Subgroups — #16753075

Order 3328.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719529	—	2	2	no	—
21	C₂×#88200	—	2	2	no	—
22	#11719435	—	2	1	no	—
23	#11719435	—	2	1	no	—
24	#11719435	—	2	2	no	—
25	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719435	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719374	—	2	2	no	—
33	#11719316	—	2	1	no	—
34	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719303	—	2	1	no	—
36	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719266	—	2	1	no	—
38	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719251	—	2	1	no	—
40	#11719244	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88151	—	2	1	no	—
42	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718552	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718533	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718508	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718505	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718396	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718393	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718392	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718383	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718380	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6129	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88200	—	2	4	no	—
118	#88200	—	2	4	no	—
119	#88200	—	2	4	no	—
120	#88200	—	2	4	no	—
121	#88200	—	2	2	no	—
122	#88198	—	2	2	no	—
123	#88194	C₂³	1	2	yes	—
124	#88193	—	2	2	no	—
125	#88193	—	2	2	no	—
126	#88192	—	2	1	no	—
127	#88190	—	2	1	no	—
128	#88190	C₂³	1	2	yes	—
129	#88189	—	2	2	no	—
130	#88189	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88183	—	2	1	no	—
138	#88183	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88178	—	2	2	no	—
147	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6101	—	2	2	no	—
149	C₂×#6101	—	2	2	no	—
150	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
154	#88151	—	2	2	no	—
155	#88151	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	4	no	—
157	#88151	—	2	1	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88147	—	2	2	no	—
160	#88147	C₂³	1	4	yes	—
161	#88147	C₂³	1	4	yes	—
162	#88147	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	—	2	2	no	—
169	#88144	C₂³	1	4	yes	—
170	#88144	C₂³	1	4	yes	—
171	#88144	C₂³	1	2	yes	—
172	#88142	—	2	1	no	—
173	#88142	C₂³	1	2	yes	—
174	#88141	—	2	1	no	—
175	#88141	C₂³	1	2	yes	—
176	#88139	—	2	2	no	—
177	#88139	—	2	2	no	—
178	#88137	—	2	2	no	—
179	#88135	—	2	2	no	—
180	#88133	—	2	2	no	—
181	#88132	—	2	2	no	—
182	#88132	—	2	2	no	—
183	#88131	—	2	2	no	—
184	#88130	—	2	1	no	—
185	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88126	—	2	1	no	—
192	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	2	yes	—
211	#88061	C₂³	1	2	yes	—
212	#88061	C₂³	1	2	yes	—
213	#88058	C₂³	1	2	yes	—
214	#88057	C₂³	1	2	yes	—
215	#88056	C₂³	1	2	yes	—
216	#88055	C₂³	1	4	yes	—
217	#88054	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88048	C₂³	1	4	yes	—
224	#88048	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	#88043	C₂³	1	2	yes	—
228	#61835	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#6129	—	4	4	no	—
253	#6129	—	8	4	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	#6104	—	2	8	no	—
292	#6103	—	2	1	no	—
293	#6103	—	2	1	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	1	no	—
297	#6103	—	2	1	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#6101	—	2	1	no	—
312	#6101	—	2	1	no	—
313	#6101	—	2	1	no	—
314	#6101	—	2	1	no	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
331	D₁₀₄	—	2	4	no	—
332	#6095	—	2	4	no	—
333	#3522	—	13	1	no	—
334	C₂×#554	—	13	1	no	—
335	#3389	—	13	4	no	—
336	#3385	—	13	2	no	—
337	#3380	—	13	2	no	—
338	#3370	—	13	4	no	—
339	#3366	—	13	2	no	—
340	#3361	—	13	2	no	—
341	#3238	—	13	1	no	—
342	#3234	—	13	2	no	—
343	#3232	—	13	2	no	—
344	#3226	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#3114	—	13	2	no	—
346	#3109	—	13	1	no	—
347	#3105	—	13	1	no	—
348	#3100	—	13	2	no	—
349	#2984	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₅₂	—	2	4	no	—
394	D₅₂	—	2	2	no	—
395	D₅₂	—	2	2	no	—
396	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
