Finite Group Databasebeta

← #16753089

Subgroups — #16753089

Order 3328.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127787C212yesmaximal, complemented
4#13127778C212yesmaximal, complemented
5#13127771C212yesmaximal, complemented
6#13127708C212yesmaximal, complemented
7#13127610C212yesmaximal, complemented
8#13127607C212yesmaximal, complemented
9#13127568C212yesmaximal, complemented
10#13127529C212yesmaximal, complemented
11#13126069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13126023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13126007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13125010C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125003C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124955C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124919C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124868C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124864C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123923C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#529C2211yescharacteristic
25C2×C13×#125C2211yescharacteristic
26#11719415—21no—
27#11719415—21no—
28#11719395C2211yescharacteristic
29#11719395C2211yescharacteristic
30#11719390—21no—
31#11719390—21no—
32#11719390—21no—
33#11719390—21no—
34#11719390C2212yes—
35#11719390C2212yes—
36#11719390C2212yes—
37#11719390C2212yes—
38#11719386C2211yescharacteristic
39#11719386C2211yescharacteristic
40#11719360—21no—
41#11719360—21no—
42#11719329C2211yescharacteristic
43#11719329C2211yescharacteristic
44#11719301C2211yescharacteristic
45#11719301C2211yescharacteristic
46#11719290C2211yescharacteristic
47Q8×Dic26C2211yescharacteristic
48#11719260—21no—
49#11719258C2211yescharacteristic
50#11719257—21no—
51#11719248C2211yescharacteristic
52#11719239—21no—
53#11719228—21no—
54C2×#88144C2211yescharacteristic
55C2×#88143—21no—
56C2×#88143—21no—
57C2×#88142—21no—
58C2×#88142C2211yescharacteristic
59C2×#88141—21no—
60C2×#88141C2211yescharacteristic
61C2×#88141C2211yescharacteristic
62#11719182C2211yescharacteristic
63C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
64C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
65C13×#499C2212yes—
66C13×#488C2212yes—
67C13×#484C2211yescharacteristic
68C13×#483C2211yescharacteristic
69C13×#481C2211yescharacteristic
70C13×#480C2211yescharacteristic
71C13×#479C2212yes—
72C13×#478C2212yes—
73C13×#431C2211yescharacteristic
74#11718728C2212yes—
75#11718727C2212yes—
76#11718727C2212yes—
77#11718726C2212yes—
78#11718724C2212yes—
79#11718715C2212yes—
80#11718711C2211yescharacteristic
81#11718705C2211yescharacteristic
82#11718701C2211yescharacteristic
83#11718695C2211yescharacteristic
84#11718691C2212yes—
85#11718679C2212yes—
86#11718629C2211yescharacteristic
87#11718629C2211yescharacteristic
88#11718628C2211yescharacteristic
89#11718628C2211yescharacteristic
90#11718587C2211yescharacteristic
91#11718552C2212yes—
92#11718551C2212yes—
93#11718550C2212yes—
94#11718550C2212yes—
95#11718538C2212yes—
96#11718537C2212yes—
97#11718537C2212yes—
98#11718536C2212yes—
99#11718532C2212yes—
