidirect
4. #13127750	C₂	semidirect
5. #13127702	C₂	semidirect
6. #13127594	C₂	semidirect
7. #13127547	C₂	semidirect
8. #13127500	C₂	semidirect
9. #13126059	C₂	semidirect
10. #13126025	C₂	semidirect
11. #13126003	C₂	semidirect
12. #13125954	C₂	semidirect
13. #13124969	C₂	semidirect
14. #13124883	C₂	semidirect
15. #13124831	C₂	semidirect
16. #13123926	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3109	C₂	semidirect
24. #11719435	C₂²	semidirect
25. #11719427	C₂²	semidirect
26. #11719423	C₂²	semidirect
27. #11719418	C₂²	semidirect
34. #11719264	C₂²	semidirect
42. #11719244	C₂²	semidirect
60. #11718739	C₂²	semidirect
61. #11718731	C₂²	semidirect
68. #11718668	C₂²	semidirect
72. #11718532	C₂²	semidirect
73. #11718519	C₂²	semidirect
74. #11718518	C₂²	semidirect
75. #11718517	C₂²	semidirect
76. #11718511	C₂²	semidirect
77. #11718503	C₂²	semidirect
78. #11718492	C₂²	semidirect
79. #11718491	C₂²	semidirect
80. #11718429	C₂²	semidirect
81. #11718427	C₂²	semidirect
82. #11718425	C₂²	semidirect
84. #11718424	C₂²	semidirect
92. #11718375	C₂²	semidirect
93. #11718363	C₂²	semidirect
94. #11718362	C₂²	semidirect
346. #3109	D₁₃	semidirect
762. C₁₃	#61835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128913	2
C₂×#11719248	2
#13127795	2
#13127750	2
#13127702	2
#13127594	2
#13127547	2
#13127500	2
#13126059	2
#13126025	2
#13126003	2
#13125954	2
#13124969	2
#13124883	2
#13124831	2
#13123926	2
C₁₃×#3109	2
#61835	13