Subgroups — #16753088

Order 3328.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13126006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719522	—	2	1	no	—
20	C₂×#88198	—	2	1	no	—
21	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719287	—	2	1	no	—
24	#11719287	—	2	2	no	—
25	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719279	—	2	1	no	—
29	#11719272	—	2	1	no	—
30	#11719272	—	2	2	no	—
31	#11719272	—	2	1	no	—
32	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
35	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719212	—	2	1	no	—
37	#11719212	—	2	2	no	—
38	C₂×#88143	—	2	2	no	—
39	C₂×#88141	—	2	1	no	—
40	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719184	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
50	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718512	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718509	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718503	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718400	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718399	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718397	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718397	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718396	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718383	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718382	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718374	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6131	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88201	—	2	1	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88200	—	2	1	no	—
114	#88200	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	#88198	—	2	2	no	—
117	#88198	—	2	2	no	—
118	#88198	—	2	4	no	—
119	#88184	—	2	1	no	—
120	#88184	—	2	2	no	—
121	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88184	C₂³	1	2	yes	—
123	#88183	—	2	2	no	—
124	#88183	—	2	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	2	no	—
133	C₂×#6101	—	2	2	no	—
134	C₂×#6101	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
140	#88150	—	2	2	no	—
141	#88150	—	2	2	no	—
142	#88150	—	2	2	no	—
143	#88149	—	2	1	no	—
144	#88149	—	2	2	no	—
145	#88148	—	2	2	no	—
146	#88148	—	2	2	no	—
147	#88148	—	2	2	no	—
148	#88147	—	2	1	no	—
149	#88147	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	#88143	—	2	4	no	—
153	#88143	—	2	4	no	—
154	#88143	—	2	4	no	—
155	#88143	—	2	4	no	—
156	#88142	—	2	1	no	—
157	#88142	—	2	2	no	—
158	#88141	—	2	2	no	—
159	#88141	—	2	2	no	—
160	#88141	—	2	4	no	—
161	#88130	—	2	1	no	—
162	#88130	—	2	2	no	—
163	#88129	—	2	1	no	—
164	#88129	—	2	2	no	—
165	#88129	C₂³	1	2	yes	—
166	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88128	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
176	#88126	—	2	1	no	—
177	#88126	—	2	2	no	—
178	#88124	—	2	2	no	—
179	#88124	—	2	2	no	—
180	#88124	C₂³	1	4	yes	—
181	#88124	C₂³	1	4	yes	—
182	#88124	C₂³	1	2	yes	—
183	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88123	—	2	1	no	—
185	#88123	—	2	1	no	—
186	#88123	C₂³	1	2	yes	—
187	#88123	C₂³	1	2	yes	—
188	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#88061	C₂³	1	4	yes	—
212	#88061	C₂³	1	4	yes	—
213	#88061	C₂³	1	2	yes	—
214	#88061	C₂³	1	4	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88058	C₂³	1	2	yes	—
218	#88058	C₂³	1	4	yes	—
219	#88057	C₂³	1	4	yes	—
220	#88057	C₂³	1	4	yes	—
221	#88057	C₂³	1	2	yes	—
222	#88057	C₂³	1	4	yes	—
223	#88056	C₂³	1	2	yes	—
224	#88056	C₂³	1	2	yes	—
225	#88056	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	4	yes	—
227	#88056	C₂³	1	2	yes	—
228	#61836	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	#6131	—	4	4	no	—
244	#6127	—	8	4	no	—
245	#6127	—	8	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	#6103	—	2	1	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	1	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	2	no	—
291	#6103	—	2	2	no	—
292	#6103	—	2	2	no	—