100#11718531C2212yes—
101#11718519C2212yes—
102#11718518C2212yes—
103#11718516C2212yes—
104#11718515C2212yes—
105#11718513C2212yes—
106#11718513C2212yes—
107#11718512C2212yes—
108#11718509C2212yes—
109#11718489C2212yes—
110#11718489C2212yes—
111#11718461C2212yes—
112#11718460C2212yes—
113#11718459C2212yes—
114#11718459C2212yes—
115#11718456C2212yes—
116#11718452C2212yes—
117#11718451C2212yes—
118#11718450C2212yes—
119#11718425C2212yes—
120#11718424C2212yes—
121#11718423C2212yes—
122#11718423C2212yes—
123#11718422C2212yes—
124#11718421C2212yes—
125#11718419C2212yes—
126#11718418C2212yes—
127#11718399C2211yescharacteristic
128#11718399C2211yescharacteristic
129#11718396C2211yescharacteristic
130#11718396C2211yescharacteristic
131#11718380C2211yescharacteristic
132#11718380C2211yescharacteristic
133#11718379C2211yescharacteristic
134#11718379C2211yescharacteristic
135C4×#6095C2212yes—
136C4×#6095C2212yes—
137#11718340C2212yes—
138C8×Dic26C2212yes—
139C2×#6129—21no—
140C2×#6129—21no—
141C2×#6127—21no—
142C2×#6127—21no—
143C22×Dic26—21no—
144C22×Dic26D411yescharacteristic
145C22×Dic26C2311yescharacteristic
146C13×#126—21no—
147C13×#125—21no—
148C13×#125—21no—
149C13×#125C2311yescharacteristic
150C13×#125C2312yes—
151C13×#125C2312yes—
152C13×#124C2311yescharacteristic
153C13×#123—21no—
154C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C13×#121C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
157C4×D4×C13—21no—
158C4×D4×C13C2311yescharacteristic
159C13×#117—21no—
160C2×C13×C4⋊C4—21no—
161C2×C13×C4⋊C4—21no—
162C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13C2311yescharacteristic
165#88201C2311yescharacteristic
166#88201C2311yescharacteristic
167Q8×Dic13C2311yescharacteristic
168Q8×Dic13C2311yescharacteristic
169C2×#6107C2312yes—
170#88194C2311yescharacteristic
171#88194C2311yescharacteristic
172#88193—21no—
173#88193—21no—
174D4×Dic13C2311yescharacteristic
175D4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6105C2312yes—
177#88184—21no—
178#88184—21no—
179#88184C2311yescharacteristic
180#88184C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic13—21no—
182C2×C4⋊Dic13—21no—
183C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
185#88178—21no—
186C2×#6101—21no—
187C2×#6101—21no—
188C2×#6101—21no—
189C2×#6101—21no—
190C2×#6101—21no—
191C2×#6101D411yescharacteristic
192C2×#6101D411yescharacteristic
193C2×C4×Dic13—21no—
194C2×C4×Dic13—21no—
195C2×C4×Dic13—21no—
196C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×#6095C2312yes—
199C2×#6095C2312yes—
200#88152—21no—
201#88152—21no—
202#88151—21no—
203#88151—21no—
204#88150—21no—
205#88150—21no—
206#88150—21no—
207#88150—21no—
208#88148—21no—
209#88148—21no—
210#88147C2311yescharacteristic
211#88147C2311yescharacteristic
212#88147C2311yescharacteristic
213#88147C2311yescharacteristic
214#88146—21no—
215#88146—21no—
216C4⋊C4×D13—21no—
217C4⋊C4×D13—21no—
218#88144—21no—
219#88144—21no—
220#88144C2312yes—
221#88144C2312yes—
222#88144C2311yescharacteristic
223#88144C2311yescharacteristic
224#88143—22no—
225#88143—22no—
226#88143—22no—
227#88143—22no—
