Subgroups — #16753079

Order 3328.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#542	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#542	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#520	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88198	—	2	1	no	—
36	#11719272	—	2	1	no	—
37	#11719272	—	2	2	no	—
38	#11719272	—	2	1	no	—
39	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88143	—	2	2	no	—
43	C₂×#88141	—	2	1	no	—
44	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718755	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718736	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718732	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718731	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718717	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718695	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718685	C₂²	1	4	yes	—
78	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718669	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88198	—	2	2	no	—
163	#88198	—	2	2	no	—
164	#88198	—	2	4	no	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6101	—	2	1	no	—
172	C₂×#6101	—	2	2	no	—
173	C₂×#6101	—	2	2	no	—
174	C₂×#6101	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	#88143	—	2	4	no	—
178	#88143	—	2	4	no	—
179	#88143	—	2	4	no	—
180	#88143	—	2	4	no	—
181	#88141	—	2	2	no	—
182	#88141	—	2	2	no	—
183	#88141	—	2	4	no	—
184	#88124	—	2	2	no	—
185	#88124	—	2	2	no	—
186	#88124	C₂³	1	4	yes	—
187	#88124	C₂³	1	4	yes	—
188	#88123	—	2	1	no	—
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	C₂³	1	2	yes	—
191	#88123	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88075	C₂³	1	2	yes	—
202	#88072	C₂³	1	4	yes	—
203	#88072	C₂³	1	4	yes	—
204	#88072	C₂³	1	4	yes	—
205	#88072	C₂³	1	2	yes	—
206	#88072	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88050	C₂³	1	2	yes	—
211	#88050	C₂³	1	2	yes	—
212	#88050	C₂³	1	4	yes	—
213	#88048	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	2	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	2	yes	—
219	#88047	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	#88043	C₂³	1	2	yes	—
225	#88043	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#61836	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
230	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
231	C₁₃×#41	—	8	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#6107	—	2	4	no	—
308	#6105	—	2	4	no	—
309	#6105	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	—	2	4	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#3522	D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#557	—	13	1	no	—
333	#3388	—	13	4	no	—
334	#3387	—	13	2	no	—
335	#3381	—	13	2	no	—
336	#3371	—	13	4	no	—
337	#3368	—	13	2	no	—
338	#3365	—	13	2	no	—
339	#3239	—	13	1	no	—
340	#3234	—	13	2	no	—
341	#3232	—	13	2	no	—
342	#3227	—	13	1	no	—
343	#3117	—	13	2	no	—
344	#3112	—	13	1	no	—
345	#3108	—	13	1	no	—
346	#3103	—	13	2	no	—
347	#2984	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
357	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	4	no	—
396	Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	Dic₂₆	—	4	4	no	—
399	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	#1055	—	2	2	no	—
401	#1055	—	2	4	no	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#559	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#559	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	Q₈²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#557	—	13	2	no	—
407	#557	—	13	2	no	—
408	#557	—	13	4	no	—
409	#557	—	26	1	no	—
410	#557	—	26	1	no	—
411	#557	—	26	2	no	—
412	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#548	—	2	1	no	—
416	#547	—	2	1	no	—
417	#547	—	2	2	no	—
418	#542	—	2	2	no	—
419	#542	—	2	1	no	—
420	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
424	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#529	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×#125	—	13	2	no	—
427	C₂×#125	—	26	2	no	—
428	#520	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#501	—	13	4	no	—
434	#501	—	13	2	no	—
435	#499	—	13	4	no	—
436	#498	—	13	2	no	—