397	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
403	Dic₂₆	—	2	2	no	—
404	Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	Dic₂₆	—	4	2	no	—
407	Dic₂₆	—	8	2	no	—
408	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
410	#1055	—	2	4	no	—
411	#559	—	13	1	no	—
412	#559	—	13	2	no	—
413	Q₈²	—	13	1	no	—
414	#554	—	13	2	no	—
415	#554	—	13	2	no	—
416	#554	—	13	4	no	—
417	#554	—	13	1	no	—
418	#554	—	13	2	no	—
419	#554	—	26	1	no	—
420	#554	—	26	1	no	—
421	#554	—	26	2	no	—
422	#550	—	13	1	no	—
423	#548	—	26	1	no	—
424	#547	—	26	1	no	—
425	#547	—	26	2	no	—
426	#542	—	26	1	no	—
427	#542	—	26	2	no	—
428	#532	—	13	2	no	—
429	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#529	—	13	2	no	—
432	#529	—	13	1	no	—
433	C₂×#125	—	13	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
436	#520	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	#501	—	13	2	no	—
442	#501	—	13	4	no	—
443	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
444	#499	—	13	4	no	—
445	#490	—	13	4	no	—
446	#489	—	13	2	no	—
447	#488	—	13	4	no	—
448	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#484	—	13	1	no	—
450	#483	—	13	2	no	—
451	#481	—	13	2	no	—
452	#481	—	13	1	no	—
453	#480	—	13	2	no	—
454	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	#480	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#478	—	13	2	no	—
460	#478	—	13	4	no	—
461	#478	—	13	4	no	—
462	#477	—	13	2	no	—
463	#476	—	13	2	no	—
464	#476	—	13	2	no	—
465	#474	—	13	4	no	—
466	#474	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
467	#463	—	13	2	no	—
468	#463	—	13	4	no	—
469	#459	—	13	2	no	—
470	#459	—	13	4	no	—
471	#450	—	13	1	no	—
472	#447	—	13	2	no	—
473	#447	—	13	1	no	—
474	#446	—	13	4	no	—
475	#446	—	13	2	no	—
476	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
477	#442	—	13	4	no	—
478	#442	—	13	4	no	—
479	#440	—	13	4	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
481	C₄×D₈	—	13	4	no	—
482	C₄×D₈	—	13	4	no	—
483	C₄×D₈	—	13	2	no	—
484	#432	—	13	1	no	—
485	#432	—	13	2	no	—
486	#431	—	13	2	no	—
487	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
508	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	Dic₁₃	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	4	1	no	—
515	Dic₁₃	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃	—	4	1	no	—
517	Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×#41	—	2	1	no	—
519	C₂×#41	—	26	2	no	—
520	C₂×#41	—	26	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂×D₈	—	13	4	no	—
528	C₂×D₈	—	13	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#127	—	13	2	no	—
538	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	#126	—	26	2	no	—
540	#126	—	26	1	no	—
541	#125	—	13	4	no	—
542	#125	—	13	4	no	—
543	#125	—	13	2	no	—
544	#125	—	13	1	no	—
545	#125	—	26	2	no	—
546	#125	—	26	2	no	—
547	#124	—	2	1	no	—
548	#124	—	13	2	no	—
549	#124	—	13	1	no	—
550	#124	—	26	2	no	—
551	#124	—	26	2	no	—
552	#124	—	26	1	no	—
553	#123	—	26	2	no	—
554	#123	—	26	2	no	—
555	#123	—	26	2	no	—
556	#123	—	26	2	no	—
557	#123	—	26	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	13	1	no	—
573	#121	—	26	1	no	—
574	#121	—	26	2	no	—
575	#121	—	26	2	no	—
576	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	2	no	—
589	C₄×D₄	—	13	4	no	—
590	C₄×D₄	—	13	4	no	—
591	C₄×D₄	—	13	2	no	—
592	C₄×D₄	—	13	2	no	—
593	C₄×D₄	—	13	2	no	—
594	C₄×D₄	—	13	1	no	—
595	C₄×D₄	—	26	2	no	—
596	C₄×D₄	—	26	2	no	—
597	C₄×D₄	—	26	2	no	—
598	C₄×D₄	—	26	2	no	—
599	C₄×D₄	—	26	1	no	—
600	C₄×D₄	—	26	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	1	no	—
602	C₄×D₄	—	26	1	no	—
603	C₄×D₄	—	26	1	no	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#117	—	26	2	no	—
606	#117	—	26	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	13	2	no	—
624	#107	—	13	4	no	—
625	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
626	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
627	#106	—	13	2	no	—
628	#106	—	13	4	no	—
629	#106	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	#103	—	13	2	no	—
635	#103	—	13	4	no	—
636	#102	—	13	4	no	—
637	#102	—	13	2	no	—
638	#102	—	13	2	no	—
639	#102	—	13	2	no	—
640	#102	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