228#88143—22no—
229#88143—22no—
230#88143—22no—
231#88143—22no—
232#88142—22no—
233#88142—22no—
234#88142—22no—
235#88142—22no—
236#88142—21no—
237#88142—21no—
238#88142—21no—
239#88142—21no—
240#88142C2312yes—
241#88142C2312yes—
242#88142C2311yescharacteristic
243#88142C2311yescharacteristic
244#88141—22no—
245#88141—22no—
246#88141—22no—
247#88141—22no—
248#88141—21no—
249#88141—21no—
250#88141—21no—
251#88141—21no—
252#88141C2312yes—
253#88141C2312yes—
254#88141C2312yes—
255#88141C2312yes—
256#88140—21no—
257#88140—21no—
258#88140—21no—
259#88140—21no—
260#88139—21no—
261#88139—21no—
262#88139—21no—
263#88139—21no—
264#88138—21no—
265#88138—21no—
266#88137—21no—
267#88137—21no—
268#88135—21no—
269#88135—21no—
270#88135—21no—
271#88135—21no—
272#88135—21no—
273#88135—21no—
274#88132—21no—
275#88132—21no—
276#88129—21no—
277#88129—21no—
278#88128C2311yescharacteristic
279C4×D52—21no—
280C4×D52—21no—
281C4×D52C2311yescharacteristic
282C4×D52C2311yescharacteristic
283#88123—21no—
284#88123C2311yescharacteristic
285C4×Dic26—21no—
286C4×Dic26—21no—
287C4×Dic26—21no—
288C4×Dic26D411yescharacteristic
289C4×Dic26D411yescharacteristic
290C4×Dic26D411yescharacteristic
291C4×Dic26D411yescharacteristic
292C4×Dic26C2312yes—
293C4×Dic26C2312yes—
294C4×Dic26C2311yescharacteristic
295C4×Dic26C2311yescharacteristic
296C4×Dic26C2311yescharacteristic
297C4×Dic26C2311yescharacteristic
298C13×#107C2312yes—
299C13×#107C2312yes—
300C13×#106C2312yes—
301C13×#106C2312yes—
302C13×C4⋊C8C2312yes—
303C13×#103C2312yes—
304C13×#103C2312yes—
305C13×#102C2312yes—
306C13×#102C2312yes—
307C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
308C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
309C4×C8×C13C2312yes—
310#88075C2312yes—
311#88072C2312yes—
312C22⋊#1055C2311yescharacteristic
313C22⋊#1055C2311yescharacteristic
314#88061C2312yes—
315#88061C2312yes—
316#88057C2312yes—
317#88057C2312yes—
318#88056C2312yes—
319#88056C2312yes—
320#88055C2312yes—
321#88055C2312yes—
322#88054C2312yes—
323#88054C2312yes—
324#88054C2312yes—
325#88054C2312yes—
326C8×Dic13C2312yes—
327C8×Dic13C2312yes—
328#88050C2312yes—
329#88050C2312yes—
330#88049C2312yes—
331#88049C2312yes—
332#88049C2312yes—
333#88049C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88048C2312yes—
336#88048C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339#88047C2312yes—
340C4⋊#1055C2312yes—
341#88043C2312yes—
342#61836—131nomaximal, Sylow
343C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
344C2×D4×C13—21no—
345C2×D4×C13C2411yescharacteristic
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13—21no—
348C22×C4×C13—21no—
349C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C13C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—21no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—21no—
357C2×C22⋊D13—21no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13—21no—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
366#6129—82no—
367#6129—82no—
368#6127—44no—
369#6127—82no—
370C2×D52—21no—
371C2×D52—21no—
372C2×D52C2411yescharacteristic
373C2×D52C2411yescharacteristic