293	#6103	—	2	1	no	—
294	#6103	—	2	1	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#6101	—	2	2	no	—
308	#6101	—	2	2	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	1	no	—
313	#6101	—	2	4	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	#6101	—	2	4	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	—	2	1	no	—
319	#6101	—	2	1	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	Dic₅₂	—	2	4	no	—
329	#6095	—	2	4	no	—
330	#6095	—	2	8	no	—
331	#3522	—	13	1	no	—
332	C₂×#557	—	13	1	no	—
333	#3388	—	13	4	no	—
334	#3387	—	13	2	no	—
335	#3381	—	13	2	no	—
336	#3371	—	13	4	no	—
337	#3368	—	13	2	no	—
338	#3365	—	13	2	no	—
339	#3239	—	13	1	no	—
340	#3234	—	13	2	no	—
341	#3232	—	13	2	no	—
342	#3227	—	13	1	no	—
343	#3117	—	13	2	no	—
344	#3112	—	13	1	no	—
345	#3108	—	13	1	no	—
346	#3103	—	13	2	no	—
347	#2984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	4	no	—
383	D₅₂	—	4	4	no	—
384	D₅₂	—	4	2	no	—
385	D₅₂	—	8	2	no	—
386	D₅₂	—	8	1	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
392	Dic₂₆	—	2	4	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	4	4	no	—
396	Dic₂₆	—	4	4	no	—
397	Dic₂₆	—	8	2	no	—
398	Dic₂₆	—	8	1	no	—
399	Dic₂₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
400	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	#559	—	13	1	no	—
404	#559	—	13	2	no	—
405	Q₈²	—	13	1	no	—
406	#557	—	13	2	no	—
407	#557	—	13	2	no	—
408	#557	—	13	4	no	—
409	#557	—	26	1	no	—
410	#557	—	26	1	no	—
411	#557	—	26	2	no	—
412	#554	—	13	1	no	—
413	#554	—	13	2	no	—
414	#550	—	13	1	no	—
415	#548	—	26	1	no	—
416	#547	—	26	1	no	—
417	#547	—	26	2	no	—
418	#542	—	26	2	no	—
419	#542	—	26	1	no	—
420	#532	—	13	2	no	—
421	#532	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
424	#529	—	13	1	no	—
425	#529	—	13	2	no	—
426	C₂×#125	—	13	2	no	—
427	C₂×#125	—	26	2	no	—
428	#520	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#501	—	13	4	no	—
434	#501	—	13	2	no	—
435	#499	—	13	4	no	—
436	#498	—	13	2	no	—
437	#490	—	13	4	no	—
438	#489	—	13	2	no	—
439	#488	—	13	4	no	—
440	#486	—	13	2	no	—
441	#484	—	13	2	no	—
442	#483	—	13	1	no	—
443	#481	—	13	2	no	—
444	#481	—	13	2	no	—
445	#481	—	13	2	no	—
446	#480	—	13	1	no	—
447	#480	—	13	2	no	—
448	#479	—	13	2	no	—
449	#479	—	13	4	no	—
450	#479	—	13	4	no	—
451	#478	—	13	4	no	—
452	#478	—	13	4	no	—
453	#478	—	13	4	no	—
454	#477	—	13	2	no	—
455	#476	—	13	4	no	—
456	#475	—	13	4	no	—
457	#475	—	13	2	no	—
458	#474	—	13	2	no	—
459	#464	—	13	2	no	—
460	#464	—	13	4	no	—
461	#460	—	13	4	no	—
462	#460	—	13	2	no	—
463	#451	—	13	1	no	—
464	#448	—	13	1	no	—
465	#448	—	13	2	no	—
466	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
469	#441	—	13	4	no	—
470	#440	—	13	4	no	—
471	#440	—	13	4	no	—
472	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
473	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
476	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
478	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
479	#431	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
499	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	Dic₁₃	—	2	4	no	—
501	Dic₁₃	—	4	1	no	—
502	Dic₁₃	—	4	4	no	—
503	Dic₁₃	—	4	1	no	—
504	Dic₁₃	—	4	1	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	26	1	no	—
508	C₂×#41	—	26	2	no	—
509	C₂×#41	—	26	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
527	#127	—	13	1	no	—
528	#127	—	13	2	no	—
529	#126	—	26	2	no	—
530	#126	—	26	1	no	—
531	#125	—	13	4	no	—
532	#125	—	13	4	no	—
533	#125	—	13	2	no	—
534	#125	—	13	1	no	—
535	#125	—	26	4	no	—
536	#125	—	26	4	no	—
537	#125	—	26	4	no	—
538	#125	—	26	4	no	—
539	#125	—	26	2	no	—
540	#125	—	26	2	no	—
541	#124	—	13	2	no	—
542	#124	—	13	1	no	—
543	#124	—	26	1	no	—
544	#124	—	26	2	no	—
545	#124	—	26	2	no	—
546	#124	—	26	1	no	—
547	#123	—	26	2	no	—
548	#123	—	26	1	no	—
549	#123	—	26	2	no	—
550	#123	—	26	2	no	—
551	#123	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
558	#121	—	13	1	no	—
559	#121	—	13	2	no	—
560	#121	—	26	1	no	—