643	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#97	—	13	4	no	—
648	#97	—	13	2	no	—
649	C₄×C₈	—	13	4	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
653	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
656	D₁₃	—	4	4	no	—
657	D₁₃	—	8	1	no	—
658	C₂⁴	—	26	1	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	52	4	no	—
661	#41	—	104	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	13	2	no	—
676	C₂×D₄	—	13	1	no	—
677	C₂×D₄	—	26	4	no	—
678	C₂×D₄	—	26	2	no	—
679	C₂×D₄	—	26	2	no	—
680	C₂×D₄	—	26	1	no	—
681	C₂×D₄	—	26	1	no	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	SD₁₆	—	26	4	no	—
702	D₈	—	26	4	no	—
703	D₈	—	26	8	no	—
704	C₂×C₈	—	13	4	no	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄²	—	13	2	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	—	13	2	no	—
756	C₄²	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	1	no	—
758	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₁₃	#61835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	26	4	no	—
765	C₂³	—	26	2	no	—
766	C₂³	—	26	1	no	—
767	C₂³	—	52	2	no	—
768	C₂³	—	52	2	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	8	2	no	—
771	Q₈	—	8	2	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	26	2	no	—
774	Q₈	—	26	2	no	—
775	Q₈	—	26	2	no	—
776	Q₈	—	52	2	no	—
777	Q₈	—	104	2	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	8	1	no	—
782	D₄	—	13	4	no	—
783	D₄	—	26	4	no	—
784	D₄	—	26	2	no	—
785	D₄	—	26	2	no	—
786	D₄	—	52	4	no	—
787	D₄	—	52	2	no	—
788	D₄	—	104	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	13	2	no	—
797	C₂×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	1	no	—
802	C₂×C₄	—	26	1	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	—	52	2	no	—
807	C₂×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂×C₄	—	52	2	no	—
809	C₂×C₄	—	52	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	104	4	no	—
812	C₂×C₄	—	104	4	no	—
813	C₂×C₄	—	104	2	no	—
814	C₂×C₄	—	104	2	no	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	26	4	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	26	4	no	—
830	C₂²	—	52	8	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	52	2	no	—
833	C₂²	—	52	1	no	—
834	C₂²	—	52	1	no	—
835	C₂²	—	52	1	no	—
836	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	26	2	no	—
845	C₄	—	26	2	no	—
846	C₄	—	26	2	no	—
847	C₄	—	26	2	no	—
848	C₄	—	52	1	no	—
849	C₄	—	52	2	no	—
850	C₄	—	52	1	no	—
851	C₄	—	52	1	no	—
852	C₄	#11719482	1	2	yes	—
853	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	52	4	no	—
857	C₂	—	104	1	no	—
858	C₂	#13128485	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3226	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3226	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128913	C₂	semidirect
2. C₂×#11719435	C₂	semidirect
3. #13127789	C₂	semidirect
4. #13127751	C₂	semidirect
5. #13127705	C₂	semidirect
6. #13127596	C₂	semidirect
7. #13127548	C₂	semidirect
8. #13127501	C₂	semidirect
9. #13126057	C₂	semidirect
10. #13126023	C₂	semidirect
11. #13126001	C₂	semidirect
12. #13124971	C₂	semidirect
13. #13124923	C₂	semidirect
14. #13124885	C₂	semidirect
15. #13124833	C₂	semidirect
16. #13123923	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3226	C₂	semidirect
28. #11719435	C₂²	semidirect
29. #11719427	C₂²	semidirect
30. #11719423	C₂²	semidirect
31. #11719418	C₂²	semidirect
38. #11719264	C₂²	semidirect
40. #11719244	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718750	C₂²	semidirect
57. #11718745	C₂²	semidirect
58. #11718741	C₂²	semidirect
67. #11718552	C₂²	semidirect
70. #11718539	C₂²	semidirect
71. #11718538	C₂²	semidirect
72. #11718537	C₂²	semidirect
76. #11718489	C₂²	semidirect
80. #11718429	C₂²	semidirect
81. #11718427	C₂²	semidirect
82. #11718425	C₂²	semidirect
83. #11718424	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
344. #3226	D₁₃	semidirect
443. #500	C₂×D₁₃	semidirect
448. #486	C₂×D₁₃	semidirect
466. #474	C₂×D₁₃	semidirect
762. C₁₃	#61835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128913	2
C₂×#11719435	2
#13127789	2
#13127751	2
#13127705	2
#13127596	2
#13127548	2
#13127501	2
#13126057	2
#13126023	2
#13126001	2
#13124971	2
#13124923	2
#13124885	2
#13124833	2
#13123923	2
C₁₃×#3226	2
#61835	13