374C2×C4×D13—21no—
375C2×C4×D13—21no—
376C2×C4×D13—21no—
377C2×C4×D13—21no—
378C2×C4×D13—21no—
379C2×C4×D13—21no—
380C2×Dic26—21no—
381C2×Dic26—24no—
382C2×Dic26—22no—
383C2×Dic26—22no—
384C2×Dic26—21no—
385C2×Dic26—21no—
386C2×Dic26—21no—
387C2×Dic26—42no—
388C2×Dic26—44no—
389C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
390C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic26C2412yes—
394C2×C8×C13C2412yes—
395C2×C8×C13C2412yes—
396C13×C4⋊C4—21no—
397C13×C4⋊C4—22no—
398C13×C4⋊C4—22no—
399C13×C4⋊C4—21no—
400C13×C4⋊C4—22no—
401C13×C4⋊C4—22no—
402C13×C4⋊C4—21no—
403C13×C4⋊C4—21no—
404C13×C4⋊C4—21no—
405C13×C4⋊C4—21no—
406C13×C4⋊C4C2412yes—
407C13×C4⋊C4C2412yes—
408C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
409C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
410C13×C22⋊C4—21no—
411C13×C22⋊C4—21no—
412C13×C22⋊C4—21no—
413C13×C22⋊C4—21no—
414C13×C22⋊C4—21no—
415C42×C13—21no—
416C42×C13C2×D411yescharacteristic
417C42×C13C2×D411yescharacteristic
418C42×C13C2411yescharacteristic
419C42×C13C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic13—21no—
421C22⋊Dic13—21no—
422#6107—24no—
423#6105—24no—
424#6103—21no—
425#6103—21no—
426#6103—21no—
427#6103—21no—
428#6103—21no—
429#6103—21no—
430#6103—21no—
431#6103—21no—
432#6103—21no—
433#6103—21no—
434#6103—21no—
435#6103—21no—
436C4⋊Dic13—21no—
437C4⋊Dic13—21no—
438C4⋊Dic13—21no—
439C4⋊Dic13—21no—
440C4⋊Dic13—21no—
441C4⋊Dic13—21no—
442C4⋊Dic13—22no—
443C4⋊Dic13—22no—
444C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic13C2412yes—
449C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
451#6101—22no—
452#6101—22no—
453#6101—21no—
454#6101—21no—
455#6101—21no—
456#6101—21no—
457#6101—22no—
458#6101—22no—
459#6101—22no—
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101C2×D411yescharacteristic
466#6101C2×D411yescharacteristic
467#6101C2×D411yescharacteristic
468#6101C2×D411yescharacteristic
469#6101C2×D411yescharacteristic
470#6101C2×D411yescharacteristic
471#6101C2×D411yescharacteristic
472#6101C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—22no—
478C4×Dic13—22no—
479C4×Dic13—22no—
480C4×Dic13—22no—
481C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic13C2411yescharacteristic
486C4×Dic13C2411yescharacteristic
487C4×Dic13C2411yescharacteristic
488C4×Dic13C2411yescharacteristic
489C2×#1055C2412yes—
490C2×#1055C2412yes—
491#6095—24no—
492#6095—24no—
493#3522—131no—
494C2×#557—131no—
495#3388—132no—
496#3388—132no—
497#3387—132no—
498#3381—132no—
499#3371—132no—
500#3371—132no—
501#3368—132no—
502#3365—132no—
503#3239—131no—
504#3234—131no—
505#3234—131no—
506#3232—131no—
507#3232D1311yescharacteristic, complemented
508#3227—131no—
509#3117—131no—
510#3117—131no—
511#3112—131no—
512#3108—131no—
513#3103—131no—
514#3103—131no—
515#2984—131no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C22×D13—21no—
519C22×D13—21no—
520Q8×C13—22no—
521D4×C13—22no—
522D4×C13—42no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—21no—
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—21no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—42no—