561	#121	—	26	2	no	—
562	#121	—	26	1	no	—
563	#121	—	26	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	13	1	no	—
585	C₄×D₄	—	13	2	no	—
586	C₄×D₄	—	13	2	no	—
587	C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₄×D₄	—	13	2	no	—
589	C₄×D₄	—	26	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	2	no	—
591	C₄×D₄	—	26	1	no	—
592	C₄×D₄	—	26	2	no	—
593	C₄×D₄	—	26	2	no	—
594	C₄×D₄	—	26	1	no	—
595	#117	—	26	2	no	—
596	#117	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#107	—	13	2	no	—
613	#107	—	13	4	no	—
614	#107	—	13	4	no	—
615	#106	—	13	4	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	#106	—	13	2	no	—
618	#106	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	#103	—	13	2	no	—
624	#103	—	13	2	no	—
625	#103	—	13	4	no	—
626	#103	—	13	2	no	—
627	#103	—	13	4	no	—
628	#102	—	13	4	no	—
629	#102	—	13	4	no	—
630	#102	—	13	2	no	—
631	#102	—	13	4	no	—
632	#102	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
641	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
644	D₁₃	—	8	2	no	—
645	D₁₃	—	8	1	no	—
646	#41	—	52	4	no	—
647	#41	—	104	4	no	—
648	#41	—	104	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
659	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	13	1	no	—
663	C₂×D₄	—	13	2	no	—
664	C₂×D₄	—	26	1	no	—
665	C₂×D₄	—	26	2	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	1	no	—
668	C₂×D₄	—	26	2	no	—
669	C₂×D₄	—	26	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	26	4	no	—
684	SD₁₆	—	26	4	no	—
685	SD₁₆	—	26	8	no	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₄²	—	26	4	no	—
736	C₄²	—	26	2	no	—
737	C₄²	—	26	2	no	—
738	C₄²	—	26	2	no	—
739	C₄²	—	26	1	no	—
740	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₁₃	#61836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	1	no	—
751	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	13	4	no	—
756	Q₈	—	26	4	no	—
757	Q₈	—	26	2	no	—
758	Q₈	—	26	2	no	—
759	Q₈	—	52	4	no	—
760	Q₈	—	52	4	no	—
761	Q₈	—	104	2	no	—
762	Q₈	—	104	1	no	—
763	D₄	—	26	2	no	—
764	D₄	—	26	4	no	—
765	D₄	—	52	4	no	—
766	D₄	—	52	2	no	—
767	D₄	—	52	4	no	—
768	D₄	—	52	2	no	—
769	D₄	—	104	2	no	—
770	D₄	—	104	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	1	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	1	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	52	4	no	—
785	C₂×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	2	no	—
788	C₂×C₄	—	104	2	no	—
789	C₂×C₄	—	104	2	no	—
790	C₂×C₄	—	104	2	no	—
791	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	52	2	no	—
807	C₂²	—	52	1	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	52	1	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	1	no	—
812	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	52	1	no	—
824	C₄	—	52	1	no	—
825	C₄	—	52	4	no	—
826	C₄	—	52	2	no	—
827	C₄	—	52	2	no	—
828	C₄	—	52	1	no	—
829	C₄	#11719453	1	2	yes	—
830	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	104	2	no	—
833	C₂	—	104	1	no	—
834	C₂	#13128488	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2984	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128921	C₂
hypercenter	#2984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719272	C₂	semidirect
3. #13127783	C₂	semidirect
4. #13127770	C₂	semidirect
5. #13127713	C₂	semidirect
6. #13127606	C₂	semidirect
7. #13127567	C₂	semidirect
8. #13127534	C₂	semidirect
9. #13126068	C₂	semidirect
10. #13126028	C₂	semidirect
11. #13126006	C₂	semidirect
12. #13125966	C₂	semidirect
13. #13125009	C₂	semidirect
14. #13124959	C₂	semidirect
15. #13124918	C₂	semidirect
16. #13124868	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2984	C₂	semidirect
347. #2984	D₁₃	semidirect
748. C₁₃	#61836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128921	2
C₂×#11719272	2
#13127783	2
#13127770	2
#13127713	2
#13127606	2
#13127567	2
#13127534	2
#13126068	2
#13126028	2
#13126006	2
#13125966	2
#13125009	2
#13124959	2
#13124918	2
#13124868	2
C₁₃×#2984	2
#61836	13