Subgroups — #16753095

Order 3328.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127753	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	Q₈×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127550	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13127474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126063	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125984	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124931	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124879	C₂	1	3	yes	maximal
10	#13123925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#557	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₁₃×#556	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₁₃×#552	—	2	3	no	—
17	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
18	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#541	—	2	3	no	—
20	C₁₃×#533	C₂²	1	3	yes	—
21	C₁₃×#529	C₂²	1	3	yes	—
22	C₁₃×#519	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
25	Q₈×D₅₂	—	2	3	no	—
26	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×D₅₂	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#88151	—	2	3	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	—
31	#11718748	C₂²	1	6	yes	—
32	#11718744	C₂²	1	6	yes	—
33	#11718742	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11718739	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11718727	C₂²	1	6	yes	—
36	#11718726	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718718	C₂²	1	6	yes	—
38	#11718716	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718707	C₂²	1	3	yes	—
40	#11718705	C₂²	1	3	yes	—
41	#11718705	C₂²	1	6	yes	—
42	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718695	C₂²	1	3	yes	—
44	#11718687	C₂²	1	12	yes	—
45	C₄×#6106	C₂²	1	6	yes	—
46	#11718685	C₂²	1	6	yes	complemented
47	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718682	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#11718681	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₄×#6104	C₂²	1	6	yes	—
51	#11718668	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#11718587	C₂²	1	3	yes	—
53	#11718586	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
65	C₁₃×#126	—	2	6	no	—
66	C₁₃×#126	—	2	3	no	—
67	C₁₃×#125	—	2	6	no	—
68	C₁₃×#125	—	2	3	no	—
69	C₁₃×#125	—	2	3	no	—
70	C₁₃×#125	C₂³	1	3	yes	—
71	C₁₃×#124	C₂³	1	3	yes	—
72	C₁₃×#123	—	2	3	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	3	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6103	—	2	3	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
99	#88151	—	2	6	no	—
100	#88151	—	2	6	no	—
101	#88151	—	2	12	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	3	no	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
106	#88123	—	2	3	no	—
107	#88123	—	2	3	no	—
108	#88123	C₂³	1	6	yes	—
109	#88123	C₂³	1	6	yes	—
110	#88075	C₂³	1	12	yes	—
111	#88075	C₂³	1	6	yes	—
112	#88072	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂²⋊#1055	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88049	C₂³	1	6	yes	—
116	#88049	C₂³	1	2	yes	—
117	#88048	C₂³	1	6	yes	—
118	#88047	C₂³	1	12	yes	—
119	#88047	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	6	yes	—
122	#88043	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
124	#61837	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	24	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	12	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	#6106	—	2	12	no	—
175	#6104	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	6	no	—
177	#6103	—	2	6	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
183	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#3523	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
186	#3386	—	13	6	no	—
187	Q₈×D₈	—	13	2	no	—
188	#3367	—	13	6	no	—
189	#3359	—	13	2	no	—
190	#3239	—	13	3	no	—
191	#3230	—	13	3	no	—
192	#3110	—	13	3	no	—
193	#3105	—	13	3	no	—
194	#2984	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
204	Q₈×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
227	Dic₂₆	—	4	12	no	—
228	Dic₂₆	—	4	12	no	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	—	2	6	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
232	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#557	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
234	#556	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
235	#552	—	2	3	no	—
236	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
238	D₄×Q₈	—	13	6	no	—
239	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
240	D₄×Q₈	—	26	3	no	—
241	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#541	—	2	3	no	—
243	#533	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
245	#529	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
247	#519	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	—	13	3	no	—
250	#501	—	13	6	no	—
251	#500	—	13	6	no	—
252	#489	—	13	6	no	—
253	#487	—	13	6	no	—
254	#484	—	13	3	no	—
255	#484	—	13	6	no	—
256	#481	—	13	3	no	—
257	#478	—	13	6	no	—
258	#477	—	13	12	no	—
259	#475	—	13	6	no	—
260	#474	—	13	6	no	—
261	#474	—	13	6	no	—
262	#463	—	13	6	no	—
263	#461	—	13	6	no	—
264	#450	—	13	3	no	—
265	#447	—	13	1	no	—
266	#446	—	13	6	no	—
267	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
268	#440	—	13	12	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	13	6	no	—
270	C₄×D₈	—	13	6	no	—
271	#432	—	13	3	no	—
272	#431	—	13	3	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	4	6	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	6	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
303	C₂×D₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	3	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
311	#126	—	2	6	no	—
312	#126	—	2	3	no	—
313	#125	—	2	6	no	—
314	#125	—	2	3	no	—
315	#125	—	2	3	no	—
316	#125	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
317	#124	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
318	#123	—	2	3	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
326	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	3	no	—
337	C₄×D₄	—	13	6	no	—
338	C₄×D₄	—	13	6	no	—
339	C₄×D₄	—	26	3	no	—
340	C₄×D₄	—	26	3	no	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
342	#117	—	2	3	no	—
343	#117	—	2	3	no	—
344	#117	—	2	3	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
350	#107	—	13	6	no	—
351	#107	—	13	12	no	—
352	#106	—	13	6	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	6	no	—
355	#103	—	13	6	no	—
356	#103	—	13	12	no	—
357	#102	—	13	6	no	—
358	#102	—	13	6	no	—
359	#102	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	3	no	—
362	#97	—	13	6	no	—
363	C₄×C₈	—	13	6	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
366	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	24	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	26	12	no	—
396	D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	13	6	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
423	C₄²	—	2	6	no	—
424	C₄²	—	2	3	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
429	C₁₃	#61837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	6	no	—
437	Q₈	—	2	6	no	—
438	Q₈	—	4	6	no	—
439	Q₈	—	52	12	no	—
440	Q₈	—	52	12	no	—
441	Q₈	#88203	1	4	yes	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	13	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	6	no	—
448	C₂×C₄	—	2	6	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	3	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	3	no	—
453	C₂×C₄	—	4	6	no	—
454	C₂×C₄	—	26	6	no	—
455	C₂×C₄	—	52	12	no	—
456	C₂×C₄	—	52	6	no	—
457	C₂×C₄	—	52	12	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	26	2	no	—
465	C₈	—	26	6	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	26	4	no	—
472	C₂²	—	52	8	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	3	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	2	3	no	—
481	C₄	—	4	3	no	—
482	C₄	—	4	3	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	52	6	no	—
485	C₄	C₂×#88203	1	6	yes	—
486	C₄	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	—	52	4	no	—
490	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3523	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11718697	C₂²
hypercenter	#3523	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13127753	C₂	semidirect
3. Q₈×#6104	C₂	semidirect
4. #13127550	C₂	semidirect
5. #13127474	C₂	semidirect
6. #13126063	C₂	semidirect
7. #13125984	C₂	semidirect
8. #13124931	C₂	semidirect
10. #13123925	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3523	C₂	semidirect
13. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
18. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718742	C₂²	semidirect
34. #11718739	C₂²	semidirect
36. #11718726	C₂²	semidirect
38. #11718716	C₂²	semidirect
46. #11718685	C₂²	semidirect
47. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
48. #11718682	C₂²	semidirect
49. #11718681	C₂²	semidirect
51. #11718668	C₂²	semidirect
184. #3523	D₁₃	semidirect
232. #557	C₂×D₁₃	semidirect
233. #557	C₂×D₁₃	semidirect
234. #556	C₂×D₁₃	semidirect
241. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#61837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13127753	2
Q₈×#6104	2
#13127550	2
#13127474	2
#13126063	2
#13125984	2
#13124931	2
#13124879	2
#13123925	2
C₁₃×#3523	2
#61837	13