532C2×C4×C13—42no—
533C2×C4×C13—42no—
534C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C13C2511yescharacteristic
540C22⋊D13—42no—
541C22⋊D13—42no—
542C22⋊D13—42no—
543C22⋊D13—42no—
544C22⋊D13—81no—
545C22⋊D13—81no—
546C2×Dic13—24no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—42no—
556C2×Dic13—81no—
557C2×Dic13—81no—
558C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566D52—22no—
567D52—22no—
568D52—42no—
569D52—81no—
570C4×D13—42no—
571C4×D13—42no—
572C4×D13—81no—
573C4×D13—81no—
574C4×D13—81no—
575C4×D13—81no—
576Dic26—24no—
577Dic26—22no—
578Dic26—22no—
579Dic26—22no—
580Dic26—41no—
581Dic26—41no—
582Dic26—44no—
583Dic26—44no—
584Dic26—81no—
585Dic26—81no—
586Dic26—81no—
587Dic262−1+414yes—
588C8×C13—22no—
589C8×C13—22no—
590#1055—22no—
591#1055—22no—
592#559—131no—
593#559—131no—
594#559—131no—
595Q82—131no—
596#557—132no—
597#557—132no—
598#557—132no—
599#557—132no—
600#557—261no—
601#557—261no—
602#557—261no—
603#557—261no—
604#554—131no—
605#554—131no—
606#554—131no—
607#550—131no—
608#548—261no—
609#547—261no—
610#547—261no—
611#547—261no—
612#542—261no—
613#542—261no—
614#542—261no—
615#532—131no—
616#532—131no—
617#532—131no—
618C2×C4⋊Q8—131no—
619C2×C4⋊Q8—261no—
620#529—131no—
621#529—131no—
622#529C2×D1311yescharacteristic
623C2×#125—131no—
624C2×#125—261no—
625C2×#125—261no—
626C2×#125C2×D1311yescharacteristic
627#520—261no—
628C2×C4×Q8—131no—
629C2×C4×Q8—131no—
630C2×C4×Q8—131no—
631C2×C4×Q8—131no—
632C2×C4×Q8—261no—
633#501—132no—
634#501—132no—
635#501—132no—
636#499—132no—
637#499C2×D1312yes—
638#498—132no—
639#490—132no—
640#490—132no—
641#489—132no—
642#488—132no—
643#488C2×D1312yes—
644#486—132no—
645#484—131no—
646#484C2×D1311yescharacteristic
647#483C2×D1311yescharacteristic
648#481—131no—
649#481—131no—
650#481—131no—
651#481—131no—
652#481—131no—
653#481C2×D1311yescharacteristic
654#480—131no—
655#480—131no—
656#480C2×D1311yescharacteristic
657#479—132no—
658#479—132no—
659#479—132no—
660#479—132no—
661#479C2×D1312yes—
662#478—132no—
663#478—132no—
664#478—132no—
665#478—132no—
666#478—132no—
667#478C2×D1312yes—
668#477—132no—
669#476—132no—
670#476—132no—
671#475—132no—
672#475—132no—
673#475—132no—
674#474—132no—
675#464—132no—
676#464—132no—
677#464—132no—
678#460—132no—
679#460—132no—
680#460—132no—
681#451—131no—
682#448—131no—
683#448—131no—
684#448—131no—
685#446—132no—
686#446—132no—
687#446—132no—
688C8×Q8—132no—
689#441—132no—
690#441—132no—
691#440—132no—
692#440—132no—
693#440—132no—
694#440—132no—
695C4×Q16—132no—
696C4×SD16—132no—
697C4×SD16—132no—
698C4×SD16—132no—
699C4×SD16—132no—
700C4×SD16—132no—
701#432—131no—
702#432—131no—
703#432—131no—
704#431—131no—
705#431—131no—
706#431C2×D1311yescharacteristic
707C22×C13—21no—
708C22×C13—21no—
709C22×C13—41no—
710C22×C13—41no—
711C22×C13—41no—
712C22×C13#57712yes—
713C22×C13C23×D411yescharacteristic
714C2×D13—41no—
715C2×D13—41no—
716C2×D13—41no—
717C2×D13—41no—
718C2×D13—41no—
719C2×D13—41no—
720C4×C13—21no—
721C4×C13—21no—
722C4×C13—21no—
723C4×C13—21no—
724C4×C13—21no—
725C4×C13—41no—