437	#490	—	13	4	no	—
438	#489	—	13	2	no	—
439	#488	—	13	4	no	—
440	#486	—	13	2	no	—
441	#484	—	13	2	no	—
442	#483	—	13	1	no	—
443	#481	—	13	2	no	—
444	#481	—	13	2	no	—
445	#481	—	13	2	no	—
446	#480	—	13	1	no	—
447	#480	—	13	2	no	—
448	#479	—	13	2	no	—
449	#479	—	13	4	no	—
450	#479	—	13	4	no	—
451	#478	—	13	4	no	—
452	#478	—	13	4	no	—
453	#478	—	13	4	no	—
454	#477	—	13	2	no	—
455	#476	—	13	4	no	—
456	#475	—	13	4	no	—
457	#475	—	13	2	no	—
458	#474	—	13	2	no	—
459	#464	—	13	2	no	—
460	#464	—	13	4	no	—
461	#460	—	13	4	no	—
462	#460	—	13	2	no	—
463	#451	—	13	1	no	—
464	#448	—	13	1	no	—
465	#448	—	13	2	no	—
466	#446	—	13	2	no	—
467	#446	—	13	4	no	—
468	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
469	#441	—	13	4	no	—
470	#440	—	13	4	no	—
471	#440	—	13	4	no	—
472	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
473	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
476	#432	—	13	1	no	—
477	#432	—	13	2	no	—
478	#431	—	13	2	no	—
479	#431	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	Dic₁₃	—	2	4	no	—
505	Dic₁₃	—	4	4	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#126	—	2	1	no	—
531	#125	—	13	4	no	—
532	#125	—	13	4	no	—
533	#125	—	26	4	no	—
534	#125	—	26	4	no	—
535	#125	—	26	4	no	—
536	#125	—	26	4	no	—
537	#125	—	26	2	no	—
538	#125	—	26	2	no	—
539	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#124	—	2	1	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	1	no	—
545	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	1	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#107	—	13	2	no	—
613	#107	—	13	4	no	—
614	#107	—	13	4	no	—
615	#106	—	13	4	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	#106	—	13	2	no	—
618	#106	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
623	#103	—	13	2	no	—
624	#103	—	13	4	no	—
625	#103	—	13	2	no	—
626	#103	—	13	2	no	—
627	#103	—	13	4	no	—
628	#102	—	13	4	no	—
629	#102	—	13	4	no	—
630	#102	—	13	2	no	—
631	#102	—	13	4	no	—
632	#102	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
636	#97	—	13	2	no	—
637	#97	—	13	4	no	—
638	C₄×C₈	—	13	4	no	—
639	C₄×C₈	—	13	2	no	—
640	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
642	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
643	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	8	4	no	—
648	#41	—	8	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	26	4	no	—
684	SD₁₆	—	26	4	no	—
685	SD₁₆	—	26	8	no	—
686	C₂×C₈	—	13	2	no	—
687	C₂×C₈	—	13	2	no	—
688	C₂×C₈	—	13	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	26	4	no	—
737	C₄²	—	26	4	no	—
738	C₄²	—	26	2	no	—
739	C₄²	—	26	2	no	—
740	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₁₃	#61836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	2	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	Q₈	—	8	1	no	—
758	Q₈	—	13	4	no	—
759	Q₈	—	26	4	no	—
760	Q₈	—	26	2	no	—
761	Q₈	—	52	4	no	—
762	Q₈	—	52	4	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	4	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	8	2	no	—
770	D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	26	2	no	—
802	C₈	—	26	4	no	—
803	C₈	—	26	2	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	26	4	no	—
827	C₄	—	52	4	no	—
828	C₄	—	52	2	no	—
829	C₄	#11719527	1	2	yes	—
830	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	8	1	no	—
834	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3522	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719272	C₂	semidirect
2. #13127781	C₂	semidirect
3. #13127764	C₂	semidirect
4. #13127711	C₂	semidirect
5. #13127598	C₂	semidirect
6. #13127561	C₂	semidirect
7. #13127528	C₂	semidirect
8. #13126063	C₂	semidirect
9. #13126022	C₂	semidirect
10. #13126000	C₂	semidirect
11. #13125961	C₂	semidirect
12. #13125003	C₂	semidirect
13. #13124954	C₂	semidirect
14. #13124912	C₂	semidirect
15. #13124863	C₂	semidirect
16. #13123925	C₂	semidirect
748. C₁₃	#61836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719272	2
#13127781	2
#13127764	2
#13127711	2
#13127598	2
#13127561	2
#13127528	2
#13126063	2
#13126022	2
#13126000	2
#13125961	2
#13125003	2
#13124954	2
#13124912	2
#13124863	2
#13123925	2
C₁₃×#3522	2
#61836	13