726C4×C13—42no—
727C4×C13—41no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—42no—
730C4×C13C2×2−1+412yes—
731Dic13—24no—
732Dic13—21no—
733Dic13—21no—
734Dic13—21no—
735Dic13—21no—
736Dic13—21no—
737Dic13—21no—
738Dic13—21no—
739Dic13—42no—
740Dic13—41no—
741Dic13—41no—
742Dic13#57512yes—
743C2×#41—261no—
744C2×#41—261no—
745C2×#41—261no—
746C2×#41—261no—
747C22×Q8—131no—
748C22×Q8—131no—
749C22×Q8—261no—
750C2×Q16—132no—
751C2×SD16—132no—
752C2×SD16—132no—
753C2×SD16—132no—
754C4⋊Q8—132no—
755C4⋊Q8—132no—
756C4⋊Q8—131no—
757C4⋊Q8—131no—
758C4⋊Q8—131no—
759C4⋊Q8—261no—
760C4⋊Q8—261no—
761C4⋊Q8—261no—
762C4⋊Q8—261no—
763C4⋊Q8—261no—
764C4⋊Q8—262no—
765C4⋊Q8—262no—
766C4⋊Q8—262no—
767C4⋊Q8—262no—
768#127—131no—
769#127—131no—
770#127—131no—
771#126—21no—
772#126—261no—
773#126—261no—
774#125—21no—
775#125—21no—
776#125—132no—
777#125—132no—
778#125—131no—
779#125—131no—
780#125—261no—
781#125—261no—
782#125—262no—
783#125—262no—
784#125—262no—
785#125—262no—
786#125—262no—
787#125—262no—
788#125—262no—
789#125—262no—
790#125C22×D1312yes—
791#125C22×D1312yes—
792#125C22×D1311yescharacteristic
793#124—131no—
794#124—131no—
795#124—261no—
796#124—261no—
797#124—261no—
798#124—261no—
799#124—261no—
800#124—261no—
801#124C22×D1311yescharacteristic
802#123—21no—
803#123—261no—
804#123—261no—
805#123—261no—
806#123—261no—
807#123—261no—
808#123—261no—
809#123—261no—
810#123—261no—
811C22⋊Q8—261no—
812C22⋊Q8—261no—
813C22⋊Q8—261no—
814C22⋊Q8—261no—
815C22⋊Q8—261no—
816C22⋊Q8—261no—
817C22⋊Q8—261no—
818C22⋊Q8—261no—
819C22⋊Q8—261no—
820C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
821#121—131no—
822#121—131no—
823#121—261no—
824#121—261no—
825#121—261no—
826#121—261no—
827#121—261no—
828#121—261no—
829#121C22×D1311yescharacteristic
830C4×Q8—131no—
831C4×Q8—131no—
832C4×Q8—131no—
833C4×Q8—131no—
834C4×Q8—131no—
835C4×Q8—131no—
836C4×Q8—131no—
837C4×Q8—131no—
838C4×Q8—131no—
839C4×Q8—131no—
840C4×Q8—132no—
841C4×Q8—132no—
842C4×Q8—132no—
843C4×Q8—132no—
844C4×Q8—132no—
845C4×Q8—132no—
846C4×Q8—261no—
847C4×Q8—261no—
848C4×Q8—261no—
849C4×Q8—261no—
850C4×Q8—261no—
851C4×Q8—262no—
852C4×Q8—262no—
853C4×Q8—262no—
854C4×Q8—262no—
855C4×Q8—261no—
856C4×Q8—261no—
857C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
858C4×D4—21no—
859C4×D4—131no—
860C4×D4—131no—
861C4×D4—131no—
862C4×D4—131no—
863C4×D4—131no—
864C4×D4—131no—
865C4×D4—131no—
866C4×D4—131no—
867C4×D4—261no—
868C4×D4—261no—
869C4×D4—261no—
870C4×D4—261no—
871C4×D4—261no—
872C4×D4—261no—
873C4×D4—261no—
874C4×D4—261no—
875C4×D4C22×D1311yescharacteristic
876#117—21no—
877#117—261no—
878#117—261no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—131no—
882C2×C4⋊C4—131no—
883C2×C4⋊C4—131no—
884C2×C4⋊C4—131no—
885C2×C4⋊C4—261no—
886C2×C4⋊C4—261no—
887C2×C4⋊C4—261no—
888C2×C4⋊C4—261no—
889C2×C4⋊C4—261no—
890C2×C4⋊C4—261no—
891C2×C4⋊C4—261no—
892C2×C4⋊C4—261no—
893C2×C4⋊C4—261no—
894C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
896C2×C42—131no—
897C2×C42—131no—
898C2×C42—261no—
899C2×C42—261no—
900C2×C42—261no—
901C2×C42C22×D1311yescharacteristic
902#107—132no—
903#107—132no—
904#107—132no—
905#107C22×D1312yes—
906#107C22×D1312yes—
907#106—132no—
908#106—132no—
909#106—132no—
910#106—132no—
911#106—132no—
912#106C22×D1312yes—
913#106C22×D1312yes—
914C4⋊C8—132no—
915C4⋊C8—132no—
916C4⋊C8—132no—
917C4⋊C8—132no—
918C4⋊C8—132no—
919C4⋊C8C22×D1312yes—
920#103—132no—
921#103—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103C22×D1312yes—
926#103C22×D1312yes—
927#102—132no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102C22×D1312yes—
935#102C22×D1312yes—
936C22⋊C8—131no—
937C22⋊C8—131no—
938C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
939C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
940#97—132no—
941#97—132no—
942#97—132no—
943C4×C8—132no—
944C4×C8—132no—
945C4×C8C22×D1312yes—
946C2×C13—22no—
947C2×C13—81no—
948C2×C13#348611yescharacteristic
949C2×C13C2×#57511yescharacteristic
950C2×C13C2×#57711yescharacteristic
951D13—81no—
952D13—81no—
953#41—524no—
954#41—1042no—
955#41—1042no—
956#41—1042no—
957C2×Q8—131no—
958C2×Q8—131no—
959C2×Q8—131no—
960C2×Q8—131no—
961C2×Q8—132no—
962C2×Q8—262no—
963C2×Q8—262no—
964C2×Q8—261no—
965C2×Q8—261no—
966C2×Q8—264no—
967C2×Q8—261no—
968C2×Q8—261no—
969C2×Q8—522no—
970C2×Q8—524no—
971C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
972C2×D4—21no—
973C2×D4—131no—
974C2×D4—131no—
975C2×D4—261no—
976C2×D4—261no—
977C2×D4—261no—
978C2×D4—261no—
979C2×D4—261no—
980C2×D4—261no—
981C2×D4—261no—
982C2×D4—261no—
983C2×D4C23×D1311yescharacteristic
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—131no—
988C22×C4—131no—
989C22×C4—131no—
990C22×C4—131no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1002C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1003C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1004Q16—264no—
1005SD16—264no—
1006SD16—264no—
1007SD16—264no—
1008C2×C8—132no—
1009C2×C8—132no—
1010C2×C8C23×D1312yes—
1011C2×C8C23×D1312yes—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—131no—
1023C4⋊C4—131no—
1024C4⋊C4—131no—
1025C4⋊C4—131no—
1026C4⋊C4—131no—
1027C4⋊C4—131no—
1028C4⋊C4—131no—
1029C4⋊C4—131no—
1030C4⋊C4—131no—
1031C4⋊C4—131no—
1032C4⋊C4—131no—
1033C4⋊C4—131no—
1034C4⋊C4—132no—
1035C4⋊C4—131no—
1036C4⋊C4—131no—
1037C4⋊C4—261no—
1038C4⋊C4—261no—
1039C4⋊C4—261no—
1040C4⋊C4—261no—
1041C4⋊C4—262no—
1042C4⋊C4—262no—
1043C4⋊C4—262no—
1044C4⋊C4—262no—
1045C4⋊C4—262no—
1046C4⋊C4—262no—
1047C4⋊C4—262no—
1048C4⋊C4—262no—
1049C4⋊C4—262no—
1050C4⋊C4—262no—
1051C4⋊C4—261no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—261no—
1054C4⋊C4—261no—
1055C4⋊C4—261no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—262no—
1058C4⋊C4—262no—
1059C4⋊C4C23×D1312yes—
1060C4⋊C4C23×D1312yes—
1061C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—261no—
1069C22⋊C4—261no—
1070C22⋊C4—261no—
1071C22⋊C4—261no—
1072C22⋊C4—261no—
1073C22⋊C4—261no—
1074C22⋊C4—261no—
1075C22⋊C4—261no—
1076C22⋊C4—261no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—261no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C42—21no—
1083C42—131no—
1084C42—131no—
1085C42—131no—
1086C42—131no—
1087C42—131no—
1088C42—131no—
1089C42—131no—
1090C42—131no—
1091C42—262no—
1092C42—262no—
1093C42—262no—
1094C42—262no—
1095C42—261no—
1096C42—261no—
1097C42—262no—
1098C42—262no—
1099C42D4×D1311yescharacteristic
1100C42D4×D1311yescharacteristic
1101C42C23×D1311yescharacteristic
1102C42C23×D1311yescharacteristic
1103C13#6183611yescharacteristic, complemented, Sylow
1104C23—21no—
1105C23—261no—
1106C23—261no—
1107C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1108Q8—22no—
1109Q8—134no—
1110Q8—262no—
1111Q8—262no—
1112Q8—264no—
1113Q8—262no—
1114Q8—521no—
1115Q8—521no—
1116Q8—524no—
1117Q8—524no—
1118Q8—1041no—
1119Q8—1041no—
1120Q8—1041no—
1121D4—22no—
1122D4—42no—
1123D4—262no—
1124D4—262no—
1125D4—522no—
1126D4—522no—
1127D4—522no—
1128D4—522no—
1129D4—522no—
1130D4—1041no—
1131D4—1041no—
1132D4—1041no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—131no—
1145C2×C4—131no—
1146C2×C4—131no—
1147C2×C4—131no—
1148C2×C4—131no—
1149C2×C4—131no—
1150C2×C4—131no—
1151C2×C4—131no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—264no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—522no—
1161C2×C4—522no—
1162C2×C4—521no—
1163C2×C4—522no—
1164C2×C4—1041no—
1165C2×C4—1041no—
1166C2×C4—1041no—
1167C2×C4—1041no—
1168C2×C4—1041no—
1169C2×C4—1041no—
1170C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1171C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1175C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1176C8—22no—
1177C8—22no—
1178C8—262no—
1179C8—262no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—521no—
1191C22#1171947512yes—
1192C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—132no—
1204C4—264no—
1205C4—261no—
1206C4—261no—
1207C4—261no—
1208C4—261no—
1209C4—261no—
1210C4—261no—
1211C4—261no—
1212C4—522no—
1213C4—521no—
1214C4—521no—
1215C4D13×2−1+412yes—
1216C2—22no—
1217C2—81no—
1218C2—1041no—
1219C2—1041no—
1220C2#1312848511yescharacteristic
1221C2D13×#57511yescharacteristic
1222C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3232C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128919C2
hypercenter#3232D13
hypocenterC13#61836
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719390C2semidirect
3. #13127787C2semidirect
4. #13127778C2semidirect
5. #13127771C2semidirect
6. #13127708C2semidirect
7. #13127610C2semidirect
8. #13127607C2semidirect
9. #13127568C2semidirect
10. #13127529C2semidirect
11. #13126069C2semidirect
12. #13126026C2semidirect
13. #13126023C2semidirect
14. #13126007C2semidirect
15. #13125962C2semidirect
16. #13125010C2semidirect
17. #13125003C2semidirect
18. #13124955C2semidirect
19. #13124919C2semidirect
20. #13124868C2semidirect
21. #13124864C2semidirect
22. #13123923C2semidirect
23. C13×#3232C2semidirect
507. #3232D13semidirect
1103. C13#61836semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289192
C2×#117193902
#131277872
#131277782
#131277712
#131277082
#131276102
#131276072
#131275682
#131275292
#131260692
#131260262
#131260232
#131260072
#131259622
#131250102
#131250032
#131249552
#131249192
#131248682
#131248642
#131239232
C13×#32322
#6183613